淺談小學簡單應用題教學

董曉佳

應用題是小學數(shù)學教學的重要內(nèi)容。解答應用題能使學生把認數(shù)和計算中所掌握的基礎知識以及基本數(shù)量關系運用于實際，加深對四則運算意義的理解，培養(yǎng)學生分析問題、解答問題的能力，發(fā)展學生的邏輯思維能力。簡單應用題是復合應用題的基礎，其解題方法與四測運算意義掛鉤，不外乎加、減、乘、除四種方法。但是要真正理解應用題的類量關系及其結構就沒那么容易了?，F(xiàn)就簡單應用題的教學方法談談自己的看法。

一、直觀圖示，建立表象

在數(shù)的認識與簡單的計算教學中，教材安排了一定的題圖和插圖，這正是進行應用題啟蒙教學的好材料。例如：在“7的認識”這一節(jié)教學中，有一幅小朋友喂雞的題圖：1只公雞，7只母雞；2只黃母雞，5只其他雞。這幅圖的作用，無疑是為“7的認識”和“7的組成”服務的，但其中也蘊含了部分數(shù)和總數(shù)關系的求和應用題的雛形。因此，教學中既要利用圖使學生掌握“7的組成”，又要有意識地引導學生建立這樣的表象：已知兩個部分數(shù)求總數(shù)，就是把兩個部分數(shù)合并起來。在簡單的計算教學中，教師通過直觀演示，或通過“看圖列式”和“說圖意列式計算”教學內(nèi)容，使學生初步了解加、減法的意義，并有意識地訓練學生逐漸會用“三句話”講清圖意。例如：在教學3-2=1這道算式之前，教師先在貼絨板上并列貼上3只燕子，然后拿起其中兩只貼到“空中”。接著要求學生根據(jù)教師的動態(tài)演示過程回答下列問題：（1）原來有幾只燕子？（2）飛走了幾只？（3）還剩下幾只？之后，再請學生把剛才的三個問題連起來，用“三句話”說一說，教師引導學生及時抽象概括出：3-2=1，使具體的實物圖示與抽象概括的數(shù)量關系相溝通，并能從教師演示的全過程中體會到：從一個數(shù)里去掉一部分，求剩下多少，用減法計算。

二、加強語言表述，發(fā)展抽象思維

語言表述不僅要使學生將操作過程表述出來，而且還要表述出自己的思維活動，將外部動作內(nèi)化為自身的智力活動。這就需要一個較長期的過程，必須及早培養(yǎng)訓練。如前面提到的培養(yǎng)學生說一句乃至三句話的能力，培養(yǎng)學生將第三句話改說成疑問句等就是如此。在操作活動中應該在培養(yǎng)學生表述能力上下功夫。如在教學求兩數(shù)相差多少的應用題時，可要求學生通過觀察示意圖逐步表述思維過程表述出來：白兔的只數(shù)多，12只白兔可以分為兩部分，一部分和7只黑兔同樣多，一部分是比黑兔多出來的。從白兔的只數(shù)里去掉和黑兔同樣多的只數(shù)，剩下的就是白兔比黑兔多的只數(shù)。這是進行語言表述訓練的第一階段。當學生能較好地表達出動作感知或思維過程后，可及時將學生用語言表達的思維活動進行簡縮，也就是初步培養(yǎng)學生的抽象概括能力。這就是語言表述的第二階段。如上題，可以引導學生表述出：求白兔比黑兔多幾只，實際上就是求12比7多幾。

三、尋找隱藏條件

例如：工程隊修一段公路，第一天修了45千米，第二天修全長的40%，還剩一半沒修，這段公路有多少千米？這道應用題的數(shù)量較隱蔽，從“還剩一半沒修”中挖掘隱蔽條件就是前二天已修的也占一半，求出第一天修的分率，再求單位“1”的量?？傊夥謹?shù)應用題，不論題中量率如何變化，條件如何隱蔽，只要教會學生解題的方法，就能使其較順利地克服思維過程中的種種障礙，達到解決實際問題的目的。

四、練習時注意充分運用變式

教材中出現(xiàn)的例題一般比較典型，敘述時往往帶有明顯的特征詞。這樣教學后學生往往只認識基本題而不認識變式題。簡單化的把題中某一詞語與某種運算方法建立起聯(lián)系，出現(xiàn)錯誤。如前面所述的把“比……多”同加法、“比……少”同減法建立起錯誤的聯(lián)系，在解逆向思維的變式題就會出錯。所以在教學中應注重引導學生分析數(shù)量關系，讓各種形式的變式題在練習中交插出現(xiàn)。只有通過這樣的練習學生才能正確的找到各類應用題的本質特征，排除非本質特征。變式的主要手法有：改變敘述順序、改變呈現(xiàn)方式、改變詞語或思維方式等。變式的基本方法有：（1）倒敘法。就是改變應用題的敘述順序。在“份數(shù)關系”應用題教學中，采用這種方法效果特別好。如：“二班每組8人，6組有多少人？”這樣的順敘練習過多后，學生很容易形成“前一數(shù)x后一數(shù)”這種錯誤的觀點。練習中變?yōu)椤岸嘤?組，每組8人，一共有多少人？”讓學生比較練習，找出相同的結構。（2）隱蔽法。就是把其中的一個條件藏起來。如：“小紅、小明、小青每人手中各有4本書，他們共有幾本書？”這樣設計學生能更加深刻地理解其數(shù)量關系及結構。（3）去掉關鍵詞法。因為一、二年級學生解題時往往把解法同關鍵詞建立聯(lián)系，所以練習時就要想法去掉關鍵詞。如：把“比……多”中的“多”改為“高、長、重、貴、遠”等等，幫助學生分析較大數(shù)和較小數(shù)。（4）逆向法。逆向思維的習題學生解答有一定難度，所以在練習中一定要適當安排給予突破。如：基本題“明明有8朵黃花，小紅比明明多3朵。小紅有多少朵？”變成：“明明的8朵黃花，比小紅少3朵。小紅有多少朵？”或“明明比小紅少3朵，明明有8朵。小紅有多少朵？”幫助學生形成周密的思維過程。

五、強化整體，理清思路

簡單應用題從數(shù)量關系來說可以歸結為和、差、積、商四種，大體可以分為四組。同一組應用題之間有著密切的聯(lián)系。例如，第二冊的相差關系應用題包括三種情況，其數(shù)量關系是相同的，只不過是已知和未知發(fā)生了變化。如果弄不清這一點，就會產(chǎn)生干擾，以至于數(shù)量關系混淆不清，分析時無從下手。因而弄清這類應用題的異同，對于正確分析數(shù)量關系是至關重要的。通過對已知和未知的分析，學生對兩種應用題的認識更加清晰。再如，教科書第五冊第52頁例10是將三種倍數(shù)關系的應用題進行對比，使學生進一步明確它們的聯(lián)系和區(qū)別，更好地掌握解題思路和解答方法。教學中，應以三量關系為核心，幫助學生從整體上把握倍數(shù)關系應用題的基本結構和數(shù)量關系分析方法，從而使知識融會貫通，形成知識系統(tǒng)，提高解題能力。為此，可采取如下步驟。（1）學生獨立解答后圍繞三量關系進行討論：這三道題的不同點是什么？使學生明確：這三道題表示的均是同一種數(shù)量關系，只不過是已知和未知發(fā)生了變化而已。（2）從解題思路和運算方法上進行研究，促使學生結合乘、除法含義理解算理：①題求排球的個數(shù)是足球的多少倍就是求18里包含著幾個6；②題求有多少個排球就是求3個6是多少；③題求有多少個足球就是求把18平均分成3份求一份是多少。

在教學中，只要抓住簡單應用題的結構特征及聯(lián)系，加強直觀手段的運用，強化思路分析，重視獲取知識的思維過程，就一定能提高學生分析問題、解決問題的能力。