理解形成過程　匹配學(xué)習(xí)情境

江蘇省南通市經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué) 葉小飛

理解形成過程匹配學(xué)習(xí)情境

江蘇省南通市經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué) 葉小飛

談到兒童的學(xué)習(xí)一般離不開“情境”，當(dāng)然這里的情境從廣義的角度來說，是一切外部環(huán)境和內(nèi)心學(xué)習(xí)心理的總和。其實(shí)，不管是否創(chuàng)設(shè)了情境，兒童的學(xué)習(xí)肯定是在一定的情境中進(jìn)行的。從學(xué)習(xí)理論的角度來理解，符合兒童認(rèn)知發(fā)展規(guī)律的情境有利于兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，但是兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程又是一個(gè)不斷變化和發(fā)展的過程，所以，在平時(shí)的課堂教學(xué)中，必須深度理解知識(shí)的形成過程與兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過程，在不同的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段創(chuàng)設(shè)不同的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)習(xí)情境與兒童數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)過程匹配，讓兒童在一個(gè)與自身學(xué)習(xí)過程相匹配的情境中深入理解數(shù)學(xué)知識(shí)，提升數(shù)學(xué)思維能力。下面筆者結(jié)合一年級(jí)下冊(cè)《兩位數(shù)加整十?dāng)?shù)、一位數(shù)》的教學(xué)為例，談?wù)勗趦和瘜W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的不同階段，創(chuàng)設(shè)與兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)相匹配過程的思考。

一、生活問題情境——培育數(shù)學(xué)化的思維方式

數(shù)學(xué)知識(shí)源于生活，生活的需要產(chǎn)生了數(shù)學(xué)，所以在新知識(shí)的學(xué)習(xí)過程中，可創(chuàng)設(shè)合適的生活問題，引發(fā)學(xué)生解決生活問題的需要，并且讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的過程，把生活問題抽象成數(shù)學(xué)問題來解決。比如在《兩位數(shù)加整十?dāng)?shù)、一位數(shù)》的課始，首先讓學(xué)生回顧學(xué)校情境運(yùn)動(dòng)會(huì)上的情景，并根據(jù)情境圖（如下）中的數(shù)據(jù)提出問題：

（1）參加袋鼠跳和毛毛蟲搬家的一共有多少人？

（2）參加袋鼠跳和拔河比賽的一共有多少人？

（3）參加毛毛蟲搬家和拔河比賽的一共有多少人？

（4）參加三種比賽的一共有多少人？

接著引導(dǎo)學(xué)生思考：要解決上面的一些問題，我們應(yīng)該怎么想？讓學(xué)生根據(jù)情境中的數(shù)據(jù)將問題抽象成數(shù)學(xué)算式，列出“4+32、4+40、32+40、32+40+4”這樣的四道算式，并引導(dǎo)體悟“解決上面的問題也就是解決這些算式的計(jì)算問題”。

對(duì)于計(jì)算教學(xué)，課的一開始就出示算式讓學(xué)生去尋找計(jì)算方法，這樣的教學(xué)效率固然是高的，但是學(xué)生僅僅是在抽象的數(shù)學(xué)推理中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不理解為何要學(xué)習(xí)這樣的數(shù)學(xué)知識(shí)，缺乏一個(gè)經(jīng)歷橫向數(shù)學(xué)化的過程，就丟失了把生活問題抽象成數(shù)學(xué)問題的經(jīng)驗(yàn)。而在課的開始，通過對(duì)情境運(yùn)動(dòng)會(huì)的回顧，讓學(xué)生提出生活中的問題，再讓學(xué)生把生活中的問題抽象成數(shù)學(xué)問題，通過解決數(shù)學(xué)問題讓生活中的問題得到解決，于是，學(xué)生的抽象概括能力就在這樣一個(gè)橫向數(shù)學(xué)化的過程中得到了有效訓(xùn)練與提升。

二、數(shù)學(xué)問題情境——展開實(shí)質(zhì)性的數(shù)學(xué)思考

在學(xué)生把生活中的問題抽象成數(shù)學(xué)問題后，如果兒童的思維還在生活情境的層面上徘徊，那么兒童的初步邏輯推理能力就不能得到有效的提升。所以進(jìn)一步地，在抽象成數(shù)學(xué)問題的后續(xù)學(xué)習(xí)過程中（比如以上的找到計(jì)算算式），繼續(xù)用好數(shù)學(xué)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度展開思考，運(yùn)用數(shù)學(xué)的知識(shí)與方法找到問題答案，這樣一個(gè)環(huán)節(jié)就是不可或缺的了。

如在出示“32+40”這道算式后，讓學(xué)生想一想：我們可以借助什么工具來找到這個(gè)算式的答案？于是，學(xué)生在頭腦里檢索前面解決計(jì)算問題的經(jīng)驗(yàn)，想到了可以借助于小棒和計(jì)數(shù)器尋找到算式的答案。在學(xué)生借助數(shù)學(xué)工具找到算式得數(shù)的基礎(chǔ)上，再次要求學(xué)生想一想：擺小棒計(jì)算和計(jì)數(shù)器上撥算珠計(jì)算有什么相同的地方？在學(xué)生找到“32+40”與“32+4”這兩道算式的計(jì)算方法后，再次引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)比較的思維，想一想：這兩道算式的計(jì)算過程有什么不相同的地方？有什么相同的地方？

從而，一系列數(shù)學(xué)問題的提出、思考，學(xué)生就在與自己認(rèn)識(shí)能力相匹配的數(shù)學(xué)問題情境中，尋得了解決數(shù)學(xué)問題的數(shù)學(xué)工具，理解了不同方法之中的相同，并用抽象的算式表示出自己的思維過程，理解了計(jì)算的算理，形成了可遷移的計(jì)算思路。

三、優(yōu)化思維情境——形成形式化的計(jì)算方法

在計(jì)算學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生通過操作找到了計(jì)算方法，形成了各自的計(jì)算思路。但是，如果學(xué)生的計(jì)算僅僅是停留于借助于算理來計(jì)算的層面上，那么計(jì)算的速度和能力就不會(huì)得到很大的提升。所以在學(xué)生掌握了基本的算法后，還要及時(shí)通過創(chuàng)設(shè)優(yōu)化的思維情境，引導(dǎo)他們主動(dòng)壓縮自己的思維過程，形成形式化的計(jì)算方法。

比如學(xué)生掌握了“兩位數(shù)加減整十?dāng)?shù)、一位數(shù)”的計(jì)算方法，就可進(jìn)一步創(chuàng)設(shè)下面的優(yōu)化思維情境，形成形式化的計(jì)算方法。通過類似于45+40與45+4這樣的比較題，組織學(xué)生對(duì)算式與結(jié)果進(jìn)行比較，并想一想：在算兩位數(shù)加整十?dāng)?shù)、一位數(shù)的時(shí)候，我們可以怎樣計(jì)算？通過類似于在括號(hào)里選擇合適的答案，如45+30（75 48），讓學(xué)生再想一想，像“34+4”這道算式，我們可以編出兩個(gè)什么答案來讓大家選一選？在編另一個(gè)答案的時(shí)候你是怎么想的？最后再讓學(xué)生練一練“在括號(hào)里填數(shù)”，如34+（ ）=54，讓學(xué)生從算式的結(jié)果尋找到算式，并說一說：你是怎么這么快就想到括號(hào)里填什么數(shù)的？

這樣，在學(xué)生想到了解決問題的方法后，通過創(chuàng)設(shè)優(yōu)化的問題情境，比較兩種算式與結(jié)果的不同，讓學(xué)生看到加整十?dāng)?shù)是十位上的數(shù)發(fā)生了變化，而加一位數(shù)是個(gè)位上的數(shù)發(fā)生了變化；通過“34+4”這樣的題目想到，其實(shí)就是在34的個(gè)位上加上4；通過在括號(hào)里填數(shù)，學(xué)生進(jìn)一步壓縮思維過程，34+（ ）=54，也就是個(gè)位上的數(shù)不變，在十位上想“3+（ ）=5”這道算式。通過上述三個(gè)層次的優(yōu)化思維情境，學(xué)生最終形成形式化的計(jì)算方法：兩位數(shù)加整十?dāng)?shù)、一位數(shù)也就是在兩位數(shù)的十位或者個(gè)位上加一個(gè)數(shù)。

兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程離不開情境，如果情境的創(chuàng)設(shè)千篇一律，用一種思路和一種方法，那么這樣的情境非但不會(huì)促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，而且會(huì)對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生非常大的阻礙作用。在兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，只有深度理解數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程，讓學(xué)習(xí)情境與兒童數(shù)學(xué)知識(shí)形成過程相匹配，才能夠真正促進(jìn)兒童對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的深度理解與掌握，提升兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平與認(rèn)知能力。