課堂為媒　舊知引路——淺談遷移法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

浙江省義烏市青口小學(xué)　賈建萍

課堂為媒舊知引路——淺談遷移法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

浙江省義烏市青口小學(xué)賈建萍

我們總會(huì)看到各種各樣的遷移現(xiàn)象，比如在語(yǔ)言的學(xué)習(xí)上，通常英語(yǔ)好的人學(xué)習(xí)起法文來(lái)也是得心應(yīng)手；再比如如果一個(gè)人會(huì)開(kāi)大貨車，那么他開(kāi)起小轎車來(lái)也很簡(jiǎn)單；又或者學(xué)生在學(xué)好了乘法之后學(xué)習(xí)除法就很簡(jiǎn)單了。此外，也可以看到一些與此相反的現(xiàn)象，如一些外國(guó)人在學(xué)習(xí)漢語(yǔ)的時(shí)候，會(huì)覺(jué)得拼音很難學(xué)，時(shí)常與英文字母混淆；人們通常會(huì)把工作中的壞情緒帶入私人生活中。類似上面所說(shuō)的現(xiàn)象，都是遷移現(xiàn)象。

我們知道學(xué)習(xí)是一個(gè)連續(xù)的過(guò)程。在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)新知識(shí)的多少、掌握新知識(shí)的速度都取決于他們已有的知識(shí)系統(tǒng)、對(duì)新知識(shí)的渴望程度，反過(guò)來(lái)，學(xué)習(xí)新知識(shí)的過(guò)程也將影響到已有的知識(shí)系統(tǒng)及學(xué)習(xí)新知識(shí)的方法，這就是學(xué)習(xí)過(guò)程中的遷移現(xiàn)象。換句話說(shuō)，這種在新知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中已有知識(shí)與新知識(shí)的相互影響就是學(xué)習(xí)過(guò)程中的遷移。需要提出的是，將自己學(xué)到的知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題的解決中也是學(xué)習(xí)過(guò)程中的遷移。

為了幫助學(xué)生更輕松地學(xué)好課堂知識(shí)，我們可以研究這種遷移規(guī)律，將其應(yīng)用到課堂中。結(jié)合個(gè)人經(jīng)驗(yàn)，我將對(duì)這個(gè)操作步驟分四點(diǎn)進(jìn)行闡述。

一、夯實(shí)基礎(chǔ)，創(chuàng)設(shè)條件

遷移是已有知識(shí)與新知識(shí)的相互影響，從這方面來(lái)看，我們需要幫助學(xué)生夯實(shí)基礎(chǔ)。就像蓋一座高樓，地基是根本，而基礎(chǔ)就是蓋知識(shí)大樓的根本。學(xué)生的知識(shí)系統(tǒng)越扎實(shí)，才能更容易依靠遷移規(guī)律學(xué)習(xí)到更多新知識(shí)，大樓才能蓋得更高。

舉例來(lái)說(shuō)，我在給學(xué)生們講解周長(zhǎng)相關(guān)的課程時(shí)，先采用手勢(shì)教學(xué)的方法，讓學(xué)生們理解了周長(zhǎng)是指物體表面或圖形一周的長(zhǎng)度，長(zhǎng)方形周長(zhǎng)為長(zhǎng)與寬之和的兩倍，再進(jìn)行討論，得出周長(zhǎng)的數(shù)學(xué)表達(dá)式為長(zhǎng)的兩倍加寬的兩倍或?yàn)殚L(zhǎng)與寬的和乘二。緊接著出示一組練習(xí)鞏固課堂教學(xué)，問(wèn)“：將一個(gè)邊長(zhǎng)為7米的正方形相框改為一個(gè)長(zhǎng)為8米的長(zhǎng)方形相框，則該長(zhǎng)方形相框的寬為幾米？”學(xué)生出現(xiàn)了多種解法：①（7×4-8×2）÷2=6（厘米）②7×2-8=6（厘米）③7-（8-7）=6（厘米）……由上述的后兩種解題方法我們可以知道，當(dāng)面對(duì)周長(zhǎng)問(wèn)題時(shí)，學(xué)生們的腦海里就出現(xiàn)了“周長(zhǎng)是長(zhǎng)與寬的和乘二”這個(gè)具體的思維表象?？梢钥闯觯粚?shí)基礎(chǔ)是快速學(xué)習(xí)新知識(shí)、保證遷移規(guī)律更好發(fā)揮作用的根本保證。

二、揭示聯(lián)系，促進(jìn)遷移

遷移的前提是要讓學(xué)生先學(xué)會(huì)概括，概括是遷移的核心，它能使學(xué)生把一般的原理和概念運(yùn)用到其他的學(xué)習(xí)情境中，而不必對(duì)每一個(gè)特殊的學(xué)習(xí)情境做出新的反應(yīng)。因此，作為教師要先學(xué)會(huì)揭示新舊知識(shí)間的聯(lián)系，而揭示聯(lián)系的方法有很多，如通過(guò)比較、分類、抽象、歸納等，這樣就能將所教知識(shí)進(jìn)行概括，并且形成一種概括的習(xí)慣，發(fā)展學(xué)生的遷移能力。

例如，在教學(xué)“除數(shù)是小數(shù)的除法”這節(jié)課時(shí)，我們可以從小數(shù)點(diǎn)如何處理入手來(lái)設(shè)計(jì)一組練習(xí)，有了這組習(xí)題的鋪墊，就能更好地引導(dǎo)學(xué)生把“除數(shù)是小數(shù)的除法”轉(zhuǎn)化為“除數(shù)是整數(shù)的除法”。（1）在一個(gè)除法算式中，如果除數(shù)擴(kuò)大10倍，要使商不變，被除數(shù)應(yīng)該怎樣？除數(shù)擴(kuò)大100倍呢？（2）把3.56擴(kuò)大10倍，小數(shù)點(diǎn)應(yīng)該怎樣移動(dòng)？擴(kuò)大100倍呢？在課后作業(yè)中，我們還可以設(shè)計(jì)這樣一組練習(xí)：在（）里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。

這是一組針對(duì)性練習(xí)，本組題只要求將“除數(shù)是小數(shù)的除法”轉(zhuǎn)化為“除數(shù)是整數(shù)的除法”，不必再去計(jì)算，它的目的就在于訓(xùn)練學(xué)生小數(shù)點(diǎn)的處理能力。這樣既抓住了本課的重點(diǎn)，又給了學(xué)生充分的時(shí)間去突破難點(diǎn)，有利于知識(shí)的遷移。

心理學(xué)家B.S.布盧姆認(rèn)為，前面的學(xué)習(xí)要達(dá)到80%～90%的正確率才能開(kāi)始新的學(xué)習(xí)。由此可見(jiàn)，教師在教學(xué)中應(yīng)努力使學(xué)生鞏固好之前學(xué)的知識(shí)，在此基礎(chǔ)上再進(jìn)入后面知識(shí)的探究和學(xué)習(xí)。實(shí)踐證明，原有知識(shí)、技能越是熟練，遷移速度就越快，越有效。

三、分析比較，靈活遷移

比較是一種方法，通過(guò)比較我們能知道各種事物間的區(qū)別與聯(lián)系，從而認(rèn)識(shí)某種事物。比較是我們思維的基礎(chǔ)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中有很多內(nèi)容既有聯(lián)系又有區(qū)別。所以教學(xué)時(shí)，我們可以選擇一些有代表性的內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用比較的方法，抓住知識(shí)間的聯(lián)系點(diǎn)和分化點(diǎn)，靈活遷移，這樣能使學(xué)生的理解和掌握達(dá)到更深的境界。

例如，教學(xué)正方形面積計(jì)算公式，我是這樣設(shè)計(jì)的：（一）探究長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法。1.課件出示幾個(gè)不同的長(zhǎng)方形。2.四人小組合作，每組選一個(gè)長(zhǎng)方形進(jìn)行研究。3.匯報(bào)交流方法。4.小結(jié)。（二）探究正方形面積的計(jì)算方法。1.量出手中正方形的邊長(zhǎng)，比較一下長(zhǎng)方形與正方形，看看有什么關(guān)系。2.交流總結(jié)：正方形是長(zhǎng)、寬相等的特殊的長(zhǎng)方形。3.猜想一下正方形的面積應(yīng)該怎樣計(jì)算。4.生：因?yàn)檎叫问情L(zhǎng)、寬相等的特殊的長(zhǎng)方形，所以：正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)。

以上設(shè)計(jì)先通過(guò)學(xué)生自己動(dòng)手實(shí)踐、合作探究，總結(jié)出長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法，再引發(fā)學(xué)生思考、討論，在學(xué)生掌握了長(zhǎng)方形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上，大膽猜想正方形的面積計(jì)算方法，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，誘發(fā)其內(nèi)在的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，促使學(xué)生積極、主動(dòng)、創(chuàng)造性地思維，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生遷移類推的能力。

四、重視變式，巧用遷移

遷移理論認(rèn)為，學(xué)生對(duì)一般規(guī)律和概括性知識(shí)的掌握是通過(guò)最初學(xué)習(xí)時(shí)運(yùn)用各種變式達(dá)到的，同時(shí)又認(rèn)為，只有學(xué)生認(rèn)識(shí)到一個(gè)規(guī)律可運(yùn)用于各種不同的學(xué)習(xí)情境，并形成在各種不同的學(xué)習(xí)情境中運(yùn)用這些規(guī)律和知識(shí)的定勢(shì)時(shí)，這些規(guī)律和知識(shí)才算真正被掌握而具有顯示價(jià)值。因此，在教學(xué)中要達(dá)到靈活運(yùn)用知識(shí)的目的，實(shí)現(xiàn)有效遷移，變式就顯得更加重要。

例如，在教學(xué)北師大版三上“里程表”一課時(shí)，我先設(shè)計(jì)了這樣的前置作業(yè)：

在書(shū)本的整理與復(fù)習(xí)中也有這樣的練習(xí)（見(jiàn)文末圖）：

除了以上的兩道習(xí)題外，像用一根“斷尺”來(lái)測(cè)量物體的長(zhǎng)度，家里的電表、水表讀數(shù)等一些問(wèn)題，都是很有針對(duì)性的一些變式。

教學(xué)實(shí)踐證明，遷移教學(xué)能有效地落實(shí)課堂素質(zhì)教育，它注重“四基”的落實(shí)（“四基”只有達(dá)到一定的程度，才能有效實(shí)施遷移）、能力的培養(yǎng)（特別是觀察、比較、分析、動(dòng)手操作、綜合概括能力）以及注意聯(lián)系生活實(shí)際培養(yǎng)學(xué)生開(kāi)放性、創(chuàng)新性思維，有利于提高課堂教學(xué)效率，減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)，全面提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。

遷移是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一種普遍現(xiàn)象。正是由于遷移，學(xué)生掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)才能以某種方式聯(lián)系起來(lái)，并能夠在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中發(fā)揮作用。數(shù)學(xué)新知識(shí)的掌握總在某種程度上改變著已有的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，學(xué)生對(duì)已經(jīng)掌握的不同數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行組合，往往可以形成新的數(shù)學(xué)知識(shí)。諸如此類的數(shù)學(xué)知識(shí)之間的相互影響，都是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的遷移現(xiàn)象。