基于EtherCAT的并聯(lián)六自由度平臺設(shè)計

周 俊，徐志鵬，李志嘉，謝代梁

(中國計量學院 浙江省流量計量技術(shù)研究重點實驗室，杭州 310018)

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基于EtherCAT的并聯(lián)六自由度平臺設(shè)計

周 俊，徐志鵬，李志嘉，謝代梁

(中國計量學院 浙江省流量計量技術(shù)研究重點實驗室，杭州 310018)

在設(shè)計六自由度運動平臺時，運動精度是重要的評價指標，為了能夠降低位姿跟蹤誤差并提高各軸的協(xié)同控制，在對平臺進行位姿正反解的基礎(chǔ)上，設(shè)計了一套基于EtherCAT總線的六自由度運動平臺，通過EtherCAT網(wǎng)絡進行數(shù)據(jù)幀的快速傳輸；系統(tǒng)硬件由工控機、EtherCAT網(wǎng)絡、伺服電機、Stewart型平臺構(gòu)成，系統(tǒng)軟件則采用VC++進行上位機界面的開發(fā)，由TwinCAT進行下位機控制程序的開發(fā)，通過電子凸輪實現(xiàn)平臺各軸的同步控制，其中上下位機通過ADS進行通訊；由實驗結(jié)果可知，六自由度平臺平移跟蹤誤差小于0.04 mm，轉(zhuǎn)動跟蹤誤差小于0.01°，靜態(tài)定位精度優(yōu)于0.1%，達到預定的控制要求；基于EtherCAT的六自由度平臺具有良好的同步性能和位姿精度，也表明EtherCAT在多軸同步伺服控制上具有較好的響應速度和控制精度。

六自由度平臺；EtherCAT；電子凸輪

0 引言

并聯(lián)六自由度運動平臺是一種可以實現(xiàn)空間6個自由度運動并且能夠模擬出空間各種運動姿態(tài)的并聯(lián)機構(gòu)，可以對艦船、汽車、飛機、宇航等交通工具進行運動模擬[1]。該機構(gòu)受到學術(shù)界的關(guān)注起源于德國學者Stewart在1965年發(fā)表的論文，隨后各國學者對其進行了大量研究，國內(nèi)部分高校也對其進行了研究并取得一定成果[2]。

六自由度平臺的驅(qū)動方式主要有液壓、氣動和電動3種基本方式。目前由于液壓驅(qū)動的大功率特性，成為國內(nèi)外科研院所研究的熱點，但是液壓六自由度平臺具有系統(tǒng)結(jié)構(gòu)龐大、控制部分復雜、控制精度難以達到等缺點。本文依此設(shè)計了一種以伺服電機驅(qū)動電動缸傳動的六自由度平臺控制系統(tǒng)。

傳統(tǒng)的伺服控制方式在網(wǎng)絡化、響應速度、實時性等方面已經(jīng)無法滿足高精度的多軸同步控制，因此需要設(shè)計一種基于高帶寬、高實時性的通信總線來解決這個問題。目前國際上有多種常用的實時以太網(wǎng)總線，EtherCAT是德國Beckhoff公司提出的一種，其在拓撲結(jié)構(gòu)、時鐘同步、傳輸速度和構(gòu)建成本上有較大優(yōu)勢，因此根據(jù)六自由度平臺中伺服控制的需求，搭建了以EtherCAT總線為基礎(chǔ)的伺服控制系統(tǒng)，結(jié)合VC++和TwinCAT編寫了控制軟件，進行了性能測試。

1 平臺運動學分析

六自由度平臺的結(jié)構(gòu)主要由基平臺、動平臺、兩平臺中間的6個電動缸及上下各6個虎克鉸構(gòu)成。其中基平臺固定，通過下虎克鉸與電動缸連接，電動缸另一端通過上虎克鉸與動平臺連接。通過電動缸的伸縮運動實現(xiàn)動平臺在x、y、z方向的平移和轉(zhuǎn)動。

1.1 平臺坐標系的確定

為了計算平臺位姿與電動缸長度的關(guān)系，需要建立六自由度平臺數(shù)學模型(見圖1)，在基平面建立基坐標系O1-X1Y1Z1，原點在下絞點外接圓的圓心，X1軸垂直下絞點B1和B2的連線，Z1軸垂直基平面向上，Y1軸按右手法則確定；在動平面建立動坐標系O2-X2Y2Z2，原點在上絞點外接圓的圓心，X2軸垂直下絞點P1和P2的連線，Z2軸垂直動平面向上，Y2軸按右手法則確定。

動平臺的位姿描述分為兩個部分，動坐標系原點O2在基坐標系中的坐標P=[xyz]T以及動坐標系相對于基坐標系3個軸X1、Y1、Z1的轉(zhuǎn)動角度α、β、γ。故位姿可記為：X=[xyzαβγ]。

圖1 六自由度平臺數(shù)學模型

1.2 平臺位姿的反解

(1)

式中，T為動坐標系到基坐標系的旋轉(zhuǎn)變換矩陣

(2)

式中,sα為sin(α)的縮寫，cα為cos(α)的縮寫，其余類推，則各桿的長度為

(3)

1.3 平臺位姿的正解

由于結(jié)構(gòu)的復雜性，正解過程難度較大，一般通過牛頓迭代法來實現(xiàn)[3-4]。由于牛頓迭代法計算偏導數(shù)較為復雜，本文選擇將偏導數(shù)替換為差商的弦割法實現(xiàn)。記反解方程為

(4)

(5)

則有迭代格式

(6)

其中

(7)

然后按克拉默法則求得

(8)

以上均有i=1, 2, …, 6，j=1, 2, …, 6。

2 系統(tǒng)軟硬件設(shè)計

2.1 系統(tǒng)硬件結(jié)構(gòu)

六自由度平臺系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2所示。系統(tǒng)為一主多從結(jié)構(gòu)，以工控機為主站，伺服驅(qū)動器為從站，建立EtherCAT線型拓撲網(wǎng)絡[5]。工控機協(xié)調(diào)處理網(wǎng)絡數(shù)據(jù)，通過伺服驅(qū)動器控制電機轉(zhuǎn)動，驅(qū)動電動缸，實現(xiàn)六自由度平臺在三維空間內(nèi)6個自由度的運動。傳感器安裝于電動缸的兩端，用于原點定位和安全保護，通過驅(qū)動器將信號轉(zhuǎn)換為EtherCAT數(shù)據(jù)。

圖2 六自由度平臺系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

硬件選型如下:

1)工控機：倍福公司的PC6915一臺，具有雙網(wǎng)口，可根據(jù)網(wǎng)絡拓撲結(jié)構(gòu)選擇使用。

2)伺服驅(qū)動器：倍福AX5203，雙通道伺服驅(qū)動器，共3個驅(qū)動器，控制6臺電機。

3)伺服電機:倍福AM8033，共6臺；

4)傳感器：科瑞DW-AD-621-M8，共12個；

5)平臺：由基平臺、虎克鉸、電動缸和運動平臺構(gòu)成的Stewart型六自由度平臺，其運動指標見表1。

表1 6DOF平臺運動指標

2.2 系統(tǒng)軟件

系統(tǒng)軟件構(gòu)成如圖3所示，包括上位機和下位機兩部分。上位機使用VisualC++開發(fā)，主要包含多個人機交互界面，通過ADS與下位機通信；下位機程序使用倍福公司的TwinCAT軟件開發(fā)，包含多種平臺運行模式下的電機運行指令。

圖3 系統(tǒng)軟件框圖

2.2.1 上位機程序

人機界面可通過運行模式切換按鈕進入不同界面?？蓪崿F(xiàn)參數(shù)設(shè)置、運行模式選擇、目標運動設(shè)定、電機和平臺位置實時顯示等功能。

其中平臺運行模式分為5種：找零位，通過尋找電動缸底端的行程開關(guān)來確定各軸原點位置以及平臺中位；回中位，回到平臺的中心位置，便于平臺最大行程的單自由度運動；單缸調(diào)試，安裝調(diào)試時查看電動缸性能；自由度運動調(diào)試，平臺以在不同自由度運動；連續(xù)運動調(diào)試，導入軌跡文件，平臺在幅度內(nèi)可以實現(xiàn)任意軌跡運動。

2.2.2 下位機程序

不同運動模式下調(diào)用的下位機有所不同，其中找零、回中位、自由度運行調(diào)用多軸運行，單缸運行使用單軸運行，調(diào)用基本的運動控制模塊即可實現(xiàn)(見表2)；連續(xù)運動則需通過電子凸輪控制來實現(xiàn)連續(xù)的不規(guī)則軌跡。

表2 基本運動控制功能塊

連續(xù)運動用于模擬船舶在海上受風浪影響下的振動情況，由于海上船舶的運動軌跡非常不規(guī)則，無法使用方程描述，只能使用描點方法將軌跡分成多個點來記錄，點間隔時間為50ms。使用上述的基本運動功能難以實現(xiàn)，因此選用了電子凸輪。

電子凸輪(ElectronicCAM)，是對機械式凸輪機構(gòu)的一種模擬，其把機械凸輪的輪廓曲線以表格的方式存儲在運動控制器中，其中包含主從軸的對應信息。在執(zhí)行時，根據(jù)主軸位置查詢、插補得到從軸控制信息，最后經(jīng)過從軸的縮放、偏置之后輸出給從軸的控制環(huán)路執(zhí)行[6]。

程序中建立6個電子凸輪，從軸分別為6個實軸對應六臺電機，耦合于同一個虛擬主軸，通過控制主軸止實現(xiàn)電子凸輪的啟動停止，如圖4所示。

由于電子凸輪的軌跡大小受到限制，不能實現(xiàn)長時間的變化軌跡，因此將軌跡按固定點數(shù)分段，根據(jù)更新條件不斷分段更新凸輪軌跡。凸輪數(shù)據(jù)分為前后兩段，執(zhí)行前段時，將后段凸輪曲線進行修改；同理在執(zhí)行后段時，將前段凸輪曲線進行修改，依此循環(huán)，可實現(xiàn)無限長的不規(guī)則運動。

圖4 電子凸輪程序流程圖

2.2.3 上位機和下位機通信

VC++與TwinCATPLC之間的通信主要是由ADS實現(xiàn)。ADS是由倍福公司建立在TCP/IP協(xié)議之上，為實現(xiàn)TwinCAT內(nèi)部與接入系統(tǒng)的設(shè)備實現(xiàn)通訊，以及在TwinCAT外部與其他應用程序進行數(shù)據(jù)交換而開發(fā)的一套自動化設(shè)備規(guī)范[7]。

使用VC++開發(fā)HMI時使用ADS-DLL接口方式與TwinCAT進行通信，調(diào)用TcAdsDll動態(tài)鏈接庫，通過TwinCAT路由器和API函數(shù)來實現(xiàn)與ADS設(shè)備之間的通訊。TwinCAT軟件提供了4個專用接口文件與VisualC++進行鏈接(見表3)。程序中先將ADS通訊進行初始化，然后調(diào)用相關(guān)的異步通訊讀寫函數(shù)來實現(xiàn)對PLC變量的讀寫操作，從而實現(xiàn)PLC與VC++之間的通信。

表3 ADS接口文件

3 測試結(jié)果及分析

3.1 動態(tài)跟蹤測試

經(jīng)海上船舶運動數(shù)據(jù)采集，得到一組船舶在海上的運動軌跡。將軌跡文件導入系統(tǒng)軟件，進行連續(xù)運動測試，其運動軌跡如圖5～6所示。圖中數(shù)據(jù)由電機編碼器反饋計算得到，不包含機械設(shè)計裝配造成的誤差。測試軌跡在3個平移自由度的軌跡分別如圖5中的X、Y、Z所示，運動范圍在±40 mm以內(nèi)。測試軌跡在3個轉(zhuǎn)動自由度的軌跡分別如圖6中的rX、rY、rZ所示，運動范圍在±7°以內(nèi)。

圖5 平臺平移軌跡圖

圖6 平臺轉(zhuǎn)動軌跡圖

圖7為平臺平移3個自由度的跟蹤誤差圖，誤差在±0.04 mm以內(nèi)。

表4 靜態(tài)定位精度測試

圖7 平移跟蹤誤差

圖8為平臺在轉(zhuǎn)動3個自由度的跟蹤誤差圖，誤差小于±0.006°。

圖8 轉(zhuǎn)動跟蹤誤差

3.2 靜態(tài)定位精度

在運動平臺上面安裝激光陀螺儀，進行靜態(tài)定位測試。受測量儀器限制，只能測試平臺轉(zhuǎn)動自由度數(shù)據(jù)。測量時平臺從中位出發(fā)運動到目標位置，然后記錄數(shù)據(jù)，每個轉(zhuǎn)動角度測試3次，取平均值為測量結(jié)果(見表4)。根據(jù)測試結(jié)果知，當轉(zhuǎn)角較小時相對誤差偏大，最大值為繞Y轉(zhuǎn)動5°時，相對誤差優(yōu)于0.1%。

4 結(jié)論

六自由度平臺控制系統(tǒng)采用EtherCAT總線控制伺服電機，實現(xiàn)系統(tǒng)的網(wǎng)絡化和數(shù)字化，降低維護難度。采用電子凸輪控制方式，提高系統(tǒng)的控制精度。平臺平移動態(tài)跟蹤誤差小于0.04 mm，轉(zhuǎn)動跟蹤誤差小于0.01°，具有良好的跟蹤特性。靜態(tài)定位精度在優(yōu)于0.1%。

[1] 張 淼. 基于滾珠絲杠傳動的六自由度平臺設(shè)計研究[J].機械傳動, 2014, 38(8): 100-103.

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[3] 韓方元. 并聯(lián)機器人運動學正解新算法及工作空間本體研究[D]. 長春: 吉林大學, 2011.

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[6] 衛(wèi) 光，郭 坤. 三伺服枕式包裝機電子凸輪控制系統(tǒng)的研究與應用[J]. 包裝與食品機械, 2012, 30(6): 57-59.

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Development of a 6DOF Platform Based on EtherCAT

Zhou Jun,Xu Zhipeng，Li Zhijia，Xie Dailiang

(Flow Measurement Technology Key Laboratory of Zhejiang Province, China Jiliang University，Hangzhou 310018，China)

Motion precision is a important evaluation index when design a 6DOF Platform .In order to reduce pose tracking error and boost synergy control, a multi-axis servo application based on EtherCAT is proposed on the basis of platform pose calculation of positive and negative resolving,and data is swiftly transmited by EtherCAT net. The hardware is mainly made up of IPC, EtherCAT, servomotor and Stewart platform. The software is developed by VC++ and TwinCAT,and ADS is used for communication.Electronic CAM is employed to achieve synchronous control between different axies. Experiment result show that the translational tracking error is less than 0.04 mm, turn tracking error is less than 0.01°, static tracking error is less than 0.1%. In a word, it can achieve the control requirements.A 6DOF platform based on EtherCAT has favourable synchron performance and pose precision.It also showed that EherCAT used in multi-axis synchron control has good response rate and control precision.

6DOF platform; EtherCAT; electronic CAM

2015-09-22；

2015-11-05。

國家自然科學基金(51305419)；質(zhì)檢公益性行業(yè)科技專項(201410133)；浙江省重大科技專項(2013C01137)；浙江省“儀器科學與技術(shù)”重中之重學科人才培育計劃項目資助(JL150514)。

周 俊(1984-)，男，浙江金華人，碩士研究生，主要從事總線技術(shù)、自動化技術(shù)方向的研究。

1671-4598(2016)03-0183-03

10.16526/j.cnki.11-4762/tp.2016.03.049

TP273

A