互相關(guān)算法在氣體超聲波流量計(jì)中的應(yīng)用

馬超超，張 凱，高巖峰

(中國(guó)計(jì)量大學(xué) 計(jì)量測(cè)試工程學(xué)院,浙江 杭州 310018)

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互相關(guān)算法在氣體超聲波流量計(jì)中的應(yīng)用

馬超超，張 凱，高巖峰

(中國(guó)計(jì)量大學(xué) 計(jì)量測(cè)試工程學(xué)院,浙江 杭州 310018)

針對(duì)當(dāng)前大口徑氣體超聲波流量計(jì)存在抗干擾能力差和測(cè)量精度低的問(wèn)題，設(shè)計(jì)了一種利用互相關(guān)算法提高測(cè)量精度的氣體超聲波流量計(jì).即以STM32F407作為核心控制器，采用時(shí)差法為測(cè)量方法，利用互相關(guān)波形匹配算法對(duì)信號(hào)進(jìn)行定位處理.通過(guò)STM32主控芯片和TDC_GP22計(jì)時(shí)芯片測(cè)量的時(shí)間值與互相關(guān)算法得到的時(shí)間值進(jìn)行對(duì)比參照，得到了精確的測(cè)量時(shí)間.進(jìn)而搭建了試驗(yàn)樣機(jī)并進(jìn)行了試驗(yàn)測(cè)試和數(shù)據(jù)仿真.結(jié)果表明，該算法提高了流量計(jì)測(cè)量精度，增強(qiáng)了穩(wěn)定性和抗干擾能力.

TDC_GP22計(jì)時(shí)芯片；氣體超聲波流量計(jì)；互相關(guān)

流量是現(xiàn)代工業(yè)領(lǐng)域中重要檢測(cè)參數(shù)，通過(guò)對(duì)流體流量進(jìn)行正確測(cè)量和調(diào)節(jié)是保證生產(chǎn)過(guò)程安全運(yùn)行、提高產(chǎn)品質(zhì)量、降低物質(zhì)消耗、提高經(jīng)濟(jì)效益、實(shí)現(xiàn)科學(xué)管理的基礎(chǔ)[1].流量、溫度、壓力是熱工計(jì)量最重要的三大檢測(cè)參數(shù).目前，超聲波流量計(jì)廣泛地應(yīng)用于日常生活、商業(yè)貿(mào)易、工業(yè)流量計(jì)量等領(lǐng)域.按照超聲波流量計(jì)的應(yīng)用環(huán)境分為，民用超聲波流量計(jì)、商業(yè)超聲波流量計(jì)、工業(yè)超聲波流量計(jì).

相關(guān)法流量測(cè)量技術(shù)是一種傳統(tǒng)的應(yīng)用于流量測(cè)量的方法，利用相關(guān)函數(shù)理論分析實(shí)現(xiàn)對(duì)流體流量的實(shí)時(shí)檢測(cè).相關(guān)法測(cè)量的原理主要是通過(guò)兩個(gè)信號(hào)的互相關(guān)函數(shù)計(jì)算，通過(guò)計(jì)算其波形峰值所對(duì)應(yīng)的渡越時(shí)間得到時(shí)間差進(jìn)而求出流體流量.目前，相關(guān)法的測(cè)量理論在流量計(jì)的應(yīng)用中較為成熟，且應(yīng)用亦較為廣泛.另外，市場(chǎng)上銷售的大多數(shù)超聲波流量計(jì)都采用時(shí)差法的原理設(shè)計(jì)而成.針對(duì)當(dāng)前在大口徑流量下，氣體超聲波流量計(jì)測(cè)量精度低和測(cè)量穩(wěn)定性差的問(wèn)題，提出了一種基于互相關(guān)法的波形定位算法.以此算法設(shè)計(jì)了以STM32為核心控制器，基于時(shí)差法和互相關(guān)波形定位算法的大口徑氣體超聲流量計(jì)，使得大流量下氣體流量計(jì)量的精度得到了很大提升.

1 時(shí)差法超聲波流量計(jì)的工作原理

時(shí)差法測(cè)量原理是根據(jù)超聲波在流體中的傳播速度與流體的速度存在一定的關(guān)系，根據(jù)測(cè)得的超聲波信號(hào)順流傳播時(shí)間和逆流傳播時(shí)間，推導(dǎo)出流體的流速進(jìn)而計(jì)算出流體流量[2].其工作原理示意圖如圖1.

圖1 流量計(jì)工作原理示意圖Figure 1 Working principle of the flowmeter

超聲波換能器A為順流換能器，B為逆流超聲波換能器，相對(duì)于管道軸線的安裝角度為α，管徑為D，兩個(gè)換能器之間的距離為L(zhǎng)，流體流速為v.

超聲波在流體中的實(shí)際流速u為聲速c和聲道反方向v上的矢量和

u=c±vcosα.

(1)

根據(jù)圖1，當(dāng)換能器A作為發(fā)射端，換能器B作為接受端時(shí)，順流時(shí)間計(jì)算公式

(2)

當(dāng)換能器B作為發(fā)射端，換能器A作為接受端時(shí)，逆流時(shí)間計(jì)算公式

(3)

由公式(2)和(3)，可求得順逆流時(shí)間差Δt：

(4)

由于超聲波的傳播速度遠(yuǎn)大于流體的速度，故(4)式可化簡(jiǎn)為

(5)

由公式(5)可得出，流速與順逆流時(shí)間差呈線性關(guān)系，據(jù)此可計(jì)算出流速v為

(6)

上面得到的是流體線速度，根據(jù)管徑截面積和流量修正系數(shù)就可以獲得流體面平均速度和體積流量[3].

2 系統(tǒng)硬件設(shè)計(jì)

硬件系統(tǒng)采用STM32F407作為核心控制芯片，與上一代Cortex M3產(chǎn)品相比[4]，增加了硬件FPU單元以及DSP指令，同時(shí)，STM32F407的主頻也提高了很多，最高可達(dá)168 MHz(可獲得210DMIPS的處理能力)，這使得STM32F407尤其適用于需要浮點(diǎn)運(yùn)算或DSP處理的應(yīng)用，進(jìn)行復(fù)雜的浮點(diǎn)運(yùn)算.同時(shí)，STM32F407具有1 M的Flash存儲(chǔ)空間，192 kB的SRAM，112個(gè)I/O管腳，3個(gè)AD轉(zhuǎn)換器.通信方面支持SPI等通訊協(xié)議，片上資源非常豐富，完全滿足設(shè)計(jì)需求.

系統(tǒng)硬件設(shè)計(jì)框圖如圖2，STM32F407通過(guò)SPI接口與TDC_GP22進(jìn)行通信[5]，由TDC_GP22通過(guò)內(nèi)部的脈沖發(fā)生器發(fā)出5個(gè)200 kHz的激勵(lì)信號(hào)并且觸發(fā)START計(jì)時(shí)開始信號(hào).超聲波激勵(lì)信號(hào)通過(guò)波形整形電路進(jìn)行濾波，然后進(jìn)行功率放大，再通過(guò)一個(gè)模擬多路開關(guān)來(lái)選擇超聲波換能器的發(fā)射端與接收端，把功率放大信號(hào)發(fā)送給超聲波換能器發(fā)射端，激勵(lì)換能器發(fā)出超聲波信號(hào).接收端接收超聲波信號(hào)，接收的信號(hào)依次通過(guò)放大電路，帶通濾波器和閥值比較電路后，送至TDC_GP22，使其產(chǎn)生STOP信號(hào).通過(guò)STOP信號(hào)與START信號(hào)時(shí)間差得到TDC_GP22測(cè)量時(shí)間.高精度計(jì)時(shí)芯片TDC_GP22在一次測(cè)量中可以得到三個(gè)測(cè)量時(shí)間值.

同時(shí)，控制芯片STM32F407通過(guò)ADC模塊對(duì)經(jīng)過(guò)帶通濾波器的信號(hào)進(jìn)行采樣，ADC采樣數(shù)據(jù)可直接通過(guò)DMA方式存入到指定的SRAM區(qū)中，STM32對(duì)采集回來(lái)的數(shù)據(jù)進(jìn)行互相關(guān)算法，給出時(shí)間偏移量τ.根據(jù)高精度計(jì)時(shí)芯片TDC_GP22的三個(gè)測(cè)量時(shí)間值以及參考通過(guò)互相關(guān)算法得到的時(shí)間偏移量τ，得到精確測(cè)量時(shí)間t1.

同理，通過(guò)模擬多路開關(guān)對(duì)調(diào)超聲波換能器發(fā)射端與接收端，得到精確測(cè)量時(shí)間t2.通過(guò)測(cè)得的兩次順流時(shí)間與逆流時(shí)間，可以得到兩次測(cè)量的時(shí)間差Δt，進(jìn)而計(jì)算出流速、流量等信息.將流量信息通過(guò)液晶屏進(jìn)行顯示，并通過(guò)RS485通信方式與上位機(jī)進(jìn)行通信[6].

過(guò)去，國(guó)內(nèi)多數(shù)企業(yè)實(shí)施企業(yè)資金成本的把控主要通過(guò)管理部門來(lái)完成，如財(cái)務(wù)部門和審計(jì)部門，但從目前的經(jīng)濟(jì)發(fā)展環(huán)境來(lái)看，很多傳統(tǒng)的財(cái)務(wù)管理理念已經(jīng)不適合當(dāng)前社會(huì)的發(fā)展，甚至出現(xiàn)矛盾。為了解決經(jīng)濟(jì)管理的問(wèn)題，企業(yè)要強(qiáng)化內(nèi)部的管理，要建立起十分有效的經(jīng)濟(jì)管理方式來(lái)提升企業(yè)管理水平。

圖2 系統(tǒng)硬件設(shè)計(jì)框圖Figure 2 System hardware design block diagram

3 系統(tǒng)軟件設(shè)計(jì)與算法處理

3.1 系統(tǒng)軟件設(shè)計(jì)

采用美國(guó)KeilSoftware公司開發(fā)的MDK作為軟件開發(fā)平臺(tái)，系統(tǒng)程序采用C語(yǔ)言的編寫方式，運(yùn)用ST公司提供的STM32F4固件庫(kù)編寫.代碼執(zhí)行效率高，移植性強(qiáng)的特點(diǎn)[7].系統(tǒng)程序的流程圖如圖3.

系統(tǒng)上電以后，首先對(duì)STM32F407的各個(gè)模塊進(jìn)行初始化，然后通過(guò)SPI與TDC_GP22進(jìn)行通信，進(jìn)行寄存器配置.對(duì)回波信號(hào)進(jìn)行AGC調(diào)整，對(duì)信號(hào)進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，然后進(jìn)行互相關(guān)算法處理，給出偏移量.結(jié)合TDC_GP22計(jì)算出的時(shí)間差，最后確定出精確的時(shí)間差進(jìn)而得到流體的流速和流量[8].

3.2 互相關(guān)波形匹配算法

互相關(guān)波形匹配算法是用靜態(tài)下超聲波的波形作為參考信號(hào)，將測(cè)量信號(hào)與參考信號(hào)做歸一化處理后，運(yùn)用互相關(guān)函數(shù)，通過(guò)最佳相似點(diǎn)的匹配，來(lái)讀取時(shí)間偏移量.這里的歸一化處理，不是簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)歸一化而是指幅值的歸一化調(diào)節(jié)，就是把參考信號(hào)的幅值與測(cè)量信號(hào)的幅值調(diào)節(jié)在同一個(gè)范圍內(nèi).

圖3 系統(tǒng)程序流程圖Figure 3 System program flow chart

測(cè)量信號(hào)與參考信號(hào)做歸一化處理方法為，由于參考信號(hào)的幅值比測(cè)量信號(hào)的幅值要大.在幅值處理時(shí)，是把參考信號(hào)的幅值進(jìn)行等比例縮小.主要方法為

(7)

其中：式(7)中Pout(i)為參考信號(hào)輸出；Pin(i)參考信號(hào)輸入；MaxP參考信號(hào)最大值；MinP參考信號(hào)最小值；MaxS采樣信號(hào)最大值；MinS采樣信號(hào)最小值.通過(guò)，這種幅值的調(diào)整我們就可以對(duì)測(cè)量信號(hào)與參考信號(hào)進(jìn)行互相關(guān)算法匹配.

另外，在采樣波中很可能出現(xiàn)噪聲信號(hào)幅值高于信號(hào)波的幅值，我們?cè)谲浖绦蛑胁捎昧搜h(huán)檢測(cè)的程序，可以很好的消除噪聲信號(hào)幅值高于信號(hào)波幅值的現(xiàn)象.

圖4 互相關(guān)法流程圖Figure 4 Flow chart of cross-correlation method

基于互相關(guān)波形匹配算法的原理是根據(jù)互相關(guān)函數(shù)改進(jìn)而來(lái)，截取靜態(tài)流量下超聲波探頭接收端接收到的第一組信號(hào)x(t)作為參考信號(hào)，有氣體流動(dòng)狀態(tài)下接收到的信號(hào)為y(t)，則信號(hào)x(t)和y(t)是兩個(gè)僅在時(shí)間上延遲的波形相近的信號(hào)，它們的互相關(guān)函數(shù)Rxy(τ)可表示為

(8)

當(dāng)互相關(guān)函數(shù)取得最大值時(shí)，即為通道波形的最相似點(diǎn)，如圖5.若系統(tǒng)采樣頻率為f，互相關(guān)函數(shù)在點(diǎn)N處取得最大值，則兩通道的時(shí)差τ為

(9)

同理,通過(guò)上述方式可求出反方向的時(shí)差τ1

圖5 相關(guān)函數(shù)示意圖Figure 5 Correlation function diagram

4 仿真及實(shí)驗(yàn)研究

4.1 互相關(guān)法算法仿真

我們?cè)贛atlab軟件中，進(jìn)行互相關(guān)算法的仿真.利用互相關(guān)波形匹配進(jìn)行時(shí)差法的測(cè)量，首先預(yù)存靜態(tài)下的參考波形，如圖6，STM32F407的ADC采集模塊在氣體靜止?fàn)顟B(tài)下采集的超聲波波形圖.從圖中可以看出我們選取360個(gè)點(diǎn)作為采樣點(diǎn)，由于我們進(jìn)行波形匹配時(shí)主要看波形峰值前后波形匹配情況.同時(shí)，為了程序快速完成算法匹配參考波形一般選取180個(gè)點(diǎn).黑點(diǎn)選取在靜態(tài)下超聲波第二個(gè)波峰后的水平位置為參考點(diǎn)(130，1 073).截取靜態(tài)下固定的偏移長(zhǎng)度作為參考信號(hào)[10]，如圖7.

以氣體流速30m3/h順流方向?yàn)槔?jiǎn)述一下，互相關(guān)算法匹配過(guò)程.在氣體超聲波流量計(jì)檢定裝置中設(shè)定氣體流速為30m3/h，通過(guò)STM32F407的ADC采集模塊讀取氣體流速為30m3/h時(shí)順流方向一段超聲波測(cè)量信號(hào)，將參考信號(hào)與測(cè)量信號(hào)進(jìn)行歸一化處理，如圖8，將參考信號(hào)與測(cè)量信號(hào)進(jìn)行互相關(guān)性檢測(cè)，仿真結(jié)果如圖9.

圖6 靜態(tài)下的超聲波信號(hào)Figure 6 Ultrasonic signal under static

圖8 氣體流速為30 m3/h時(shí)順流方向波形匹配過(guò)程Figure 8 Waveform matching process of the downstream direction at gas flow rate of 30 m3/h

圖9 氣體流速為30 m3/h時(shí)順流方向波形匹配結(jié)果Figure 9 Waveform matching results of the downstream direction at gas flow rate of 30 m3/h

由波形匹配圖可以看出，在氣體流速為順流30m3/h時(shí)，參考信號(hào)與測(cè)量信號(hào)能大致重合匹配.另外，互相關(guān)算法匹配采用的是面積匹配的方法，當(dāng)重合的面積基本完全時(shí)則基本說(shuō)明完成了波形匹配.由于氣體流速的影響，導(dǎo)致超聲波在有氣體流動(dòng)與靜態(tài)相比，在水平方向上有偏移量，如表1.

表1 氣體流速為30 m3/h仿真數(shù)據(jù)表

根據(jù)表1，在氣體流量為30 m3/h順流時(shí)，超聲波向前偏移點(diǎn)的個(gè)數(shù)N=3.由于控制芯片STM32F407的系統(tǒng)采樣頻率為f=2.4 MHz，根據(jù)公式(9)可以得出時(shí)間偏移量τ=N/f=125 μs.然后，在根據(jù)TDC_GP22測(cè)量的3個(gè)時(shí)間值來(lái)選擇一個(gè)與互相關(guān)算法得到的偏移量相近的時(shí)間值.

4.2 互相關(guān)法的抗干擾性

大口徑工業(yè)氣體超聲波流量計(jì)接收到的回波信號(hào)與小口徑超聲波流量計(jì)相比，存在更多的噪聲，并且波形更容易產(chǎn)生抖動(dòng)，給精確地計(jì)量帶來(lái)了很大的困難[11].如圖10，是含有高頻噪聲信號(hào)的超聲波，噪聲信號(hào)會(huì)隨機(jī)的出現(xiàn)在整個(gè)信號(hào)傳遞的過(guò)程中.這種噪聲的產(chǎn)生是一種不可避免的現(xiàn)象，互相關(guān)波形匹配算法可以很好的解決這種由噪聲帶來(lái)的測(cè)量誤差.

由于互相關(guān)波形匹配算法主要根據(jù)面積進(jìn)行匹配，在匹配的過(guò)程中根據(jù)參考信號(hào)波形與測(cè)量信號(hào)波形重合面積來(lái)判斷匹配是否完成.出現(xiàn)的噪聲，只是對(duì)于波形的某個(gè)點(diǎn)的幅值有影響；但是，對(duì)與參考信號(hào)波形與測(cè)量信號(hào)波形的面積匹配程度沒(méi)有影響.

圖10 帶噪聲的超聲波信號(hào)Figure 10 Ultrasonic signal with noise

圖11 帶噪聲的超聲波信號(hào)匹配結(jié)果Figure 11 Matching results ultrasonic signal with noise

從圖11中可以看出帶有高頻的干擾信號(hào)并未影響到互相關(guān)匹配的計(jì)算，最大相關(guān)區(qū)域?qū)?yīng)的時(shí)間軸位置不變，參考點(diǎn)的位置沒(méi)有改變.即渡越時(shí)間計(jì)算結(jié)果與無(wú)噪聲情況相同.可以看出，互相關(guān)算法在抗干擾能力方面有很大的優(yōu)點(diǎn).在高頻信噪比情況下依然能實(shí)現(xiàn)高精度時(shí)差測(cè)量，具有很強(qiáng)的抗干擾性，可以完美的應(yīng)用在超聲波流量計(jì)研究中提高氣體超聲波流量計(jì)的測(cè)量精度.

5 結(jié) 語(yǔ)

采用STM32F407作為主控芯片，提高了系統(tǒng)的運(yùn)算速度，保證了對(duì)信號(hào)的實(shí)時(shí)運(yùn)算，它豐富的片上外設(shè)資源完全滿足氣體超聲波流量計(jì)的設(shè)計(jì)需求.同時(shí)，運(yùn)用互相關(guān)波形匹配算法提高了氣體超聲波流量計(jì)的測(cè)量精度和抗干擾能力.仿真結(jié)果表明，互相關(guān)算法在氣體流量測(cè)量中能夠完成波形匹配定位提高系統(tǒng)的測(cè)量精度.

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Application of cross-correlation algorithms in ultrasonic gas flowmeters

MA Chaochao, ZHANG Kai, GAO Yanfeng

(College of Metrology and Measurement Engineering, China Jiliang University, Hangzhou 310018, China)

A new ultrasonic gas flowmeter was designed by using the cross-correlation algorithm to improve measurement accuracy. The core controller of the design was a STM32F407. Flow velocity was determined by the time-difference method; and the signal location was realized by the cross-correlation waveform matching method. By comparing the time measured with STM32 main control chip and TDC_GP22 timing chip to that calculated by the cross-correlation algorithm, the accurate time difference was obtained. Simulation work was performed on a prototype. The results of the experimental tests and simulations show that the cross-correlation algorithm can improve the measurement accuracy and enhance stability and anti-jamming capability.

TDC_GP22 timing ship; ultrasonic gas flowmeter; cross-correlation

?信號(hào) Figure 7

ignal

2096-2835(2016)03-0270-06

10.3969/j.issn.2096-2835.2016.03.005

2016-05-30 《中國(guó)計(jì)量大學(xué)學(xué)報(bào)》網(wǎng)址：zgjl.cbpt.cnki.net

馬超超(1990- )，男，山東省濟(jì)寧人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)闅怏w超聲波流量計(jì). E-mail:1422235518@qq.com

張 凱，男，副教授. E-mail: zkzb3026@gmail.com

TH814

A