一種被動(dòng)聲吶線譜背景均衡算法

蘆俊 張顏嶺 張鳳園

（第七一五研究所，杭州，310023）

一種被動(dòng)聲吶線譜背景均衡算法

蘆俊 張顏嶺 張鳳園

（第七一五研究所，杭州，310023）

針對(duì)被動(dòng)聲吶線譜背景均衡問(wèn)題，用中值代替均值進(jìn)行噪聲背景估計(jì)，利用服從瑞利分布噪聲其中值與均值、方差之間的線性關(guān)系，理論計(jì)算后，選擇合適的拒收門限和窗口長(zhǎng)度進(jìn)行背景均衡。海試數(shù)據(jù)處理結(jié)果表明，算法對(duì)被動(dòng)聲吶線譜背景均衡是有效的。

被動(dòng)聲吶；背景均衡；中值；線譜；拒收門限

1 引言

海洋環(huán)境噪聲在時(shí)間上的非平穩(wěn)性和空間上的非均勻性，導(dǎo)致噪聲在時(shí)間和頻率上的分布差異，影響了對(duì)弱信號(hào)的辨識(shí)和檢測(cè)。利用背景均衡技術(shù)能有效過(guò)濾信號(hào)的隨機(jī)起伏，改善圖像顯示質(zhì)量。W A Struzinski研究了TPM（two-pass mean）、S3PM（split three-pass mean）、OTA（order truncate average）和SAXA（split average exclude average）四種背景均衡方法，并比較各種算法性能［1］。J P Kuhn等人根據(jù)寬帶干擾譜和窄帶信號(hào)譜的自相關(guān)函數(shù)不同，將自適應(yīng)背景均衡算法應(yīng)用于淺海多途環(huán)境下的噪聲均值估計(jì)，提高寬帶干擾背景下窄帶信號(hào)檢測(cè)能力［2］。李啟虎等人將中值濾波和OTA算法結(jié)合，對(duì)波束域中非均勻、非平穩(wěn)背景進(jìn)行均衡處理［3］。

被動(dòng)聲吶主要探測(cè)潛艇的輻射噪聲，但潛艇輻射噪聲產(chǎn)生機(jī)理復(fù)雜，不同線譜產(chǎn)生方式大相徑庭，使線譜的幅度、寬度差異顯著，嚴(yán)重影響了噪聲背景的估計(jì)。本文使用中值代替均值進(jìn)行噪聲背景估計(jì)，能有效減弱信號(hào)對(duì)噪聲背景估計(jì)的影響。

在譜分析中，幅度較大的譜線往往預(yù)示著目標(biāo)存在，或者是強(qiáng)噪聲。為了更有效的檢測(cè)目標(biāo)信號(hào)，噪聲背景必須進(jìn)行白化，即背景均衡。若Xk表示第k點(diǎn)頻率值，μk表示第k點(diǎn)頻率的噪聲估計(jì)，則背景均衡后的噪聲譜Nk可表示為：

估計(jì)噪聲μk最簡(jiǎn)單的方法是取第k點(diǎn)頻率鄰域數(shù)據(jù)序列Ωk的平均值，即：

式中，K為窗口長(zhǎng)度，若Ωk中只含有噪聲，樣本均值則為線性最小均方誤差估計(jì)。然而，Ωk中往往還含有信號(hào)，使得噪聲背景μk估計(jì)惡化，導(dǎo)致噪聲譜Nk幅值變小。因此如何在Ωk中減少信號(hào)樣本點(diǎn)，是背景噪聲估計(jì)的關(guān)鍵問(wèn)題。

2 背景噪聲估計(jì)算法

聲吶系統(tǒng)中線譜一般使用瀑布圖顯示，因此背景均衡也是一個(gè)逐行運(yùn)算的過(guò)程。具體算法流程如圖1所示。假設(shè)每行原始譜線序列共N個(gè)樣本，表示為：

為消除邊緣效應(yīng)，首先將原始譜線序列左右兩端鏡面擴(kuò)展，選擇窗口長(zhǎng)度為K（K為奇數(shù)），則左右兩端各擴(kuò)展M=（K-1）/2個(gè)樣本，得到擴(kuò)展后譜線序列：

這樣，可直接估計(jì)中間N個(gè)數(shù)據(jù)的噪聲背景，避免邊緣效應(yīng)。

為估計(jì)每個(gè)X（i）的噪聲背景，i=1，2，…，N。將X（i）鄰域數(shù)據(jù)序列Ωi中2M+1個(gè)數(shù)據(jù)從小到大重新排列：

圖1 算法流程圖

將數(shù)據(jù)序列Y鏡像擴(kuò)展后滑動(dòng)平均，滑動(dòng)窗長(zhǎng)仍取K=2M+1，得噪聲背景估計(jì)值：

中國(guó)考古認(rèn)為：漢水要比長(zhǎng)江黃河早七億多年；人類繁榮起源：地球的北緯30度線為起步線；漢江之濱的陜西安康市幅員正在北緯30度左右，或?yàn)槿祟愂甲娣撕团畫z的誕生地。

最后將原始數(shù)據(jù)序列減去背景噪聲得到信號(hào)，用信號(hào)除以背景噪聲得到背景均衡結(jié)果Z：

3 參數(shù)選取

本文假設(shè)噪聲包絡(luò)服從瑞利分布［1］。瑞利分布是最常見(jiàn)的用于描述平坦衰弱信號(hào)接收包絡(luò)或獨(dú)立多徑分量接收包絡(luò)統(tǒng)計(jì)時(shí)變特性的一種分布類型。兩個(gè)正交高斯噪聲信號(hào)之和的包絡(luò)服從瑞利分布。瑞利分布概率密度表達(dá)式如下：

為后續(xù)論述方便，直接給出了瑞利分布的一些數(shù)字特征。

對(duì)于中值xmed有：

即α=1.065

3.1 拒收門限T

一般，能量上大于一個(gè)門限的數(shù)據(jù)可認(rèn)為是目標(biāo)信號(hào)，而一個(gè)確定的門限相應(yīng)伴隨著一個(gè)誤判概率。

其中T表示拒收門限，由上式可知，瑞利分布的誤判概率與其中值是相聯(lián)系的。拒收門限T取2.1倍樣本中值，即β=2.1。此時(shí)，誤判概率小于5%，在工程上是合理的。

3.2 窗口長(zhǎng)度K

理論上，獨(dú)立同分布的樣本個(gè)數(shù)越多，背景噪聲估計(jì)結(jié)果越準(zhǔn)確；但被動(dòng)聲吶的線譜是非平穩(wěn)的，獨(dú)立同分布假設(shè)往往是難以滿足的，需要作分段平穩(wěn)的近似。

工程上，只需要樣本均值（背景估計(jì)）的波動(dòng)程度在允許范圍內(nèi)即可。依據(jù)中心極限定理可知，大量獨(dú)立同分布樣本的均值近似服從正態(tài)分布。那么，對(duì)，其均值，方差。

線譜背景均衡窗口長(zhǎng)度選擇主要需考慮譜線帶寬和由多根相鄰譜線組成的譜線簇帶寬。對(duì)潛艇噪聲，大部分譜線及譜線簇帶寬小于1 Hz，因此對(duì)分辨力為0.05 Hz的線譜，可以考慮取窗口長(zhǎng)K=129，此時(shí)，噪聲估計(jì)誤差大于其真值0.1倍的概率小于5%。這在工程上是合理的。

4 試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理

試驗(yàn)數(shù)據(jù)采集自中國(guó)東海海域，將原始數(shù)據(jù)進(jìn)行FFT變換后，分別采用傳統(tǒng)的TPM算法和本文算法進(jìn)行背景均衡。背景均衡結(jié)果對(duì)比情況如圖2所示。從圖中可知，在背景幅度一致情況下，本文算法能使信號(hào)幅度得到一定提升。

圖2 兩種均衡算法處理結(jié)果對(duì)比

5 結(jié)論

本文使用中值代替均值，以排除信號(hào)對(duì)背景噪聲估計(jì)的影響。同時(shí)選擇合適的拒收門限和窗口長(zhǎng)度，使算法能較準(zhǔn)確的估計(jì)背景，提高目標(biāo)判別的準(zhǔn)確性，具有一定的工程應(yīng)用價(jià)值。該算法主要針對(duì)低頻段線譜的背景均衡，高頻段線譜可能出現(xiàn)的大量寬帶條紋譜線會(huì)影響背景均衡效果。后續(xù)應(yīng)進(jìn)一步研究高頻段線譜的背景均衡。

［1］SRTUZINSKI W A，LOWE E D.A performance comparison of four noise background normalization achemes proposed for signal detection systems［J］.JASA，1984，76（6）: 1738-1742.

［2］KUHN J P，HEATH T S.Apparatus for and method of adaptively processing sonar data: US 5481503A ［P］.1996-02- 01

［3］李啟虎，潘學(xué)寶，尹力.數(shù)字式聲吶中一種新的背景均衡算法［J］.聲學(xué)學(xué)報(bào)，2000，25（1）:5-9.