基于拉伸彈簧的滌/錦交織熱熔粘扣帶力學(xué)模型研究

郭 蒙 王 其 劉昌杰 郭超群

1.東華大學(xué)紡織面料技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(中國)

2.無錫百和織造股份有限公司(中國)

粘扣帶是一種由鉤面粘扣帶和毛面粘扣帶組合而成的軟體緊固件，其中毛面粘扣帶表面為細(xì)小柔軟的纖維毛圈，鉤面粘扣帶表面為較硬的鉤圈，兩者貼在一起會(huì)產(chǎn)生自然粘力，經(jīng)外力拉扯后可實(shí)現(xiàn)分離，并且能夠反復(fù)粘貼、分離使用。粘扣帶又稱魔術(shù)貼、子母扣、AB扣、萬能帶及維可牢(Velcro)等［1］，其可替代傳統(tǒng)的扣子與拉鏈等固定方式，具有使用方便、功能性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)。粘扣帶適用于家用紡織品、服裝、工藝品、汽車內(nèi)飾、醫(yī)療衛(wèi)生、農(nóng)業(yè)、體育用品等，尤其是在水下和太空領(lǐng)域，更具有不可替代的優(yōu)勢。

鉤面粘扣帶一般采用錦綸66單絲作為鉤經(jīng)進(jìn)行有規(guī)律的排列，并用一定規(guī)格的鋼片支撐使鉤經(jīng)在織造過程中形成環(huán)狀體，再用切鉤機(jī)將環(huán)狀體的一側(cè)在環(huán)狀體的2/3高度處截?cái)嗍蛊湫纬摄^圈。毛面粘扣帶一般采用錦綸復(fù)絲作為形成毛圈的經(jīng)紗(即毛經(jīng))進(jìn)行有規(guī)律的排列，并用一定規(guī)格的鋼片支撐使毛經(jīng)在織造過程中形成環(huán)狀體，無需切割，采用均勻的抓毛工序即可得到起毛毛面粘扣帶。圖1所示為鉤面粘扣帶和毛面粘扣帶的扣合情況。

圖1 鉤面粘扣帶與毛面粘扣帶的扣合

滌/錦交織粘扣帶以錦綸66為鉤經(jīng)、滌綸為地經(jīng)和地緯制成。滌/錦交織熱熔粘扣帶是指在普通滌/錦交織粘扣帶的緯紗中加入熱熔絲而得到的一種熱熔粘扣帶。這種粘扣帶利用熱熔絲受熱熔融的特性將粘扣帶的地組織固結(jié)在一起，無需在粘扣帶底部進(jìn)行聚氨酯樹脂涂層，因而避免了粘扣帶聚氨酯樹脂涂層工藝過程中因丁酮揮發(fā)造成的環(huán)境污染。滌/錦交織熱熔粘扣帶可在水中應(yīng)用，其性能穩(wěn)定，不會(huì)產(chǎn)生涂層樹脂水解的現(xiàn)象。

本文以拉伸彈簧為基礎(chǔ)，建立滌/錦交織熱熔粘扣帶單鉤強(qiáng)力力學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上推導(dǎo)整條粘扣帶強(qiáng)度的力學(xué)模型，并對(duì)模型中的參數(shù)進(jìn)行修正和簡化，獲得粘扣帶剝離強(qiáng)度和剪切強(qiáng)度的理論計(jì)算式。研究旨在為滌/錦交織熱熔粘扣帶的力學(xué)性能評(píng)價(jià)提供參考。

1 粘扣帶的剝離強(qiáng)度力學(xué)模型

1.1 單鉤剝離強(qiáng)力力學(xué)模型的建立

粘扣帶的單鉤強(qiáng)力是構(gòu)成粘扣帶強(qiáng)度的一個(gè)單元，可以通過研究單鉤剝離強(qiáng)力推導(dǎo)粘扣帶的剝離強(qiáng)度。本文以拉伸彈簧為基礎(chǔ)，對(duì)單鉤強(qiáng)力進(jìn)行模擬分析，粘扣帶單鉤剝離力力學(xué)模型如圖2所示。假設(shè)剛性不斷裂的環(huán)A為抓毛毛面粘扣帶的單個(gè)毛圈;鉤面粘扣帶單鉤由一根剛性直桿B和一個(gè)處于原長的拉伸彈簧C組成，其中桿B與活動(dòng)鉸鏈相連，彈簧C上端掛在桿B上的剛性環(huán)1上，下端掛在地組織上的剛性環(huán)2上。假設(shè)毛圈與鉤在桿B上接觸鉤掛，毛圈與單鉤剝離分離時(shí)，環(huán)A對(duì)桿B有一個(gè)垂直向上的拉力(即剝離力)，桿B以活動(dòng)鉸鏈為中心沿環(huán)A的拉力方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)彈簧被拉伸。隨著拉力增大到一定值，環(huán)A從桿B上滑脫，即鉤與毛圈分離。

圖2 粘扣帶單鉤剝離力力學(xué)模型

基于拉伸彈簧的粘扣帶單鉤剝離的詳細(xì)過程模擬如圖3所示。鉤和毛圈沿垂直方向運(yùn)動(dòng)，粘扣帶毛圈(環(huán)A)克服彈簧C的拉力作用，使桿B向上旋轉(zhuǎn)，當(dāng)桿B與水平線的夾角達(dá)到45°時(shí)，毛圈(環(huán)A)從桿B上滑脫，毛圈與鉤分離。

圖3 粘扣帶單鉤剝離過程模擬圖

對(duì)粘扣帶單鉤剝離過程中的受力情況進(jìn)行簡化，可知粘扣帶剝離過程中主要受到剛性環(huán)A的拉力、沿桿的拉力及彈簧的拉力作用，其中，剛性環(huán)A的拉力為本文所需研究的剝離力。圖4為粘扣帶單鉤剝離過程受力分析圖。

圖4 粘扣帶單鉤剝離過程受力分析圖

假設(shè)∠DAB=45°時(shí)毛圈從鉤中滑脫，根據(jù)受力分析圖，此時(shí)毛圈對(duì)鉤垂直向上的拉力與彈簧對(duì)桿B的拉力之間的關(guān)系如式(1)所示，由胡克定律可得式(2)。

將式(2)代入式(1)得

式中:f——單鉤剝離力，N;

F彈——彈簧的拉力，N;

k——彈簧的勁度系數(shù)，N/m;

Δx——彈簧拉伸的長度，m;

lCD——彈簧拉伸后的長度，m;

lBC——彈簧原長，m;

α——桿B與彈簧C之間的夾角;

β——單鉤剝離力與桿B之間的夾角。

參考粘扣帶鉤和毛圈的結(jié)構(gòu)尺寸，以及剝離過程中位置與尺寸的變化，選取如下參數(shù):桿B的長度與彈簧C的原長相等，即lAB=lBC=a，∠DAB=45°;桿B與彈簧C的接觸點(diǎn)是固定連接，即lAD=lAB=a。

用幾何分析方法分別求sin α，sin β及l(fā)CD如下:由AB⊥BC和lAB=lBC=a知，∠CAB=45°，∠CAB=∠DAB=45°，即∠DAC=90°，由lAD= a和，知

由∠DAB=45°和力f與桿垂直，即力f垂直于AB知∠β=45°即

將lBC=a及式(4)～式(6)代入式(3)可得

將鉤的高度值 a代入式(7)可得單鉤剝離強(qiáng)力f1:

1.2 剝離強(qiáng)度力學(xué)模型的建立

粘扣帶的剝離強(qiáng)度是指單位寬度的鉤面粘扣帶與毛面粘扣帶扣合在一起，沿垂直于粘扣帶平面方向剝離時(shí)使鉤與毛圈完全分離所需要的力。因此，整片粘扣帶剝離強(qiáng)度P1的計(jì)算式如式(9)所示。

式中:P1——整片粘扣帶剝離強(qiáng)度，N/cm;

ω——鉤掛率，%;

M1——線鉤密度，鉤/cm;

f1——粘扣帶單鉤剝離強(qiáng)力，N。

本文通過改變緯向鉤排列密度和經(jīng)向鉤排列密度，設(shè)計(jì)了6種不同規(guī)格參數(shù)的粘扣帶。其中，緯向鉤排列密度為鉤數(shù)與經(jīng)紗根數(shù)之比，經(jīng)向鉤排列密度為鉤數(shù)與緯紗根數(shù)之比。通過對(duì)6種不同方案粘扣帶的剝離強(qiáng)度和剪切強(qiáng)度進(jìn)行測試分析，可得粘扣帶強(qiáng)度與鉤掛率及鉤密度的關(guān)系，從而獲得力學(xué)模型中的參數(shù)值。6種不同方案的粘扣帶的規(guī)格參數(shù)如表1所示。

表1 6種不同方案的粘扣帶規(guī)格參數(shù)

線鉤密度指緯向單位寬度粘扣帶上每排鉤的個(gè)數(shù)，鉤掛率指鉤面粘扣帶與毛面粘扣帶扣合時(shí)鉤和毛掛在一起的個(gè)數(shù)占所有鉤的個(gè)數(shù)的百分比。表2所示為所測不同粘扣帶試樣的線鉤密度和鉤掛率。

表2 粘扣帶試樣的線鉤密度和鉤掛率

將式(8)代入式(9)可得粘扣帶的理論剝離強(qiáng)度P1L:

再將M1和ω值分別代入式(10)，含彈簧勁度系數(shù)k1的粘扣帶理論剝離強(qiáng)度P1L如表3所示。

根據(jù)GB/T 23315—2009《粘扣帶》［2］，將粘扣帶裁剪成一定規(guī)格的試樣，并測試其剝離強(qiáng)度，每種粘扣帶制取5個(gè)試樣，分別測試并取其平均值，即得粘扣帶實(shí)測剝離強(qiáng)度P1S(表3)。令P1S=P1L，可計(jì)算彈簧的勁度系數(shù)k1:

表3 粘扣帶的理論剝離強(qiáng)度、實(shí)測剝離強(qiáng)度及彈簧的勁度系數(shù)

方案1～3的經(jīng)向鉤排列密度均為1∶3，由這3個(gè)方案獲得的彈簧的勁度系數(shù)k1相差很小，可以求三者的平均值得方案1～3的彈簧勁度系數(shù) k'1= 618 N/m。同理，可得方案4～6的彈簧勁度系數(shù)k'1= 479 N/m。為方便計(jì)算，取方案1～3的鉤掛率為三者的平均值，即ω=87.4%，同理得方案4～6的鉤掛率ω=91.6%。將ω和修正后的彈簧勁度系數(shù)k'1代入式(10)，可得不同經(jīng)向鉤排列密度下粘扣帶剝離強(qiáng)度理論計(jì)算式如式(11)和(12)所示。

當(dāng)經(jīng)向鉤排列密度為1∶3時(shí)，ω=87.4%，k'1= 618 N/m，

當(dāng)經(jīng)向鉤排列密度為1∶5時(shí)，ω=91.6%，k'1= 479 N/m，

將6種不同方案粘扣帶試樣的線鉤密度值代入式(11)和式(12)，得到粘扣帶的理論剝離強(qiáng)度如表4所示。

修正后的彈簧勁度系數(shù)既可以修正粘扣帶剝離過程中相鄰兩排鉤之間的牽連關(guān)系，又可以修正理論剝離力和實(shí)測剝離力間的差異。

通過計(jì)算實(shí)際測得的剝離強(qiáng)度值與修正后的理論剝離強(qiáng)度值的偏差百分率W1(%)可以驗(yàn)證粘扣帶剝離強(qiáng)度計(jì)算式的準(zhǔn)確性。偏差百分率W1的計(jì)算式為

粘扣帶剝離強(qiáng)度偏差百分率計(jì)算結(jié)果如表4所示。由表4可知，W1＜4%，在5%的誤差范圍內(nèi)，認(rèn)為該剝離強(qiáng)度計(jì)算式的精確度較高，可用來計(jì)算滌∕錦交織熱熔粘扣帶的剝離強(qiáng)度。

表4 粘扣帶的理論剝離強(qiáng)度、實(shí)測剝離強(qiáng)度及偏差百分率

2 粘扣帶的剪切強(qiáng)度力學(xué)模型

2.1 單鉤剪切強(qiáng)力力學(xué)模型

圖5 單鉤剪切強(qiáng)力力學(xué)型

粘扣帶單鉤剪切強(qiáng)力是計(jì)算整片粘扣帶剪切強(qiáng)度的基礎(chǔ)。本文以拉伸彈簧為基礎(chǔ)，對(duì)單鉤強(qiáng)力進(jìn)行建模分析，如圖5所示。假設(shè)剛性不斷裂的環(huán)A為抓毛毛面粘扣帶的單個(gè)毛圈;鉤面粘扣帶的單鉤由一根剛性直桿B和一個(gè)處于原長的拉伸彈簧C組成，其中桿B與活動(dòng)鉸鏈相連，彈簧C上端掛在桿B的剛性環(huán)1上，下端掛在地組織上的剛性環(huán)2上。假設(shè)毛圈與鉤在桿B上接觸鉤掛，毛圈與單鉤剪切分離時(shí)，環(huán)A對(duì)桿B有一個(gè)水平向右的拉力(即剪切力)，桿B繞著活動(dòng)鉸鏈朝著該力的方向轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)彈簧被拉伸。隨著拉力達(dá)到最大，環(huán)A從桿B上滑脫，即鉤與毛圈分離。

基于拉伸彈簧的粘扣帶單鉤剪切分離過程模擬如圖6所示。鉤和毛圈分別沿水平相反方向運(yùn)動(dòng)，粘扣帶的鉤逐漸傾斜直至被完全打開，毛圈滑脫后與鉤分離。

對(duì)粘扣帶單鉤剪切分離過程中的受力情況進(jìn)行簡化，可知粘扣帶剪切分離過程中的受力主要為剛性環(huán)A的拉力、沿桿B的拉力和彈簧C的拉力，其中，剛性環(huán)A的拉力為本文所需研究的剪切力。圖7為粘扣帶單鉤剪切過程受力分析圖。

由于粘扣帶單鉤剪切強(qiáng)力與剝離強(qiáng)力受力情況類似，同理可得粘扣帶的單鉤剪切強(qiáng)力f2:

圖6 單鉤剪切強(qiáng)力彈簧模型簡圖

圖7 粘扣帶單鉤剪切過程受力分析圖

2.2 粘扣帶剪切強(qiáng)度力學(xué)模型的建立

粘扣帶剪切強(qiáng)度是指單位面積內(nèi)粘扣帶鉤和毛圈在有效閉合區(qū)域內(nèi)沿水平方向拉伸分離時(shí)，鉤從毛圈中脫離出來所需要的力。因此，粘扣帶剪切強(qiáng)度P2的計(jì)算式為

式中:P2——粘扣帶剪切強(qiáng)度，N/cm2;

ω——鉤掛率，%;

M2——面鉤密度，鉤/cm2;

f2——粘扣帶單鉤剪切強(qiáng)力，N。面鉤密度是指單位面積粘扣帶上鉤的個(gè)數(shù)(個(gè)/ cm2)。測得前文所述不同方案的粘扣帶的面鉤密度和鉤掛率如表5所示。

將式(13)代入式(14)可得

再將M2和ω值分別代入式(15)可得含彈簧勁度系數(shù)k2的粘扣帶理論剪切強(qiáng)度P2L，如表6所示。

表5 粘扣帶試樣的面鉤密度和鉤掛率

根據(jù)GB/T 23315—2009《粘扣帶》［2］，將粘扣帶裁剪成一定規(guī)格的試樣，并測試其剪切強(qiáng)度，每種粘扣帶制作5個(gè)試樣，分別測試并取其平均值，即得粘扣帶實(shí)測剪切強(qiáng)度P2S(表6)。令P2S=P2L，可得彈簧的勁度系數(shù)k2:

方案1～3的經(jīng)向鉤排列密度均為1∶3，由這3個(gè)方案獲得的彈簧的勁度系數(shù)k2相差很小，可以求三者的平均值得方案1～3的彈簧勁度系數(shù)k'2= 323 N/m。同理可得方案4～6的彈簧勁度系數(shù)k'2= 330 N/m。為方便計(jì)算，取方案1～3與方案4～6的鉤掛率為三者的平均值，分別為87.4%和91.6%。將ω和修正后的彈簧勁度系數(shù)k'2代入式(15)，不同經(jīng)向鉤排列密度下粘扣帶剪切強(qiáng)度的理論計(jì)算式如式(16)和(17)所示。

當(dāng)經(jīng)向鉤排列密度為1∶3時(shí)，當(dāng)ω=87.4%，k'2=323 N/m，

當(dāng)經(jīng)向鉤排列密度為1∶5時(shí)，ω=91.6%，k'2= 330 N/m，

將6種不同粘扣帶試樣的面鉤密度值分別代入式(16)和式(17)，粘扣帶理論剪切強(qiáng)度值P2L如表7所示。

修正后的彈簧勁度系數(shù)可用于修正粘扣帶理論剪切力與實(shí)測剪切力間的差異。

通過計(jì)算粘扣帶實(shí)際剪切強(qiáng)度與修正后剪切強(qiáng)度值的偏差百分率W2(%)，可以驗(yàn)證粘扣帶剪切強(qiáng)度理論計(jì)算式的準(zhǔn)確性。偏差百分率W2的計(jì)算式為

粘扣帶的剪切強(qiáng)度偏差百分率計(jì)算結(jié)果如表7所示。由表7可知，W2＜5%，在5%的誤差范圍內(nèi)，可認(rèn)為粘扣帶剪切強(qiáng)度計(jì)算式的精確度較高，可用來 計(jì)算滌/錦交織熱熔粘扣帶的剪切強(qiáng)度。

表6 粘扣帶的理論剪切強(qiáng)度、實(shí)測剪切強(qiáng)度及彈簧的勁度系數(shù)

表7 粘扣帶的理論剪切強(qiáng)度、實(shí)測剪切強(qiáng)度及偏差百分率

3 結(jié)論

以拉伸彈簧為理論基礎(chǔ)，建立滌/錦熱熔粘扣帶的單鉤強(qiáng)力力學(xué)模型，得到單鉤強(qiáng)力的理論計(jì)算式，進(jìn)而得到與鉤掛率和鉤密度相關(guān)的粘扣帶剝離強(qiáng)度和剪切強(qiáng)度的理論計(jì)算式，通過對(duì)彈簧的勁度系數(shù)進(jìn)行修正，得到粘扣帶剝離強(qiáng)度與剪切強(qiáng)度的理論計(jì)算式。即當(dāng)經(jīng)向鉤排列密度為1∶3時(shí)，粘扣帶剝離強(qiáng)度的理論計(jì)算式為P1=0.734 6M1，剪切強(qiáng)度的理論計(jì)算式為P2=0.384M2;當(dāng)經(jīng)向鉤排列密度為1∶5時(shí)，粘扣帶剝離強(qiáng)度的理論計(jì)算式為P1=0.596 7M1，剪切強(qiáng)度的理論計(jì)算式為P2=0.411M2。最后通過測試計(jì)算可知，本文粘扣帶的理論強(qiáng)度相對(duì)于實(shí)測強(qiáng)度的偏差百分率小于5%，故該理論模型可在有限范圍內(nèi)用于滌/錦交織熱熔粘扣帶剝離強(qiáng)度與剪切強(qiáng)度的計(jì)算和預(yù)測。

［1］ 鄭森煤.粘扣帶:200973428［P］.2007-11-14.

［2］ 全國紡織品標(biāo)準(zhǔn)技術(shù)委員會(huì).GB/T 23315—2009粘扣帶［S］.北京:中國標(biāo)準(zhǔn)出版社，2009.