基于改進(jìn)和聲算法的配電網(wǎng)風(fēng)電機(jī)組選址定容方法

王利利，蔣小亮，全少理，關(guān)朝杰，劉文霞，凌云頔

(1.國網(wǎng)河南省電力公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院,河南鄭州　450052;2.華北電力大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，北京　102206)

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基于改進(jìn)和聲算法的配電網(wǎng)風(fēng)電機(jī)組選址定容方法

王利利1，蔣小亮1，全少理1，關(guān)朝杰1，劉文霞2，凌云頔2

(1.國網(wǎng)河南省電力公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院,河南鄭州450052;2.華北電力大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，北京102206)

0　引　言

隨著智能配電網(wǎng)的發(fā)展，大量風(fēng)電機(jī)組接入配電網(wǎng)，配電網(wǎng)的規(guī)劃與運(yùn)行模式發(fā)生重大改變。合理的分布式電源(distribution generation,DG)配置不但可以降低網(wǎng)損、改善電能質(zhì)量，而且還可以延遲線路升級(jí)投資，但另一方面，分布式電源大規(guī)模并入電網(wǎng)后，在輸配分離的情況下為保證用戶用電可靠性，配電網(wǎng)需要向上級(jí)電網(wǎng)購買一部分備用容量，配電網(wǎng)為滿足間歇性分布式能源并網(wǎng)承擔(dān)一定的成本與風(fēng)險(xiǎn)。因此，在大規(guī)模間歇性能源并入配電網(wǎng)影響配電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的情況下，研究配電網(wǎng)分布式電源的選址定容問題對指導(dǎo)配電網(wǎng)未來發(fā)展具有重要意義。

國內(nèi)外學(xué)者對分布式電源的定容問題進(jìn)行了一定的研究。文獻(xiàn)[1]以網(wǎng)絡(luò)損耗最小為目標(biāo)，采用混合模擬退火算法的改進(jìn)粒子群算法對DG選址定容問題進(jìn)行求解。文獻(xiàn)[2]以配電網(wǎng)運(yùn)行年費(fèi)用為目標(biāo)函數(shù)，利用遺傳算法(GA)對分布式電源的接入位置和安裝容量進(jìn)行優(yōu)化。文獻(xiàn)[3]以有功網(wǎng)損最小為目標(biāo)并考慮系統(tǒng)電壓約束，提出采用粒子群優(yōu)化(PSO)與潮流算法結(jié)合的方法對DG選址定容進(jìn)行優(yōu)化。文獻(xiàn)[4]以DG的投資運(yùn)行費(fèi)用、線路運(yùn)行費(fèi)用及引入DG后購電費(fèi)用最小為目標(biāo)函數(shù)，采用自適應(yīng)遺傳算法解決DG布點(diǎn)規(guī)劃問題。

上述文獻(xiàn)從不同目標(biāo)函數(shù)、求解方法等解決了 DG 的選址定容問題，但均未涉及分布式電源的環(huán)境效益。由于缺乏對分布式電源節(jié)能減排、環(huán)境效益的具體經(jīng)濟(jì)性量化，可能導(dǎo)致分布式能源的運(yùn)行價(jià)值不能充分體現(xiàn),尤其是風(fēng)電這類清潔能源，與常規(guī)機(jī)組相比，缺乏競爭力。針對風(fēng)電選址定容問題，可能存在由于低估風(fēng)電的經(jīng)濟(jì)價(jià)值而限制風(fēng)電發(fā)展的情況。因此本文建立了考慮環(huán)境成本的規(guī)劃模型，以配電網(wǎng)接入風(fēng)電機(jī)組后全年風(fēng)電引起的效益最大為目標(biāo)，在保證風(fēng)電并網(wǎng)安全穩(wěn)定的前提下優(yōu)化配網(wǎng)中風(fēng)電機(jī)組的容量與位置，之后，為改進(jìn)和聲算法中變量迭代沒有方向性的問題，本文將差分進(jìn)化算法與和聲算法相結(jié)合，提出改進(jìn)和聲算法求解該模型，并以IEEE33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)為例驗(yàn)證模型有效性。

1　考慮環(huán)境效益的配電網(wǎng)風(fēng)電機(jī)組選址定容模型

由于風(fēng)速具有不確定性，風(fēng)電機(jī)組的輸出功率也具有不確定性。忽略風(fēng)電機(jī)組內(nèi)部損耗，本文假設(shè)給定風(fēng)速，則風(fēng)電機(jī)組的功率輸出為

(1)

式中:pwm(vm)為風(fēng)電功率；PNm為風(fēng)機(jī)額定功率；vcm、vRm和vcom分別為風(fēng)機(jī)組m的切入風(fēng)速、額定風(fēng)速和切出風(fēng)速。

假設(shè)風(fēng)速呈Weibull分布狀態(tài)[5],風(fēng)速確定則風(fēng)機(jī)輸出功率確定，而對風(fēng)力發(fā)電來說，在運(yùn)行過程中通常要從系統(tǒng)吸收無功功率，本文假設(shè)風(fēng)機(jī)采用恒功率因數(shù)運(yùn)行，則風(fēng)機(jī)的無功出力Qwm為

(2)

式中:cosφm為風(fēng)機(jī)運(yùn)行的功率因數(shù)，本文將風(fēng)電視為PQ節(jié)點(diǎn)，利用前推回代潮流方法進(jìn)行求解配電網(wǎng)潮流計(jì)算。

1.1風(fēng)電接入配網(wǎng)的環(huán)境效益

風(fēng)電環(huán)境效益目前并沒有具體經(jīng)濟(jì)性量化，它體現(xiàn)在風(fēng)電替代常規(guī)發(fā)電，同等發(fā)電量的常規(guī)機(jī)組將產(chǎn)生的能源消耗和污染物的排放[6]。目前火電機(jī)組在我國能源結(jié)構(gòu)中占據(jù)主導(dǎo)地位,以產(chǎn)出同等電量，風(fēng)力發(fā)電節(jié)約燃煤火電的能耗及減少的污染物排放量值的經(jīng)濟(jì)價(jià)值作為風(fēng)電的環(huán)境效益指標(biāo)，則風(fēng)電的環(huán)境效益具體量化[7]為

(3)

(4)

式中:λemi,k表示第k種污染物的排放速率;vcoal表示綜合煤耗，即生產(chǎn)1kWh電能所需消耗的標(biāo)準(zhǔn)煤質(zhì)量,g/kWh；Pwind,t,m表示第m個(gè)機(jī)組在第t個(gè)時(shí)間段的輸出功率。T表示仿真總時(shí)間；N表示配網(wǎng)風(fēng)機(jī)集合；Hk為風(fēng)力發(fā)電引起的第k種污染物減少量；Iemi為風(fēng)電的環(huán)境效益;φk為第k種污染排放物的環(huán)境價(jià)值。φk的值見表1。

表1　主要污染物的環(huán)境價(jià)值 　元/kg

1.2目標(biāo)函數(shù)

本文依據(jù)配電網(wǎng)規(guī)劃經(jīng)濟(jì)模型，分析風(fēng)電并入配網(wǎng)后配網(wǎng)的成本效益，風(fēng)電并入配網(wǎng)收益包括售電收益、國家補(bǔ)貼與風(fēng)電的減排效益，而風(fēng)電并網(wǎng)成本包括初始建設(shè)成本、運(yùn)行成本、主網(wǎng)提供的備用成本等，則目標(biāo)函數(shù)表示配電網(wǎng)風(fēng)電收益，即

(5)

式中：fnet表示配電網(wǎng)僅由風(fēng)電引起的年凈收入變化；Iselling、Isubsides分別表示風(fēng)電年售電收益與國家新能源補(bǔ)貼收益，與風(fēng)電實(shí)際發(fā)電量有關(guān)；Iemi表示風(fēng)電年減排的環(huán)境效益；Ccon表示風(fēng)機(jī)折算到規(guī)劃年的初始建設(shè)成本；Cop表示風(fēng)電的年運(yùn)行成本；Creserve表示為應(yīng)對風(fēng)電波動(dòng)，配電網(wǎng)向主網(wǎng)購買一定的備用容量所需年備用成本。

考慮到風(fēng)機(jī)的運(yùn)行年限與折舊成本，則Ccon表示為

(6)

式中：τ表示為貼現(xiàn)率；n表示風(fēng)機(jī)運(yùn)行壽命；N表示所有接入配網(wǎng)的風(fēng)機(jī)機(jī)組集合；ve為風(fēng)機(jī)單位容量固定投資費(fèi)用，元/kW ；vf為風(fēng)機(jī)單位容量安裝費(fèi)用，元/kW；Wm為第m個(gè)節(jié)點(diǎn)風(fēng)機(jī)的裝機(jī)容量，kW。

考慮到風(fēng)電機(jī)組并入到配電網(wǎng)，改變了傳統(tǒng)配電網(wǎng)的潮流流向，因而改變網(wǎng)絡(luò)損耗，本文風(fēng)電機(jī)組的運(yùn)行成本Cop表示為風(fēng)電并網(wǎng)前后的網(wǎng)損成本[8]：

(7)

式中：λselling表示居民售電價(jià)格，元/kW;T表示仿真時(shí)間，本文為一年；Ploss,o,t表示風(fēng)電未并網(wǎng)前系統(tǒng)網(wǎng)損;Ploss,wind,t表示風(fēng)電并網(wǎng)后系統(tǒng)網(wǎng)損。

考慮到風(fēng)電出力波動(dòng)性與間歇性，為保證配網(wǎng)安全與供電可靠性，在輸配分離的情況下，配網(wǎng)需要向主網(wǎng)購買一定的備用容量，與風(fēng)電發(fā)電量有關(guān)[9]，則風(fēng)電的備用成本Creserve表示為

(8)

式中：λreserve為單位備用成本，元/kW;r為由于風(fēng)電接入而增加旋轉(zhuǎn)備用量系數(shù)，一般取0.1～0.2。

1.3約束條件

1.3.1潮流等式約束

(9)

(10)

式中:Pi與Qi為節(jié)點(diǎn)i注入的有功和無功功率;Ui、Uj分別為節(jié)點(diǎn)i與節(jié)點(diǎn)j點(diǎn)電壓幅值；Φi為節(jié)點(diǎn)i相連的節(jié)點(diǎn)集合；Gij和Bij分別為節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的實(shí)部和虛部；θij為節(jié)點(diǎn)i與節(jié)點(diǎn)j之間的相角差。

1.3.2不等約束

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

不等式約束分別為節(jié)點(diǎn)電壓約束，支路潮流約束，風(fēng)機(jī)出力約束，風(fēng)電滲透率約束與風(fēng)機(jī)安裝節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)約束。

式中:Ui,min與Ui,max分別為節(jié)點(diǎn)i的最小與最大電壓約束;Pmin與Pmax分別為支路有功功率的最小與最大約束;Pavailable,m為風(fēng)機(jī)m的最大出力;ρ表示系統(tǒng)最大滲透率;M表示配網(wǎng)節(jié)點(diǎn)數(shù)；Ei表示節(jié)點(diǎn)i是否安裝風(fēng)電機(jī)組，1代表安裝，0代表不安裝；D表示風(fēng)機(jī)安裝的最大節(jié)點(diǎn)數(shù)。值得注意的是，本文考慮的安全約束是在系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)下，優(yōu)化過程中未考慮配電網(wǎng)發(fā)生故障的情況，而風(fēng)電并網(wǎng)后增加配電網(wǎng)安全穩(wěn)定風(fēng)險(xiǎn)主要體現(xiàn)在增加系統(tǒng)故障時(shí)的短路電流，本文針對穩(wěn)態(tài)情況下得到的規(guī)劃方案進(jìn)行校驗(yàn)，即風(fēng)電并網(wǎng)點(diǎn)發(fā)生短路故障，短路電流是否滿足要求，如果滿足要求，則該方案通過，如果不滿足要求，則減少該并網(wǎng)點(diǎn)風(fēng)電裝機(jī)，直至滿足要求。

2　改進(jìn)和聲搜索算法

2.1和聲搜索算法

和聲算法主要通過模仿音樂演奏中的音調(diào)調(diào)整方式來實(shí)現(xiàn)優(yōu)化算法的迭代過程，從而實(shí)現(xiàn)決策變量的尋優(yōu)。和聲搜索算法的核心思想：首先按一定約束條件隨機(jī)生成和聲記憶庫(harmony memory， HM)；在迭代過程中按照一定的規(guī)則從記憶庫中隨機(jī)選取和聲進(jìn)行微調(diào)或重新生成新的和聲，如果新的和聲的適應(yīng)度優(yōu)于原本和聲記憶庫中最差的和聲，則新生成的和聲替代適應(yīng)度最差的和聲；按照上述步驟進(jìn)行循環(huán)直到達(dá)到一定的迭代次數(shù)。和聲算法需要確定的參數(shù)包括：和聲記憶庫容量(HMS)，表征決策向量的維度；和聲記憶庫考慮概率(HMCR)，表征優(yōu)化過程中對上次和聲的繼承能力；和聲微調(diào)概率(PAR)，表征優(yōu)化過程的變異能力；和聲微調(diào)幅度(B)，表征優(yōu)化步長大小；最大迭代次數(shù)(Kmax)。

HM是用于存儲(chǔ)決策變量的集合，根據(jù)規(guī)定的HMS值隨機(jī)產(chǎn)生。HM的生成方式如式(16)所示。

(16)

式中:rand()是介入[0,1]之間的隨機(jī)數(shù);W為連續(xù)變量維數(shù)；xl,s表示第l個(gè)向量的第s個(gè)元素。

對于新的和聲向量xnew，主要通過3種方式生成：遴選和聲記憶庫，音調(diào)調(diào)整和隨機(jī)生成。對于連續(xù)變量，首先需生成一個(gè)介于[0,1]之間的隨機(jī)數(shù)r，當(dāng)r≤HMCR時(shí)，新的和聲變量xnew選自HM；當(dāng)r>HMCR時(shí)，新的和聲變量通過隨機(jī)生成。對于通過遴選自和聲記憶庫的變量，則需進(jìn)一步判斷是否需要進(jìn)行和聲調(diào)整，生成式如(17)所示，其中r1為介于[0,1]之間的隨機(jī)數(shù)。

(17)

新生成和聲xnew后，計(jì)算對應(yīng)變量的目標(biāo)函數(shù)值,將該目標(biāo)函數(shù)值與HM中的最劣和聲進(jìn)行比較：若新和聲優(yōu)于最劣和聲，則用新和聲替換原有和聲向量，并對和聲記憶庫從新進(jìn)行排序；反之則保持和聲記憶庫不變，進(jìn)行下一次迭代。

重復(fù)式(16)～(17)，直到迭代次數(shù)達(dá)到最大迭代次數(shù)Kmax。

2.2改進(jìn)和聲搜索算法

在基本和聲算法中，和聲庫內(nèi)每個(gè)變量都是隨機(jī)生成或?qū)庾兞窟M(jìn)行微調(diào)得到的，解變量的更新沒有方向性，與初始生成的和聲記憶庫有很大關(guān)系。因此求解時(shí)間長，為改進(jìn)和聲算法的搜索速度，本文結(jié)合差分進(jìn)化算法，提出改進(jìn)和聲搜索算法，把和聲庫中的變量進(jìn)行變異與交叉操作形成新的解變量，變異公式如下：

(18)

式中：vl,update是經(jīng)變異得到的中間變量;xl,1,xl,2, xl,3為在當(dāng)代和聲庫中選擇的互不相同的個(gè)體，Z是控制系數(shù)。

之后，對變異產(chǎn)生的中間變量vl,update與xl,1進(jìn)行雜交操作，即

(19)

式中:sl為經(jīng)雜交得到的變量;rand(s)為對應(yīng)第s維分量產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù);Cr為雜交的控制因數(shù)。通過變異與雜交操作更新每代和聲記憶庫，縮短優(yōu)化問題的求解時(shí)間。

3　算例分析

3.1基本參數(shù)

本文采用IEEE33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)進(jìn)行仿真，IEEE33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)如圖1所示，利用matlab對配網(wǎng)風(fēng)機(jī)接入的最佳位置以及容量進(jìn)行仿真，該配網(wǎng)中有32條支路、5條聯(lián)絡(luò)開關(guān)以及1個(gè)電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)，基準(zhǔn)電壓為10kV。

圖1　IEEE33 節(jié)點(diǎn)圖

風(fēng)電并網(wǎng)采用定PQ功率因數(shù)的控制方式進(jìn)行，功率因數(shù)取0.95，風(fēng)機(jī)初始建設(shè)成本為10 000元/kW；售電電價(jià)為0.48元/kWh,風(fēng)電新能源補(bǔ)貼為0.12元/kWh，單位備用成本為0.2元/kWh；等效年值系數(shù)取0.08，綜合煤耗指標(biāo)為340g/kWh[8],風(fēng)電滲透率為15%，旋轉(zhuǎn)備用量系數(shù)為0.15，風(fēng)電機(jī)組安裝的最大節(jié)點(diǎn)數(shù)為3，最大滲透率取0.1，HMS=50，HMCR=0.9，PAR=0.4；最大迭代次數(shù)Kmax=300,Cr=0.9,Z=0.5,B=0.05。風(fēng)速采用威布爾分布；風(fēng)電參數(shù)設(shè)置如下。

表2　風(fēng)電參數(shù)

3.2仿真結(jié)果

利用本文提出的考慮環(huán)境效益的配電網(wǎng)風(fēng)機(jī)選址定容模型進(jìn)行優(yōu)化，考慮到初始條件對于算法的收斂性有一定的影響，本文重復(fù)仿真過程50次，得到的仿真結(jié)果為重復(fù)仿真過程得到優(yōu)化方案的均值。DG的接入位置及容量如表3所示，配電網(wǎng)成本收益如表4所示。

表3　風(fēng)機(jī)接入位置與接入容量

表4　最優(yōu)方案經(jīng)濟(jì)性　萬元

由表3可知，風(fēng)機(jī)最佳并網(wǎng)點(diǎn)均位于該配電系統(tǒng)的末端，主要受本地負(fù)荷影響，并且，風(fēng)電裝機(jī)容量均較小，滿足本地負(fù)荷需求，避免在配網(wǎng)中遠(yuǎn)距離傳輸而導(dǎo)致配網(wǎng)有功網(wǎng)損過高。由表4可知，量化風(fēng)電的減排環(huán)境效益后，風(fēng)電的減排效益成為配電網(wǎng)收益的重要組成部分，說明考慮環(huán)境效益后，風(fēng)電機(jī)組的市場競爭力與價(jià)值將有所提升，更能體現(xiàn)其減排優(yōu)勢，有利于促進(jìn)該類清潔DG的發(fā)展。

表5與表6為不考慮風(fēng)電的環(huán)境價(jià)值進(jìn)行規(guī)劃的結(jié)果。對比可知，在不考慮風(fēng)電的環(huán)境價(jià)值的情況下規(guī)劃風(fēng)電容量，最佳并網(wǎng)位置未發(fā)生變化，但是裝機(jī)容量將有所減少，配電網(wǎng)風(fēng)電凈收益也相應(yīng)減少，網(wǎng)損成本增加，主要是因?yàn)轱L(fēng)機(jī)并入配電網(wǎng)后，改變潮流流向，有利于減少網(wǎng)絡(luò)損耗，與考慮環(huán)境效益的規(guī)劃情況相比，最佳并網(wǎng)量減少，損耗增加，成本增加。

表7為改進(jìn)和聲算法與基本和聲算法的對比，由表可知，兩種算法風(fēng)機(jī)裝機(jī)容量的最終最優(yōu)值之和均為0.7MW，結(jié)果相同，但是改進(jìn)和聲算法接近最優(yōu)值時(shí)需要的迭代次數(shù)更少，收斂速度更快，由每次迭代所得的排序可得到每代的最優(yōu)值進(jìn)行均值與方差計(jì)算，可知，改進(jìn)和聲算法方差比較小，說明改進(jìn)和聲算法搜索最優(yōu)值更具有方向性，目前本算例中，風(fēng)電機(jī)組安裝的最大節(jié)點(diǎn)數(shù)設(shè)為3，風(fēng)電并入配網(wǎng)相當(dāng)于發(fā)展初期，當(dāng)風(fēng)電大規(guī)模并入配網(wǎng)時(shí)，改進(jìn)和聲算法在收斂速度、搜索速度方面將更具優(yōu)勢。

表5　風(fēng)機(jī)接入位置與接入容量

表6　最優(yōu)方案經(jīng)濟(jì)性　萬元

表7　和聲算法與改進(jìn)和聲算法比較

4　結(jié)　論

本文針對配電網(wǎng)風(fēng)機(jī)選址定容問題，基于風(fēng)電的節(jié)能減排貢獻(xiàn)，提出考慮環(huán)境效益的配電網(wǎng)風(fēng)機(jī)選址定容模型，以風(fēng)電并網(wǎng)運(yùn)行凈收益最大為目標(biāo)函數(shù)，利用改進(jìn)和聲算法進(jìn)行模型求解。IEEE 33節(jié)點(diǎn)計(jì)算結(jié)果表明：風(fēng)電機(jī)組的最佳接入位置一般在配電網(wǎng)線路的末端；與未考慮風(fēng)電環(huán)境效益的配電網(wǎng)風(fēng)機(jī)規(guī)劃相比，量化環(huán)境效益后，風(fēng)機(jī)的最佳接入位置未發(fā)生明顯變化，但接入最佳容量明顯提升，配網(wǎng)風(fēng)電收益增加，因而有必要在風(fēng)電發(fā)展的過程中，量化其環(huán)境效益以促進(jìn)風(fēng)電在配網(wǎng)中的發(fā)展；通過與基本和聲算法相比，可知改進(jìn)和聲算法在收斂速度、搜索速度方面將更具優(yōu)勢。

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(責(zé)任編輯：楊秋霞)

Optimal Placement and Sizing Planning of the Grid-connected Wind Power in Distribution Network by Considering the Improved Harmony Algorithm

WANG Lili1, JIANG Xiaoliang1, QUAN Shaoli1, GUANG Chaojie1，LIU Wenxia2，LING Yundi2

(1. State Grid Henan Economic Research Institute,Zhengzhou 450052,China；2. School of Electrical and Electronics Engineering,North China Electric Power University,Beijing 102206,China)

本文在考慮配電網(wǎng)風(fēng)機(jī)規(guī)劃時(shí)，量化風(fēng)電的環(huán)境效益以突出風(fēng)電減排效益，建立了考慮風(fēng)電環(huán)境效益的風(fēng)電并入配電網(wǎng)規(guī)劃模型，分析風(fēng)電并網(wǎng)引起的配網(wǎng)成本效益變化，并以配電網(wǎng)風(fēng)電凈收益最大為目標(biāo)函數(shù)，之后，本文提出結(jié)合差分進(jìn)化算法與和聲算法進(jìn)行模型求解，改進(jìn)和聲算法中搜索方向性不定的缺點(diǎn)。算例中通過與未考慮風(fēng)電環(huán)境效益的規(guī)劃方案進(jìn)行對比，得到量化環(huán)境效益能提高風(fēng)電在配網(wǎng)中滲透率的結(jié)論，通過與基本和聲算法的對比，可知改進(jìn)和聲算法收斂性較好。

配電網(wǎng)規(guī)劃；風(fēng)電；環(huán)境效益; 改進(jìn)和聲算法

In this paper, the environmental benefits of wind power is quantified and the distribution network planning model with environmental benefits is built when considering the wind power planning problems. On the basis, cost-benefit changes of distribution network caused by wind power is analyzed, and the objective is to maximize the net income of power wind. Then, the improved harmony algorithm is put forward to solve this model, which avoids the shortcoming of searching direction in harmony algorithm. Through comparison with the planning scheme without considering the benefit of wind power environment in the example, it is concluded that the quantitative environmental benefit can improve the penetration of wind power in the distribution network. By comparing with the basic harmony algorithm, it is known that the improved harmony algorithm has better convergence performance.

distribution network planning; wind power; environmental benefits; improved harmony algorithm

1007-2322(2016)05-0007-05

A

TM715

2015-10-15

王利利(1984-)，男，博士，研究方向?yàn)榕潆娋W(wǎng)規(guī)劃，E-mail：LLwang@qq.com。