關(guān)注計(jì)算教學(xué)的得失，提升學(xué)生計(jì)算能力

嚴(yán)九濤

摘 要：計(jì)算教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，課改以來(lái)，我們的計(jì)算教學(xué)的重心有所偏移，學(xué)生計(jì)算能力的發(fā)展得到更多的重視，計(jì)算的方法也更為多樣化。但與此同時(shí)，學(xué)生計(jì)算的技能卻出現(xiàn)了弱化的現(xiàn)象，是什么導(dǎo)致這樣的現(xiàn)象發(fā)生呢？通過(guò)對(duì)學(xué)生計(jì)算錯(cuò)誤的分析，我們應(yīng)該制定更科學(xué)的教學(xué)策略，有更嚴(yán)謹(jǐn)?shù)挠?jì)算訓(xùn)練思路，從而有效地提升學(xué)生的計(jì)算成功率。

關(guān)鍵詞：計(jì)算教學(xué)；策略；算理；習(xí)慣養(yǎng)成

在新課程體系下，計(jì)算教學(xué)展現(xiàn)了與以往很大的不同，計(jì)算的情境更加豐富了，計(jì)算的算理挖掘得更深刻了，計(jì)算的方式也發(fā)生了不小的變化。但遺憾的是，盡管我們做了如此多的努力，但是學(xué)生的計(jì)算成功率并沒(méi)有得到明顯的改善，甚至學(xué)生的計(jì)算水平呈下降趨勢(shì)，這與我們進(jìn)行教學(xué)改革的初衷不符。針對(duì)這樣的情況，我們有必要聚焦計(jì)算教學(xué)的全程，從細(xì)節(jié)入手來(lái)探析學(xué)生計(jì)算失誤的原因，想方設(shè)法提升學(xué)生的計(jì)算能力，增加學(xué)生的計(jì)算成功率。本文結(jié)合教學(xué)實(shí)際，從以下幾個(gè)方面來(lái)展開(kāi)探索：

一、學(xué)生的計(jì)算“差”在哪里

學(xué)生計(jì)算能力的下降是有多方面原因的，我們不能將這個(gè)問(wèn)題簡(jiǎn)單歸結(jié)于練習(xí)量不夠，或者新的計(jì)算教學(xué)方式不科學(xué)等因素，而是要深入學(xué)生的計(jì)算中去探索學(xué)生計(jì)算失誤的原因，然后對(duì)癥下藥，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的本質(zhì)。

1. 計(jì)算要求的提高

計(jì)算不僅僅是一項(xiàng)技能，不是讓學(xué)生做到熟能生巧就說(shuō)明學(xué)生的計(jì)算能力強(qiáng)，在新的數(shù)學(xué)教學(xué)體系下，讓學(xué)生合理地選擇計(jì)算的方式并成功地解決相關(guān)實(shí)際問(wèn)題，也是計(jì)算教學(xué)的一個(gè)重點(diǎn)。從這個(gè)角度來(lái)看，計(jì)算的思維含量更高了，方法更多樣化了，這對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，計(jì)算的難度也相應(yīng)增加了。對(duì)比當(dāng)下和以往的計(jì)算練習(xí)題，我們可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生需要更清楚算理，能靈活運(yùn)用各種方法，才能游刃有余地完成計(jì)算。比如這樣的計(jì)算題：0.25×（40+8）×12.5，計(jì)算的方法很多，迷惑性也很大，它重點(diǎn)考查的是學(xué)生對(duì)運(yùn)算律的理解和靈活運(yùn)用的能力，僅僅讓學(xué)生機(jī)械地完成這樣的問(wèn)題是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。

2. 基本運(yùn)算技能不熟練

當(dāng)然，事物都有兩面性，在更偏重于算理的研究時(shí)，往往我們?cè)诮虒W(xué)中會(huì)忽視或者放松對(duì)學(xué)生基本計(jì)算技能的訓(xùn)練，這直接導(dǎo)致了學(xué)生在計(jì)算中出現(xiàn)了很多不該有的錯(cuò)誤，嚴(yán)重影響了計(jì)算的成功率。

例如在進(jìn)位加和退位減的計(jì)算上，我們會(huì)花上一整節(jié)課的時(shí)間來(lái)引導(dǎo)學(xué)生探索算理，用不同的方法解決問(wèn)題，并引導(dǎo)他們比較不同的方法，促進(jìn)方法的優(yōu)化，但是一個(gè)現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題是，我們不可能在所有的計(jì)算中都讓學(xué)生用多樣的方法去計(jì)算、去驗(yàn)證，而是要通過(guò)一段時(shí)間的訓(xùn)練使學(xué)生達(dá)到更高的計(jì)算層次，讓他們形成穩(wěn)固的計(jì)算技能。但是在操作中我們往往忽視了這一點(diǎn)，導(dǎo)致當(dāng)下學(xué)生的計(jì)算技能不夠熟練。實(shí)際練習(xí)中，我們經(jīng)常見(jiàn)到14-9=3這樣讓人哭笑不得的答案，而且學(xué)生一旦形成了這樣的錯(cuò)誤概念，再糾正起來(lái)就要花費(fèi)更大的力氣了。

3. 算理理解不夠深刻

數(shù)學(xué)建模是教學(xué)中的重要環(huán)節(jié)，也是關(guān)鍵環(huán)節(jié)，但不可否認(rèn)的是，很多學(xué)生在計(jì)算時(shí)還是陷入了機(jī)械模仿、對(duì)號(hào)入座的誤區(qū)，這說(shuō)明學(xué)生在計(jì)算時(shí)對(duì)算理和計(jì)算規(guī)律的認(rèn)識(shí)還不夠深刻，他們習(xí)慣于抓住習(xí)題中一些非本質(zhì)的特點(diǎn)來(lái)決定計(jì)算的方法，例如這樣的計(jì)算題：25×（40×8），很多學(xué)生用25×40+25×8來(lái)計(jì)算，因?yàn)樗麄儗⑦@個(gè)問(wèn)題與乘法分配律混淆起來(lái)。這樣的問(wèn)題不是一個(gè)個(gè)案，尤其是簡(jiǎn)便計(jì)算的教學(xué)中經(jīng)常出現(xiàn)這樣的問(wèn)題，學(xué)生喜歡“生搬硬套”，將原本簡(jiǎn)單的問(wèn)題復(fù)雜化。

4. 缺乏良好的計(jì)算習(xí)慣

粗心是影響學(xué)生計(jì)算成功率的一大因素，從另一個(gè)角度來(lái)說(shuō)，學(xué)生在計(jì)算中欠缺的是良好的計(jì)算習(xí)慣，有了好的計(jì)算習(xí)慣作為基礎(chǔ)，粗心大意的問(wèn)題也就能得到有效的抑制。比如在計(jì)算之前先審題并通盤考慮計(jì)算的方法、順序等，計(jì)算時(shí)按照要求“順流而下”，計(jì)算結(jié)束再進(jìn)行必要的驗(yàn)算（哪怕是簡(jiǎn)單的估算式驗(yàn)算），這些環(huán)節(jié)都能最大限度地避免計(jì)算錯(cuò)誤。例如這樣一道題：32.16÷8，很多學(xué)生的答案都是4.2，因?yàn)樗麄冊(cè)谟?jì)算中忽視了估算和驗(yàn)算，看到這樣一道題很快想到了8的乘法口訣，忽視了除法計(jì)算的法則。如果告訴學(xué)生這個(gè)計(jì)算是錯(cuò)誤的，他們會(huì)立即反應(yīng)出錯(cuò)誤所在，但是在獨(dú)立計(jì)算的時(shí)候?qū)W生為什么會(huì)一而再再而三地犯錯(cuò)呢，這是一個(gè)值得我們深思的問(wèn)題。

二、怎樣做到有針對(duì)性地教學(xué)

當(dāng)清晰地發(fā)現(xiàn)了學(xué)生的計(jì)算差在哪里之后，我們就能對(duì)癥下藥，找出計(jì)算教學(xué)中最薄弱的地方進(jìn)行有的放矢的教學(xué)，這樣學(xué)生不會(huì)再受累于題海戰(zhàn)術(shù)，而能有效地提高自己的計(jì)算成功率。

1. 強(qiáng)調(diào)算理，從根本上解決問(wèn)題

新課程體系中對(duì)計(jì)算教學(xué)的大方向的改革的正確性是毋庸置疑的，實(shí)際教學(xué)中我們要想方設(shè)法突出算理，讓學(xué)生從根本上抓住計(jì)算的“核心”，這樣無(wú)論計(jì)算練習(xí)怎樣變化，學(xué)生只要找準(zhǔn)問(wèn)題的本質(zhì)，就能輕松地解決問(wèn)題。

例如小數(shù)乘法的計(jì)算教學(xué)，筆者首先創(chuàng)設(shè)一個(gè)裝修的情境，讓學(xué)生列式計(jì)算學(xué)校圖書室的地面的面積，學(xué)生很快列出了25.5×12.8這樣的式子，可是怎樣來(lái)計(jì)算這個(gè)小數(shù)乘法呢？筆者將這個(gè)問(wèn)題拋給學(xué)生，讓他們經(jīng)過(guò)獨(dú)立嘗試和小組交流，然后再在全班范圍內(nèi)交流計(jì)算的方法，最后學(xué)生得出共識(shí)：因?yàn)槭阶又械膬蓚€(gè)乘數(shù)的單位都是米，所以首先可以進(jìn)行單位換算，以分米為單位，原來(lái)的乘法算式就變成了255×128，計(jì)算出來(lái)的面積的單位為平方分米，所以在計(jì)算出乘積之后我們可以再用乘積除以100，得出正確答案。其實(shí)，這樣的過(guò)程與小數(shù)乘法計(jì)算的算理一脈相承，結(jié)合學(xué)生的做法我們來(lái)詳細(xì)講解每一步的算理，讓學(xué)生理解為什么計(jì)算時(shí)要將兩個(gè)乘數(shù)的小數(shù)點(diǎn)都向右移動(dòng)一位，以及計(jì)算出乘積之后為什么又要將乘積的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。有了這樣的情境作為支撐，學(xué)生對(duì)小數(shù)乘法的算理就清晰了，之后經(jīng)過(guò)舉一反三，學(xué)生就能自己總結(jié)出相應(yīng)問(wèn)題的計(jì)算法則來(lái)。

2. 強(qiáng)調(diào)規(guī)范，在過(guò)程中減少錯(cuò)誤

很多學(xué)生在計(jì)算時(shí)存在天然的惰性，他們的計(jì)算不以成功率為標(biāo)桿，而是只圖完成任務(wù)，對(duì)于不需要顯示出來(lái)的計(jì)算過(guò)程，學(xué)生是能省則省，這樣的做法很難保證學(xué)生計(jì)算的成功率，因此在實(shí)際教學(xué)中，我們要讓他們體會(huì)到每一步計(jì)算環(huán)節(jié)的重要性，從而引導(dǎo)學(xué)生用端正的態(tài)度和規(guī)范的步驟來(lái)進(jìn)行計(jì)算，進(jìn)而最大限度地提升計(jì)算成功率。

例如在“商中間有0的除法”教學(xué)中，筆者首先引導(dǎo)學(xué)生列出“1827÷9”的算式，然后請(qǐng)學(xué)生觀察這個(gè)式子，嘗試估算商是幾位數(shù)，并說(shuō)說(shuō)估計(jì)的方法，學(xué)生很容易得出商是三位數(shù)的結(jié)論，因?yàn)樗麄兘?jīng)過(guò)簡(jiǎn)單的計(jì)算發(fā)現(xiàn)商的最高位在百位上。之后筆者請(qǐng)學(xué)生用豎式計(jì)算，并將有典型錯(cuò)誤的學(xué)生的計(jì)算過(guò)程展示在大家面前，讓學(xué)生指出錯(cuò)誤所在。很多學(xué)生能結(jié)合之前的估算來(lái)看待這個(gè)錯(cuò)誤，因?yàn)樵诠浪阒?，商是一個(gè)三位數(shù)，所以發(fā)現(xiàn)自己的商是兩位數(shù)的時(shí)候，我們應(yīng)該回過(guò)頭去看看問(wèn)題出在哪里。

從這個(gè)案例我們可以清楚地看到“規(guī)范”對(duì)于學(xué)生計(jì)算的影響，一旦他們能夠按照既定的方法來(lái)計(jì)算，不遺漏每一個(gè)環(huán)節(jié)，那么學(xué)生計(jì)算正確的可能性就會(huì)顯著提升，反之，如果學(xué)生的計(jì)算只圖省事，那么很可能出現(xiàn)疏忽，當(dāng)將這些例子清楚地放在學(xué)生面前進(jìn)行剖析的時(shí)候，學(xué)生自己也意識(shí)到這一點(diǎn)，這對(duì)規(guī)范他們的計(jì)算過(guò)程是有很大幫助的。

3. 強(qiáng)調(diào)思考，在技巧上給學(xué)生以幫助

學(xué)而不思則罔，在計(jì)算教學(xué)中也應(yīng)當(dāng)凝聚學(xué)生的智慧與思考，這樣學(xué)生可以用更巧妙、簡(jiǎn)單的方法來(lái)計(jì)算，這對(duì)于提高計(jì)算成功率也會(huì)有所幫助。尤其是一些簡(jiǎn)便計(jì)算的法則和技巧，需要學(xué)生自己去體會(huì)，去總結(jié)，去實(shí)踐，去辨析，教學(xué)中我們要關(guān)注這一點(diǎn)，引領(lǐng)學(xué)生的思考，提高學(xué)生的計(jì)算技巧。

例如計(jì)算中的括號(hào)的運(yùn)用就有很大學(xué)問(wèn)，在教學(xué)中我們可以將有關(guān)聯(lián)的一組計(jì)算題放在一起，讓學(xué)生先進(jìn)行計(jì)算，再觀察比較，從而發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。比如389-（145-11）和389+11-145這兩個(gè)式子，通過(guò)計(jì)算，學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩個(gè)式子的答案是一樣的，再比較相似的幾組算式，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)這絕不是偶然的，所以他們可以總結(jié)出A-（B-C）=A-B+C的規(guī)律，然后我們讓學(xué)生想一想這樣的規(guī)律可以應(yīng)用在怎樣的計(jì)算中，經(jīng)過(guò)這樣的過(guò)程，學(xué)生對(duì)這樣的規(guī)律的認(rèn)識(shí)就更加深刻了，在必要的時(shí)候就可以進(jìn)行“情景重現(xiàn)”，用更加巧妙的方法來(lái)計(jì)算相關(guān)的問(wèn)題，從而提高計(jì)算的正確率。

總之，學(xué)生計(jì)算能力的發(fā)展是我們不能忽視的核心要素之一，在實(shí)際教學(xué)中，我們要持續(xù)關(guān)注導(dǎo)致學(xué)生計(jì)算成功率下降的因素，想方設(shè)法從根源上限制這些因素，加強(qiáng)針對(duì)性訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生從不同的渠道提升自己的計(jì)算能力，進(jìn)而從根本上提高學(xué)生的計(jì)算能力。