基于粗糙灰色預測的裝備維修資源需求預測模型

朱亞紅，曹繼平，吳聰偉

(第二炮兵工程大學，西安 710025)

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【后勤保障與裝備管理】

朱亞紅，曹繼平，吳聰偉

(第二炮兵工程大學，西安 710025)

面向裝備維修資源保障任務，首先采用粗糙集理論，通過屬性約簡算法，簡化裝備維修備件資源消耗影響因素，在此基礎上利用灰色預測模型，對基于虛擬倉儲的裝備維修資源需求進行預測，通過與單一的灰色預測方法結(jié)果相比較，將粗糙集與灰色預測模型相融合的方法應用于裝備維修備件資源預測的結(jié)果可靠、信息準確，并且預測值與實用值的相對誤差和絕對誤差很小，達到了準確預測的效果；從而驗證了此模型與算法的有效性，為信息化戰(zhàn)爭中提高裝備維修備件資源保障功能提供理論與方法支持。

裝備維修保障資源；粗糙集；灰色預測；需求預測

在當代信息化戰(zhàn)爭條件下，導彈裝備備件消耗量預測是進行備件保障、決策優(yōu)化的基礎性工作,只有在準確確定備件消耗量的基礎上，才能合理地進行備件配置，實現(xiàn)備件供應最優(yōu)化等，為更好的搞好裝備工作、提高部隊的保障能力奠定基礎。

當前，對于備件消耗需求預測方法的研究主要有：Croston[1]首次從需求量和需求間隔兩方面對備件消耗數(shù)據(jù)進行分析和預測；Syntetos[2]等針對預測誤差提出了改進的Croston方法，在理論上做到了近似的無偏估計；Leven等[3]提出了慢速流動物資需求預測方法；趙建忠等[4]提出了基于故障規(guī)律的導彈備件消耗預測方法和基于Logistic回歸和Markov鏈組合預測模型[5]，解決了 Bootstrap法小樣本下重復抽樣和仿真結(jié)果不可信的問題，預測精度大大提高；Snyder[6]使用改進的Bootstrap預測方法實現(xiàn)了序列自相關性估計；Romeijinders等[7]建立了基于備件類型的分層次需求預測模型，減少預測誤差高達20%；Grange[8]采用泊松分布、二項式分布、負二項分布和β分布模擬數(shù)據(jù)量，再根據(jù)產(chǎn)生的數(shù)據(jù)擬合分布，對間斷型備件進行需求預測，充分解決了用簡單擬合方法不貼切實際，說明只有一部分數(shù)據(jù)能夠通過檢驗；Kamath等[9]采用Bayesian方法對不符合任何類型分布的備件需求數(shù)據(jù)進行了分析；李曉燕等針對戰(zhàn)斗損傷的備件消耗建立了基于毀傷概率的仿真預測模型。

綜上，現(xiàn)階段對備件需求預測方法的研究主要集中在針對特定的歷史消耗樣本數(shù)據(jù)進行預測或假設樣本數(shù)據(jù)服從某一類型分布而進行的消耗預測分析；然而，由于導彈武器裝備保障備件資源當前樣本消耗數(shù)據(jù)信息量較少，部分數(shù)據(jù)分布函數(shù)不明確，采用當前的方法預測精度較低，缺乏一定的實際應用可行性。而“少數(shù)據(jù)、不確定性、貧信息、缺乏全方位認知”的灰色理論GM(1,1)為導彈裝備保障備件資源消耗預測提供了一種有效方法。但GM(1,1)模型仍存在一些需要優(yōu)化改進的地方。本文結(jié)合導彈裝備保障備件資源需求預測實際，為了提高灰色模型的預測精度，提出一種基于粗糙—灰色預測模型方法，此方法應用于裝備維修備件資源預測的結(jié)果可靠、信息準確，并且預測值與實用值的相對誤差和絕對誤差很小，達到了準確預測的效果，從而驗證出此模型與算法的有效性，為信息化戰(zhàn)爭中提高裝備維修備件資源保障功能提供理論與方法支持。

2 基于粗糙-灰色理論的備件需求預測

2.1 粗糙集與灰色理論結(jié)合的備件需求預測模型

粗糙集和灰色預測理論均為上世紀80年代提出的處理不精確問題的數(shù)學工具，其特點為無需所處理信息以外的任何先驗信息。在基于虛擬倉儲的裝備維修備件的需求預測中，首先需要有大量的歷史消耗數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)中會存在冗余和不精確、不完備信息，粗糙集理論恰好可以很好的處理這些數(shù)據(jù)，進行屬性約簡，提取有用信息?；疑A測理論需求樣本少，預測精度較高。因此，本文將粗糙集與灰色預測模型結(jié)合進行備件需求信息預測，其預測流程如圖1所示。

圖1 粗糙灰色預測理論備件需求信息預測流程

2.2 粗糙集模型

2.2.1 數(shù)據(jù)離散化算法

首先利用粗糙集模型對裝備維修備件歷史消耗信息進行處理，粗糙集處理數(shù)據(jù)第一步就是對連續(xù)型數(shù)據(jù)離散化處理，粗糙集理論中對連續(xù)屬性離散化的方法很多，在這里采用苗奪謙[11-13]提出的基于動態(tài)層次聚類的連續(xù)屬性離散化算法，此算法思想是：首先保證離散化后的決策表同離散化前一樣保持相容性一致，其次是尋找使得約簡效率最高的聚類劃分。該算法對聚類的數(shù)目無需事先指定，而是根據(jù)聚類后的決策表相容度的限制條件、聚類的距離閾值實現(xiàn)自動聚類。

2.2.2 屬性約簡算法

離散化處理數(shù)據(jù)之后，就要進行屬性約簡，其核心思想是在知識庫分類能力保持不變的情況下，刪除其中不相關或不重要的知識。本文采用基于重要性的屬性約簡算法，其算法如下：

1) REDU=核；

2) 候選屬性集AR=C-REDU;

3) 找出AR中具有最大屬性重要性SGF(a,R,D)的屬性a;

4) 如果有多個屬性αi(i=1,2,…,m)具有相同的最大重要性，則選取與REDU具有最小屬性取值組合的屬性αi;

6) 如果 K(REDU,D)=1，則算法終止，否則轉(zhuǎn)回3)。

2.3 灰色預測模型

華中理工大學鄧聚龍教授于1982年提出了灰色系統(tǒng)理論[12]。在基于虛擬倉儲的裝備維修資源需求預測中，GM(1,1) 模型是由一個只包含單變量的一階灰微分方程構成的模型，基于灰色預測理論，利用灰色模型進行裝備維修資源需求預測的流程為：

步驟2:構成數(shù)據(jù)矩陣B與數(shù)據(jù)列Y；

3 應用仿真實例

3.1 問題描述

裝備維修資源虛擬倉儲是由一個考慮生產(chǎn)單位、外部資源倉庫、內(nèi)部資源倉庫和使用單位的信息共享聯(lián)合保障結(jié)構。由控制中心對裝備維修資源虛擬倉庫實行統(tǒng)一的計劃和管理，各類成員向控制中心提供信息和控制權，而各類內(nèi)部成員之間地位平等、信息共享、自主協(xié)調(diào)；同時為了滿足安全性和全局優(yōu)化的要求，各類成員之間不進行自主交互。其中使用單位是裝備維修資源虛擬倉儲優(yōu)化體系的保障對象，它向控制中心發(fā)送的信息之一就是資源需求和消耗信息，因而要對基于虛擬倉儲的裝備維修資源需求進行預測，首先了解使用單位的備件資源消耗信息。

通過調(diào)研分析，統(tǒng)計了某類裝備某類備件1998—2009年的消耗情況如表1所示。

表1 某型導彈備件1998—2009年消耗統(tǒng)計數(shù)據(jù)

3.2 應用實例仿真分析

3.2.1 實例分析建模

經(jīng)過分析，此類型備件消耗影響的主要因素屬性集合為

具體表示如下：

A：備件的自然損耗量，在裝備定檢過程中出現(xiàn)的失效備件數(shù)作為自然損耗的備件數(shù)。

B：環(huán)境影響因素，依據(jù)氣象部門的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，將天氣情況分為：正常、較惡劣、惡劣、極惡劣4個等級，一年氣候條件的評價值為各種天氣比值的和，即為：

B(1)+B(2)+B(3)+B(4)=365

B的取值規(guī)則如表2所示。

表2 氣候條件取值規(guī)則

C:總通電時間，依據(jù)記錄數(shù)據(jù)統(tǒng)計出某型裝備總測試時間(h)。

D:備勤戰(zhàn)備值班總時間，依據(jù)平時訓練計劃可以統(tǒng)計出該型號裝備年度執(zhí)行備勤任務值班時間(h)。

E：人為因素，綜合業(yè)務素質(zhì)較低的人員在全體裝備保障人員所占的比值為該影響因素的量化值，以百分比作為量化值。

F：拆卸次數(shù)，年度使用、維修或定檢中該備件被拆卸的總次數(shù)。

G:執(zhí)行任務時間，根據(jù)平時訓練計劃統(tǒng)計該型導彈車載訓練的總時間。

H：年度關鍵任務次數(shù)，將其作為量化值。

由于保密原因，影響因素的相關數(shù)據(jù)不能一一列出，對所有因素進行無量綱化處理。設該類備件1998—2009年的消耗影響因素組成集合為M={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12}，對每一屬性設一定的閾值，1表示在閾值之上，0表示未達到標準。將決策屬性和條件屬性進行分類，將連續(xù)屬性離散化。影響因素信息離散結(jié)果如表3所示。

由表3可以發(fā)現(xiàn)，B的屬性值在12a內(nèi)只有一個不同，這說明每年的環(huán)境因素對備件的影響程度基本穩(wěn)定，對預測不會有太大的影響，D和G的屬性大致相同，所以可以保留D約簡去G，繼續(xù)利用本文所提出的算法進行屬性約簡。

表3 備件消耗影響因素信息

設剩余條件屬性全集為：L={A,C,D,E,F,H},決策屬性集設為P={維修備件資源消耗量}。首先通過計算得到Card(POSC(P))=24,系統(tǒng)的核為REDU={備件的自然損耗量，總通電時間}，Card(POSCred(P))=16，然后，計算剩余屬性的重要性為：

SGF(D,REDU,P)=15/24

SGF(E,REDU,P)=2/24

SGF(F,REDU,P)=3/24

SGF(POSCred(P))=15/24

由此可以看出屬性D,H的具有相同的最大重要性，因此，由算法思想可知，選取與REDU具有最小屬性取值組合的屬性D;對屬性E,F,H繼續(xù)上述過程，可以算出屬性H在此3個屬性中具有最大重要性。此時，算法終止。最終得到的屬性約簡結(jié)果為：{A,C,D,H}，從而得到約簡的新決策表如表4。

表4 新決策

3.2.2 模型結(jié)果分析及檢驗

應用表4約簡后所得到的條件屬性的原始測試數(shù)據(jù)，采用本文2.3節(jié)提出的灰色預測模型，通過程序計算得出預測值與實際值的擬合曲線(并與采用單一的灰色模型預測結(jié)果對比)如圖2所示。

圖2 消耗量預測曲線

采用相對誤差(RPE)、平均相對誤差(MAPE)和均方根相對誤差(RMSE)對兩種預測效果進行評判，結(jié)果對比如表5所示(僅對2007,2008,2009三年比較)。

通過圖2和表5可以發(fā)現(xiàn)，本文提出的粗糙-灰色相融合的裝備維修資源備件預測方法較好。

4 結(jié)束語

本文首先采用粗糙集理論，通過屬性約簡算法，簡化裝備維修備件資源消耗影響因素，在此基礎上利用灰色預測模型，對基于虛擬倉儲的裝備維修資源需求進行預測，通過與單一的灰色預測方法結(jié)果相比較，由圖2與表5的結(jié)果可以看出，將粗糙集與灰色預測模型相融合的方法應用于裝備維修備件資源預測的結(jié)果可靠、信息準確，并且預測值與實用值的相對誤差和絕對誤差很小，達到了準確預測的效果。本文實現(xiàn)了裝備維修備件虛擬倉儲理論中的備件需求預測問題，后續(xù)還需要對維修備件虛擬倉儲理論進行深入研究，同時對虛擬倉儲中的庫存優(yōu)化理論深入分析，建立裝備維修資源的庫存優(yōu)化體系，為信息化戰(zhàn)爭中提高裝備維修備件資源保障功能提供理論與方法支持。

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(責任編輯 唐定國)

Consumption Forecasting of Equipment Maintenance Support Resources Based on Rough Set-Gray Theory

ZHU Ya-hong, CAO Ji-ping, WU Cong-wei

(The Second Artillery Engineering University, Xi’an 710025, China)

Faced to the assignment of equipment maintenance support resources, firstly, we adopted the rough set theory and simplified equipment maintenance spare parts resource consumption influence factors through attribute reduction algorithms, and on the basis of using grey prediction model, the demand for equipment maintenance based on virtual storage resources was forecasted, and compared with the results of single grey prediction method, the method of combining the rough sets and grey forecasting model of applied in equipment maintenance spare parts resources prediction result is reliable, and is accurate information, and the predicted value and the practical value of relative error and absolute error is very small, which achieved the effect of accurate prediction. As a result, this model and algorithum were proved to be effective to provide theoretical and practical support for equipment maintenance spare resources in information warfare.

equipment maintenance support resource; rough set; grey forecasting; consumption forecasting

2016-05-17；

2016-06-15

朱亞紅(1979—)，女，碩士, 講師，主要從事軍事運籌學研究。

10.11809/scbgxb2016.10.031

朱亞紅，曹繼平，吳聰偉.基于粗糙—灰色預測的裝備維修資源需求預測模型[J].兵器裝備工程學報，2016(10):142-146.

format:ZHU Ya-hong, CAO Ji-ping, WU Cong-wei.Consumption Forecasting of Equipment Maintenance Support Resources Based on Rough Set-Gray Theory[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2016(10):142-146.

TP315

A

2096-2304(2016)10-0142-05