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    一種關(guān)于撓性加速度計溫度控制系統(tǒng)設(shè)計方法

    2016-11-17 08:56:16蘇立娟曾勇超王頌邦李仁杰
    計算機(jī)測量與控制 2016年9期
    關(guān)鍵詞:撓性被控溫控

    劉 玲,蘇立娟,曾勇超,王頌邦,李仁杰

    (北京航天時代光電科技有限公司,北京 100094)

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    一種關(guān)于撓性加速度計溫度控制系統(tǒng)設(shè)計方法

    劉 玲,蘇立娟,曾勇超,王頌邦,李仁杰

    (北京航天時代光電科技有限公司,北京 100094)

    為了提高石英撓性加速度計的零偏穩(wěn)定性指標(biāo),確保慣性導(dǎo)航系統(tǒng)定位定向精度,需要石英撓性加速度計長期工作在穩(wěn)定的環(huán)境溫度范圍內(nèi),相應(yīng)的溫度控制系統(tǒng)設(shè)計技術(shù)尤為關(guān)鍵;針對某高精度慣性導(dǎo)航系統(tǒng)對溫度控制精度指標(biāo)的實際需求,首先設(shè)計了以DSP為核心控制器的溫度控制硬件電路;同時以加速度計組件為控制對象,建立溫控模型,采用PWM波控制策略及增量式PID控制算法,利用MATLAB仿真工具獲得較優(yōu)的控制參數(shù);在DSP中開發(fā)了溫度控制程序,并進(jìn)行參數(shù)整定、指標(biāo)測試,最終使加速度計工作環(huán)境溫度穩(wěn)定在55±0.2 ℃范圍內(nèi);通過實際應(yīng)用驗證表明,該方法針對石英撓性加速度計工程應(yīng)用特點,實現(xiàn)的溫度控制精度高,穩(wěn)定性好,能夠為慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的高精度使用奠定基礎(chǔ)。

    溫度控制系統(tǒng);石英撓性加速度計;系統(tǒng)建模;PWM控制;PID控制

    0 引言

    慣性導(dǎo)航系統(tǒng)自20世紀(jì)40年代誕生以來,可自主實現(xiàn)載體定位定向,且具有抗干擾性、隱蔽性強(qiáng)的特點,廣泛應(yīng)用于航空、航天、航海及車載導(dǎo)航等軍事戰(zhàn)略領(lǐng)域,一直倍受各國重視與發(fā)展[1]。作為慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的關(guān)鍵部件,加速度計中的石英撓性加速度計精度高、體積小、價格低、可靠性高,應(yīng)用最為廣泛。經(jīng)過多年的研究應(yīng)用實踐表明,石英撓性加速度計的零偏穩(wěn)定性受環(huán)境溫度波動的影響。為了實現(xiàn)高精度定位定向,需要設(shè)計加速度計溫度控制系統(tǒng),使加速度計工作在穩(wěn)定的溫度條件下。

    1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及原理

    某高精度慣性導(dǎo)航系統(tǒng),使用環(huán)境溫度范圍:15~30 ℃,要求石英撓性加速度計穩(wěn)定時間小于2 h;依據(jù)工程經(jīng)驗,溫度需穩(wěn)定在55±0.2 ℃以內(nèi)[2]。

    本文控制對象為加速度計組件,被控制量為溫度,控制量為加熱器功率。溫度控制系統(tǒng)原理框圖如圖1所示。其中,被控對象加速度計組件包括加速度計結(jié)構(gòu)件,及安裝在結(jié)構(gòu)件上的3只加速度計;控制單元為DSP+FPGA;執(zhí)行單元包括繼電器及加熱器;測量單元包括溫度傳感器及采溫放大電路;溫度的采集、解算、比較,PID控制算法及PWM波輸出均由DSP與FPGA實現(xiàn)。系統(tǒng)采用增量式PID控制算法,解算得到PWM波占空比并輸出對應(yīng)波形,控制加熱器間歇性地輸出功率,使被控對象溫度穩(wěn)定在目標(biāo)范圍內(nèi)。

    圖1 溫度控制系統(tǒng)原理框圖

    以下分別介紹PWM波控制原理以及增量式PID控制算法。

    1.1 PWM控制原理

    通過PWM波控制繼電器的占空比實現(xiàn)對加熱器的輸出控制,當(dāng)繼電器導(dǎo)通時,加熱器以恒定功率輸出;反之,加熱器停止工作。原理如圖2。M、S分別為導(dǎo)通、關(guān)斷時間,T為固定周期值,M、S可調(diào)節(jié),T=M+S[3]。

    圖2 PWM波示意圖

    根據(jù)焦耳定律:

    (1)

    式中,P為加熱功率;Irms為加熱器輸出等效電流;R為加熱器阻值。

    一個PWM控制周期內(nèi)等效加熱電流如式(2)所示。

    (2)

    式中,I0為加熱器輸出瞬時電流。

    代入式(1),得到加熱功率見式(3)。

    (3)

    1.2 增量式PID控制算法

    基本數(shù)字PID算法分為位置式PID和增量式PID,公式分別見式(4)、式(5)[4-5]。

    (4)

    (5)

    式中,u(k),u(k-1)為分別為第k、k-1次采樣時刻輸出控制量;e(k),e(k-1)分別為第k、k-1次采樣時刻輸入的偏差值;KP,Ki,KD分別為比例、積分、微分系數(shù)。

    根據(jù)公式可知,增量式PID只需要對近3次偏差值進(jìn)行累加,系統(tǒng)故障時影響范圍小,故采用增量式PID算法。

    2 控制系統(tǒng)設(shè)計實現(xiàn)

    2.1 控制系統(tǒng)硬件設(shè)計

    本文溫度控制系統(tǒng)主要由測量單元、控制單元、執(zhí)行單元、控制對象四部分構(gòu)成,如圖3所示。

    圖3 系統(tǒng)框架圖

    2.1.1 測量單元

    包括測溫傳感器、溫度采集放大電路、A/D轉(zhuǎn)換電路。測溫傳感器采用熱敏電阻器(NTC)MF6-6-12 kΩ;溫度采集放大電路原理圖見圖4;通過模擬開關(guān)JC4067來實現(xiàn)通道切換,采用14位精度的A/D590來進(jìn)行A/D轉(zhuǎn)換。在DSP芯片中設(shè)計溫度解算算法,將A/D采樣值換算為測量溫度。

    圖4 溫度采集放大電路原理圖

    2.1.2 控制單元

    受DSP采集通道數(shù)量限制,選擇DSP+FPGA的方案,計算機(jī)處理芯片采用TI公司C6000系列浮點處理器TMS320C6713BGDPA200,F(xiàn)PGA采用ACTEL公司的AFS600-FGG256I。FPGA完成溫度數(shù)據(jù)A/D轉(zhuǎn)換后的采集,DSP軟件完成控制算法,輸出固定頻率的PWM占空比給FPGA,由FPGA產(chǎn)生PWM波控制繼電器閉合,從而實現(xiàn)加熱器的間歇性功率輸出。

    2.1.3 執(zhí)行單元

    包括驅(qū)動電路、繼電器及加熱器。驅(qū)動電路原理圖見圖5,采用三極管3DK105B驅(qū)動JGC-2MA固體繼電器來啟動加熱器的功率輸出。加熱器選擇薄膜型電加熱器。

    圖5 溫控驅(qū)動電路原理圖

    2.2 程序設(shè)計實現(xiàn)

    每控制周期內(nèi),F(xiàn)PGA對溫度進(jìn)行1次A/D采集,DSP軟件進(jìn)行溫度解算,通過預(yù)置增量式PID算法得到本周期PWM占空比;FPGA根據(jù)占空比輸出繼電器導(dǎo)通信號,PWM波輸出調(diào)整頻率設(shè)定為1 Hz,即輸出導(dǎo)通時間為1 ms的整數(shù)倍。DSP軟件程序在中斷程序中完成對數(shù)據(jù)采集函數(shù)、PID控制算法解算功能函數(shù)的調(diào)用。下面主要介紹PID控制算法軟件實現(xiàn)過程。

    為縮短從系統(tǒng)啟動到加溫至55 ℃的時間,溫度控制算法分全速加溫、PID調(diào)控兩個階段,圖6為溫控PID算法流程圖。設(shè)置54.5 ℃為系統(tǒng)全溫控和PID調(diào)控模式的切換點。當(dāng)實時溫度小于等于54.5 ℃時,系統(tǒng)全速加溫,PWM占空比為100%;在大于54.5 ℃小55.5 ℃范圍內(nèi)通過增量式PID調(diào)控溫度穩(wěn)定在55 ℃穩(wěn)附近;大于等于55.5 ℃,置占空比為0。

    圖6 溫控算法流程圖

    2.3 溫度傳感器參數(shù)確定

    溫度測量誤差直接影響控制精度,MF6-6-12kΩ型溫度傳感器輸出與理論溫度的倒數(shù)成指數(shù)關(guān)系,見式(6),不便于在DSP軟件中直接求解溫度;若通過參考溫度對溫度傳感器輸出進(jìn)行建模,既耗時又會因為采樣點的離散性而增大測量誤差。

    (6)

    Dout為溫度傳感器A/D采樣輸出值;T為溫度傳感器測量理論溫度值,單位:℃;R0為12 000;B為4 300;T0為298.15 K。

    通過MATLAB工具,用三階函數(shù)近似擬合溫度與傳感器輸出的函數(shù)關(guān)系,見式(7)。極大降低了溫度解算的復(fù)雜度。

    T=p3×Dout3+p2×Dout2+p1×Dout+p0…

    (7)

    溫控點附近,40~60 ℃溫度范圍內(nèi),三階函數(shù)擬合得到的溫度與理論溫度的誤差曲線如圖7,誤差小于0.03 ℃,適應(yīng)溫度控制精度要求。

    圖7 擬合解算溫度與理論溫度誤差曲線

    2.4 被控對象建模

    控制對象為加速度計組件,引起溫度上升的因素有加熱器功耗、加速度計熱耗,引起溫度下降的主要因素是組件通過傳導(dǎo)、對流、輻射的方式向外界環(huán)境散熱。由于加速度計功耗小(3只約1 W),組件結(jié)構(gòu)件外表面黑色陽極化處理,輻射度小,因此可忽略加速度計熱耗、組件輻射熱量的影響。當(dāng)溫度控制對象溫度升溫至55 ℃后,根據(jù)能量守恒定律,溫度控制對象熱平衡方程如式(8),按受控對象輸入、輸出流的形式,改寫成式(9)。

    (8)

    (9)

    (10)

    (11)

    (12)

    式中,Qi為加熱器輸出熱量;Qo1為被控對象通過傳導(dǎo)方式消耗的熱量;Qo2為被控對象通過對流方式消耗的熱量;C為物體熱容,285.2 J/K;P為加熱器輸出功率,被控對象達(dá)到熱平衡時可近似為固定值;Ac為被控對象與其他部件接觸面積,122.5*10-6m2;hc為接觸傳熱系數(shù),1 400 W/m2·℃;S為被控對象與外部空氣接觸面積,0.006 m2;h為對流換熱系數(shù),5.5 W/m2·℃;T為組件溫度;ΔT為組件溫度變化量;T0為環(huán)境溫度。

    在起始的穩(wěn)定平衡工況下,溫度變化量為0,式(9)變?yōu)椋?/p>

    (13)

    將式(13)~式(9)相減,并用增量形式表示各個量偏離其起始穩(wěn)態(tài)值的程度,ΔQi=Qi-Qi0,ΔQo1=Qo1-Qo10,ΔQo2=Qo2-Qo20,得到平衡方程的增量形式為:

    (14)

    將式(10)~(12)代入,得:

    (15)

    兩邊對t求導(dǎo),整理得:

    (16)

    以△P為輸入量,△T為輸出量,對上述公式進(jìn)行拉普拉斯變換,得到溫控對象的傳遞函數(shù),為一階慣性環(huán)節(jié)形式,如式(17)所示。

    (17)

    2.5 PID控制器參數(shù)確定

    在被控對象模型確定的基礎(chǔ)上,通過MATLAB仿真工具搭建PID溫度控制系統(tǒng),以獲得合適的PID控制器參數(shù),系統(tǒng)框圖見圖8。

    圖8 溫控系統(tǒng)仿真框圖

    PID各參數(shù)對系統(tǒng)時域響應(yīng)的影響規(guī)律如下:比例系數(shù)Kp越大,響應(yīng)速度越快,穩(wěn)態(tài)誤差越小,但會降低系統(tǒng)穩(wěn)定性;積分參數(shù)Ki,可用來消除系統(tǒng)靜態(tài)誤差,提高系統(tǒng)控制精度;Ki越小,響應(yīng)時間越短,但會降低系統(tǒng)穩(wěn)定性;微分參數(shù)KD反映偏差的變化趨勢和變化率,縮短調(diào)節(jié)時間,太大容易造成系統(tǒng)不穩(wěn)定[6]。

    參考PID參數(shù)對系統(tǒng)時域響應(yīng)的影響,按照先選定P,再調(diào)節(jié)I,最后確定D的順序,在仿真系統(tǒng)中調(diào)試PID參數(shù),參考動態(tài)特性參數(shù)整定法[7],最終選定Kp為2.75,Ki為0.002,KD為0.002。系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)曲線見圖9,超調(diào)量小于4%,2 h后穩(wěn)態(tài)誤差小于0.1%,可滿足溫度控制精度55±0.2 ℃要求。

    圖9 溫控系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)曲線仿真圖

    3 性能調(diào)測試結(jié)果

    常溫下系統(tǒng)通電12 h以上,加速度計組件實際溫度輸出曲線如圖10,溫度與占空比輸出曲線如圖11。

    圖10 加速度計溫度輸出曲線

    由圖10可知,從常溫加熱至55 ℃約25 min。

    圖11 加速度計溫度輸出曲線

    由圖11可知,2 h后溫度可穩(wěn)定在55±0.2 ℃內(nèi),滿足設(shè)計指標(biāo)要求。0.5 h~4 h之間,溫度輸出產(chǎn)生波動,影響因素有:系統(tǒng)存在超調(diào),精度調(diào)整引起;熱量傳導(dǎo)存在延遲,系統(tǒng)達(dá)到熱平衡需要一定時間。

    4 結(jié)論

    試驗結(jié)果表明,本文設(shè)計的溫度控制系統(tǒng)能使加速度計溫度穩(wěn)定在高精度使用要求范圍內(nèi),控制效果明顯,方法切實可行。

    溫度控制系統(tǒng)設(shè)計成功的關(guān)鍵在于加熱器功耗的合理選定,系統(tǒng)模型的建立,PID控制器參數(shù)的整定等方面。此溫控系統(tǒng)有以下幾點待改進(jìn):系統(tǒng)建模時考慮延遲環(huán)節(jié),以得到更精確的系統(tǒng)模型;優(yōu)化FPGA軟件,減小PWM輸出控制量量化誤差,實現(xiàn)更高的控制精度。

    [1] 秦永元,慣性導(dǎo)航[M].北京:科學(xué)出版社,2006.

    [2] 馮士偉,李 勇,武志忠,等.一種一階延遲慣性環(huán)節(jié)溫控系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計方法[J].空間控制技術(shù)與應(yīng)用,2015,41(2):41-45.

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    [4] 郭少朋,吳嵐軍.基于TMS320F240的PID和PWM溫度控制[J].儀表技術(shù),2004(4):44-46.

    [5] 陳 涵,陸蘊香,等.基于PWM和PID對三維打印噴頭的恒溫控制[J].貴州師范法學(xué)學(xué)報,2015,33(2):72-75.

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    [7] 金以慧,過程控制[M].北京:清華大學(xué)出版社,1993.

    A Temperature-control System Designing Method for Auartz-flexibility Accelerometer

    Liu Ling,Su Lijuan,Zeng Yongchao,Wang Songbang,Li Renjie

    (Beijing Aerospace Time Opto-electrical Technology Co.Ltd., Beijing 100094, China)

    In order to enhance the zero offset stability of auartz-flexibility accelerometer and ensure location accuracy of inertial navigation system, the auartz-flexibility accelerometer needs to work under a stable environment temperature. Thus, the temperature-control system design is fairly significant. Based on the specific requirements of temperature-control accuracy for a high-precision inertial navigation system, a temperature-control circuit was first designed with DSP circuit as the core controller. Then, a temperature-control model, which uses PWM as well as PID method, was built with the accelerometer assembly as the object. By MATLAB simulation and temperature-control algorithm developed in DSP circuit, the optimized parameters of the controller can be obtained. Finally, the working environment temperature of accelerometer can be stabled at 55±0.2 ℃. Experimental results verify that this kind of temperature-control design for auartz-flexibility accelerometer is able to offer high accuracy of temperature-control and fine stability. Thus, it can be applied in high-precision inertial navigation system.

    temperature-control system;auartz-flexibility accelerometer;system model;PWM control;PID control arithmetic

    2016-03-31;

    2016-05-24。

    劉 玲(1985-),女,四川鄰水人,工程師,碩士研究生,主要從事光纖陀螺慣組總體技術(shù)方向的研究。

    1671-4598(2016)09-0136-04

    10.16526/j.cnki.11-4762/tp.2016.09.037

    TP3

    A

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