煤層氣井有桿泵內(nèi)煤粉沉積的影響因素分析

莫日和，張芬娜，綦耀光，何涌杰，張國富

1.中聯(lián)煤層氣有限公司，北京東城 100108；2.中國石油大學(華東)機電工程學院，山東青島 266580

煤層氣井有桿泵內(nèi)煤粉沉積的影響因素分析

莫日和1，張芬娜2*，綦耀光2，何涌杰2，張國富2

1.中聯(lián)煤層氣有限公司，北京東城 100108；
2.中國石油大學(華東)機電工程學院，山東青島 266580

依據(jù)固液兩相流理論，建立了煤層氣井煤粉在有桿抽油泵內(nèi)的數(shù)學模型，對煤粉在泵內(nèi)的運動規(guī)律進行了分析，通過求解煤層氣井有桿泵內(nèi)固液兩相流模型及仿真分析，得到了煤粉顆粒直徑、井液的入泵速度及井液中煤粉顆粒濃度等參數(shù)對有桿泵內(nèi)煤粉沉積的影響，利用固體顆粒在泵筒和柱塞間隙的磨損特性，分析了煤粉對有桿泵使用壽命的影響并給出了延長檢泵周期，提高泵的使用壽命的措施。結(jié)果表明：有桿泵內(nèi)下端煤粉濃度較大，分布非常不均勻；有桿泵內(nèi)煤粉顆粒速度分布不均勻，湍流現(xiàn)象比較嚴重，煤粉顆粒主要沉積在固定閥入口兩側(cè)。煤粉粒徑越小、井液入泵速度越大和井液中顆粒濃度越小可減少煤粉在有桿泵內(nèi)的沉積。在排采的過程中通過連續(xù)、穩(wěn)定、緩慢的降壓，減少儲層出煤粉；合理調(diào)節(jié)排采系統(tǒng)的沖程、沖次，通過改變泵的排量提高泵入口的流速，可減小煤粉在有桿泵內(nèi)的沉積，使進入泵中的煤粉盡量排出泵外進入抽油桿和油管環(huán)空，以減少煤粉對有桿泵的影響。

煤層氣井；有桿泵；煤粉；入泵速度；使用壽命

莫日和，張芬娜，綦耀光，等.煤層氣井有桿泵內(nèi)煤粉沉積的影響因素分析[J].西南石油大學學報(自然科學版)，2016，38(5)：143150.

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引言

有桿泵是煤層氣排采的主要設備，作業(yè)時安裝在井下油管柱的下部，沉沒在井液中，通過抽油機、抽油桿傳遞的動力直接進行井內(nèi)液體的抽汲[1]。目前中國所投產(chǎn)的煤層氣井主要采用有桿泵設備進行排采[2—4]。煤層氣井由于煤儲層本身的特性在排采過程中易產(chǎn)生煤粉，在抽水泵的抽汲作用下，進入井筒中的煤粉顆粒隨著地層液被吸入泵筒，煤粉顆粒進入泵內(nèi)使泵閥、柱塞等發(fā)生磨損從而降低泵效；當煤粉顆粒在泵筒中過快地沉積將造成固定閥的堵死，造成卡泵，從而被迫進行關井修井作業(yè)[5—6]。由于煤層氣與常規(guī)油氣開采工藝有很大區(qū)別，修井作業(yè)過于頻繁，將造成煤層氣井出氣少甚至很長時間不出氣，不利于煤層氣井生產(chǎn)。因此，研究煤粉顆粒在抽油泵的沉降規(guī)律是解決埋泵和卡泵問題的關鍵。

目前對離心泵內(nèi)固液兩相流研究較多，敏政等[7]對泥沙顆粒直徑及體積分數(shù)對高比轉(zhuǎn)速離心泵的影響進行了研究，李仁年等[8]對小粒徑固液兩相流在螺旋離心泵內(nèi)運動進行了數(shù)值分析，何偉強等[9]對固相體積分數(shù)對離心泵性能影響進行了研究。朱祖超等[10]分析了固液混合物對雙流道輸送泵性能的影響和對泵的磨損。在煤層氣井有桿泵排采的過程中氣體隨著井液進入有桿泵內(nèi)會影響泵的充滿度，降低泵效，甚至會發(fā)生氣鎖、氣蝕等現(xiàn)象，在抽液泵抽吸的過程中煤粉顆粒進入泵內(nèi)造成埋泵卡泵等現(xiàn)象，故無論氣體還是煤粉顆粒對泵的影響都會影響泵的正常工作，近年來研究氣體對柱塞泵的影響的較多[11—12]，很少見對有桿泵內(nèi)固體顆粒對泵的影響的分析。本文針對煤層氣排采的實際，利用固液兩相流理論分析在不同排液量，不同煤粉顆粒大小以及不同煤粉濃度下，煤粉在抽油泵內(nèi)的沉降特性，以及煤粉顆粒對有桿泵使用壽命的影響，為煤層氣井有桿泵排采提供依據(jù)。

1 有桿泵內(nèi)固液兩相流數(shù)學模型

上沖程時有桿泵在抽油桿的帶動下游動閥關閉而固定閥打開泵吸入含煤粉地層液混合物，如圖1所示。由于泵腔壓力和井底壓力比較大，流體入泵處于湍流的狀態(tài)，在近壁處流體處于層流的狀態(tài)。

圖1 有桿抽油泵的工作原理圖Fig.1Work principle of sucker rod pump

1.1 煤粉顆粒在泵筒內(nèi)沉降數(shù)學模型

被吸入的煤粉顆粒在泵筒內(nèi)所受力在泵軸向方向(y方向)平衡方程為

式中：urmp—煤粉顆粒的速度，m/s；

t—時間，s；

FD(u-up)—煤粉顆粒在流體中所受到的拖曳力，N；

u—流體相的速度，m/s；ρ流體的密度，kg/m3；

ρp—煤粉顆粒的密度，kg/m3；

gy—重力加速度在y向的分量，m/s2；

Fy—煤粉顆粒所受重力，N。

拖曳力計算公式為

d—煤粉顆粒的粒徑，mm；

μ—流體的黏度，Pa·s；

CD—流體的拖曳力系數(shù)，在一定的雷諾數(shù)下是常數(shù)，可通過相應實驗獲得或參考經(jīng)驗數(shù)[1—3]。文獻[13]中給出了Re為0.1～5.0×104范圍內(nèi)CD的值，當Re=300時CD=0.65。

1.2 泵內(nèi)固液兩相流流動數(shù)學模型

雙流體模型是目前研究固體顆粒與流體的兩相流最為廣泛的一種方法，能夠較完整地考慮顆粒相的輸運過程，并通過顆粒壓力和黏度考察顆粒間的相互作用[1—4]，考慮含煤粉井液固液兩相的相互作用，用兩相流雙流體模型，每相獨自地滿足連續(xù)性方程和動量守恒定律。

泵筒內(nèi)井液混合物滿足連續(xù)方程

其中：ρm—混合密度，kg/m3；

υk—第k相的平均速度，m/s；

υm—平均速度，m/s；

αk—第k相的體積分數(shù)，%；

ρk—第k相的密度，kg/m3；

（3）pH值對大豆提油量的影響。在響應曲面實驗過程中發(fā)現(xiàn)菌種所產(chǎn)生的蛋白酶對大豆粉的酶解效果明顯，而且與大豆初始pH值密切相關，pH值會影響到菌種的產(chǎn)酶量，直接影響大豆的提油量。如果其pH值為1～4，那么提油量就會隨著pH值的升高而逐漸升高；當pH值達到5以后，提油量升高趨勢會逐漸放緩，此時提油量也會隨之減少。因此選擇pH值為5進行發(fā)酵可獲得初始pH值，此時說明該菌種所產(chǎn)生的蛋白酶其pH值是偏酸性的[13-15]。

m˙—質(zhì)量源的質(zhì)量傳遞；

n—相數(shù)。

井液混合物的動量方程可以通過對所有相各自的動量方程來求得，通過所有相各自的動量方程求和得到?？杀硎緸?/p>

式中：p—壓力，Pa；

F—體積力，N；

υ—Tm切向平均流速，m/s；

μm—混合黏度，Pa·s；

g—重力加速度，g=9.8 m/s2；

υdr,k—第k相的漂移速度，m/s。

式中：υp—第二相p相的速度，m/s；

υq—主相q相的速度，m/s。

由第二相p的連續(xù)性方程，可得到第二相的體積分數(shù)方程為

式中：ρp—p相的密度，kg/m3；

αp—p相的體積分數(shù)，%；

υdr,p—p相的漂移速度，m/s。

1.3 井液液相湍流模型

將單相流的標準K-ε模型擴展到兩相流湍流模型，將單相流的壓力速度耦合SIMPLEC算法擴展至兩相流動中，對井液兩相流較為合適。該模型以固液混合相為研究對象，綜合考慮了液體相和顆粒相的湍動作用對流動過程的影響。其模型見式(9)～式(11)。

K-ε模型湍流模型

式中：υt—流體的湍流運動黏性系數(shù)，m2/s；

cu—待定經(jīng)驗系數(shù)，無因次；

K—湍流脈動動能，J；2

cD—待定系數(shù)，無因次；

l 湍流脈動的長度標尺，m。K方程

式中：

x—x坐標，m；

σk—經(jīng)驗系數(shù)，無因次；下標i，j i向，j向。

ε—方程

式中：c1，c2—經(jīng)驗系數(shù)，無因次；

xk—k方向位移，m。

模型中，經(jīng)驗系數(shù)cu，c1，c2，σk分別推薦取值為0.09，1.44，1.92，1.00[1—5]。

通過連續(xù)性方程、兩相動量方程、兩相體積系數(shù)方程以及K方程和ε方程，得到封閉方程組。

2 實例計算與分析

為便于對比分析，設定幾種工況進行分析，見表1。其中1組分析抽油泵在上沖程過程中泵腔內(nèi)煤粉運動規(guī)律，2、3、4組分別分析顆粒粒徑、入口速度、煤粉濃度對煤粉沉積的影響。泵在工作過程中有段余隙即防沖距[1—6]重點研究余隙內(nèi)煤粉沉積，以及泵筒和柱塞間的煤粉。

表1 抽油泵工況條件Tab.1Pump working conditions

2.1 泵腔內(nèi)煤粉運動規(guī)律

利用三交區(qū)塊SJP022井現(xiàn)場參數(shù)：沖程1.50 m，泵徑38 mm，泵效70%，體積比含煤粉量1.0%，煤粒密度1 490 kg/m3。假設泵筒截面上煤粉顆粒均勻分布，依據(jù)井液流動和煤粉運移分析，可以求得不同排液量時，粒徑40目煤粉在泵筒截面上運移速度的具體分布情況，見圖2。

圖2 煤層氣井泵筒截面上煤粉顆粒運移速度分布Fig.2The velocity distribution of coal particle in the pump of CBM well

可以看出，泵筒中煤粉顆粒伴隨井液流動進行運移，且煤粉的運移速度接近于井液流速，二者的運動規(guī)律相近。在體積比含煤粉量較低的情況下，煤粉運移速度分布在泵筒截面中心部位出現(xiàn)一個很高的峰值。給定泵徑后，煤層氣井的排液量低于某一臨界值，本例中1 m3時，煤粉顆粒在泵筒任一截面各點上的運移速度均小于零，表明此時煤粉顆粒在泵筒中完全沉降的狀態(tài)，井液根本無法攜帶煤粉顆粒向上運動，排出泵筒；在排液量高于此臨界值后，煤粉運移速度在泵筒截面的中間部位為正，該部分煤粉向上運動，可以被井液攜帶出泵，而泵筒壁附近的煤粉運移速度為負；煤粉顆粒運移速度正負的分界點隨排液量的增大而逐漸擴大，由此使得排出泵筒的煤粉量不斷提升，圖中排液量分別為5 m3/d、7 m3/d和10 m3/d時，泵筒截面上煤粉運移速度正負分界點依次為±16.5，±17.3，±17.8 mm，被井液攜帶出泵的煤粉量則由77.4%增大到83.8%和88.7%，這為給定粒徑煤粉進入泵筒順利排出所需要排液量大小和泵筒截面尺寸的參數(shù)設計提供了重要依據(jù)。

圖3是泵腔底部煤粉顆粒濃度分布圖。當上沖程結(jié)束時，泵下端煤粉濃度較大，分布非常不均勻，煤粉顆粒速度分布不均勻，湍流現(xiàn)象比較嚴重。在固定閥入口兩側(cè)，煤粉顆粒在泵下端軸向速度已經(jīng)為負值，煤粉顆粒在此處沉積。這種情況是由于在固定閥兩側(cè)出現(xiàn)了渦流現(xiàn)象。在固定閥入口兩側(cè)，煤粉濃度最大。

圖3 泵腔底部煤粉含量分布云圖Fig.3The volume fraction contours map of coal particles in sucker rod pump bottom

泵上端煤粉濃度非常小，而且分布比較均勻，泵腔上部煤粉顆粒軸向速度較小且以層流分布。

綜上所述，隨著煤粉等固相顆粒在泵閥處的不斷沉積，最終導致固定閥堵死即抽油泵無法正常工作，煤層氣井必須進行修井作業(yè)。

2.2 顆粒直徑對煤粉沉積的影響

圖4為煤粉顆粒直徑分別為0.1 mm和0.5 mm時，泵腔內(nèi)煤粉體積分數(shù)分布。在其他相同條件下，無論煤粉顆粒直徑大小，煤粉在泵底部都有所沉積。煤粉沉積的位置集中在泵入口兩側(cè)。當煤粉顆粒為0.5 mm時，沉積的煤粉體積分數(shù)最高達到0.60。相比較煤粉顆粒直徑為0.1 mm時，沉積的煤粉濃度最高不超過0.24。

在泵余隙內(nèi)3處(泵固定閥上端10，30，50 mm處)沉積煤粉體積分數(shù)見圖4。當煤粉顆粒直徑為0.1 mm時，在泵閥上端10，30，50 mm處煤粉平均體積分數(shù)分別增加4.6%，8.2%，11%。當煤粉顆粒直徑為0.5 mm時，在泵閥上端10，30，50 mm處煤粉平均體積分數(shù)分別是入口處的1.96，1.65，1.64倍。圖4a和圖4b對比表明，泵下端有煤粉沉積，煤粉顆粒直徑越大，煤粉沉積越多。較大煤粉顆粒不能有效地攜帶出，而較小直徑煤粉則能被有效攜帶出泵。煤粉粒徑的大小對顆粒沉積的影響較大，在井液進泵速度穩(wěn)定的情況下，隨著煤粉粒徑的增大，泵入口附近的煤粉逐漸發(fā)生沉積，較大煤粉顆粒不能有效地攜帶出，為此需要在泵下端采用防煤粉篩管等必要措施，防止大顆粒煤粉進泵。

2.3 井液入泵速度對煤粉沉積的影響

在泵余隙內(nèi)3處(泵固定閥上端10，30，50 mm處)煤粉體積分數(shù)和煤粉軸向運動速度分別如圖5和圖6所示。

圖5不同入泵速度下煤粉體積分數(shù)分布Fig.5The distribution of coal volume fraction for different initial velocity

圖6上沖程結(jié)束后余隙內(nèi)煤粉速度分布Fig.6The distribution of coal velocity for different initial velocity

對比分析表明，當煤粉顆粒為0.1 mm時，液體入泵速度為0.15 m/s，沉積的煤粉體積分數(shù)最高接近0.32。相比較液體入泵速度為0.4 m/s，沉積的煤粉體積分數(shù)約為0.24。對比圖6a、圖6b表明，煤粉顆粒速度大大減小甚至出現(xiàn)負值，表明泵低端開始有煤粉聚集和下沉。

從圖6比較發(fā)現(xiàn)泵入口處初始速度越小時，煤粉聚集越多。當泵入口處初始速度為0.15 m/s時，在泵閥上端10，30，50 mm處煤粉平均體積分數(shù)分別是入口處3.3，2.66，1.90倍。當泵入口處初始速度為0.40 m/s時，在泵閥上端10，30，50 mm處煤粉平均體積分數(shù)分別是入口處的1.96，1.65，1.64倍。從數(shù)據(jù)可以得出，隨著入口處初始速度減小，泵下端煤粉積聚明顯增加。故提高地層混合液的入泵速度可以減少泵內(nèi)的煤粉沉積。

2.4 井液中顆粒濃度對煤粉沉積的影響

計算分析表明，當0.1 mm顆粒煤粉濃度為5.0%時，沉積的煤粉濃度最高達到5.04%。而濃度為10%時，沉積的煤粉濃度最高達到10.1%。在煤粉濃度增大時，泵下端沉積煤粉平均濃度有所減小，泵閥兩側(cè)都有所增加。圖7為對應兩種濃度下泵腔內(nèi)煤體積分數(shù)分布情況。

圖7 不同顆粒濃度余隙內(nèi)煤粉體積分數(shù)分布圖Fig.7The distribution of volume fraction for different coal concentration

煤粉體積分數(shù)越多，煤粉聚集越多，泵下端有煤粉沉積，但變化并不明顯。當煤粉濃度為5%時，在泵閥上端10，30，50 mm處煤粉平均體積分數(shù)分別增加5.8%，5.0%，4.8%。當煤粉濃度為10%時，在泵閥上端10，30，50 mm處煤粉平均體積分數(shù)分別增加6.6%，6.2%，6.0%?？梢钥闯?，在煤粉顆粒直徑為0.1 mm時，隨著煤粉煤粉濃度的增加，泵下端煤粉沉積有所增加，但變化不太明顯。

3 煤粉對有桿泵的影響

當泵內(nèi)的煤粉進入泵筒和柱塞的間隙時，對泵筒和柱塞將產(chǎn)生磨損，其泵筒和柱塞任意處x點的磨損間隙增量可分別表示為

式中：

δT，δZ—泵筒和柱塞的磨損間隙增量，mm；

AT，AZ—泵筒和柱塞的磨損系數(shù)，無因次；

N—沖次，min-1；

α—系數(shù)，無因次。

系數(shù)α與摩擦副的性質(zhì)，工作條件等因素有關，可以通過實驗求得。當含煤粉濃度增加時，α增大，其關系可擬合求得[1—7]

式中：C—煤粉的體積濃度，%。

泵在使用的過程中，泵筒的磨損要比柱塞的嚴重，泵筒從功能和造價上是泵的關鍵零件，因此，目前確定泵的使用壽命是以泵筒的使用時間來確定。故當泵筒磨損間隙增量大于泵筒的極限磨損量時泵達到使用壽命。煤粉顆粒進入有桿泵中使泵的使用壽命降低，其受煤粉顆粒影響后泵泵的壽命可表示為

式中：

T—泵的壽命，d；

［δT］—泵筒的極限磨損量，mm。

一般而言，經(jīng)過碳氮共滲或鍍鉻、碳氮共滲的泵筒，淬硬度一般為0.38 mm，使用中允許最小硬層厚度為0.25 mm，泵筒的極限磨損量為0.13 mm。

根據(jù)三交使用的有桿泵參數(shù)和排采參數(shù)，泵的使用壽命隨進入泵的煤粉濃度的關系如圖8所示，分析可知隨著煤粉濃度的增加，泵的使用壽命降低，在相同煤粉濃度下，抽液泵的沖次越大泵的使用壽命越低。當泵內(nèi)的煤粉濃度為1%時，沖次為5，4，3 min-1其泵的使用壽命分別為193，241，321 d。煤粉對泵的影響不僅表現(xiàn)在對泵的使用壽命上，還易造成卡泵，造成頻繁的修井作業(yè)。

圖8 煤粉影響下的泵的使用壽命Fig.8The service life of rod pump for pulverized coal

分析結(jié)果表明，為了防止泵內(nèi)煤粉大量沉積導致的煤層氣井修井過于頻繁，結(jié)合煤層氣井排采可采取以下措施：

(1)排采時，平穩(wěn)地降壓，盡量減少由于壓力波動產(chǎn)生的煤粉。減少煤粉的產(chǎn)出。

(2)在抽油泵低端接篩管，能夠過濾較大的煤粉或其他固相顆粒；盡量減少進入泵內(nèi)煤粉的含量。

(3)合理調(diào)節(jié)排采系統(tǒng)的沖程、沖次，通過改變泵的排量提高泵入口的流速，減小煤粉沉積量。使進入泵中的煤粉盡量排出泵外進入抽油桿和油管環(huán)空。

4 結(jié)論

(1)煤粉濃度的變化對煤層氣井有桿泵內(nèi)煤粉沉積的影響相對較?。还桃簝上嗳氡贸跏妓俣群兔悍壑睆降淖兓瘜γ簩託饩袟U泵內(nèi)煤粉沉積的影響相對較大。

(2)合理調(diào)節(jié)排采系統(tǒng)的沖程、沖次，通過改變泵的排量提高泵入口的流速，可以減小泵內(nèi)煤粉沉積量，延長檢泵周期和泵的使用壽命。

(3)根據(jù)煤粉在有桿泵內(nèi)沉積的影響因素分析，對煤層氣井排采提出幾項改進措施，以減少有桿泵內(nèi)煤粉的沉積，為煤層氣井有桿泵排采設備的正常運行提供保證。

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莫日和，1969年生，男，漢族，廣東高州人，高級工程師，碩士，主要從事油氣井、煤層氣井鉆井、壓裂、排采技術研究。E-mail：morh998@163.com

張芬娜，1982年生，女，漢族，山東菏澤人，講師，博士，主要從事煤層氣排采工藝理論與方法、修井工藝理論以及增產(chǎn)措施方面的研究。E-mail：zhangfenna@163.com

綦耀光，1957年生，男，漢族，山東東營人，教授，博士生導師，主要從事煤層氣井排采設備和工藝技術、機械設計及理論方面的研究。E-mail：qiyg57@126.com

何涌杰，1991年生，男，漢族，江蘇泰州人，碩士研究生，主要從事機械設計及理論、抽油桿柱設計方法研究。E-mail：heyj91@163.com

張國富，1990年生，男，漢族，山東臨朐人，碩士研究生，主要從事機械設計及理論、排采設備選型與優(yōu)化研究。E-mail：zgf5337@163.com

編輯：王旭東

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Movement of Pulverized Coal in Sucker Rod Pump in Coalbed Methane Well

MO Rihe1，ZHANG Fenna2*，QI Yaoguang2，HE Yongjie2，ZHANG Guofu2
1.China United Coalbed Methane(CBM)Co.Ltd.，Dongcheng，Beijing 100108，China 2.School of Mechanical and Electric Engineering，China University of Petroleum，Qingdao，Shandong 266580，China

Based on the solid-liquid two phase flows theory，the mathematical model of coal particles in sucker rod pump was built，and the motion law of coal particles in sucker rod pump was analyzed.Through the model and simulation analysis of the solid-liquid two phase flows in sucker rod pump，the influence of the parameters，including the diameter of coal particles，the inlet velocity of well fluid，and the concentration of coal particles in well fluid，on coal particles deposition in sucker rod pump was obtained.Based on the wearing character of solid particles in the space between pump barrel and plunger，the influence of coal particles on service life of sucker rod pump was analyzed and the measures to prolong the detection period and service life of pump was given.The results show that the concentration of coal particles in the bottom of pump is relatively big and the distribution is very uneven.In sucker rod pump，the velocity distribution of coal particles is uneven and the turbulence is obvious，with coal particles mainly depositing along the entrance of the standing valve.A smaller diameter of coal particles，bigger inlet velocity of well fluid，and smaller concentration of coal particles in well fluid can reduce coal particles deposition in sucker rod pump.In the process of production，a continuous，stable and slow depressurization can reduce the production of coal particles.The reasonable adjustment of stroke and rate of production system and improvement of inlet velocity by changing pump capacity can reduce the coal particles deposition in sucker rod pump，making the coal particles in sucker rod pump discharged into the annulus between pumping rod and tubing，and the influence of coal particles on the pump can be significantly reduced.

coalbed methane well；sucker rod pump；pulverized coal；initial velocity；service life

10.11885/j.issn.16745086.2014.10.31.05

16745086(2016)05014308

TE132.2

A

http：//www.cnki.net/kcms/detail/51.1718.TE.20161010.1102.008.html

20141031

時間：20161010

張芬娜，E-mail：zhangfenna@163.com

國家自然科學基金(51174224)；國家科技重大專項(2011ZX05062004，2016ZX05066012)；中央高?；究蒲袠I(yè)務費專項資金(16CX02004A)。