小物和小理的物理對(duì)話錄(40)——熱力學(xué)第二定律靜電場(chǎng)中幾種圖線的分析

◇　北京　潘天俊　趙欣如　劉　銘　孟衛(wèi)東(特級(jí)教師)

(作者單位：清華大學(xué)附屬中學(xué))

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小物和小理的物理對(duì)話錄(40)
——熱力學(xué)第二定律靜電場(chǎng)中幾種圖線的分析

◇北京潘天俊趙欣如劉銘孟衛(wèi)東(特級(jí)教師)

前言:小物和小理是2名普通的高中生,他們酷愛(ài)物理,在學(xué)習(xí)高中物理的過(guò)程中,小物經(jīng)常向小理提出許多刁鉆而有趣的物理問(wèn)題,了解他們的故事也能讓你的物理達(dá)到新的高度．

1　對(duì)話錄

小物:今天物理課上,老師講了熱力學(xué)第二定律,我覺(jué)得好奇怪,為什么熱力學(xué)第二定律有這么多種不同的表述呢?

小理:這與熱力學(xué)第二定律的建立背景有關(guān)．18世紀(jì)初,蒸汽機(jī)的發(fā)明促進(jìn)了第一次工業(yè)革命,但當(dāng)時(shí)的熱機(jī)工作效率是很低的,能源浪費(fèi)嚴(yán)重．所以人們想盡辦法提高熱機(jī)的效率．

小物:熱機(jī)就是將燃料燃燒的化學(xué)能轉(zhuǎn)化成機(jī)械能的裝置,熱機(jī)的效率怎么計(jì)算呢?

小理:熱機(jī)通常以氣體作為工作物質(zhì),為了使熱機(jī)連續(xù)工作,工作物質(zhì)在經(jīng)歷了一系列熱力學(xué)過(guò)程后又回到初始狀態(tài),這一過(guò)程叫作循環(huán)過(guò)程．在一個(gè)循環(huán)中,吸收的熱量轉(zhuǎn)化成機(jī)械功的百分比稱為該熱機(jī)的效率．

小物:哦,是這樣．那如果盡量減少摩擦和散熱損失,熱機(jī)的效率能不能達(dá)到100%呢?

小理:……

2　小理的分析

為了研究熱機(jī)的效率,法國(guó)青年工程師卡諾設(shè)計(jì)了一個(gè)理想化的熱機(jī)模型．為了使該模型的效率盡可能大,就要使循環(huán)過(guò)程的做功最大化．以理想氣體為工作物質(zhì)的熱機(jī)在2個(gè)恒溫?zé)嵩撮g循環(huán)工作,工作物質(zhì)必然要經(jīng)過(guò)吸熱膨脹對(duì)外做功和壓縮放熱2種過(guò)程．要想讓熱機(jī)效率最大,就要使膨脹過(guò)程對(duì)環(huán)境做功最多,而壓縮過(guò)程環(huán)境對(duì)系統(tǒng)做功最少．因而卡諾將循環(huán)過(guò)程設(shè)計(jì)為這樣4步:理想氣體由狀態(tài)1經(jīng)歷等溫可逆過(guò)程到達(dá)狀態(tài)3;再經(jīng)歷絕熱膨脹對(duì)外做功,到達(dá)狀態(tài)2;接著經(jīng)歷等溫壓縮和絕熱壓縮,回到狀態(tài)1(如圖1所示)．

圖1

這個(gè)過(guò)程需要2個(gè)熱源,高溫?zé)嵩碩1和低溫?zé)嵩碩2．在狀態(tài)1到狀態(tài)3這個(gè)過(guò)程中,氣體溫度不變,根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程,pV=nRT,所以p=nRT/V．

根據(jù)熱力學(xué)第一定律 ΔU=W+Q，由于溫度不變,氣體熱力學(xué)能不變,所以氣體從高溫?zé)嵩次諢崃縌1完全用于對(duì)外做功W1．且

同理,從狀態(tài)2到狀態(tài)4過(guò)程,向低溫?zé)嵩捶艧崃繛?/p>

在2個(gè)絕熱過(guò)程中

即V3/V1=V2/V4,所以卡諾循環(huán)的效率

因此,無(wú)論如何卡諾循環(huán)的效率都不可能等于100%．

圖2

小物:哦,我明白了．卡諾撇開(kāi)了次要因素,直接從理想循環(huán)入手,找到了熱機(jī)工作效率的上限．這跟熱力學(xué)第二定律又有什么關(guān)系呢?

小理:其實(shí)卡諾定理已經(jīng)蘊(yùn)含了熱力學(xué)第二定律的思想,開(kāi)爾文利用焦耳的熱功當(dāng)量實(shí)驗(yàn)和雷諾對(duì)蒸汽性質(zhì)的觀察,重新審查了卡諾定理,提出了熱力學(xué)第二定律的開(kāi)爾文表述:不可能從單一熱源取熱使之完全變?yōu)橛杏霉?而不產(chǎn)生其他影響．

小物:那克勞修斯的表述又是從哪里得出的呢?

小理:克勞修斯也是在卡諾定理的基礎(chǔ)之上,研究了能量的轉(zhuǎn)換和傳遞方向問(wèn)題,提出了熱力學(xué)第二定律的克勞休斯表述:熱不能自發(fā)地從較冷的物體傳到較熱的物體上．

小物:哦,原來(lái)他們2人是從不同的角度來(lái)表述熱力學(xué)過(guò)程的方向性的．那么這2種表述等價(jià)嗎?

小理:……

(作者單位：清華大學(xué)附屬中學(xué))