粗糙集在犯罪信息中的應(yīng)用

張盼盼

摘要：在信息爆炸的時(shí)代，隨著數(shù)據(jù)信息的不管累積，如何從大量的數(shù)據(jù)信息中找到有用的信息變得越來越關(guān)鍵。從犯罪數(shù)據(jù)的特點(diǎn)出發(fā)，將大規(guī)模人群的行為屬性數(shù)字化。在此基礎(chǔ)上，基于粗糙集來建立屬性約減模型。通過刪除冗余特征屬性得到關(guān)鍵屬性，從而有效地幫助警察處理案件。

關(guān)鍵詞：數(shù)字化；粗糙集；屬性約減

中圖分類號(hào)：TP391 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

0 引言

時(shí)下，人們的物質(zhì)生活獲得了極大提高與改善，社會(huì)也在逐步和諧有序地朝前發(fā)展。但同時(shí)也要看到，由于我國人口基數(shù)較大以及人口流動(dòng)相對(duì)頻繁，各種違法犯罪行為仍時(shí)有發(fā)生。而且，目前的警力配備仍屬有限，尤其對(duì)于小型的案件就難以投入足夠的警力去偵測排查。那么，如何利用已有的犯罪信息來幫助警察處理案件，即已成為公安部門的焦點(diǎn)課題之一。近年來，數(shù)據(jù)挖掘[1]這一技術(shù)已經(jīng)廣泛地應(yīng)用在信息處理領(lǐng)域中，如數(shù)據(jù)庫營銷、客戶關(guān)系管理、顧客行為預(yù)測及市場趨勢預(yù)測等[2]。

在現(xiàn)有的一些案件處理相關(guān)文獻(xiàn)中，數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)也已進(jìn)入普及應(yīng)用。文獻(xiàn)[3]是依據(jù)不同案件的特點(diǎn)，構(gòu)建了自組織特征的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，對(duì)相同或類似的案件進(jìn)行分類，提高案件執(zhí)行效率。夏穎等人[2]利用犯罪信息的特點(diǎn)，使用聚類分析提取具有相似犯罪特征的案件或者涉案人員單獨(dú)成類，再分析每類中的共性特征，依據(jù)這些特征去處理相似的其他案件，為按鍵偵破提高效率。

本文采用基于粗糙集的屬性約簡算法建立模型，刪除決策表中的冗余對(duì)象信息，在得到的初步精簡的決策表上，設(shè)計(jì)啟用屬性約簡算法，對(duì)決策表中的各個(gè)行為屬性進(jìn)行篩選，刪除冗余屬性，最終求得關(guān)鍵屬性，來提升案件偵測過程的處理效率。

1 粗糙集理論概述

粗糙集是1982年波蘭數(shù)學(xué)家Z. Pawlak提出的一種數(shù)據(jù)特征分析識(shí)別理論，廣泛用于不完整數(shù)據(jù)和不精確知識(shí)的表達(dá)、學(xué)習(xí)與歸納的研究開展[4-5]。在粗糙集理論中，通常用信息系統(tǒng)表示知識(shí)，而信息系統(tǒng)可視為是一張二維數(shù)據(jù)表。其中，行對(duì)應(yīng)于研究對(duì)象本身，稱為元組，列對(duì)應(yīng)于對(duì)象的屬性，屬性又可以分為條件屬性和決策屬性。

假設(shè)用 表示一個(gè)信息系統(tǒng)，如式（1）所示：

（1）

式中， 是對(duì)象的集合， 即論域； 是屬性的集合； 是總函數(shù)，使得 ，并且， 是集合 中的對(duì)象元素。屬性集劃分為條件屬性集 和決策屬性集 ，即 ，把這樣的信息系統(tǒng)稱為決策信息系統(tǒng)或者決策表，而決策屬性集 一般只包含一個(gè)屬性。這里，用 表示條件屬性集合 中的第 個(gè)屬性， 的取值為1，2，3，…， 。

2 屬性約簡模型實(shí)例

2.1 建立決策表

本文選取性別、年齡、婚姻狀況、人口來源、文化程度、收入狀況、有無穩(wěn)定工作、有無犯罪前科、有無犯罪動(dòng)機(jī)、是否精神正常等10個(gè)行為屬性[6]構(gòu)成屬性決策表，并且在屬性決策表中，不存在重復(fù)的屬性列。將人群的行為屬性數(shù)字化，如表1所示。根據(jù)表1，構(gòu)建原始決策表，具體如表2。所示。

2.2 屬性約簡算法

文獻(xiàn)[7]的研究提出，在描述同一現(xiàn)象的各種信息中，有些是相近的，有些是重復(fù)的。針對(duì)這些信息進(jìn)行約簡處理，找到描述現(xiàn)象的關(guān)鍵屬性，從而盡可能真實(shí)揭示現(xiàn)象本質(zhì)。在決策表中，如果某條件屬性去掉之后，決策表仍能夠保持相容，不影響決策結(jié)果，則該屬性是冗余的，可以約簡。因此，關(guān)于信息決策表中屬性約簡的實(shí)現(xiàn)步驟如下：

1）在決策信息表中，一行為一個(gè)對(duì)象。對(duì)條件屬性和決策屬性都相同的多個(gè)對(duì)象，只保留其中一個(gè)，其余刪除，得到精簡后的信息表；

2）將每個(gè)對(duì)象的屬性進(jìn)行冗余分析，去除非關(guān)鍵行為屬性。冗余分析過程可做如下描述：

輸入：

輸出：約簡后的

主要步驟：對(duì)于屬性集合 ，其中 ，如果不存在 ，且 ， ，則去掉冗余屬性 。

3）在1）和2）的基礎(chǔ)上，求出最小約簡的信息表，得到警方需要的關(guān)鍵屬性。

2.3 求解過程

首先，對(duì)表2中的20個(gè)案例對(duì)象進(jìn)行篩選。因?yàn)檫@些案例是隨機(jī)選取而得，沒有一定的規(guī)律，就需要對(duì)冗余信息實(shí)現(xiàn)篩選，排除重復(fù)出現(xiàn)的案例對(duì)象。通過比較不同對(duì)象間的各個(gè)行為屬性值，包括決策屬性，如果對(duì)象的各個(gè)行為屬性完全相同，則需要?jiǎng)h除一個(gè)對(duì)象信息，得到一個(gè)精簡的案例對(duì)象信息表，如表3所示。

然后，再對(duì)各個(gè)行為屬性進(jìn)行篩選。通過考慮不同行為屬性對(duì)決策的影響程度，刪除對(duì)決策作用很小的行為屬性。例如，在分析行為屬性性別時(shí)，先把行為屬性刪除，在保證決策屬性不同的情況下，通過比較不同對(duì)象之間的其他行為屬性是否相同。如果不同對(duì)象之間的各個(gè)行為屬性值完全相同，則說明行為屬性為冗余行為屬性，可以刪除；否則，行為屬性為關(guān)鍵行為屬性，必須保留。依次循環(huán)考慮10個(gè)行為屬性，篩選出關(guān)鍵行為屬性為：婚姻狀況、收入、有無穩(wěn)定工作、有無犯罪前科和有無犯罪動(dòng)機(jī)。如表4所示。

2.4 結(jié)果分析

1）在原始決策表中，選取的20個(gè)對(duì)象各不相同，因此，通過冗余分析，在刪除冗余行之后的決策表3和原始決策表2相比較，并沒有出現(xiàn)實(shí)質(zhì)性的變化。

2）當(dāng)刪除冗余行之后，對(duì)每個(gè)屬性進(jìn)行冗余分析。研究發(fā)現(xiàn)，在刪除冗余屬性之后的決策表中，明顯減少了無效屬性。這對(duì)案件的處理發(fā)揮了良好的推動(dòng)作用。

3 結(jié)束語

本文利用基于粗糙集的約簡模型，對(duì)信息進(jìn)行了篩選處理，大量減少了無效屬性。通過數(shù)據(jù)挖掘，可以從海量已有信息中歸類出有用的知識(shí)，對(duì)未知事件的研究發(fā)揮了積極作用，可以為案件的處理提供有效指導(dǎo)。但是在實(shí)際運(yùn)用過程中，依然存在一定不足，如對(duì)這種大規(guī)模人群的行為屬性進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，需要的工作量也跡近龐大，那么在人口流動(dòng)性較強(qiáng)的地區(qū)，如何隨時(shí)關(guān)注人群的關(guān)鍵屬性等，也仍是一個(gè)值得進(jìn)一步探討的重要問題。

參考文獻(xiàn)

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[2] 夏穎，王哲，程琳. 聚類分析在犯罪數(shù)據(jù)分析中的應(yīng)用[J].合肥工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2009，32（12）： 1924-1927.

[3] 程琳. SOM網(wǎng)絡(luò)模型在刑事案件并案偵查中的應(yīng)用[J].計(jì)算機(jī)數(shù)字與工程，2009，37（11）：95-99，151.

[4] ZDZISLAW P. Rough Set theory and its application to data analysis [J]. Cybernetics and Systems， 1998， 29（7）：661-688.

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[7] 王智君.粗糙集規(guī)則簡約的方法在模式識(shí)別中的應(yīng)用[J]. 微計(jì)算機(jī)應(yīng)用，2009，30（5）： 1-4.