一起學(xué)習(xí)解決平均分問題

□邱廷建

一起學(xué)習(xí)解決平均分問題

□邱廷建

小朋友，我們一起來學(xué)習(xí)解決平均分問題，相信你很快就能學(xué)會的。

1.操作法

動(dòng)手操作是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種重要方法，利用動(dòng)手操作可以把抽象變成直觀，也可以使靜態(tài)的數(shù)學(xué)知識變成動(dòng)態(tài)的學(xué)習(xí)活動(dòng)，這樣有利于把動(dòng)手操作和有序思考結(jié)合起來，學(xué)會解答開放性的數(shù)學(xué)問題。

例1.把12塊糖果平均分成幾份（大于1），一共有幾種不同的分法？

［分析與解］我們可以先動(dòng)手操作分一分，并寫出除法算式，就知道有幾種分法了。如果平均分成2份，每份6塊，算式是12÷2=6；如果平均分成3份，每份4塊，算式是12÷3=4；如果平均分成4份，每份3塊，算式是12÷4=3；如果平均分成6份，每份2塊，算式是12÷6=2；如果平均分成12份，每份1塊，算式是12÷12=1。因此一共有5種不同的分法。

2.推理法

推理是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不可缺少的方法，運(yùn)用推理的方法解決數(shù)學(xué)問題，應(yīng)根據(jù)題目中的條件與條件、條件與問題之間的關(guān)系，進(jìn)行合情推理，做出正確的判斷，最終找到問題的答案。

例2.有一些皮球，比10個(gè)多，比20個(gè)少，平均分給5個(gè)小朋友，正好分完。這些皮球有多少個(gè)？

［分析與解］因?yàn)槠骄纸o5個(gè)小朋友，正好分完，說明每個(gè)小朋友分得同樣多。每個(gè)小朋友分得的皮球個(gè)數(shù)是多少，我們可以根據(jù)乘法關(guān)系來想，也就是10＜（）×5＜20，因?yàn)檫@些皮球的個(gè)數(shù)是大于10個(gè)，而小于20個(gè)，所以可以推理得到每個(gè)小朋友分得的皮球個(gè)數(shù)不能是1個(gè)、2個(gè)、4個(gè)，只能是3個(gè)，因此這些皮球有3×5=15（個(gè)）。

3.畫圖法

一般來說，看得見的問題比看不見的問題要容易解決，因此我們在解決問題時(shí)，要盡量把看不見的問題轉(zhuǎn)化成看得見的問題，通過畫圖（線段圖、直觀圖、示意圖）把題目中的條件和問題形象、直觀地表示出來，這樣有利于找到解決問題的方法。

例3.張老師買了一根長12米的導(dǎo)線，用來做教具，做一件教具要用2米。他把這根導(dǎo)線全部用來做相同的教具，一共要剪多少次？

［分析與解］要求一共要剪多少次，需要先求出一共可以做幾件相同的教具，用除法計(jì)算：12÷2=6（件）。做6件相同的教具，一共要剪多少次，我們可以通過畫線段圖來幫助理解：

通過畫線段圖，我們可以發(fā)現(xiàn)這樣的規(guī)律：剪的次數(shù)比剪的段數(shù)少1。因此一共可以做6件相同的教具，需要剪5次。

4.圖形表示數(shù)

有些題目中，會有一些圖形或字母，根據(jù)各個(gè)數(shù)量之間的相等關(guān)系，求出這些圖形或字母表示的數(shù)，從而求出問題的答案。

例4.○+○+○+○=8，△+△+△=15，○+△=（）。

［分析與解］在上面的等式里，○和△分別表示一個(gè)數(shù)，4個(gè)○等于8，8÷4=2，○=2；3個(gè)△=15，15÷3=5，△=5。從而得出○+△=2+5=7。

（本文作者為福建省上杭縣教師進(jìn)修學(xué)校特級教師）