• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    基于Mathematica的阻尼拋體數(shù)值仿真實(shí)驗(yàn)

    2016-11-12 07:51:17胡宗元
    關(guān)鍵詞:實(shí)況仰角阻尼

    胡宗元

    (首都經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué) 安全與環(huán)境工程學(xué)院,北京 100070)

    ·計(jì)算機(jī)科學(xué)與實(shí)驗(yàn)·

    基于Mathematica的阻尼拋體數(shù)值仿真實(shí)驗(yàn)

    胡宗元

    (首都經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué) 安全與環(huán)境工程學(xué)院,北京 100070)

    該文基于Mathematica設(shè)計(jì)了一個(gè)能夠進(jìn)行阻尼拋物運(yùn)動(dòng)仿真試驗(yàn)的程序。在任意給定的輸入條件下,該程序既可以輸出運(yùn)動(dòng)實(shí)況動(dòng)畫和頻閃圖等仿真結(jié)果,又可以輸出阻尼拋物運(yùn)動(dòng)的軌跡曲線。

    數(shù)值仿真;阻尼拋體;Mathematica;實(shí)驗(yàn)

    10.3969/j.issn.1672-4550.2016.05.016

    運(yùn)用計(jì)算機(jī)來進(jìn)行探究和設(shè)計(jì)是大學(xué)生應(yīng)具備的一項(xiàng)基本功。我國(guó)許多非計(jì)算機(jī)專業(yè)的大學(xué)生的計(jì)算機(jī)應(yīng)用能力目前還處于較低水平。在教學(xué)中開展數(shù)值仿真實(shí)驗(yàn),不僅可以幫助學(xué)生更好地掌握專業(yè)知識(shí),同時(shí)可以培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算機(jī)應(yīng)用能力。

    常用的科學(xué)計(jì)算軟件如Matlab、Maple和Mathematica都可以選作設(shè)計(jì)數(shù)值仿真實(shí)驗(yàn)的工具,它們各有特色[1]。Mathematica是美國(guó)Wolfram Research公司開發(fā)的數(shù)學(xué)軟件,主要用途是科學(xué)研究與工程技術(shù)中的計(jì)算[1]。它簡(jiǎn)單易學(xué)、高效多能,一句簡(jiǎn)單的Mathematica命令就能完成一些編程軟件需用幾十句才能完成的工作。該軟件除了能進(jìn)行任意精度的數(shù)值計(jì)算,還可以進(jìn)行微分、積分、冪級(jí)數(shù)展開等符號(hào)演算。此外,Mathematica還提供了多種方式作圖、發(fā)聲和動(dòng)畫的命令,使人容易直觀地把握住對(duì)象的特性[3]?;谶@些特點(diǎn),本文選擇Mathematica作為開發(fā)仿真實(shí)驗(yàn)的工具。

    下面以阻尼拋體運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)為例,具體展示用Mathematica設(shè)計(jì)數(shù)值仿真實(shí)驗(yàn)的方法和結(jié)果。

    1 物理模型與求解

    為方便起見,假設(shè)拋體的質(zhì)量為m,可以看成質(zhì)點(diǎn),在重力和空氣阻力作用下運(yùn)動(dòng)。拋體受到的重力為mg,空氣阻尼力為mb,b為阻尼系數(shù),取拋出點(diǎn)的位置為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系,x軸為水平方向,y軸為豎直向上。在初始時(shí)刻t=0,物體以速度v0,仰角θ拋出,則由牛頓第二定律[4]得到運(yùn)動(dòng)微分方程和初始條件:

    由式(1)可解出速度方程:

    和運(yùn)動(dòng)方程:

    式中,v∞=-g/b為垂直方向的收尾速度。

    由此可以進(jìn)一步求出拋體所能達(dá)到的最大高度為:

    落地時(shí)間tmax滿足:

    對(duì)應(yīng)落地點(diǎn)的水平位置為:

    當(dāng)阻尼系數(shù)足夠小,即b<<1時(shí),有近似結(jié)果tmax≈2v0sinθ/g。

    2 仿真程序設(shè)計(jì)

    2.1 需求分析

    按照仿真要求,阻尼拋體運(yùn)動(dòng)仿真實(shí)驗(yàn)需要得出的效果為阻尼拋體運(yùn)動(dòng)過程實(shí)況、具體記錄運(yùn)動(dòng)過程的頻閃圖和由此繪出的運(yùn)動(dòng)軌跡圖等。其中,運(yùn)動(dòng)過程實(shí)況可以通過Mathematica的動(dòng)畫功能來實(shí)現(xiàn);頻閃圖和軌跡圖可以直接調(diào)用Mathematica命令里的Graphics和parametricPlot。

    從控制論的角度看,一個(gè)具有特定功能的系統(tǒng),需要有適當(dāng)?shù)妮斎牒洼敵觥W鳛榉抡鎸?shí)驗(yàn)程序,輸入的是控制變量,輸出的是實(shí)驗(yàn)結(jié)果。按照前面的分析,需要輸入的控制變量應(yīng)該有初速度v0、仰角θ和阻尼系數(shù)b;需要輸出的實(shí)驗(yàn)結(jié)果為阻尼拋體運(yùn)動(dòng)過程的動(dòng)畫顯示、過程的頻閃圖和運(yùn)動(dòng)的軌跡圖等。由于存在多種輸出,因此還需要增加一個(gè)用以選擇輸出模式的輸入變量——模式變量。

    2.2 程序的設(shè)計(jì)

    仿真程序可以認(rèn)為是將輸入信息加工為輸出的一種變換。利用輸入的初速度、仰角和阻尼系數(shù),完全確定了運(yùn)動(dòng)方程式(3)。這部分內(nèi)容構(gòu)成了程序的基本模塊:

    其中,引入兩個(gè)內(nèi)部變量g=9.8,vf=-g/b。

    在此基礎(chǔ)上,調(diào)用Mathematica命令里的Show、Graphics和parametricPlot可以分別實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)實(shí)況動(dòng)畫、頻閃圖和軌跡圖的輸出。

    物理分析計(jì)算提供了計(jì)算機(jī)模擬的基礎(chǔ),但是要獲得良好的演示效果,還需要注意展示形式。

    1)首先是拋體的形狀和大小。由于不計(jì)形狀的影響,可以將拋體設(shè)為小球。從演示的效果看,球的半徑不宜過小,不然看不清楚;也不宜過大,不然占據(jù)過多的畫面難以看清運(yùn)動(dòng)過程。因此,適當(dāng)?shù)剡x擇是規(guī)定一個(gè)半徑的相對(duì)大小,如占整個(gè)畫面尺度的5。

    2)其次是整個(gè)畫面的大小。為了充分利用屏幕空間,應(yīng)當(dāng)使拋體的運(yùn)動(dòng)范圍盡可能地充滿屏幕。按照第1節(jié)中的結(jié)果,拋體中心的運(yùn)動(dòng)范圍為x∈[0,xmax],y∈[0,ymax],因此展示范圍應(yīng)該包含上述區(qū)域。如果考慮到拋體的大小,運(yùn)動(dòng)范圍還需要適當(dāng)加大。

    還要注意閃光間隔大小的選擇,按照實(shí)物實(shí)驗(yàn)的情況,取閃光間隔dt=0.2比較適當(dāng)。動(dòng)畫的時(shí)間間隔原則上可以選擇任意小,為了節(jié)約計(jì)算機(jī)資源,選擇閃光間隔的二分之一或者三分之一即可。

    3 仿真程序及其運(yùn)行

    3.1 Mathematica源程序

    由上面的設(shè)計(jì),不難編寫出相應(yīng)的Mathematica模塊程序如下:

    dampingthrowing[v0_,q_,b_,m_Integer]:=

    Module[{g,ymax,t0,tmax,xmax,dt,vf},

    g=9.8;dt=0.2;vf=-g/b;

    x[t_]:=v0*cos[q]*(1-exp[-b* t])/b;

    y[t_]:=vf*t+(v0*sin[q]-vf)(1-exp[-b*t])/b;

    ymax=v0*sin[q]/b+vf*log[1-v0* sin[q]/vf]/b;

    t0=2*v0*sin[q]/g;

    tmax=t/.FindRoot[y[t]==0,{t,t0}];

    xmax=x[tmax];

    Switch[m,0, Table[Show[Graphics[{PointSize[0.03],Point[{x[t],y[t]}]},PlotRange?{{-0.05xmax, 1.05xmax},{-0.05ymax,1.05ymax}}]],{t,0,tmax,dt/3}],

    1,Show[Table[Graphics[{PointSize[0.03],Point[{x[t],y[t]}]},Axes? True,PlotRange? {-0.05ymax,1.05ymax}],{t,0,tmax,dt}]],

    2,ParametricPlot[{x[t],y[t]},{t,0,tmax},PlotRange? {{0,xmax},{0,ymax}}]

    3.2 程序中的參數(shù)說明

    程序中各個(gè)參數(shù)說明如下。

    輸入?yún)?shù):初速度v0,仰角θ,阻尼系數(shù)b,模式參數(shù)m。

    輸出模式:m=0,動(dòng)畫;m=1,閃光照;m=2,運(yùn)動(dòng)軌跡圖。

    內(nèi)部變量:重力加速度g=9.8;收尾速度vf;閃光間隔dt=0.2;最大高度ymax;最大時(shí)間tmax;最遠(yuǎn)距離xmax。

    3.3 仿真程序的使用

    在應(yīng)用時(shí)調(diào)用模塊dampingthrowing,輸入拋體的初速度v0;仰角θ;阻尼系數(shù)b;模式參數(shù)m等參數(shù)后,便可運(yùn)行。

    例設(shè)拋體的初速度v0=20、仰角θ=π/4、阻尼參數(shù)b=2。

    如果要得到動(dòng)畫過程,輸入命令為dampingthrowing[20,π/4,2,0],輸出結(jié)果為阻尼拋體運(yùn)動(dòng)實(shí)況的仿真動(dòng)畫;由于動(dòng)畫效果在文章中無法展示,請(qǐng)讀者自行測(cè)試。

    如果要得到頻閃圖,輸入命令為dampingthrowing[20,π/4,2,1],輸出結(jié)果如圖1所示。

    圖1 阻尼拋體運(yùn)動(dòng)的頻閃圖

    如果要得到軌跡圖,輸入命令為dampingthrowing[20,π/4,2,2],輸出結(jié)果如圖2所示。

    圖2 阻尼拋體運(yùn)動(dòng)的軌跡圖

    4 結(jié)束語

    本文介紹了一個(gè)阻尼拋物運(yùn)動(dòng)仿真模塊的設(shè)計(jì)方案和運(yùn)行效果,為大學(xué)生在專業(yè)學(xué)習(xí)中使用計(jì)算機(jī)提供了一個(gè)可以模仿的案例。該程序主要有以下4個(gè)方面的優(yōu)點(diǎn):

    1)輸入?yún)?shù)任意可調(diào),可以按需要進(jìn)行各種模擬實(shí)驗(yàn);

    2)可以定量地演示阻尼拋物運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象,仿真程度高;

    3)既能夠輸出運(yùn)動(dòng)實(shí)況,又能夠輸出頻閃照片,演示效果好;

    4)源程序簡(jiǎn)單,具有開放性,在該模塊的基礎(chǔ)上略加修改,就可以演示高處斜拋或者變阻尼的拋物運(yùn)動(dòng)等現(xiàn)象,還可以繪制相空間中的運(yùn)動(dòng)軌跡。

    [1]彭芳麟,梁穎,忻蓓.計(jì)算軟件在計(jì)算物理課程中的地位和作用[J].大學(xué)物理,2013(8):7.

    [2]洪維恩.數(shù)學(xué)運(yùn)算大師Mathematica4[M].北京:人民郵電出版社,2002:1-16.

    [3]倪致祥.科研的有力工具——Mathematica簡(jiǎn)介[J].阜陽師范學(xué)院學(xué)報(bào),2005(2):7.

    [4]周衍柏.理論力學(xué)教程[M].2版.北京:高等教育出版社,1986:24-41.

    Numerical Simulation Experiment of Damped Projectile Based on Mathematica

    HU Zongyuan
    (College of Safety and Environment Engineering,Capital University of Economics and Business,Beijing 100070,China)

    We design a program to simulate the damping projectile experiment based on Mathematica.The program can output many simulation results such as animation,stroboscopic map and the track curve in coordinate space for given inputs.

    numerical simulation;damped projectile;Mathematica;experiment

    TP 391.6

    A

    2015-07-12;修改日期:2015-08-12

    北京市自然科學(xué)基金(3144027)。

    胡宗元(1984-),男,博士生,實(shí)驗(yàn)師,主要從事微波、天線與電磁環(huán)境方面的教學(xué)與研究。

    猜你喜歡
    實(shí)況仰角阻尼
    N維不可壓無阻尼Oldroyd-B模型的最優(yōu)衰減
    關(guān)于具有阻尼項(xiàng)的擴(kuò)散方程
    具有非線性阻尼的Navier-Stokes-Voigt方程的拉回吸引子
    用銳角三角函數(shù)解決仰角、俯角問題
    鄉(xiāng)村小學(xué)的愿望與現(xiàn)實(shí)——宜君鄉(xiāng)村教育實(shí)況
    天舟一號(hào)貨運(yùn)飛船發(fā)射實(shí)況掠影
    可愛潮咖們的獨(dú)門彩妝實(shí)況直播
    分段三次Hermite插值計(jì)算GNSS系統(tǒng)衛(wèi)星仰角
    科技視界(2016年15期)2016-06-30 12:48:10
    具阻尼項(xiàng)的Boussinesq型方程的長(zhǎng)時(shí)間行為
    馮小剛的大仰角
    a在线观看视频网站| 欧美av亚洲av综合av国产av| 日韩一卡2卡3卡4卡2021年| 天天躁狠狠躁夜夜躁狠狠躁| 欧美国产精品va在线观看不卡| 精品少妇久久久久久888优播| 日韩视频一区二区在线观看| 亚洲精品在线观看二区| 男男h啪啪无遮挡| 最新在线观看一区二区三区| 亚洲av日韩在线播放| 亚洲五月色婷婷综合| 亚洲色图综合在线观看| 亚洲av成人一区二区三| 国产精品乱码一区二三区的特点 | 国产精品 国内视频| 日韩大码丰满熟妇| 美女 人体艺术 gogo| 狂野欧美激情性xxxx| 成人影院久久| 黄色a级毛片大全视频| 久久国产亚洲av麻豆专区| 天天躁日日躁夜夜躁夜夜| 咕卡用的链子| 狂野欧美激情性xxxx| 女人爽到高潮嗷嗷叫在线视频| 自线自在国产av| 天堂动漫精品| 国产精品久久视频播放| 搡老乐熟女国产| 国产乱人伦免费视频| 国产精品久久久av美女十八| 大陆偷拍与自拍| 精品无人区乱码1区二区| 免费在线观看日本一区| 老汉色∧v一级毛片| a级片在线免费高清观看视频| 国产精品久久久久久人妻精品电影| 自拍欧美九色日韩亚洲蝌蚪91| 好看av亚洲va欧美ⅴa在| 日韩欧美国产一区二区入口| 99国产综合亚洲精品| 热99re8久久精品国产| 欧美最黄视频在线播放免费 | 亚洲精品成人av观看孕妇| 国产蜜桃级精品一区二区三区 | 久久久久久免费高清国产稀缺| 国产欧美日韩一区二区三| 电影成人av| 国产精品 欧美亚洲| 午夜激情av网站| 一区福利在线观看| 在线观看午夜福利视频| 夜夜躁狠狠躁天天躁| 久久香蕉精品热| 欧美老熟妇乱子伦牲交| 免费观看a级毛片全部| 精品久久久久久久久久免费视频 | 大型黄色视频在线免费观看| 亚洲av成人av| 精品国产一区二区久久| 高清欧美精品videossex| 亚洲国产精品sss在线观看 | 中文字幕人妻熟女乱码| 黄色毛片三级朝国网站| 国产精品久久久久久精品古装| 亚洲男人天堂网一区| 久久九九热精品免费| 夜夜躁狠狠躁天天躁| 老汉色∧v一级毛片| 久久久久精品人妻al黑| 精品久久久久久电影网| 欧美日韩瑟瑟在线播放| 精品人妻在线不人妻| 一级片免费观看大全| 精品久久久久久,| videosex国产| 欧美日韩成人在线一区二区| 窝窝影院91人妻| 午夜视频精品福利| 国产成人精品在线电影| 99久久综合精品五月天人人| 亚洲五月色婷婷综合| 亚洲av成人不卡在线观看播放网| 亚洲九九香蕉| 亚洲精品国产色婷婷电影| 黑人巨大精品欧美一区二区mp4| 国产又色又爽无遮挡免费看| 亚洲精品中文字幕一二三四区| 久久久国产一区二区| 不卡av一区二区三区| 亚洲国产看品久久| 天天操日日干夜夜撸| 午夜久久久在线观看| 国产精品98久久久久久宅男小说| 中文字幕人妻丝袜一区二区| 色婷婷av一区二区三区视频| 777久久人妻少妇嫩草av网站| 一区二区日韩欧美中文字幕| 在线观看免费日韩欧美大片| 亚洲欧美一区二区三区久久| 成年动漫av网址| 亚洲五月天丁香| 国产人伦9x9x在线观看| 身体一侧抽搐| 俄罗斯特黄特色一大片| 久久久国产成人精品二区 | 一本大道久久a久久精品| 伦理电影免费视频| 日本一区二区免费在线视频| 欧美中文综合在线视频| 亚洲自偷自拍图片 自拍| 欧美+亚洲+日韩+国产| 一进一出抽搐gif免费好疼 | 欧美精品亚洲一区二区| 亚洲精品国产区一区二| 精品国产乱码久久久久久男人| 首页视频小说图片口味搜索| 九色亚洲精品在线播放| 高清视频免费观看一区二区| 人人妻人人澡人人看| 久久国产亚洲av麻豆专区| 女人高潮潮喷娇喘18禁视频| 亚洲精华国产精华精| xxx96com| 男女午夜视频在线观看| 人成视频在线观看免费观看| 人人妻人人添人人爽欧美一区卜| 新久久久久国产一级毛片| 69av精品久久久久久| 成人18禁在线播放| 免费看a级黄色片| 精品一区二区三卡| 久久性视频一级片| 欧美日韩国产mv在线观看视频| 亚洲国产毛片av蜜桃av| 麻豆av在线久日| 久久影院123| 黄色 视频免费看| 亚洲精品国产精品久久久不卡| 免费不卡黄色视频| 国产亚洲av高清不卡| 人妻一区二区av| 国产极品粉嫩免费观看在线| 亚洲一区中文字幕在线| 18禁国产床啪视频网站| 人人妻人人澡人人看| 成人永久免费在线观看视频| 日韩精品免费视频一区二区三区| 99热国产这里只有精品6| 午夜91福利影院| 美女午夜性视频免费| 国产黄色免费在线视频| 在线国产一区二区在线| 一进一出好大好爽视频| 十分钟在线观看高清视频www| 9热在线视频观看99| 在线免费观看的www视频| 日韩有码中文字幕| 免费日韩欧美在线观看| 日本精品一区二区三区蜜桃| 十分钟在线观看高清视频www| 国产乱人伦免费视频| 亚洲av成人av| 亚洲综合色网址| 亚洲欧美激情在线| 国产一区二区三区综合在线观看| 国产精品久久电影中文字幕 | 久久99一区二区三区| 国产人伦9x9x在线观看| 欧美日韩亚洲高清精品| 在线看a的网站| 91老司机精品| 亚洲国产精品sss在线观看 | 中出人妻视频一区二区| 丝袜在线中文字幕| 俄罗斯特黄特色一大片| 一级毛片女人18水好多| 一级a爱片免费观看的视频| 18禁裸乳无遮挡免费网站照片 | 国产精品久久久人人做人人爽| 午夜精品久久久久久毛片777| 国产成+人综合+亚洲专区| 一区二区日韩欧美中文字幕| 操美女的视频在线观看| 日韩中文字幕欧美一区二区| 91av网站免费观看| 丁香六月欧美| 亚洲成人国产一区在线观看| 狂野欧美激情性xxxx| 久久久精品区二区三区| 男女之事视频高清在线观看| 9色porny在线观看| 国产成人系列免费观看| 成人黄色视频免费在线看| 欧美 亚洲 国产 日韩一| 在线永久观看黄色视频| 99久久精品国产亚洲精品| 亚洲专区国产一区二区| 极品教师在线免费播放| 久久久久久久久免费视频了| 国产精品香港三级国产av潘金莲| 亚洲人成伊人成综合网2020| 成人特级黄色片久久久久久久| 免费高清在线观看日韩| 怎么达到女性高潮| 少妇被粗大的猛进出69影院| 国产区一区二久久| 午夜精品国产一区二区电影| 一区二区三区精品91| 在线观看舔阴道视频| 人人澡人人妻人| tube8黄色片| 香蕉国产在线看| 窝窝影院91人妻| 成年动漫av网址| 99久久国产精品久久久| 亚洲精品在线美女| 最近最新免费中文字幕在线| 在线观看舔阴道视频| 国产精品免费一区二区三区在线 | 欧美 日韩 精品 国产| 男女免费视频国产| 一区二区三区国产精品乱码| 女性被躁到高潮视频| 精品视频人人做人人爽| 久久久精品国产亚洲av高清涩受| 精品国产超薄肉色丝袜足j| 精品国产一区二区三区久久久樱花| 伦理电影免费视频| 国产又色又爽无遮挡免费看| 国产成人免费观看mmmm| 激情视频va一区二区三区| 久久中文字幕一级| 欧美大码av| 免费看a级黄色片| 交换朋友夫妻互换小说| √禁漫天堂资源中文www| 欧美亚洲日本最大视频资源| 99精国产麻豆久久婷婷| 99久久综合精品五月天人人| 国产深夜福利视频在线观看| 中文欧美无线码| 日韩免费高清中文字幕av| 天堂动漫精品| 久久影院123| 丁香欧美五月| 色婷婷av一区二区三区视频| 不卡一级毛片| 亚洲一区二区三区欧美精品| 激情在线观看视频在线高清 | 曰老女人黄片| 人妻 亚洲 视频| 国产黄色免费在线视频| 国产精品亚洲av一区麻豆| 黄色a级毛片大全视频| 亚洲专区中文字幕在线| 一夜夜www| 国产成人啪精品午夜网站| 少妇 在线观看| 岛国毛片在线播放| 最近最新中文字幕大全免费视频| 亚洲免费av在线视频| 999久久久精品免费观看国产| 亚洲七黄色美女视频| 亚洲色图综合在线观看| 日本精品一区二区三区蜜桃| 久久午夜综合久久蜜桃| 国产成人系列免费观看| 国产精品秋霞免费鲁丝片| 女性被躁到高潮视频| 亚洲国产毛片av蜜桃av| 1024香蕉在线观看| av网站免费在线观看视频| 亚洲情色 制服丝袜| 国产一区有黄有色的免费视频| 久久精品亚洲av国产电影网| 精品卡一卡二卡四卡免费| 精品电影一区二区在线| 久久人妻熟女aⅴ| 中出人妻视频一区二区| 国产一区二区三区视频了| 国产免费现黄频在线看| 亚洲人成伊人成综合网2020| 夜夜躁狠狠躁天天躁| 麻豆成人av在线观看| 精品乱码久久久久久99久播| 久99久视频精品免费| 亚洲自偷自拍图片 自拍| 精品一品国产午夜福利视频| 最新的欧美精品一区二区| 日日爽夜夜爽网站| 亚洲少妇的诱惑av| 亚洲aⅴ乱码一区二区在线播放 | 成人手机av| 色综合婷婷激情| 亚洲第一av免费看| 成年人黄色毛片网站| 一边摸一边抽搐一进一出视频| 成人亚洲精品一区在线观看| 99精品在免费线老司机午夜| 捣出白浆h1v1| 精品国内亚洲2022精品成人 | 校园春色视频在线观看| 啦啦啦免费观看视频1| 性少妇av在线| 日本五十路高清| 国产欧美日韩综合在线一区二区| 老熟妇仑乱视频hdxx| 桃红色精品国产亚洲av| 亚洲中文字幕日韩| 一区二区三区精品91| 国产精品1区2区在线观看. | 又黄又粗又硬又大视频| 免费观看人在逋| 在线国产一区二区在线| 露出奶头的视频| 日日爽夜夜爽网站| 国产亚洲欧美在线一区二区| 一级毛片高清免费大全| 久久久国产精品麻豆| 国产99久久九九免费精品| 午夜免费观看网址| 精品第一国产精品| 男女床上黄色一级片免费看| 黑人欧美特级aaaaaa片| 国产91精品成人一区二区三区| 亚洲精品国产一区二区精华液| 精品亚洲成国产av| 中文字幕色久视频| 99re在线观看精品视频| 久久草成人影院| 亚洲伊人色综图| 日韩有码中文字幕| 日韩欧美国产一区二区入口| 黄色片一级片一级黄色片| 欧美日韩黄片免| 嫁个100分男人电影在线观看| 黄色成人免费大全| av网站免费在线观看视频| 好看av亚洲va欧美ⅴa在| 亚洲av电影在线进入| 美女福利国产在线| 国产欧美日韩精品亚洲av| 最近最新中文字幕大全电影3 | 亚洲成国产人片在线观看| 精品人妻1区二区| 国产精品美女特级片免费视频播放器 | 国产欧美日韩一区二区精品| 飞空精品影院首页| av福利片在线| 黑人巨大精品欧美一区二区蜜桃| 国产熟女午夜一区二区三区| 久久久久久久国产电影| x7x7x7水蜜桃| 十八禁高潮呻吟视频| 国产麻豆69| 乱人伦中国视频| 国产精品秋霞免费鲁丝片| www.自偷自拍.com| 很黄的视频免费| 国产在线一区二区三区精| 女警被强在线播放| 成人国产一区最新在线观看| 久久久精品国产亚洲av高清涩受| 久久久国产成人免费| 久久久久久免费高清国产稀缺| 超色免费av| 亚洲中文字幕日韩| 免费观看a级毛片全部| 丝袜在线中文字幕| 无人区码免费观看不卡| 精品亚洲成a人片在线观看| 女人精品久久久久毛片| 亚洲欧美色中文字幕在线| 老司机午夜福利在线观看视频| 欧美av亚洲av综合av国产av| 欧美另类亚洲清纯唯美| 精品一品国产午夜福利视频| 正在播放国产对白刺激| 99re6热这里在线精品视频| 亚洲欧美日韩高清在线视频| 亚洲中文av在线| 男男h啪啪无遮挡| 欧美激情极品国产一区二区三区| 国产成人免费无遮挡视频| 日韩熟女老妇一区二区性免费视频| 日日夜夜操网爽| 99精品欧美一区二区三区四区| 成人18禁高潮啪啪吃奶动态图| 精品乱码久久久久久99久播| 99精品在免费线老司机午夜| 露出奶头的视频| 欧美最黄视频在线播放免费 | 亚洲国产精品一区二区三区在线| 97人妻天天添夜夜摸| av网站免费在线观看视频| 王馨瑶露胸无遮挡在线观看| 男女之事视频高清在线观看| 亚洲一区中文字幕在线| 99riav亚洲国产免费| 在线观看www视频免费| 后天国语完整版免费观看| 亚洲精品中文字幕在线视频| 热99re8久久精品国产| av中文乱码字幕在线| 免费不卡黄色视频| 免费黄频网站在线观看国产| 国产精品免费大片| 亚洲av美国av| 国产激情欧美一区二区| 极品教师在线免费播放| 亚洲午夜精品一区,二区,三区| 电影成人av| 亚洲熟女毛片儿| 香蕉国产在线看| 久久久久久人人人人人| 女人精品久久久久毛片| 亚洲片人在线观看| 精品久久久久久久久久免费视频 | 免费女性裸体啪啪无遮挡网站| 在线十欧美十亚洲十日本专区| 免费人成视频x8x8入口观看| 黑人巨大精品欧美一区二区mp4| 久久性视频一级片| 日韩制服丝袜自拍偷拍| 国产亚洲欧美98| 欧美日韩亚洲高清精品| 久久精品亚洲av国产电影网| 搡老熟女国产l中国老女人| 久久精品国产亚洲av香蕉五月 | 国产亚洲av高清不卡| 国产亚洲精品久久久久5区| 在线播放国产精品三级| 悠悠久久av| 天天操日日干夜夜撸| 在线观看免费高清a一片| 1024香蕉在线观看| 欧美成人免费av一区二区三区 | 性色av乱码一区二区三区2| 中文字幕高清在线视频| 国产精品二区激情视频| 欧美一级毛片孕妇| av中文乱码字幕在线| 99精品久久久久人妻精品| 久久国产精品影院| 国产成人精品久久二区二区91| 欧美乱码精品一区二区三区| 捣出白浆h1v1| 黄色a级毛片大全视频| 国产一卡二卡三卡精品| 午夜久久久在线观看| 国产真人三级小视频在线观看| 久久久久国产精品人妻aⅴ院 | 建设人人有责人人尽责人人享有的| 午夜精品在线福利| 国产欧美日韩一区二区三区在线| 国产单亲对白刺激| 亚洲视频免费观看视频| 国产激情欧美一区二区| 男女之事视频高清在线观看| 老司机在亚洲福利影院| 久久九九热精品免费| 丝瓜视频免费看黄片| 中出人妻视频一区二区| 亚洲第一青青草原| 99国产精品99久久久久| 在线看a的网站| 中文亚洲av片在线观看爽 | 国产一区在线观看成人免费| av一本久久久久| 99re6热这里在线精品视频| 精品卡一卡二卡四卡免费| 男女下面插进去视频免费观看| 亚洲欧美日韩另类电影网站| 69精品国产乱码久久久| 国产亚洲精品第一综合不卡| 丰满人妻熟妇乱又伦精品不卡| 日本黄色日本黄色录像| 老司机深夜福利视频在线观看| 1024视频免费在线观看| 久久久久久人人人人人| 777米奇影视久久| 在线免费观看的www视频| 精品高清国产在线一区| 精品福利永久在线观看| 成人av一区二区三区在线看| 亚洲一区高清亚洲精品| 亚洲成人国产一区在线观看| 9191精品国产免费久久| 久久天躁狠狠躁夜夜2o2o| 欧美日韩亚洲高清精品| 久久久久国产一级毛片高清牌| 丰满的人妻完整版| 男男h啪啪无遮挡| 人成视频在线观看免费观看| 亚洲国产欧美日韩在线播放| 在线av久久热| 欧美黄色片欧美黄色片| av电影中文网址| 一边摸一边抽搐一进一小说 | 91麻豆av在线| 99国产精品免费福利视频| 国产在视频线精品| 大香蕉久久成人网| 亚洲美女黄片视频| 久久热在线av| 欧美日韩亚洲综合一区二区三区_| 久热爱精品视频在线9| 18禁黄网站禁片午夜丰满| 国产不卡一卡二| 一级毛片女人18水好多| 亚洲av日韩在线播放| 丰满饥渴人妻一区二区三| 麻豆国产av国片精品| 精品亚洲成国产av| 欧美久久黑人一区二区| 中文字幕另类日韩欧美亚洲嫩草| 丰满饥渴人妻一区二区三| 夜夜夜夜夜久久久久| 黄色女人牲交| 王馨瑶露胸无遮挡在线观看| 这个男人来自地球电影免费观看| 91字幕亚洲| 夫妻午夜视频| 露出奶头的视频| 亚洲专区国产一区二区| 老司机午夜十八禁免费视频| 1024香蕉在线观看| 好看av亚洲va欧美ⅴa在| 超色免费av| 精品亚洲成a人片在线观看| 91大片在线观看| 精品国产一区二区三区久久久樱花| 在线观看免费视频日本深夜| 免费不卡黄色视频| 免费在线观看完整版高清| 国产成+人综合+亚洲专区| 91国产中文字幕| 村上凉子中文字幕在线| 亚洲在线自拍视频| 久久精品国产亚洲av高清一级| 美女视频免费永久观看网站| 大片电影免费在线观看免费| 国产精品九九99| 777久久人妻少妇嫩草av网站| 日本一区二区免费在线视频| 午夜福利一区二区在线看| 精品卡一卡二卡四卡免费| 日韩大码丰满熟妇| 免费黄频网站在线观看国产| 黄色怎么调成土黄色| 男女下面插进去视频免费观看| 三上悠亚av全集在线观看| 欧美国产精品一级二级三级| 久久久国产精品麻豆| 又紧又爽又黄一区二区| 两人在一起打扑克的视频| 在线免费观看的www视频| 亚洲自偷自拍图片 自拍| 成人黄色视频免费在线看| 午夜福利欧美成人| 精品高清国产在线一区| 国产成人影院久久av| 国产区一区二久久| 男女床上黄色一级片免费看| av不卡在线播放| 成人黄色视频免费在线看| 精品视频人人做人人爽| 国产成人免费无遮挡视频| 国产成人精品久久二区二区91| 午夜精品国产一区二区电影| 伦理电影免费视频| 免费观看人在逋| 免费在线观看影片大全网站| 法律面前人人平等表现在哪些方面| 国产成人精品在线电影| 久久久精品区二区三区| 人妻久久中文字幕网| 欧美日韩中文字幕国产精品一区二区三区 | 亚洲av日韩在线播放| 精品电影一区二区在线| 欧美精品av麻豆av| 久久中文字幕人妻熟女| 亚洲精品中文字幕在线视频| 国产激情久久老熟女| 日韩视频一区二区在线观看| 亚洲精品在线美女| 老司机午夜福利在线观看视频| 国产欧美亚洲国产| 麻豆成人av在线观看| 99热网站在线观看| 日本精品一区二区三区蜜桃| 欧美不卡视频在线免费观看 | 精品第一国产精品| 国产成人精品久久二区二区91| 亚洲 国产 在线| 正在播放国产对白刺激| 精品免费久久久久久久清纯 | 女人被狂操c到高潮| 在线天堂中文资源库| 亚洲精品成人av观看孕妇| 亚洲精品乱久久久久久| 美女高潮到喷水免费观看| 亚洲欧美激情在线| 老司机福利观看| 免费高清在线观看日韩| 久久婷婷成人综合色麻豆| 黑人猛操日本美女一级片| 精品国产一区二区三区久久久樱花| 国产成人欧美| 伦理电影免费视频| 狠狠狠狠99中文字幕| 亚洲精品在线观看二区| 怎么达到女性高潮|