兩點(diǎn)同側(cè)激勵(lì)在模態(tài)分析中的應(yīng)用

陳少江，李尚平，李冰*，陳棕，黃瓊春

（1．廣西科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，廣西柳州545006；2．廣西民族大學(xué)化學(xué)化工學(xué)院，廣西南寧530006）

兩點(diǎn)同側(cè)激勵(lì)在模態(tài)分析中的應(yīng)用

陳少江1，李尚平2，李冰1*，陳棕1，黃瓊春1

（1．廣西科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，廣西柳州545006；2．廣西民族大學(xué)化學(xué)化工學(xué)院，廣西南寧530006）

為了準(zhǔn)確識(shí)別一階彎曲模態(tài)和一階扭轉(zhuǎn)模態(tài)，提出利用兩點(diǎn)激勵(lì)法計(jì)算的頻響函數(shù)去判別模態(tài)的一階彎曲頻率和一階扭轉(zhuǎn)頻率．以某甘蔗機(jī)的車架為例，利用3種激勵(lì)方式對(duì)其進(jìn)行仿真研究，由計(jì)算結(jié)果可知：相對(duì)于另2種方式計(jì)算的結(jié)果，兩點(diǎn)同側(cè)激勵(lì)法計(jì)算的頻響函數(shù)效果更好，從而提供了一種準(zhǔn)確識(shí)別一階彎曲和扭轉(zhuǎn)模態(tài)的方法．

頻響函數(shù)；甘蔗機(jī)車架；彎扭頻率；模態(tài)；兩點(diǎn)激勵(lì)

0　引言

1　有限元建模

1．1建立車架的有限元模型

把甘蔗機(jī)三維模型以IGS格式導(dǎo)入HyperMesh中，這種格式的導(dǎo)入沒有模型失真現(xiàn)象［5］．先對(duì)車架模型進(jìn)行幾何清理［6］，在有限元計(jì)算中，網(wǎng)格的數(shù)量直接影響計(jì)算結(jié)果的精確程度［7］，故網(wǎng)格選擇以10mm的四邊形單元［8］為主，只在局部復(fù)雜的區(qū)域用三角形單元過度，單元的類型均選擇PSHELL板殼單元［9］，有限元數(shù)模如圖1所示．

圖1　有限元模型Fig．1 The finite element model

1．2車架激勵(lì)點(diǎn)和響應(yīng)點(diǎn)的位置

為了對(duì)比分析結(jié)果，兩點(diǎn)激勵(lì)的3種激勵(lì)方法來識(shí)別模態(tài)：方法一，2個(gè)激勵(lì)點(diǎn)分別選在結(jié)構(gòu)件的最前面和最后面，并對(duì)角分布，模仿實(shí)驗(yàn)測(cè)模態(tài)的激振力的方向（2個(gè)激勵(lì)力的方向?yàn)榇瓜蚝蜋M向），把這種方法稱為模仿實(shí)驗(yàn)法；方法二，2個(gè)激勵(lì)力的位置同方法一，但激勵(lì)力的方向選擇同垂向和同橫向，把這種方法稱為對(duì)角同向兩點(diǎn)法；方法三，2個(gè)激勵(lì)力的位置選在結(jié)構(gòu)的最前面和最后面并且在結(jié)構(gòu)同一側(cè)，激勵(lì)力的方向選擇同方法二，把這種方法稱為兩點(diǎn)同側(cè)激勵(lì)法．

3種激勵(lì)方式的激勵(lì)力都為單位力［10］，且響應(yīng)點(diǎn)的選擇符合模態(tài)動(dòng)能法，即在結(jié)構(gòu)各響應(yīng)測(cè)點(diǎn)中模態(tài)動(dòng)能較大的測(cè)點(diǎn)位置布置傳感器［11］．為了便于后期結(jié)果的分析對(duì)比，3種激勵(lì)的響應(yīng)點(diǎn)都相同，激勵(lì)點(diǎn)和響應(yīng)點(diǎn)的位置如圖2所示．

圖2　激勵(lì)點(diǎn)及響應(yīng)點(diǎn)位置Fig．2 The location of excitation points and response points

2　車架模態(tài)分析

2．1輸出設(shè)置

頻率響應(yīng)函數(shù)分析有直接頻率響應(yīng)法和基于模態(tài)的響應(yīng)法［12］，2種方法的計(jì)算結(jié)果相差無幾．但基于模態(tài)的頻率響應(yīng)計(jì)算時(shí)間比直接法短很多，故考慮到計(jì)算效率和計(jì)算機(jī)等問題，選擇基于自由模態(tài)的頻率響應(yīng)來計(jì)算頻響［13］．在Hypermesh中設(shè)置好求解自由模態(tài)以及基于模態(tài)的頻響計(jì)算的條件，輸出頻率響應(yīng)函數(shù)的2種形式（幅值與相位、實(shí)部與虛部）［14］，導(dǎo)入Nastran中計(jì)算自由模態(tài)和頻率響應(yīng)，并在Hyperview和HyperGraph中分別查看自由模態(tài)和頻響的計(jì)算結(jié)果．參考文獻(xiàn)［10］明確提出，在幅值與頻率的關(guān)系曲線圖（Bode圖）中極大值點(diǎn)處的頻率為共振頻率，而虛頻圖中極值點(diǎn)處的頻率為共振頻率，并對(duì)輸出的Bode圖和虛頻圖中的曲線求其RMS．

彎曲分為垂向彎曲和橫向彎曲，所以激勵(lì)力分別給垂向和橫向2種激勵(lì)力，識(shí)別扭轉(zhuǎn)頻率時(shí)只用計(jì)算一種施加垂向激勵(lì)力的方式．

塑料打包帶(繩)具有質(zhì)輕、牢固、易獲取等特點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于日常生活中。在各類案件現(xiàn)場(chǎng)中塑料打包帶(繩)出現(xiàn)頻率逐步提高：在入室盜竊案件中，犯罪人員常用塑料打包帶(繩)捆綁錢財(cái)和物品；在綁架案件中，塑料打包帶(繩)常被用于限制被害人的活動(dòng)。進(jìn)行塑料打包帶(繩)成分的分析比對(duì)，對(duì)縮小偵查范圍、有效打擊犯罪起著重要作用。

2個(gè)點(diǎn)的具體激勵(lì)方式如表1所示．

表1　兩點(diǎn)激勵(lì)方式模態(tài)識(shí)別工況表Tab．1 M odal identification condition table

利用表1所示的激勵(lì)方式，計(jì)算所得頻響曲線來識(shí)別一階彎曲和一階扭轉(zhuǎn)頻率時(shí)頻響曲線的第一個(gè)峰值（除去已識(shí)別峰值的第一個(gè)峰值，下文提到的第一個(gè)峰值也是一樣）是一階彎曲頻率或一階扭轉(zhuǎn)頻率．而仿實(shí)驗(yàn)法的頻響結(jié)果識(shí)別方式為：每個(gè)峰值都是模態(tài)頻率．

2．2結(jié)果分析

圖3是對(duì)角同向兩點(diǎn)法和兩點(diǎn)同側(cè)法的激勵(lì)力為反向時(shí)的響應(yīng)點(diǎn)曲線擬合后的結(jié)果，圖4是自由模態(tài)計(jì)算的結(jié)果．

圖3　響應(yīng)點(diǎn)曲線擬合結(jié)果Fig．3 The response curve fitting results

圖4　自由模態(tài)計(jì)算結(jié)果Fig．4 The calculation results of the free modal

從圖3（上為Bode圖和下為虛頻圖，下文此類圖顯示類型與之一樣）中可清楚地看出三者都在9Hz處出現(xiàn)峰值，根據(jù)Bode圖和虛頻圖的性質(zhì)可知此峰值應(yīng)是車架的模態(tài)頻率．計(jì)算頻響時(shí)對(duì)角同向兩點(diǎn)法和兩點(diǎn)同側(cè)法的激勵(lì)力為反向，并且從圖4的振型圖也可清楚地看出該車架在8．8Hz處是扭轉(zhuǎn)模態(tài)，又由于計(jì)算頻響時(shí)的掃頻步長為1Hz，則頻響結(jié)果曲線的橫坐標(biāo)的頻率值都是整數(shù)，故綜合以上分析可判定9Hz左右處的模態(tài)為一階扭轉(zhuǎn)模態(tài)．

綜合以上分析并結(jié)合圖3中的結(jié)果可知，模仿實(shí)驗(yàn)法和兩點(diǎn)同側(cè)激勵(lì)法計(jì)算的結(jié)果相對(duì)于對(duì)角同向兩點(diǎn)法的結(jié)果更明顯．

圖5是對(duì)角同向兩點(diǎn)法和兩點(diǎn)同側(cè)激勵(lì)法的激勵(lì)力為橫向同向時(shí)計(jì)算的頻響曲線擬合后的結(jié)果，圖6是自由模態(tài)計(jì)算的結(jié)果．

（a）模仿實(shí)驗(yàn)法（30Hz）（a）Imitation experiment（30Hz）

（b）對(duì)角同向兩點(diǎn)法（30Hz）（b）Diagonal with the two－point method（30Hz）

圖5　響應(yīng)點(diǎn)曲線擬合結(jié)果Fig．5 The response curve fitting results

圖6　自由模態(tài)計(jì)算結(jié)果Fig．6 The calculation results of the free modal

從圖5中可清楚看出：三者都在30 Hz出現(xiàn)峰值，計(jì)算頻響時(shí)對(duì)角同向兩點(diǎn)法和兩點(diǎn)同側(cè)法的激勵(lì)力為同向；從圖6的振型圖也可清楚的看出，該車架在30．4Hz處是橫向彎曲模態(tài)；又由于計(jì)算頻響時(shí)的掃頻步長為1Hz，則頻響結(jié)果曲線的橫坐標(biāo)的頻率值都是整數(shù)．綜合以上分析可判定：30Hz左右處的模態(tài)為一階橫向彎曲模態(tài)．

綜合以上分析并且結(jié)合圖5中的結(jié)果可知：對(duì)角同向兩點(diǎn)法和兩點(diǎn)同側(cè)法激勵(lì)方式計(jì)算的結(jié)果相對(duì)于模仿實(shí)驗(yàn)法激勵(lì)方式的結(jié)果更明顯．

（a）模仿實(shí)驗(yàn)法（39Hz）（a）Imitation experiment（39Hz）

圖7　響應(yīng)點(diǎn)曲線擬合結(jié)果Fig．7 The response curve fitting results

圖8自由模態(tài)計(jì)算結(jié)果Fig．8 The calculation results of the free modal

圖7中曲線是對(duì)角同向兩點(diǎn)法和兩點(diǎn)同側(cè)激勵(lì)法的激勵(lì)力為垂向同向時(shí)頻響曲線擬合后的結(jié)果，圖8是自由模態(tài)計(jì)算的結(jié)果．

從圖7中可看出：三者都在39Hz處出現(xiàn)峰值，計(jì)算頻響時(shí)對(duì)角同向兩點(diǎn)法和兩點(diǎn)同側(cè)法的激勵(lì)力為同向．從圖8的振型圖也可清楚的看出，該車架在39．1Hz處是垂向彎曲模態(tài)；又由于計(jì)算頻響時(shí)的掃頻步長為1Hz，則頻響結(jié)果曲線的橫坐標(biāo)的頻率值都是整數(shù)．綜合以上分析可判定39Hz左右處的模態(tài)為一階垂向彎曲模態(tài)．

兩點(diǎn)同側(cè)激勵(lì)、對(duì)角同向兩點(diǎn)激勵(lì)和模仿試驗(yàn)法3種激勵(lì)方式計(jì)算的結(jié)果都很明顯，但相比之下兩點(diǎn)同側(cè)激勵(lì)法和對(duì)角同向兩點(diǎn)激勵(lì)法的結(jié)果更明顯．

綜合圖3～圖8的結(jié)果與自由模態(tài)分析的結(jié)果可知：相對(duì)于其它2種激勵(lì)方法，兩點(diǎn)同側(cè)激勵(lì)法的效果更好.

3　結(jié)論

1）從3種激勵(lì)方式計(jì)算的頻響結(jié)果中都識(shí)別出了一階彎曲和扭轉(zhuǎn)頻率，并且與直接計(jì)算自由模態(tài)所得一階彎曲和扭轉(zhuǎn)模態(tài)頻率非常接近、相差無幾，從而證明了頻響分析結(jié)果的可信性和正確性.并通過對(duì)比3種激勵(lì)方式所得的結(jié)果可知：兩點(diǎn)同側(cè)激勵(lì)法的計(jì)算結(jié)果的效果更優(yōu)于其它2種方法；

2）本文旨在提出一種應(yīng)用兩點(diǎn)同側(cè)激勵(lì)的仿真計(jì)算方法從存在復(fù)雜的模態(tài)振型中快速準(zhǔn)確的識(shí)別出一階彎曲和扭轉(zhuǎn)模態(tài)的頻率；

3）本文的方法只在仿真結(jié)果中進(jìn)行了對(duì)比.為證明此方法的準(zhǔn)確性，下一步工作是進(jìn)行3種方法的試驗(yàn)對(duì)比，從而進(jìn)一步驗(yàn)證本文提出的方法的可用性與合理性.

［1］張?jiān)茲?重型商用車駕駛室內(nèi)低頻聲振特性仿真與試驗(yàn)研究［D］.長春：吉林大學(xué)，2009.

［2］龐劍.汽車車身噪聲與振動(dòng)控制［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2015.

［3］包建國，黃茁，瞿元，等.HyperWorks自動(dòng)化技術(shù)在白車身模態(tài)識(shí)別中的應(yīng)用.Altair2013HyperWorks技術(shù)大會(huì)論文集［P/OL］. 2013-11-12［2016-05-05］.http：//www.docin.com/p-724885375.html.

［4］劉紅，朱凌，門永新.白車身模態(tài)分析與識(shí)別.Altair2015HyperWorks技術(shù)大會(huì)論文集［P/OL］.2016-05-20［2016-09-08］. http：//www.docin.com/p-1588753243.htm l.

［5］尹安東，龔來智，王歡，等.基于HyperWorks的電動(dòng)汽車車架有限元分析［J］.合肥工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2014，37（1）：6-9.

［6］王祖皓，尹輝俊，張蕓華，等.某叉車中門架偏載狀態(tài)受力情況的確定［J］.廣西科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2016，27（1）：6-9.

［7］栗廣生.輕型客車車身骨架結(jié)構(gòu)有限元分析及改進(jìn)設(shè)計(jì)［D］.柳州：廣西工學(xué)院，2011.

［8］謝義杰，沈光烈.車輛CAE分析中自由模態(tài)和約束模態(tài)的應(yīng)用與對(duì)比［J］.廣西科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2016，27（1）：62-65.

［9］花勇，李尚平，李冰.基于Hypermesh和ANSYS的農(nóng)用車車架模態(tài)分析［J］.現(xiàn)代農(nóng)業(yè)裝備，2013（1）：43-47.

［10］姜清松，吳道俊，王軍，等.基于模態(tài)頻率響應(yīng)分析的半掛車車架的疲勞壽命計(jì)算［J］.湖北汽車工業(yè)學(xué)院學(xué)報(bào)，2013，27（2）：50-53.

［11］白向賀.數(shù)控機(jī)床模態(tài)實(shí)驗(yàn)的激勵(lì)點(diǎn)選擇和響應(yīng)測(cè)點(diǎn)布置優(yōu)化［D］.武漢：華中科技大學(xué)，2012.

［12］闞萍，李源源，吳道俊，等.基于頻率響應(yīng)分析的越野車車架疲勞壽命預(yù)估［J］.車輛與動(dòng)力技術(shù)，2011（2）：9-13.

［13］歐賀國，方獻(xiàn)軍，洪清泉，等.RADIOSS理論基礎(chǔ)與工程應(yīng)用［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2013.

［14］傅志方，華宏星.模態(tài)分析理論與應(yīng)用［M］.上海：上海交通大學(xué)出版社，2000.

（學(xué)科編輯：張玉鳳）

The application of the two ipsilateral incentive method in modal identification

CHEN Shao-jiang1,LI Shang-ping2,LI Bing*1,CHEN Zong1,HU ANG Qiong-chun1
（1.School of Mechanical Engineering，Guangxi University of Science and Technology，Liuzhou 545006，China；2.School of Chemistry and Chemical Engineering，Guangxi University for Nationalities，Nanning530006，China）

In order to accurately identify the first-order bending and the first-order torsion modals,this paper proposed the frequency response function by using two point incentive method to distinguish the first-order bending frequency and first-order torsion frequency.Taking the frame of a sugarcane harvester as an example,we used three kinds of incentive methods to conduct simulation.The results showed that compared with the other two kinds of methods,the two ipsilateral incentive method was better,which provided an accurate identification method of the first bending and torsion modals.

frequency response function;sugarcane harvester frame;bending and torsion frequency;modal;two point incentive

S225．532

A

2095-7335（2016）04-0055-07

10.16375/j.cnki.cn45-1395/t.2016.04.011

2016－05－05

廣西研究生創(chuàng)新計(jì)劃項(xiàng)目（YCSZ2015206）；廣西高校臨海機(jī)械裝備設(shè)計(jì)制造及控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室課題資助項(xiàng)目（GXLH2014KF－03）；機(jī)械制造系統(tǒng)可靠性控制廣西高校重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室主任基金（2014JZKG007）資助．

李冰，副教授，研究方向：機(jī)械結(jié)構(gòu)與系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)，E－mail：gxgxyjxxlb＠163．com．