四鞍座設(shè)備的強(qiáng)度校核

郝蘭

壓力容器

四鞍座設(shè)備的強(qiáng)度校核

郝蘭*

（南京天華化學(xué)工程有限公司）

將臥式容器的多鞍座問題轉(zhuǎn)化為多個(gè)雙鞍座臥式容器來計(jì)算。利用三彎矩方程，分別計(jì)算各鞍座處的彎矩、支承力和極值彎矩，找出最大彎矩和鞍座反力。按NB/T 47042—2014《臥式容器》中的公式和方法進(jìn)行應(yīng)力計(jì)算及校核，得到強(qiáng)度校核結(jié)果。

四鞍座彎矩應(yīng)力計(jì)算強(qiáng)度校核臥式容器

長(zhǎng)期以來，由于多鞍座臥式容器在設(shè)計(jì)和使用上存在一些問題，例如設(shè)計(jì)方法不可靠、鞍座沉降不均勻等問題，因此設(shè)計(jì)者在工業(yè)應(yīng)用中都盡量避免采用多鞍座。但有些場(chǎng)合設(shè)備的尺寸較長(zhǎng)，必須采用多鞍座支撐。例如：天然氣凈化裝置中，鋼制硫回收冷凝器；鐵路枕木防腐行業(yè)用于浸注枕木的蒸制罐；煉油廠環(huán)保用廢氣排放煙囪等。這些設(shè)備均可視為超長(zhǎng)的多支撐臥式容器。

1　四鞍座臥式容器設(shè)計(jì)計(jì)算方法簡(jiǎn)介

四鞍座臥式容器相對(duì)于雙鞍座來說，中間增加了2個(gè)多余約束，靜不定次數(shù)為二。假想在每個(gè)鞍座的上方，將容器切開并裝上鉸鏈，這就相當(dāng)于把這些截面上的彎矩作為多余約束力，它滿足三彎矩方程［1-2］。這樣較長(zhǎng)容器的多鞍座問題，就可化解為多個(gè)我們熟悉的雙鞍座臥式容器問題來計(jì)算。

四鞍座臥式容器設(shè)計(jì)計(jì)算的思路如下：

（1）通過連續(xù)梁及三彎矩方程計(jì)算各鞍座處的彎矩；（2）結(jié)合各鞍座處的彎矩，計(jì)算各鞍座處的支承力；（3）根據(jù)剪力圖與彎矩圖的性質(zhì)，計(jì)算容器上的極值彎矩；（4）通過上述計(jì)算找出最大彎矩和鞍座反力，并按NB/T 47042—2014《臥式容器》［3］中的公式及方法進(jìn)行應(yīng)力計(jì)算和校核。

2　四鞍座臥式容器的結(jié)構(gòu)及參數(shù)

本文討論的四鞍座臥式容器的結(jié)構(gòu)如圖1所示。該設(shè)備的有關(guān)參數(shù)如下所述。

封頭（兩只）：3184.6kg（含直邊段），δ=16mm；

筒體（9m）：質(zhì)量7667.5kg，名義厚度10mm；

鞍座（4只）：質(zhì)量1037×4=4148kg；

圖1　四鞍座臥式容器

泵（2臺(tái)）：質(zhì)量8000kg；

設(shè)備內(nèi)介質(zhì)（充裝系數(shù)設(shè)為1）：液體質(zhì)量為147008.52+20160=167168.52kg；

筒徑Di為3400mm，容器內(nèi)壓力為常壓。

3　相關(guān)力學(xué)模型簡(jiǎn)述［2］

所討論的四鞍座臥式容器的鞍座位置如圖2所示。鞍座處的受力情況、剪力圖和彎矩圖如圖3～圖5所示。圖中各符號(hào)的意義如下：

圖2　鞍座位置

圖3　受力情況

圖4　剪力圖

圖5　彎矩圖

A1——左邊鞍座中心線至左封頭切線的距離，為825 mm；

A2——右邊鞍座中心線至右封頭切線的距離，為825 mm；

hi——封頭深度，為850 mm；

L1、L2、L3——鞍座AB間、BC間、CD間距離，為2450 mm；

L1j、L2j、L3j——鞍座AB間、BC間、CD間極值彎矩位置；

MA、MB、MC、MD——A、B、C、D鞍座處的彎矩；

M1j、M2j、M3j——AB間、BC間、CD間極值彎矩；

RA、RB、RC、RD——A、B、C、D鞍座處的支反力；

Ri——圓筒內(nèi)半徑，為1700 mm；

q——單位長(zhǎng)度均布載荷；

設(shè)備總質(zhì)量（含附件和充裝介質(zhì)）=190 168.6 kg；

4　計(jì)算過程［1］

目前多鞍座臥式容器的設(shè)計(jì)并沒有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)。本文采用三彎矩理論計(jì)算彎矩和鞍座支反力，并采用雙鞍座臥式容器校核方法進(jìn)行應(yīng)力校核。

4.1鞍座處彎矩的計(jì)算

已知鞍座對(duì)稱布置，即MB=MC。經(jīng)計(jì)算：

4.2鞍座支反力的計(jì)算

所以，RA′=RD″，RA″=RD′，RB′=RC″，RB″＝RC′。

考慮到支座不平、地基沉陷等因素，取1.2倍力作為鞍座設(shè)計(jì)力（參照HG 20582—2011《鋼制化工容器強(qiáng)度計(jì)算規(guī)定》）［5］，即：

同理RB=1.2（RB′+RB″）=RC＝520 467.6 N

4.3各簡(jiǎn)支梁中間最大彎矩的計(jì)算

參見剪力圖和彎矩圖，即圖4、圖5。

根據(jù)剪力圖和彎矩圖，截面剪力為0的截面其彎矩為極值，即有

4.4應(yīng)力計(jì)算和校核

4.4.1圓筒軸向應(yīng)力計(jì)算和校核

4.4.1.1鞍座之間極值彎矩處圓筒截面上軸向應(yīng)力

根據(jù)NB/T 47042—2014中的式（5）、式（6），可求得相鄰鞍座之間極值彎矩處圓筒橫截面上由壓力及軸向彎矩引起的軸向應(yīng)力。

鞍座A和B之間極值彎矩（M1j）處，圓筒橫截面最高點(diǎn)處軸向應(yīng)力為：

鞍座B和C之間極值彎矩（M2j）處，圓筒橫截面最高點(diǎn)處軸向應(yīng)力為：

σ1=16 174 940 N/m2

同理，鞍座A和B之間極值彎矩（M1j）處和鞍座B和C之間極值彎矩（M2j）處，圓筒橫截面最低點(diǎn)處軸向應(yīng)力分別為：

因此，鞍座A、B間極值彎矩（M1j）處橫截面上：

鞍座B、C間極值彎矩（M2j）處橫截面上：

由于對(duì)稱性，鞍座C、D間極值彎矩（M3j）處橫截面上的軸向應(yīng)力與鞍座A、B間的情況相同。

式中pc——計(jì)算壓力（含液柱靜壓力），為0.16MPa；

Ra——圓筒平均半徑，Ra=Ri+δn/2=1705 mm；

δe——圓筒有效厚度，為8.2 mm；

M1——鞍座間極值彎矩；

δn——圓筒名義厚度，為10 mm。

4.4.1.2鞍座平面上由壓力及軸向彎矩引起的軸向應(yīng)力

鞍座平面上，由壓力及軸向彎矩引起的軸向應(yīng)力按文獻(xiàn)［1］第86頁(yè)式（7）、式（8）確定。

鞍座A處，圓筒橫截面最高點(diǎn)或靠近水平中心線處（具體位置取決于鞍座處筒體是否有加強(qiáng)圈或被封頭加強(qiáng)）的軸向應(yīng)力：

鞍座A處，圓筒橫截面最低點(diǎn)的軸向應(yīng)力：

式中M2——鞍座上的彎矩。

由NB/T 47042—2014中的表2知，當(dāng)A≤Ra/2，或在鞍座平面上有加強(qiáng)圈加強(qiáng)圓筒時(shí)，取K1=1.0。

這樣，經(jīng)計(jì)算鞍座A處圓筒橫截面上：?

同理，鞍座B處圓筒橫截面上：

由于對(duì)稱性，鞍座C處同鞍座B處，鞍座A處同鞍座D處。

4.4.1.3圓筒軸向應(yīng)力的校核

根據(jù)文獻(xiàn)［1］表3中圓筒軸向應(yīng)力的校核條件，分下述兩種情況。

（1）操作工況

對(duì)于操作工況，筒體內(nèi)為常壓，其最大應(yīng)力取以上最大正值（拉應(yīng)力），即在鞍座B和C平面上：

應(yīng)力校核合格。其中，φ為圓筒的焊接接頭系數(shù)；［σ］t為設(shè)計(jì)溫度下殼體材料的許用應(yīng)力。

（2）水壓試驗(yàn)工況

對(duì)于水壓試驗(yàn)工況（充滿水），加壓狀態(tài)應(yīng)滿足以下條件，取以上最大正值（拉應(yīng)力），即在鞍座B和C平面：

其中，Rel（Rp0.2）為圓筒材料在試驗(yàn)溫度下的屈服強(qiáng)度或0.2%規(guī)定非比例延伸強(qiáng)度；數(shù)據(jù)177×106Pa為查《金屬材料》［4］上冊(cè)第一卷第202頁(yè)表12獲取。校核結(jié)論為符合要求。

4．4.2圓筒鞍座處橫截面上有加強(qiáng)圈時(shí)筒體切向剪

應(yīng)力計(jì)算和封頭應(yīng)力計(jì)算校核［3］

（1）邊支座處橫截面上

因A1=A2=825 mm＜Ra/2=852.5 mm（其中Ra為圓筒的平均半徑），根據(jù)文獻(xiàn)［3］第7.3.1.2條，判定圓筒被封頭加強(qiáng)。因此其最大剪應(yīng)力根據(jù)文獻(xiàn)［3］公式（10）計(jì)算：

封頭的最大剪應(yīng)力：

式中F——最大支反力，即RA、RD的最大值；

δe——圓筒有效厚度，為8.2 mm；

δhe——封頭的有效厚度，按名義厚度δ=16mm計(jì)，δhe=14.2mm；

K4——當(dāng)包角為150°時(shí)，取0.295。

（2）中間支座處橫截面上

其中，F(xiàn)取RB′、RB″、RC′、RC″中最大值的1.2倍。

（3）切向剪應(yīng)力校核

圓筒的切向剪應(yīng)力校核：

τmax=11584452.7N/m2≤0.8［σ］t=77.6×106Pa應(yīng)力校核合格。

封頭的切向剪應(yīng)力校核：

τhmax=6186319.7N/m2≤1.25［σ］t-σh=102.1×106Pa應(yīng)力校核合格。

式中［σ］t——設(shè)計(jì)溫度下容器殼體材料的許用應(yīng)

力，為97 MPa；

σh——由內(nèi)壓在封頭上引起的應(yīng)力。

4.4.3圓筒周向應(yīng)力計(jì)算和校核

依據(jù)文獻(xiàn)［3］第83頁(yè)，圓筒的有效寬度

式中b——支座的軸向?qū)挾?，為筋板長(zhǎng)邊與腹板

厚度之和，即b=b3+δ2=452 mm；

b3——計(jì)算圓筒與加強(qiáng)圈形成組合截面時(shí)，圓筒的有效寬度，mm；

δn——圓筒的名義厚度，為10 mm。

（1）加強(qiáng)圈在鞍座平面上的情況

“加強(qiáng)圈位于鞍座平面內(nèi)”是指加強(qiáng)圈位于“鞍座平面內(nèi)”兩側(cè)各小于或等于b2/2的范圍內(nèi)。

當(dāng)加強(qiáng)圈位于鞍座A或D平面兩側(cè)各≤b2/2= 328 mm時(shí)，鞍座邊角處圓筒的周向應(yīng)力為［3］：

鞍座邊角處加強(qiáng)圈內(nèi)外緣表面的周向應(yīng)力［3］：

（2）加強(qiáng)圈靠近鞍座的情況

“加強(qiáng)圈靠近鞍座平面內(nèi)”是指加強(qiáng)圈位于“鞍座平面內(nèi)”兩側(cè)各大于b2/2且小于Ra/2的范圍內(nèi)。

加強(qiáng)圈位于“鞍座A或D平面內(nèi)”兩側(cè)各大于b2/2=328 mm且小于Ra/2=852.5 mm的范圍內(nèi)，鞍座邊角處圓筒的周向應(yīng)力［3］：

鞍座邊角處加強(qiáng)圈內(nèi)外緣表面的周向應(yīng)力［3］：

式中A0——一個(gè)支座的所有加強(qiáng)圈與圓筒起加強(qiáng)作用有效段的組合截面積之和，mm2；

I0——一個(gè)支座的所有加強(qiáng)圈與圓筒起加強(qiáng)作用有效段的組合截面對(duì)該截面形心軸X-X的慣性矩之和，見圖6。

根據(jù)文獻(xiàn)［3］相關(guān)計(jì)算方法，找出支座的所有加強(qiáng)圈（墊板及環(huán)筋）與圓筒三個(gè)截面（見圖6陰影部分）各自的形心與面積如下：

①筒體：A1=2.14×10-3m2，y1=0.005 m；

圖6　加強(qiáng)圈與鞍座

計(jì)算得yc=23.1 mm。

三個(gè)截面對(duì)形心軸的慣性矩為：

因此有

以上情況（1）、（2）分別為加強(qiáng)圈位于鞍座平面上或靠近鞍座兩種情況下的受力狀況。此時(shí)，取組合截面形心距圓筒內(nèi)表面距離e為23.1 mm；Ra=1.705 m；F為1.2；A0=4.14×10-3m2；I0=3.823× 10-6m4。第1種情況加強(qiáng)圈在鞍座平面上，取C4= +1，C5=-1，K7=0.032，K8=0.302；第2種情況加強(qiáng)圈靠近鞍座，取C4=-1，C5=+1，K7=0.036，K8= 0.219。校核公式為σ7≤1.25［σ］t，σ8≤1.25［σ］tr，其中［σ］t與［σ］tr分別為設(shè)計(jì)溫度下容器殼體材料與加強(qiáng)圈材料的許用應(yīng)力，材料均為06Cr19Ni10，即［σ］t=［σ］tr=97 MPa。代入公式驗(yàn)證：

可見均滿足周向應(yīng)力強(qiáng)度要求。加強(qiáng)圈位置可靈活放置于鞍座附近。

4．4.4鞍座設(shè)計(jì)（見NB/T 47042—2014）

取b=452 mm，則腹板的水平分力為

Fs=K9F=0.259×271 876=70 416 N

查文獻(xiàn)［3］表8，得鞍座包角為150°時(shí)，K9= 0.259。F為各鞍座的反力，為271 876 N。水平方向平均拉應(yīng)力為

式中Hs——計(jì)算高度，取鞍座墊板底面至底板底

面距離和Ra/3兩者中較小值，250 mm；b0——鞍座腹板厚度，22 mm；

br——鞍座墊板有效寬度，取br=b2，656 mm；δre——鞍座墊板有效厚度，14 mm。

σ9=4 795 423.6 Pa＜（2/3）［σ］sa=80 000 000 Pa校核符合要求。

其中，查文獻(xiàn)［1］表1，在-10℃≤t≤100℃時(shí)，［σ］sa=160 MPa；在100℃≤t≤200℃時(shí)，［σ］sa= 120 MPa；此處取苛刻條件，即?。郐遥輘a=120 MPa。

5　結(jié)論

（1）針對(duì)當(dāng)前臥式容器日益大型化的趨勢(shì)，四鞍座的設(shè)計(jì)從強(qiáng)度和結(jié)構(gòu)上的可行性均得到理論的驗(yàn)證。

（2）設(shè)計(jì)原則一般為設(shè)一個(gè)固定支座和三個(gè)滑動(dòng)支座。

（3）由于在固定支座上設(shè)置地腳螺栓，其應(yīng)力通常超出許用值，因此采用固定支座與基礎(chǔ)焊接的方法來滿足要求。

［1］劉鴻文.材料力學(xué)［M］.第4版.北京：高等教育出版社，1999：138－165.

［2］成大先.機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)：第1卷［M］.第5版.北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2007：1-101，1-147.

［3］NB/T 47042—2014臥式容器［S］.

［4］化工設(shè)備標(biāo)準(zhǔn)手冊(cè)（第一卷）：金屬材料（上）［M］.北京：化學(xué)工業(yè)部設(shè)備設(shè)計(jì)技術(shù)中心站，1996.

［5］HG/T 20582—2011鋼制化工容器強(qiáng)度計(jì)算規(guī)定［S］.

Four Saddle Equipment Strength Test

Hao Lan

By transferring the calculation model of horizontal multi-saddle vessel into multiple double-saddle vessel，the bending moment，bearing force and maximum bending moment of each saddle point were calculated separately through three moment equation.As a result，the maximum moment and support pressure could be obtained.According to the formulas and methods of horizontal vessel NB/T 47042—2014，the stress was calculated and checked，then the strength of the test results were obtained.

Four saddles；Bending moment；Stress calculation；Strength check；Horizontal vessel

TQ 050.2

10.16759/j.cnki.issn.1007-7251.2016.10.008

2015-10-01）

*郝蘭，女，1977年生，高級(jí)工程師。南京市，211178。