WAVEWATCH III模式在全球海域的數(shù)值模擬試驗及結(jié)果分析

吳萌萌，王 毅,2，萬莉穎,2，秦英豪，蔡瓊瓊

（1.國家海洋環(huán)境預(yù)報中心，北京100081；2.國家海洋局海洋災(zāi)害預(yù)報技術(shù)研究重點實驗室，北京100081）

WAVEWATCH III模式在全球海域的數(shù)值模擬試驗及結(jié)果分析

吳萌萌1，王 毅1,2，萬莉穎1,2，秦英豪1，蔡瓊瓊1

（1.國家海洋環(huán)境預(yù)報中心，北京100081；2.國家海洋局海洋災(zāi)害預(yù)報技術(shù)研究重點實驗室，北京100081）

基于第三代海浪數(shù)值預(yù)報模式WAVEWATCH III（v3.14），構(gòu)建了全球區(qū)域海浪數(shù)值預(yù)報系統(tǒng)，采用1999年9月—2009年7月的QuikSCAT/NCEP混合風(fēng)場作為驅(qū)動場，對模式進行了10 a的積分。利用NDBC浮標數(shù)據(jù)及Jason-1衛(wèi)星高度計資料對模式模擬結(jié)果進行了檢驗，結(jié)果表明：模式對全球海浪模擬效果較好。通過對模式誤差的分析，為后續(xù)開展全球海浪同化工作中背景誤差協(xié)方差矩陣的構(gòu)建及集合樣本的選取提供了依據(jù)。

WAVEWATCH III；背景誤差；NDBC；Jason-1；全球海浪

1 引言

海浪是一種復(fù)雜的海水波動現(xiàn)象，與我們的生產(chǎn)、生活密切相關(guān)，也是重要的海洋災(zāi)害因素之一。由于觀測資料的匱乏和海浪的重要性，海浪數(shù)值預(yù)報一直受到人們的密切關(guān)注。為了減少海浪災(zāi)害，從19世紀開始人們就著手研究如何科學(xué)地預(yù)報海浪。我國對海浪理論及預(yù)報的研究始于新中國成立時期[1]，是海洋預(yù)報業(yè)務(wù)中開展較早的項目之一。國家海洋環(huán)境預(yù)報中心從“七五”、“八五”開始，歷經(jīng)“十五”、“十一五”、“十二五”，海浪數(shù)值預(yù)報技術(shù)取得突破性進展，預(yù)報范圍也從西北太平洋擴展到全球、三大洋以及重要海上交通通道。

目前，國家海洋環(huán)境預(yù)報中心已經(jīng)建立了基于WAVEWATCH III（v3.14）模式的全球海浪業(yè)務(wù)化預(yù)報系統(tǒng)。WAVEWATCH III海浪模式是美國國家海洋大氣局（National Oceanic and Atmospheric Administration，NOAA）環(huán)境預(yù)報中心（National Centers for Environmental Prediction，NCEP）開發(fā)的第三代海浪數(shù)值模式[2]。該模式是在荷蘭Delft大學(xué)發(fā)展的WAVEWATCH I[3]和美國航空航天局Goddard空間飛行中心發(fā)展的WAVEWATCH II[4]的基礎(chǔ)上開發(fā)的波數(shù)譜模式。WAVEWATCH III模式采用了與其他第三代海浪模式不同的物理過程，數(shù)值方法上采用了精度較高的三階差分格式，并發(fā)展了一種空間平均法解決GSE效應(yīng)，適合于較大尺度的海浪預(yù)報。目前采用的WAVEWATCH III 3.14版本引進了多重尺度網(wǎng)格技術(shù)，可以根據(jù)計算需要提高部分計算區(qū)域的空間分辨率，能夠反映出一些粗網(wǎng)格無法分辨的次網(wǎng)格地形，可以較好的處理復(fù)雜岸線、島嶼對波浪傳播的阻擋。

本文主要闡述研制WAVEWATCH III（v3.14）模式全球海浪集合最優(yōu)插值同化系統(tǒng)的前期工作。集合最優(yōu)插值同化方法是由Evensen[5]提出的作為集合卡爾曼濾波的次優(yōu)方法，以最優(yōu)插值法為基礎(chǔ)，利用集合樣本來估計背景誤差。背景誤差信息在資料同化中是至關(guān)重要的，在開展同化前須對模式誤差有充分的認識。為此，本文基于WAVEWATCH III（v3.14）海浪模式，構(gòu)建了全球區(qū)域海浪數(shù)值預(yù)報系統(tǒng)，通過對模式多年積分結(jié)果的分析得到了有效的模式誤差，為后續(xù)開展全球海浪同化工作中背景誤差協(xié)方差矩陣的構(gòu)建及集合樣本的選取提供了依據(jù)。

2 方案設(shè)計及數(shù)據(jù)資料

2.1 方案設(shè)計

本文模式計算區(qū)域位于78°S—78°N，0°—360°E，南北向邊界條件為零，東西向采用周期邊界條件，模式空間分辨率為1°×1°。波譜頻率分布從0.0418 Hz至0.411 4 Hz共24個頻段，各頻段關(guān)系為fn+1=1.1× fn，波向共24個，分辨率為15°。最大全局時間步長、地理空間及波數(shù)空間的最大CFL條件時間步長均為900 s，最小源函數(shù)積分時間步長為300 s。風(fēng)能量輸入方案采用Tolman和Chalikov參數(shù)化方案。主要物理過程包括風(fēng)輸入、耗散、非線性波-波相互作用，在近岸區(qū)域考慮了拍岸浪破碎和底摩擦等近岸物理過程（見表1）。

表1 模式的主要物理過程和算法選擇

2.2 數(shù)據(jù)資料

2.2.1 風(fēng)場數(shù)據(jù)

本文模式驅(qū)動場采用QuikSCAT/NCEP混合風(fēng)場（下載地址：http://dss.ucar.edu/datasets/ds744.4/ data）。該風(fēng)場是對高分辨率的QuikSCAT衛(wèi)星散射計觀測資料(QSCAT)及NCEP的分析數(shù)據(jù)進行時-空混合分析，保留QuikSCAT沿軌風(fēng)場數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，在其空白區(qū)域加入低波NCEP分析場數(shù)據(jù)。混合風(fēng)場給出的是距海平面10 m高度處風(fēng)場沿經(jīng)向和緯向的速度分量，時間分辨率為6 h，空間范圍為：180°W—180°E，88°S—88°N，空間分辨率為0.5°× 0.5°，被廣泛用于海浪模式的驅(qū)動場[6-9]。衛(wèi)星觀測從1999年7月19日開始，本文采用1999年9月—2009年7月的QuikSCAT/NCEP混合風(fēng)場驅(qū)動WAVEWATCH III模式進行10 a的積分。

2.2.2 NDBC浮標數(shù)據(jù)

本文用于檢驗的浮標資料來自于美國NOAA國家浮標資料中心(National Data Buoy Center，NDBC，網(wǎng)址：http://ww3.ndbc.noaa.gov/)。NDBC浮標可提供標準氣象輸出資料、連續(xù)風(fēng)資料、海浪一維頻譜資料等。標準氣象輸出資料包括風(fēng)向、風(fēng)速、氣溫、波高、波向等14個要素，其中波高為連續(xù)觀測20 min內(nèi)所有波浪的1/3大波平均波高。浮標在每個整點前20 min開始工作，連續(xù)測量20 min并于每個整點時記錄一次數(shù)據(jù)。本文采用的是浮標觀測風(fēng)速及海浪有效波高資料。

2.2.3 衛(wèi)星高度計有效波高資料

本文所用的衛(wèi)星高度計資料為Jason-1衛(wèi)星高度計沿軌有效波高數(shù)據(jù)。Jason-1是Topex/Poseidon（T/P）的后繼星，由美國國家航空航天局（National Aeronautics and Space，NASA）和法國空間研究中心（Centre National d'Etudes Spatiales，CNES）聯(lián)合研制,于2001年12月7日發(fā)射升空。其搭載的Poseidon-2雙頻雷達高度計是一種星下主動式雷達，工作在Ku波段13.575 GHz和C波段5.3 GHz，通過向下發(fā)送脈沖信號，經(jīng)地球表面反射后返回接收天線，分析返回脈沖的波形和強度從而反演出有效波高的信息[10]。軌道類型為太陽同步圓形軌道，重復(fù)周期為9.9156 d，每個周期有254條軌道，可以覆蓋緯度66.03°N—66.03°S的全球海域。赤道上的軌道間隔為315 km，每條地面軌跡上相鄰兩采樣點的空間間隔約為6 km，時間間隔約為1 s。

3 模式誤差分析

用于檢驗的海浪數(shù)據(jù)是選取NDBC浮標觀測有效波高和Jason-1衛(wèi)星高度計觀測有效波高數(shù)據(jù)。雖然浮標數(shù)據(jù)可信度高一些，但是浮標的位置大多位于大西洋和太平洋，有很大的局限性，因此更系統(tǒng)的檢驗需要用到覆蓋面更廣泛的衛(wèi)星高度計數(shù)據(jù)在全球范圍內(nèi)進行比較。

圖1 2008年8月混合風(fēng)場與浮標觀測比較

3.1 QuikSCAT/NCEP混合風(fēng)場檢驗

風(fēng)場是海浪生成、發(fā)展的重要機制，也是海浪模擬中誤差的主要來源之一，因此對于提高海浪數(shù)值預(yù)報準確度來說，高質(zhì)量的海面強迫風(fēng)場是首要前提。本文所用的QuikSCAT/NCEP混合風(fēng)場，無論時空分辨率還是精度都比較高。現(xiàn)分別選取NDBC位于大西洋的浮標41041（14.329°N，46.082°W）及太平洋的浮標51001（23.445°N，162.279°W），利用雙線性插值法得到浮標所在位置的混合風(fēng)場數(shù)據(jù)，對2008年8月的混合風(fēng)場進行了檢驗。由于這兩個浮標的風(fēng)速計高度均為海平面以上5 m，為保證混合風(fēng)場與觀測要素在空間上的一致性，采用Young[11]的算法，假設(shè)海洋邊界層為一個對數(shù)模型，根據(jù)以下公式將浮標觀測風(fēng)速轉(zhuǎn)換至距海平面10 m高度后用于檢驗。

式中：z為測風(fēng)高度，u指在z高度處測得的風(fēng)速，z0為糙度系數(shù)，k為Karman常數(shù)，Cd為阻力系數(shù)。阻力系數(shù)與風(fēng)速和海況有關(guān)[11]，實地測量的阻力系數(shù)一般分散于一個數(shù)量級?？紤]到風(fēng)速誤差的主要來源為浮標測量本身存在的誤差，因此，一般把Cd設(shè)定為常數(shù)。目前的研究應(yīng)用中，Cd取值為1.5×10-3，相應(yīng)的Karman常數(shù)k取值為0.4，z0的取值為3.271×10-4m。

將2008年8月的混合風(fēng)場風(fēng)速與兩個浮標觀測風(fēng)速在時間序列上進行比較（見圖1），并做了風(fēng)速的散布圖及相應(yīng)的誤差分析和相關(guān)分析（見圖2）。從圖中可以看出：在時間序列上，混合風(fēng)場與浮標觀測趨勢非常一致，浮標41041處RMS誤差為1.36 m/s，相關(guān)系數(shù)達85%；浮標51001處的RMS誤差僅為1.02 m/s,相關(guān)系數(shù)為80%?？梢?，混合風(fēng)場的精度和相關(guān)性也是比較高的，這就為我們海浪場的模擬打下了良好的基礎(chǔ)。

3.2 模式模擬結(jié)果與NDBC浮標有效波高數(shù)據(jù)比較

由于本文是針對全球海浪預(yù)報開展的研究，離岸較近的浮標對大洋不具備代表性，因此選取了較遠離岸邊的8個NDBC浮標用于對比檢驗，分別包括1個南太平洋浮標，2個北太平洋浮標，2個北大西洋浮標及3個夏威夷浮標（見表2）。8個浮標資料的時間間隔均為1 h，具體位置分布如圖3所示。

檢驗統(tǒng)計量包括偏差、均方根誤差、相關(guān)系數(shù)、相對誤差和絕對誤差，本文中若無特別說明，對這5個統(tǒng)計量的計算均采用以下公式：

偏差：

均方差：

相關(guān)系數(shù)：

相對誤差：

絕對誤差：

式中：Pi為模擬值，Oi為觀測值，N為樣本個數(shù)。

圖2 風(fēng)速的散布比較（EA表示均方根誤差，ER表示平均相對誤差，CC表示相關(guān)系數(shù)。）

表2 用于檢驗的NDBC浮標

圖3 用于檢驗的NDBC浮標位置

通過雙線性插值得到1999年9月—2009年7月每個浮標位置的模式模擬有效波高，并與相對應(yīng)的浮標觀測有效波高數(shù)據(jù)進行比較，得到在該浮標資料長度時間內(nèi)每個月的模式模擬偏差、均方根誤差、相對誤差及相關(guān)系數(shù)，然后對其不同年份間相同的月份求平均，從而得到每個浮標處模式模擬的月平均偏差、均方根誤差、相對誤差及相關(guān)系數(shù)。我們按不同的浮標位置分別對北太平洋、北大西洋、南太平洋和夏威夷的模式誤差進行分析。

圖4 模式模擬的月均方根誤差

通過以上8個浮標的檢驗結(jié)果可以看出模式模擬的均方根誤差大多小于0.6 m（見圖4），且存在明顯的季節(jié)變化。夏季模式模擬誤差較小，均不超過0.4 m，其中北大西洋夏季誤差控制在0.2 m左右，北太平洋、南太平洋夏季的模擬誤差也都在0.3 m左右；冬季誤差較大，最高均可達到0.6 m。這是由于各大洋的海浪場均存在季節(jié)變化特征，冬季平均波高較大，夏季較小。模式存在0.2 m左右的正偏差，南太平洋和夏威夷冬季最大的模擬偏差可至0.6 m（見圖5）。模式模擬的月平均相對誤差基本都在20%以下（見圖6），相關(guān)系數(shù)大多不小于80%，并且可達90%以上（見圖7）。

3.3 模式模擬結(jié)果與Jason-1高度計有效波高資料比較

選取2008年8月—2009年7月Jason-1高度計測得的全球60°S—60°N范圍的有效波高數(shù)據(jù)對模式模擬結(jié)果進行了檢驗。該數(shù)據(jù)為沿軌散點數(shù)據(jù)，在時間和空間上分布不規(guī)則，而模式輸出結(jié)果為每小時一次的1°×1°格點數(shù)據(jù)。因此，先讀取每小時的高度計數(shù)據(jù)，對其進行網(wǎng)格平均，得到每個時刻格點上的高度計觀測，然后讀取相應(yīng)時刻和格點的模式模擬值，使觀測和數(shù)值模擬在時相與位相上相匹配后再進行檢驗。

圖5 模式模擬的月平均偏差

圖6 模式模擬的月平均相對誤差

圖7 模式模擬的月平均相關(guān)系數(shù)

圖8 模式模擬絕對誤差（m）分布

圖8給出了2月、5月、8月、11月的模式模擬絕對誤差分布，圖9給出了相應(yīng)月份模式模擬有效波高與Jason-1沿軌有效波高之間的散點圖，表3列出了各月及全年的均方根誤差。通過進行誤差分析和相關(guān)分析可以發(fā)現(xiàn)，WAVEWATCH III模式對全球海浪的模擬效果較好，平均誤差在0.6 m左右。其中，對大西洋海浪的模擬效果最好，誤差大多小于0.5 m；2月、11月北大西洋海浪的模擬誤差相對較大，5月、8月則較小。這是因為北大西洋是世界典型的季風(fēng)氣候區(qū)，每年11月至翌年3月為冬季季風(fēng)時期，海區(qū)北部大部分洋面受冰島低壓控制，南部受亞速爾高壓影響，西風(fēng)帶抵達全年最低緯度區(qū)域，從30°—60°N整個中高緯地區(qū)盛行偏西風(fēng)，此時風(fēng)浪為全年最強盛的季節(jié)，平均風(fēng)浪浪高最大，大浪頻率較高，范圍較全年最廣，同時也是全年涌浪最強盛的時期；5—9月為夏季季風(fēng)時期，整個海區(qū)受亞速爾高壓控制，是全年風(fēng)浪和涌浪最弱的季節(jié)，大浪和大涌頻率最低，范圍最小。南大西洋的海浪場特征為全年冬季平均波高較大，夏季較小，季節(jié)性差異不顯著，因此南大西洋各月模擬誤差相差不大，5月、8月的模擬效果稍差一些。模式對北太平洋2月、11月的模擬誤差較大，可達0.8 m左右，對南太平洋模擬效果普遍比北太平洋差。因為北太平洋較南太平洋風(fēng)浪、涌浪具有更明顯的季節(jié)變化特征,夏季，北太平洋整個區(qū)域波高偏小，冬季，北太平洋波高達到最大值；整體上,南太平洋風(fēng)浪和涌浪均強于北太平洋。模式對印度洋5月、8月模擬誤差也較大，同樣可以達到0.8 m。因為北印度洋同屬季風(fēng)氣候區(qū)，5—9月，西南季風(fēng)爆發(fā)，北印度洋區(qū)域風(fēng)浪較大；南印度洋海浪場季節(jié)變化特點不如北半球各大洋顯著，但仍有較明顯的季節(jié)變化，冬季（5—9月）比夏季（11月—翌年3月）海浪強盛，相應(yīng)的平均波高、大浪大涌頻率也較大。西風(fēng)帶區(qū)域高度計數(shù)據(jù)較少，但仍可以看出模擬誤差較大，多在0.8 m以上，這是由于常年的大風(fēng)浪所致。

圖9 模式模擬SWH與Jason-1有效波高（SWH，單位: m）的散布

表3 Jason-1檢驗的均方根誤差

4 結(jié)論

本文作為研制WAVEWATCH III模式全球海浪同化系統(tǒng)的前期工作，基于第三代海浪數(shù)值預(yù)報模式WAVEWATCH III(v3.14)，構(gòu)建了全球區(qū)域海浪數(shù)值預(yù)報系統(tǒng)，采用NDBC浮標數(shù)據(jù)及Jason-1高度計數(shù)據(jù)分別對模式模擬結(jié)果的單點和全場進行了檢驗，得到以下結(jié)論：

（1）模式對全球海浪的模擬效果較好，平均誤差約為0.6 m，存在0.2 m左右的正偏差，月平均相對誤差基本小于20%，相關(guān)系數(shù)多在80%以上；

（2）模式模擬呈現(xiàn)出明顯的季節(jié)特征和區(qū)域差異。大西洋海浪的模擬效果最好，誤差多小于0.5 m；北大西洋海浪冬季模擬誤差較大，夏季較??；南大西洋海浪模擬效果的季節(jié)變化特征不如北大西洋顯著，但仍存在一定的季節(jié)差異，冬季模擬效果稍差。模式對北太平洋冬季的模擬誤差較大，可達0.8 m，南太平洋的模擬效果普遍比北太平洋差。模式對印度洋冬季的模擬誤差也較大，同樣可以達到0.8 m。

由此可見，后續(xù)開展全球海浪同化工作選取集合樣本時應(yīng)充分考慮模式在全球海浪模擬中呈現(xiàn)出的季節(jié)特征和區(qū)域差異。

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Numerical simulation experiments and analysis using WAVEWATCH III in the global ocean

WU Meng-meng1，WANG Yi1,2，WAN Li-ying1,2，QIN Ying-hao1，CAI Qiong-qiong1
（1.National Marine Environment Forecasting Center,Beijing 100081 China;2.Key Laboratory of Research on Marine Environmental Forecasting Center,Beijing 100081 China）

Based on the third-generation wind-wave model called WAVEWATCH III,the global ocean wave numerical prediction system is established.A 10-year global experiment is designed using QuikSCAT/NCEP blended wind field from September 1999 to July 2009 as atmospheric forcing field.By comparing with NDBC buoy data and Jason-1 satellite altimeter ocean wave data,the results indicate that WAVEWATCH III works well in the simulation of global ocean wave.Through the analysis of the model error,it also provides effective model error which is a reliable basis in building background error covariance matrix and choosing ensemble members in the global ocean wave data assimilation later.

WAVEWATCH III;background error;NDBC;Jason-1;global ocean wave

P731.22

A

1003-0239（2016）05-0031-10

10.11737/j.issn.1003-0239.2016.05.004

2015-07-28

國家自然科學(xué)青年基金（41406042）；國家重點基礎(chǔ)研究發(fā)展計劃（“973”計劃）項目(2011CB403505）；熱帶海洋環(huán)境國家重點實驗室開放課題（LTO1303）

吳萌萌（1989-），女，研究實習(xí)員，碩士，從事海浪數(shù)值預(yù)報及海浪同化研究。E-mail：wumm@nmefc.gov.cn