淺談小學(xué)生數(shù)學(xué)猜想能力的培養(yǎng)

楊星

【摘 要】數(shù)學(xué)猜想是人們依據(jù)已有數(shù)學(xué)知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，運(yùn)用非邏輯的思維方法，憑借直覺(jué)而作出的假設(shè)和預(yù)測(cè)，它是人們探索數(shù)學(xué)規(guī)律，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的手段和策略。培養(yǎng)小學(xué)生主動(dòng)獲取知識(shí)，而且有利于培養(yǎng)學(xué)生的直覺(jué)思維，探索精神和創(chuàng)新意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的推理能力。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)生；數(shù)學(xué)；猜想能力

牛頓說(shuō)過(guò)：“沒(méi)有大膽的猜想，就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)。”學(xué)生天真活潑，好奇心強(qiáng)，富于幻想，敢想敢說(shuō)。在教學(xué)過(guò)程中，教師要抓住這一心理特點(diǎn)，運(yùn)用恰當(dāng)時(shí)機(jī)，創(chuàng)設(shè)情境，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行猜想，這樣課堂上會(huì)收到意想不到的數(shù)學(xué)教學(xué)效果。

猜想是根據(jù)不明顯的線索或憑想象來(lái)尋找正確的解答思維活動(dòng)，數(shù)學(xué)猜想是人們依據(jù)已有數(shù)學(xué)知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，運(yùn)用非邏輯的思維方法，憑借直覺(jué)而作出的假設(shè)和預(yù)測(cè)。它是人們探索數(shù)學(xué)規(guī)律，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的手段和策略，培養(yǎng)小學(xué)生的猜想能力，不僅能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性，促使學(xué)生主動(dòng)獲取知識(shí)，而且有利于培養(yǎng)學(xué)生的直覺(jué)思維，探索精神和創(chuàng)新意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的推理能力，因此，我們?cè)谛W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)當(dāng)十分重視和培養(yǎng)學(xué)生的猜想能力。

一、在新入課程中介入猜想，提高學(xué)生參與問(wèn)題分析的熱情

小學(xué)生性情單純，善于猜想。每個(gè)小學(xué)生都具備猜想的天賦，在新入課程中介入猜想，可以提高他們參與問(wèn)題分析的熱情，激活他們內(nèi)心潛在的猜想欲望，對(duì)他們數(shù)學(xué)知識(shí)的探究產(chǎn)生鼓舞。每個(gè)章節(jié)的新課程中總會(huì)介入新的知識(shí)點(diǎn)，而這些知識(shí)點(diǎn)均是他們產(chǎn)生猜想的良好因素，在課程伊始就鼓勵(lì)他們大膽的進(jìn)行猜想，能讓小學(xué)生對(duì)新課程的知識(shí)點(diǎn)產(chǎn)生濃厚的興趣。

如圓的周長(zhǎng)計(jì)算中，教師可以提問(wèn)，如何獲得圓的周長(zhǎng)呢，這時(shí)候可以引發(fā)學(xué)生的猜想，有的學(xué)生說(shuō)可以用卷尺衡量，有的學(xué)生說(shuō)可以在圓上打個(gè)記號(hào)，然后在底下滾動(dòng)一圈測(cè)試滾動(dòng)痕跡的長(zhǎng)度……由于猜想，使大家進(jìn)入了對(duì)圓周長(zhǎng)猜想的熱烈氣氛中，同學(xué)各抒己見(jiàn)，對(duì)圓的周長(zhǎng)計(jì)算方式充滿了興趣，最后教師可以提問(wèn)，大家說(shuō)的方法都不錯(cuò)，那么試問(wèn)，地球也基本上可以算周一個(gè)圓形，怎么測(cè)試地球的周長(zhǎng)。顯然，用學(xué)生的猜想去解決這個(gè)問(wèn)題不太符合實(shí)際。帶著這種疑問(wèn)和猜測(cè)，教師引入π在圓周長(zhǎng)中的運(yùn)用，通過(guò)這樣的解答，使得學(xué)生增加了對(duì)圓周長(zhǎng)的計(jì)算興趣，獲得了他們對(duì)新課程的學(xué)習(xí)興趣。

二、仔細(xì)觀察，注意引導(dǎo)觀察猜想

觀察是感知事物的窗戶，是發(fā)現(xiàn)規(guī)律的渠道，在數(shù)學(xué)教學(xué)中我們應(yīng)當(dāng)為學(xué)生提供具體的有意義的事實(shí)和信息，讓學(xué)生通過(guò)觀察而獲得猜想。

例如：教學(xué)"分?jǐn)?shù)化成有限小數(shù)"這節(jié)內(nèi)容時(shí)，我給學(xué)生提供一組分?jǐn)?shù)，讓學(xué)生觀察、試算后猜想："一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)能不能化成有限小數(shù)"，與這個(gè)分?jǐn)?shù)的哪些部分有關(guān)？有的說(shuō)可能與分母有關(guān)后，又讓學(xué)生猜想，與分母有怎樣的關(guān)系？有的說(shuō)可能與分母是奇數(shù)還是偶數(shù)有關(guān)，有的說(shuō)可能與分母是合數(shù)還是質(zhì)數(shù)有關(guān)，也有的說(shuō)可能與分母所含有的質(zhì)因數(shù)有關(guān)，學(xué)生經(jīng)過(guò)一番討論，舉例驗(yàn)證，最后形成共識(shí)，這樣的教學(xué)，充分展開(kāi)了學(xué)生的想象力和調(diào)動(dòng)了學(xué)生思考的積極性、主動(dòng)性，有利于創(chuàng)新思維的培養(yǎng)。

三、聯(lián)系生活引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用教學(xué)猜想解決各種現(xiàn)實(shí)問(wèn)題

數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，服務(wù)于生活。現(xiàn)實(shí)生活是數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生和應(yīng)用的不竭源泉，通過(guò)創(chuàng)設(shè)鮮活的生活情境，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用教學(xué)猜想解決各種現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的無(wú)窮魅力，這是對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的首要的整體目標(biāo)。因此，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用探究出的結(jié)論與規(guī)律，解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生從中感受到生活與數(shù)學(xué)息息相關(guān)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的愉悅性和處理問(wèn)題的優(yōu)越性。這一階段既有利培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)及在生活中有效地運(yùn)用數(shù)學(xué)的積極態(tài)度，又培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力，有助于學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展。

四、在“操作”中萌發(fā)猜想調(diào)動(dòng)學(xué)生多種感官參與學(xué)習(xí)活動(dòng)

理學(xué)家皮亞杰指出：“活動(dòng)是認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)，智慧從動(dòng)作開(kāi)始。”動(dòng)手操作過(guò)程是知識(shí)學(xué)習(xí)的一種循序漸進(jìn)的探究過(guò)程，小學(xué)生一般好奇心強(qiáng)，活潑好動(dòng)，尤其是低年級(jí)學(xué)生的思維是以具體形象思維為主，動(dòng)手操作便是一種以“動(dòng)”促“思”，調(diào)動(dòng)學(xué)生多種感官參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的重要途徑。在教學(xué)中，教師可以組織他們拼一拼，畫(huà)一畫(huà)，量一量等操作活動(dòng)，以滿足他們的個(gè)性心理需求，同時(shí)也有利于他們從中萌發(fā)猜想。

五、形成模式，鼓勵(lì)猜想

學(xué)生具有良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，表現(xiàn)在他們的學(xué)習(xí)過(guò)程中，善于獨(dú)立地思考問(wèn)題，善于常識(shí)、善于猜想、探索，能夠有效地應(yīng)用原有知識(shí)去分析和解決問(wèn)題。為此教師要在教學(xué)活動(dòng)中，要鼓勵(lì)引導(dǎo)學(xué)生積極地猜想嘗試探索和創(chuàng)新。在授課中應(yīng)啟發(fā)學(xué)生多提問(wèn)，放手讓學(xué)生大膽猜想，積極思考、分析，并進(jìn)行自我判定。在學(xué)生的探索過(guò)程中，讓學(xué)生充分體會(huì)到猜想、嘗試、探索的喜悅，并能夠形成一定的模式為學(xué)習(xí)新知服務(wù)。

牛頓說(shuō)過(guò)："沒(méi)有大膽的猜想，就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)。"平時(shí)同學(xué)們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，往往跟著感覺(jué)走，沒(méi)有固定的數(shù)學(xué)思考方法，思想方法比較單一，提不起學(xué)習(xí)興趣，課堂死氣沉沉，阻礙學(xué)生的思維發(fā)展，課堂失去活力，失去了良好的教學(xué)效果，猜想的應(yīng)用，又點(diǎn)燃了學(xué)生思維的火花，使課堂活起來(lái)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，營(yíng)造猜想氛圍培養(yǎng)學(xué)生猜想能力的同時(shí)，不僅發(fā)展了學(xué)生的創(chuàng)造性思維也為學(xué)生解決一些探索性、開(kāi)放性等數(shù)學(xué)問(wèn)題提供了可靠的途徑，還有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，提高學(xué)生素質(zhì)發(fā)展了學(xué)生的智能。

參考文獻(xiàn)：

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