基于封閉差動行星齒輪的傳動軸設(shè)計及分析

胡慧　劉成

摘要：封閉差動行星齒輪傳動機構(gòu)是一種新型組合傳動機構(gòu)。這種傳動機構(gòu)除了具有行星齒輪傳動的所有優(yōu)點，還具有功率分流，承載能力大等優(yōu)點。主要對此傳動機構(gòu)中的高速級太陽輪軸進行設(shè)計與分析。首先確定封閉差動行星齒輪的各組成部分，根據(jù)已知參數(shù)設(shè)計軸的結(jié)構(gòu)，然后利用有限元分析軟件Simulation對軸進行有限元分析，從而達到優(yōu)化設(shè)計的目的。

關(guān)鍵詞：封閉差動行星齒輪傳動機構(gòu)；高速級太陽輪軸；Simulation

中圖分類號：S220.3文獻標(biāo)識碼：Adoi：10.14031/j.cnki.njwx.2016.04.003

0前言

封閉差動行星齒輪傳動機構(gòu)是一種新型的將一個簡單行星齒輪傳動和一個差動行星齒輪傳動進行封閉式連接的組合傳動機構(gòu)。這種傳動機構(gòu)除了具有行星齒輪傳動的所有優(yōu)點，還具有功率分流，承載能力大等優(yōu)點。本文對此傳動機構(gòu)中的太陽輪軸進行了結(jié)構(gòu)的設(shè)計與有限元分析，在利用Solidworks進行三維建模的基礎(chǔ)上，通過Simulation對其進行靜態(tài)分析，通過靜態(tài)分析，掌握傳動軸在當(dāng)前載荷情況下的受力和變形情況，確定其強度、硬度是否符合要求。

1封閉差動行星齒輪傳動機構(gòu)

本設(shè)計是基于一個新型內(nèi)置式傳動滾筒內(nèi)部的封閉差動行星齒輪傳動機構(gòu)，對其中的高速級太陽輪軸進行設(shè)計和分析。具體傳動圖見圖1。

1.電動機 2.聯(lián)軸器 3.小錐齒輪 4.大錐齒輪 5.高速級太陽輪軸 6.高速級太陽輪 7.高速級行星架 8.高速級行星輪 9.高速內(nèi)齒輪 10.低速級太陽輪軸 11.低速級太陽輪 12.低速級行星輪 13.低速級行星架 14.低速級內(nèi)齒輪 15.輸出軸

圖1封閉差動行星齒輪傳動機構(gòu)傳動圖

2軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計

2.1已知參數(shù)

轉(zhuǎn)速n=490 r/min，輸出功率P=28 kW，輸出扭矩T=5615 N·m

2.2確定最小直徑

d≥A0×3Pn=115×328490=4472 mm

式中A0—最小直徑系數(shù)，取115；P—軸功率（kW）；n—軸轉(zhuǎn)速（r/min）。

考慮該軸左端與聯(lián)軸器相連，右端一個鍵槽與齒輪相連，故將軸徑增大10%～15%，取整后可得d=60 mm。

2.3軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計

（1）考慮到使用要求，將軸設(shè)計成階梯軸，根據(jù)傳動圖可知，左前第一段軸段要通過聯(lián)軸器與其他軸相連，故設(shè)計半鍵槽，第二段為軸承的安裝位置，第三段為軸肩，起到軸承的軸向定位作用，第四段安裝高速級太陽輪。

圖2零件圖

（2） 齒輪以軸肩、彈性擋圈實現(xiàn)軸向定位，以平鍵連接及選用過渡配合H7/n6實現(xiàn)周向固定。軸承以軸肩和套筒實現(xiàn)軸向定位，采用過盈配合k6實現(xiàn)周向固定。

（3） 軸的零件圖見圖2。

3軸的靜態(tài)分析

3.1網(wǎng)格劃分

（1）材料選擇?？紤]選擇45號鋼。彈性模量為210 GPa，泊松比為γ=030，屈服強度355 MPa。

（2）網(wǎng)格劃分。在Solidworks中建立高速級太陽輪軸的三維模型，利用Simulation分析模塊進行網(wǎng)格劃分，單元格尺寸為8.318 mm，劃分得到的網(wǎng)格單元數(shù)為12 287個，自由節(jié)點數(shù)為18 712個，見圖3。

3.2邊界條件

位移約束方面：考慮到軸的左側(cè)與其他軸通過聯(lián)軸器相連，故在左端面施加“固定幾何體”約束。

力的約束方面：該軸主要受扭矩，故在右端面施加“扭矩”，前面的計算可知為5615 N·m。見圖4。

3.3有限元計算結(jié)果及分析

（1）通過運行發(fā)現(xiàn)，選擇45號鋼作為軸的材料，強度、硬度明顯不足，算例失敗。見圖5。故考慮采用性能較好的經(jīng)過調(diào)質(zhì)處理的40Cr，彈性模量為210GPa，泊松比=0.29，屈服強度為620 MPa。

（2） 按照剛剛的步驟重新劃分網(wǎng)格，施加邊界條件后運行，可得到軸的應(yīng)力圖和位移圖。由應(yīng)力圖可知，該軸主要在兩端的鍵槽處產(chǎn)生應(yīng)力集中，最大值37.41 MPa，其余位置應(yīng)力均較小，見圖6。由位移圖可知，該軸主要在安裝太陽輪位置的右側(cè)位移較大，最大位移量為0.04 mm，見圖7。

3.4強度、剛度校核

（1）強度校核。由圖6知滾筒的最大米塞斯等效應(yīng)力σvonMises=3741 MPa。

根據(jù)強度理論σvonMises≤[σ]=σ02/FOS

式中：FOS—安全系數(shù)，此處取10；σvonMises—最大米塞斯等效應(yīng)力；[σ]—材料的許用應(yīng)力（MPa）；σ02—材料的屈服強度（MPa）。

帶入數(shù)值可知σvonMises<[σ]=62 MPa，符合強度要求。

（2） 剛度校核。由圖7知軸的最大位移量為0.04 mm，由于軸的受力是扭矩，位移最主要是轉(zhuǎn)角位移，而不是線位移，故能滿足一般的生產(chǎn)要求。

（3）結(jié)論。經(jīng)過分析計算可知，該軸選擇40Cr作為材料，性能足夠，但是考慮到經(jīng)濟性，可以在應(yīng)力、位移較小的位置，適當(dāng)減小直徑，以達到優(yōu)化設(shè)計的目的。

4結(jié)語

本文主要對封閉差動行星齒輪傳動機構(gòu)中的高速級太陽輪軸進行了設(shè)計與有限元分析。首先對軸進行了結(jié)構(gòu)的設(shè)計，進而以solidworks為建模平臺，對該軸進行建模，通過有限元分析軟件simulation對軸進行靜態(tài)分析。通過靜態(tài)分析，分析應(yīng)力和位移云圖，以及計算，并提出合理的優(yōu)化建議，達到了優(yōu)化設(shè)計的目的。

參考文獻：

[1]濮良貴.機械設(shè)計（第九版）[M].北京：高等教育出版社，2013.

[2]陳清華，潘地林，李松.帶式輸送機傳動滾筒軸的有限元分析[J].煤礦機械，2004（5）： 55-56.

[3]王可，逯海卿，孫興偉.基于有限元方法的傳動軸優(yōu)化設(shè)計[J].制造業(yè)自動化，2013（19）： 18-21.

[4]彭紅星.傳動軸的有限元分析與設(shè)計優(yōu)化[J].機械工程師，2009（12）： 114-115.

[5]陳勇當(dāng)，任慧娟，武欣竹.基于SolidWorks Simulation 的有限元分析方法[J].Cad/cam與制造業(yè)信息化，2011（9）：48-51.

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