淺議如何發(fā)展高中學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力

徐光合

普通高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)目標(biāo)之一就是培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。并能夠解決帶有實(shí)際意義或相關(guān)學(xué)科、生產(chǎn)、生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，能夠熟練使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)問(wèn)題，合理進(jìn)行交流，形成應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。為此數(shù)學(xué)教學(xué)必須加強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，才能顯露數(shù)學(xué)學(xué)科的特征。

數(shù)學(xué)應(yīng)用能力背景價(jià)值數(shù)學(xué)建模《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，數(shù)學(xué)應(yīng)用的巨大發(fā)展是數(shù)學(xué)發(fā)展的顯著特征之一。在當(dāng)今知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代，數(shù)學(xué)正在從幕后走向臺(tái)前，數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)技術(shù)的結(jié)合使得數(shù)學(xué)能夠在許多方面直接為社會(huì)創(chuàng)造價(jià)值，同時(shí)，也為數(shù)學(xué)發(fā)展開(kāi)拓了廣闊的前景。但就目前農(nóng)村高中數(shù)學(xué)教學(xué)而言，對(duì)于數(shù)學(xué)與實(shí)際、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的聯(lián)系未能給予充分的重視。因此，我個(gè)人認(rèn)為高中數(shù)學(xué)在應(yīng)用和聯(lián)系實(shí)際方面需要大力加強(qiáng)。那么，究竟如何發(fā)展高中學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力呢？現(xiàn)就結(jié)合筆者多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，從以下幾個(gè)方面來(lái)談?wù)剛€(gè)人的一點(diǎn)粗淺的看法，以期拋磚引玉。

一、提供內(nèi)容的實(shí)際背景

數(shù)學(xué)應(yīng)用能力首先是一個(gè)聯(lián)系實(shí)際的問(wèn)題，要讓學(xué)生很好的能夠理論聯(lián)系實(shí)際，教師就必須要提供相關(guān)的知識(shí)背景。用所掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問(wèn)題，現(xiàn)實(shí)生活中的背景材料、具體數(shù)據(jù)、數(shù)學(xué)模型、解答過(guò)程和實(shí)際結(jié)果，等等。例如，學(xué)習(xí)“三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式”時(shí)，本人為了便與教給學(xué)生更多的知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生有時(shí)間消化，進(jìn)而提升學(xué)生應(yīng)用能力，在本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)過(guò)程中，本人引導(dǎo)學(xué)生的學(xué)法為思考問(wèn)題、共同探討，解決問(wèn)題、并學(xué)會(huì)在課堂上和課后生活中的實(shí)際應(yīng)用。讓學(xué)生參與探索的全部過(guò)程，同時(shí)在獲取新知識(shí)及解決問(wèn)題的方法后，合作交流、共同探索，使之由被動(dòng)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化為主動(dòng)的自主學(xué)習(xí)。

二、反映數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)主要不是為了應(yīng)付考試，而是要在未來(lái)社會(huì)生活中，在科學(xué)技術(shù)發(fā)展中廣泛地運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題。中小學(xué)所學(xué)的數(shù)學(xué)都是基礎(chǔ)內(nèi)容，例如，加減乘除，看起來(lái)是很枯燥的運(yùn)算，實(shí)際上到哪里都能用上，買(mǎi)東西算賬、到銀行存款算利息、量土地、做設(shè)計(jì)，哪一樣也離不開(kāi)算術(shù)。高中數(shù)學(xué)更是如此，而且要讓學(xué)生學(xué)會(huì)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)就必須在課堂中反應(yīng)出其特有的應(yīng)用價(jià)值來(lái)。例如，第二次世界大戰(zhàn)時(shí)，英國(guó)數(shù)學(xué)家圖靈幫助政府破譯了德國(guó)軍隊(duì)的密碼，擊沉了許多潛水艇.當(dāng)時(shí)，美國(guó)也利用這個(gè)技術(shù)破譯了日本的密碼，打下了日本“山本五十六”的飛機(jī)，在太平洋上重創(chuàng)日本艦隊(duì)。

三、開(kāi)展“數(shù)學(xué)建?！钡膶W(xué)習(xí)活動(dòng)

應(yīng)用數(shù)學(xué)去解決各類(lèi)實(shí)際問(wèn)題時(shí)，建立數(shù)學(xué)模型是十分關(guān)鍵的一步，同時(shí)也是十分困難的一步。建立教學(xué)模型的過(guò)程，是把錯(cuò)綜復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題簡(jiǎn)化、抽象為合理的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的過(guò)程。要通過(guò)調(diào)查、收集數(shù)據(jù)資料，觀察和研究實(shí)際對(duì)象的固有特征和內(nèi)在規(guī)律，抓住問(wèn)題的主要矛盾，建立起反映實(shí)際問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，然后利用數(shù)學(xué)的理論和方法去分析和解決問(wèn)題。這就需要深厚扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，敏銳的洞察力和想象力，對(duì)實(shí)際問(wèn)題的濃厚興趣和廣博的知識(shí)面。數(shù)學(xué)建模是聯(lián)系數(shù)學(xué)與實(shí)際問(wèn)題的橋梁，是數(shù)學(xué)在各個(gè)領(lǐng)域廣泛應(yīng)用的媒介，是數(shù)學(xué)科學(xué)技術(shù)轉(zhuǎn)化的主要途徑，數(shù)學(xué)建模在科學(xué)技術(shù)發(fā)展中的重要作用越來(lái)越受到數(shù)學(xué)界和工程界的普遍重視，它已成為現(xiàn)代科技工作者必備的重要能力之。

四、設(shè)立數(shù)學(xué)應(yīng)用的專(zhuān)題課程

通常情況下，數(shù)學(xué)應(yīng)用方面的專(zhuān)題課程和應(yīng)用數(shù)學(xué)差不多，因?yàn)閼?yīng)用數(shù)學(xué)是應(yīng)用目的明確的數(shù)學(xué)理論和方法的總稱(chēng)，研究如何應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)到其它范疇（尤其是科學(xué)）的數(shù)學(xué)分枝，可以說(shuō)是純數(shù)學(xué)的相反。包括微分方程、向量分析、矩陣、傅里葉變換、復(fù)變分析、數(shù)值方法、概率論、數(shù)理統(tǒng)計(jì)、運(yùn)籌學(xué)、控制理論、組合數(shù)學(xué)、信息論等許多數(shù)學(xué)分支，也包括從各種應(yīng)用領(lǐng)域中提出的數(shù)學(xué)問(wèn)題的研究。計(jì)算數(shù)學(xué)有時(shí)也可視為應(yīng)用數(shù)學(xué)的一部分。這些知識(shí)在高中課程中會(huì)或多或少的滲透進(jìn)去，只要老師在平時(shí)的教學(xué)中有意識(shí)的加強(qiáng)引導(dǎo)，學(xué)生就會(huì)逐漸的形成應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的意識(shí)。

五、體驗(yàn)解決實(shí)際問(wèn)題的樂(lè)趣

數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用，歸根結(jié)底是要到解決實(shí)際問(wèn)題中去，只有到實(shí)際問(wèn)題中親自去體會(huì)，才能提高解決問(wèn)題的能力，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)應(yīng)用的樂(lè)趣。學(xué)數(shù)學(xué)就是為了能在實(shí)際生活中應(yīng)用，數(shù)學(xué)是人們用來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的，其實(shí)數(shù)學(xué)問(wèn)題就產(chǎn)生在生活中.比如說(shuō)，上街買(mǎi)東西自然要用到加減法，修房造屋總要畫(huà)圖紙.類(lèi)似這樣的問(wèn)題數(shù)不勝數(shù)，這些知識(shí)就從生活中產(chǎn)生，最后被人們歸納成數(shù)學(xué)知識(shí)，解決了更多的實(shí)際問(wèn)題.曾有這樣一個(gè)報(bào)道，一個(gè)教授問(wèn)一群外國(guó)學(xué)生，“12點(diǎn)到1點(diǎn)之間，分針和時(shí)針會(huì)重合幾次？”那些學(xué)生都從手腕上拿下手表，開(kāi)始撥表針；而這位教授在給中國(guó)學(xué)生講到同樣一個(gè)問(wèn)題時(shí)，學(xué)生們就會(huì)套用數(shù)學(xué)公式來(lái)計(jì)算。由此可見(jiàn)，中國(guó)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)都是從書(shū)本上搬到腦子中，不能靈活運(yùn)用。所以作為教師，我們一定要引導(dǎo)學(xué)生努力去引用所學(xué)知識(shí)，提高學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。

總之，在高中開(kāi)展數(shù)學(xué)應(yīng)用的教學(xué)活動(dòng)符合社會(huì)需要，有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，有利于增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，有利于擴(kuò)展學(xué)生的視野。希望我們的學(xué)生都能夠到生活中學(xué)數(shù)學(xué)，在生活中用數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)與生活密不可分。學(xué)深了，學(xué)透了，自然會(huì)發(fā)現(xiàn)其實(shí)數(shù)學(xué)有很大用處。