基于負(fù)荷介數(shù)和電氣歐拉距離的電網(wǎng)關(guān)鍵環(huán)節(jié)辨識

江　浩，呂飛鵬，孔德洪

（四川大學(xué)電氣信息學(xué)院，成都 610065）

基于負(fù)荷介數(shù)和電氣歐拉距離的電網(wǎng)關(guān)鍵環(huán)節(jié)辨識

江浩，呂飛鵬，孔德洪

（四川大學(xué)電氣信息學(xué)院，成都 610065）

為有效辨識電網(wǎng)關(guān)鍵環(huán)節(jié)，預(yù)防連鎖故障，本文提出負(fù)荷介數(shù)和電氣歐拉距離作為關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)和線路的辨識依據(jù)。首先考慮電網(wǎng)中節(jié)點(diǎn)和線路的差異性提出負(fù)荷介數(shù)；然后結(jié)合線路介數(shù)和最大傳輸功率提出電氣歐拉距離。該方法考慮線節(jié)點(diǎn)全局重要度、線路加權(quán)介數(shù)、線路度平均值以及最大傳輸功率對電網(wǎng)潮流分布的影響，將電網(wǎng)作為有向加權(quán)網(wǎng)絡(luò)處理，計(jì)及電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)度分布的差異性和線路功率傳輸約束，符合電力系統(tǒng)實(shí)際應(yīng)用。通過IEEE 39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)的仿真計(jì)算和已有方法的對比，驗(yàn)證了本文所提方法的有效性。

關(guān)鍵環(huán)節(jié)辨識；線路加權(quán)介數(shù)；最大傳輸功率；負(fù)荷介數(shù)；電氣歐拉距離

隨著國民經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展，電網(wǎng)建設(shè)也得到了持續(xù)的發(fā)展，不同區(qū)域電網(wǎng)之間的互聯(lián)性變得越來越緊密。然而，近年來國內(nèi)外不斷發(fā)生的大規(guī)模停電事故，也給電力工作者們敲響了警鐘［1-3］。如同2003年美加大停電一樣，電網(wǎng)連鎖故障通常是由某條線路開始，進(jìn)而少數(shù)線路發(fā)生相繼開斷，最終蔓延至整個(gè)電網(wǎng)并導(dǎo)致系統(tǒng)崩潰。在事故蔓延擴(kuò)大階段電網(wǎng)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)起著非常重要的作用，快速準(zhǔn)確辨識出這些關(guān)鍵環(huán)節(jié)對預(yù)防電網(wǎng)連鎖故障以及維持電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性都有著重要的意義。

目前，國內(nèi)外對電網(wǎng)關(guān)鍵線路和節(jié)點(diǎn)的評估都進(jìn)行了廣泛而深入的研究，其中基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的各種方法已經(jīng)成為了研究熱點(diǎn)［4-7］。文獻(xiàn)［4］提出線路電氣介數(shù)的概念，克服了加權(quán)介數(shù)模型假設(shè)母線間功率只按最短路徑流動(dòng)的弊端，但忽略了節(jié)點(diǎn)在電網(wǎng)中的重要作用；文獻(xiàn)［5］采用一種基于系統(tǒng)潮流的介數(shù)值來辨識網(wǎng)絡(luò)中的脆弱線路，通過對測試系統(tǒng)不同形式的攻擊，驗(yàn)證了網(wǎng)絡(luò)的脆弱線路，但同樣沒有考慮節(jié)點(diǎn)的作用；文獻(xiàn)［6］僅從系統(tǒng)狀態(tài)角度，研究了脆弱線路的辨識方法，忽視了節(jié)點(diǎn)和線路的結(jié)構(gòu)脆弱性；文獻(xiàn)［7］從網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)性視角出發(fā)，通過對網(wǎng)絡(luò)最大流和電網(wǎng)有向加權(quán)拓?fù)淠Ｐ偷纳疃韧诰?，建立傳輸貢獻(xiàn)度指標(biāo)來辨識電網(wǎng)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。

上述模型和方法都是基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論來研究電網(wǎng)的相關(guān)特性，它們大多僅考慮網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中節(jié)點(diǎn)或線路的單一作用。針對上述文獻(xiàn)在建立相關(guān)指標(biāo)辨識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征時(shí)存在的諸多不足，本文綜合節(jié)點(diǎn)和線路的差異性并且考慮電網(wǎng)中節(jié)點(diǎn)加權(quán)介數(shù)指標(biāo)，定義負(fù)荷介數(shù)對電網(wǎng)中關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)進(jìn)行識別；在辨識電網(wǎng)關(guān)鍵線路時(shí)，突破了以往僅考慮線路單一參數(shù)的不足，借用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中加權(quán)介數(shù)、節(jié)點(diǎn)度以及圖論中最大流的概念，提出線路加權(quán)介數(shù)、線路度平均值和線路最大有功傳輸容量，進(jìn)一步結(jié)合歐拉公式定義線路歐拉距離并將其作為線路重要性辨識的依據(jù)。通過IEEE 39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)和線路的辨識，驗(yàn)證了所提指標(biāo)、方法的有效性和實(shí)用性。

1　基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的負(fù)荷介數(shù)

1.1節(jié)點(diǎn)加權(quán)介數(shù)

介數(shù)是網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涮匦灾幸粋€(gè)很重要的指標(biāo)，一個(gè)節(jié)點(diǎn)的介數(shù)衡量了通過網(wǎng)絡(luò)中該節(jié)點(diǎn)的最短路徑的數(shù)目。電網(wǎng)是一個(gè)能量承載網(wǎng)絡(luò)，它將電能從各個(gè)電源點(diǎn)輸送到負(fù)荷點(diǎn)。電網(wǎng)中一個(gè)節(jié)點(diǎn)介數(shù)越大，表明該節(jié)點(diǎn)傳輸?shù)碾娔芫驮蕉?，其地位就越重要。?jié)點(diǎn)的介數(shù)最初是應(yīng)用在社會網(wǎng)絡(luò)中量化個(gè)體的重要性的，更準(zhǔn)確地說節(jié)點(diǎn)的介數(shù)有時(shí)也指負(fù)載［8］。本文定義節(jié)點(diǎn)加權(quán)介數(shù)為

式中：njk為連接節(jié)點(diǎn)j和k的最小阻抗和路徑的數(shù)量；njk（i）為連接節(jié)點(diǎn)j和k且經(jīng)過節(jié)點(diǎn)i最小阻抗和路徑的數(shù)量。

1.2考慮節(jié)點(diǎn)和邊差異性的節(jié)點(diǎn)重要度

任何網(wǎng)絡(luò)都是由節(jié)點(diǎn)和邊所構(gòu)成的，電網(wǎng)也不例外。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的度是一個(gè)很重要的參數(shù)，節(jié)點(diǎn)度的大小反映了它與相鄰節(jié)點(diǎn)聯(lián)系的緊密性?？紤]節(jié)點(diǎn)i在網(wǎng)絡(luò)中地位的獨(dú)特性，選用節(jié)點(diǎn)度分布概率P（ki）來考量節(jié)點(diǎn)重要度之間的差異性［9］，定義節(jié)點(diǎn)i的差異性Si為

式中：ki為節(jié)點(diǎn)i的度；N為網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)數(shù)；P（ki）為節(jié)點(diǎn)度值為k的概率。

網(wǎng)絡(luò)中任意一條邊所連接的節(jié)點(diǎn)的度值應(yīng)該服從kiP（ki），即一個(gè)度值為k的節(jié)點(diǎn)被選中的概率應(yīng)為度值為1的節(jié)點(diǎn)的k倍［10］，同時(shí)考慮節(jié)點(diǎn)i所在鄰域內(nèi)的關(guān)聯(lián)性，選取節(jié)點(diǎn)i鄰域的線路權(quán)值和和ki作為網(wǎng)絡(luò)的基，定義與節(jié)點(diǎn)i相關(guān)的線路的差異性Di為

式中，Ω為與節(jié)點(diǎn)i有線路連接的節(jié)點(diǎn)集合。

綜合考慮節(jié)點(diǎn)和線路在網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中的差異性，定義中間量I′i和節(jié)點(diǎn)重要度Ii分別為

1.3負(fù)荷介數(shù)

在節(jié)點(diǎn)加權(quán)介數(shù)Bi和節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)重要性Ii的基礎(chǔ)上，給出關(guān)于節(jié)點(diǎn)i的全局關(guān)鍵性指標(biāo)負(fù)荷介數(shù)的定義，即

式（7）表達(dá)的含義如下：

（2）從負(fù)荷介數(shù)指標(biāo)的定義可以看出，如果節(jié)點(diǎn)i的度值k的出現(xiàn)概率P（ki）越小，那么網(wǎng)絡(luò)中與節(jié)點(diǎn)i地位相當(dāng)?shù)墓?jié)點(diǎn)越少，其重要性也相對更高；在實(shí)際電網(wǎng)中，節(jié)點(diǎn)度值特別大的節(jié)點(diǎn)數(shù)量占總節(jié)點(diǎn)數(shù)的比例非常小，即度值大的節(jié)點(diǎn)出現(xiàn)的概率就會特別小，然而這小部分節(jié)點(diǎn)往往是承擔(dān)電能輸送的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，也說明這類節(jié)點(diǎn)相對更重要；

（3）與所計(jì)算節(jié)點(diǎn)相關(guān)聯(lián)的線路越多，即相鄰線路的權(quán)值之和越大，則對應(yīng)實(shí)際電網(wǎng)中該節(jié)點(diǎn)容量越大，輸送的電能也越多，那么該節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中的地位就越關(guān)鍵。

2　基于圖論的電氣歐拉距離

2.1網(wǎng)絡(luò)最大流

許多系統(tǒng)包含了流量問題，例如控制系統(tǒng)的信息流、供水系統(tǒng)中的水流等，電力系統(tǒng)也不例外。網(wǎng)絡(luò)最大流問題是網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)化問題的一個(gè)分支，其目的是尋求一個(gè)給定容量來限制網(wǎng)絡(luò)中從源點(diǎn)到匯點(diǎn)的最大傳輸容量。

給定一個(gè)有向圖D=（N，A，C），其中N為節(jié)點(diǎn)集，A為有向?。ㄟ叄┘?，C為弧或邊的權(quán)值。所謂網(wǎng)絡(luò)上的流，是指定義在邊（?。┘仙系囊粋€(gè)函數(shù)f=｛fij｝，并稱fij為?。╥，j）上的流量。

滿足下列條件的流f稱為可行流：

（1）容量限制條件：對每一?。╥，j）∈A，有0≤fij≤cij，cij為?。╥，j）的最大有功傳輸容量。

（2）平衡條件：對于中間點(diǎn)，流出量等于流入量，即對每個(gè)節(jié)點(diǎn)i（i≠s、t，其中s和t分別為源點(diǎn)和匯點(diǎn)）有

對于源點(diǎn)s，記為

對于匯點(diǎn)t，記為

式中，v（f）為這個(gè)可行流的流量，滿足流入節(jié)點(diǎn)的流量值之和等于流出節(jié)點(diǎn)的流量值之和。

可行流總是存在的。如令所有弧的流量fij=0，就可以得到一個(gè)可行流（稱為零流），其流量v（f）=0。

2.2最大流及其計(jì)算

最大流問題就是求取一個(gè)流f，使其可行流的流量v（f）達(dá)到最大，并且滿足

通過半個(gè)多世紀(jì)以來對最大流問題的研究，人們找到了多種算法來解決該問題，主要分為組合算法和線性規(guī)劃算法。組合算法主要有Edmond-Karp增廣路徑法、Ford-fulkerson標(biāo)號算法、Ahuja-Orlin的最短增廣路徑算法；線性規(guī)劃算法主要有單純形法、內(nèi)點(diǎn)法等［11］。本文在使用Matlab軟件計(jì)算電網(wǎng)線路最大傳輸功率時(shí)，采用效率更高的Edmond-Karp增廣路徑法編寫程序。

2.3電氣歐拉距離

前面已經(jīng)給出節(jié)點(diǎn)加權(quán)介數(shù)的定義，考慮復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中介數(shù)和度的重要性，類比于節(jié)點(diǎn)，提出線路加權(quán)介數(shù)bij和線路度平均值kij的概念。

線路加權(quán)介數(shù)bij定義為：通過線路（i，j）的頂點(diǎn)對的最小阻抗和路徑數(shù)量。

線路度平均值kij定義為：線路（i，j）的兩個(gè)頂點(diǎn)i和j的度值和的平均值，即（ki+kj）/2。

在電力系統(tǒng)中，線路的介數(shù)、度和最大有功傳輸容量這3個(gè)指標(biāo)聯(lián)系非常緊密?？紤]線路加權(quán)介數(shù)bij、線路度平均值kij和線路最大有功傳輸容量cij對線路重要性的影響，采用歐拉距離公式，計(jì)算加權(quán)介數(shù)、度平均值、最大有功傳輸容量3個(gè)不同指標(biāo)的綜合作用，并以此定義線路的重要性指標(biāo)，該指標(biāo)記為

式中：Eij為線路電氣歐拉距離；ω1、ω2、ω3分別為3個(gè)量的權(quán)重，且ω1+ω2+ω3=1，本文算例分析中取值為ω1=ω2=ω3=1/3。

需要說明的是式（13）中kij的值可能與bij和cij的數(shù)值上相差很大，為了消除式（13）中3個(gè)不同指標(biāo)的量綱帶來的影響，本文采用離差歸一化方法對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，可得

式中：y*為歸一化后的數(shù)據(jù)；y為原數(shù)據(jù)；ymax和ymin分別為數(shù)據(jù)中的最大值和最小值。

計(jì)算時(shí)需對式（13）中的3個(gè)指標(biāo)均進(jìn)行歸一化處理。

3　電力系統(tǒng)關(guān)鍵環(huán)節(jié)辨識流程

電力系統(tǒng)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)和線路辨識流程，分別如圖1和圖2所示。

圖1　關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)辨識流程Fig.1　Flow chart of critical node identification

圖2　關(guān)鍵線路辨識流程Fig.2　Flow chart of critical line identification

4　算例分析

本文采用IEEE 39節(jié)點(diǎn)測試系統(tǒng)對提出的算法進(jìn)行仿真驗(yàn)證，系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖3所示。該系統(tǒng)共有39個(gè)節(jié)點(diǎn)、10臺發(fā)電機(jī)和46條線路。

圖3　IEEE 39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)Fig.3　IEEE 39-bus system

4.1關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)辨識結(jié)果

根據(jù)第1.3節(jié)提出的指標(biāo)和方法進(jìn)行計(jì)算，對辨識結(jié)果進(jìn)行排序并與其他方法進(jìn)行對比，將所得數(shù)據(jù)分別列于表1和表2。

表1　關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)辨識結(jié)果排序Tab.1　Rank of identification results of critical nodes

表1列出了排名前10的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，從表中可知，節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)重要性絕對值很小，使得不同節(jié)點(diǎn)間的結(jié)構(gòu)重要性區(qū)分度低，例如節(jié)點(diǎn)16和節(jié)點(diǎn)2，以及節(jié)點(diǎn)3、節(jié)點(diǎn)14和節(jié)點(diǎn)4，它們在數(shù)值上都很小而且非常接近。相比之下，節(jié)點(diǎn)的加權(quán)介數(shù)在數(shù)值上較大，介數(shù)的放大效應(yīng)使得不同節(jié)點(diǎn)的負(fù)荷介數(shù)在數(shù)值上的區(qū)分度比較大，辨識的精度和效果也比單獨(dú)使用某一個(gè)指標(biāo)要好。另外，負(fù)荷介數(shù)是將度關(guān)于節(jié)點(diǎn)和線路的差異性，以及節(jié)點(diǎn)的全局拓?fù)渲匾约右匀靠紤]的綜合性指標(biāo)，故基于該指標(biāo)辨識出的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)也更具全面性。

表2　不同方法關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)辨識結(jié)果對比Tab.2　Comparison of identification results among critical nodes by different methods

表2中將本文辨識結(jié)果與文獻(xiàn)［12］方法和文獻(xiàn)［7］方法進(jìn)行比較。本文方法與用節(jié)點(diǎn)收縮后的網(wǎng)絡(luò)凝聚度計(jì)算得出的節(jié)點(diǎn)重要度排序的方法［12］有近似的排列和分布趨勢，而與利用線路傳輸貢獻(xiàn)度指標(biāo)得出的結(jié)果［7］相差很大。本文方法與文獻(xiàn)［12］方法均考慮了節(jié)點(diǎn)度的重要性，但本文在評估節(jié)點(diǎn)關(guān)鍵性時(shí)更加關(guān)注節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)重要性以及介數(shù)的影響。例如節(jié)點(diǎn)2，文獻(xiàn)［7］的方法判斷與節(jié)點(diǎn)2相連的線路對該節(jié)點(diǎn)活躍度平均貢獻(xiàn)較小，因而判斷其重要性較小，但從圖3中可知，節(jié)點(diǎn)2在拓?fù)渖咸幱谌株P(guān)鍵位置，發(fā)電機(jī)30、37和39的部分功率都會經(jīng)過該節(jié)點(diǎn)向外輸送，同時(shí)從表1可知節(jié)點(diǎn)2的度值和加權(quán)介數(shù)極大，故判斷為網(wǎng)絡(luò)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，文獻(xiàn)［12］方法與本文方法有類似結(jié)論。

可見，本文方法不僅關(guān)注節(jié)點(diǎn)在電網(wǎng)中的拓?fù)湮恢茫哺幼⒅毓?jié)點(diǎn)在功率輸送和傳播中的作用。

4.2關(guān)鍵線路辨識結(jié)果

按照本文所提出的關(guān)鍵線路辨識指標(biāo)，計(jì)算系統(tǒng)中所有線路的電氣歐拉距離，結(jié)果如圖4所示。

圖4　IEEE 39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)關(guān)鍵線路識別Fig.4　Critical line identification in IEEE 39-bus system

按照本文所提方法挑選出關(guān)鍵性排在前10的線路，表3將線路重要性的最終排序與各線路的實(shí)際加權(quán)介數(shù)和最大傳輸功率作比較，其中所列電氣歐拉距離是數(shù)據(jù)經(jīng)歸一化處理后求得的結(jié)果；表4把本文方法所得關(guān)鍵線路排序結(jié)果分別與用最大流作為指標(biāo)的文獻(xiàn)［7］中的方法和用加權(quán)介數(shù)作為指標(biāo)的文獻(xiàn)［13］中的方法做對比。

表3　關(guān)鍵線路辨識結(jié)果排序Tab.3　Rank of identification results of critical lines

表3中，將重要度排名前10的線路各自的加權(quán)介數(shù)和最大有功傳輸容量指標(biāo)列出進(jìn)行比較。從表中可見，網(wǎng)絡(luò)最關(guān)鍵線路既不是加權(quán)介數(shù)最大的線路2-3，也不是有功傳輸容量最大的線路5-6，而是綜合指標(biāo)（電氣歐拉距離）最大的線路16-17，同時(shí)關(guān)鍵性排在前10的線路度平均值均在3～4之間，這也驗(yàn)證了本文所提指標(biāo)在考慮線路拓?fù)湮恢?、全局重要性及線路對功率的傳播和承載時(shí)的全面性。

進(jìn)一步挖掘表中的信息，將線路16-17和線路15-16進(jìn)行比較。在線路加權(quán)介數(shù)相同，線路15-16最大有功傳輸容量更大的情況下，線路15-16較16-17排名靠后。這是由于線路度平均值的影響，即線路拓?fù)湮恢弥匾栽诰€路關(guān)鍵性判別時(shí)的反映。同樣的情況也適用于線路16-17和線路2-3的關(guān)鍵性比較，表3中還有諸多類似的情況，在此不一一列舉。

表4　不同方法關(guān)鍵線路辨識結(jié)果對比Tab.4　Comparison of identification results among critical lines by different methods

由表4可見，本文所提方法篩選出的關(guān)鍵線路與文獻(xiàn)［7］方法和文獻(xiàn)［13］方法所得重要線路排序總體分布趨勢相近，與文獻(xiàn)［7］方法關(guān)鍵度最大的前3條線路中的2條順序相同，而本文所得到的關(guān)鍵性排序在前10位的線路中與其他兩種方法均有6條相同，說明本文所提辨識指標(biāo)的有效性。文獻(xiàn)［7］和文獻(xiàn)［13］辨識出的線路16-17、15-16和2-3均屬于關(guān)鍵線路。從網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D來看，這幾條線路均處于重要的輸電通道上，雖然它們在電網(wǎng)中的功率傳輸量屬于中等，其支路斷開將會導(dǎo)致發(fā)電機(jī)30、33、34、35、36的功率無法送出，進(jìn)而引發(fā)系統(tǒng)潮流的大范圍轉(zhuǎn)移，系統(tǒng)潮流均衡分布性嚴(yán)重降低。此外，線路16-19是33和34兩臺發(fā)電機(jī)向外輸送功率的唯一通道，其斷開對電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性影響巨大，甚至可能造成系統(tǒng)解列的嚴(yán)重后果。

通過與其他兩種方法的橫向?qū)Ρ群完P(guān)鍵線路間的縱向?qū)Ρ?，以及本文與其他兩種方法在關(guān)鍵線路排序上的整體分布一致性，可知本文所提方法與其他兩種方法雖然評估的角度不同，但辨識出的關(guān)鍵線路大多被另外兩種方法的關(guān)鍵線路集所包含，驗(yàn)證了本文所提方法的有效性與合理性。

5　結(jié)語

本文在考慮關(guān)于度的節(jié)點(diǎn)和線路的差異性的基礎(chǔ)上，提出通過負(fù)荷介數(shù)指標(biāo)來辨識電力系統(tǒng)中的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)；在綜合考慮線路在功率傳輸中的承擔(dān)能力以及線路的局部和全局作用的基礎(chǔ)上，提出利用電氣歐拉距離指標(biāo)對電力系統(tǒng)中的關(guān)鍵線路進(jìn)行篩選。

通過對IEEE 39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)的仿真結(jié)果進(jìn)行分析和對比，表明所辨識出的節(jié)點(diǎn)多處于網(wǎng)絡(luò)的全局關(guān)鍵位置，且在功率輸送和傳播過程中有著重要的作用。辨識出的線路大多位于系統(tǒng)重要輸電通道上，它們在系統(tǒng)中居于比較關(guān)鍵的地位。本文方法雖然具有一定的有效性，但未考慮擾動(dòng)下電網(wǎng)的功率分布，進(jìn)一步的研究工作將考慮二次設(shè)備的保護(hù)、暫態(tài)沖擊引起的電壓和功角變化特性等對關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)和線路辨識的影響。

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Load Betweenness and Electric Euclidean Distance Based Identification of Critical Links in Power Grid

JIANG Hao，LYU Feipeng，KONG Dehong
（School of Electrical Engineering and Information，Sichuan University，Chengdu 610065，China）

To effectively identify the critical links in power grid and prevent cascading failures，load betweenness and electric Euclidean distance are proposed to identify the critical nodes and lines in power grid.Firstly，load betweenness is proposed by considering the distinction between nodes and lines.Then synthesizing the line betweenness and maximum transmission capability of lines，electric Euclidean distance is proposed.Considering the influence of global importance of nodes，and weighted betweenness，average degree and maximum transmission capability of lines on the power flow distribution，power grid is simplified as directed and weighted network with the constraints of node degree difference and power transmission，which is in accordance with the applications of power system.Simulation results on IEEE 39-bus system and comparison with other identification methods indicate the effectiveness of the model.

critical link identification；line weighted betweenness；maximum transmission capability；load betweenness；electric Euclidean distance

TM74

A

1003-8930（2016）10-0092-06

10.3969/j.issn.1003-8930.2016.10.016

2014-12-27；

2015-12-27

江浩（1990—），男，碩士研究生，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)繼電保護(hù)及電力系統(tǒng)狀態(tài)評估。Email：781575041@qq.com

呂飛鵬（1968—），男，博士，教授，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)繼電保護(hù)和故障信息處理智能系統(tǒng)。Email：fp.lu@tom.com

孔德洪（1989—），男，碩士研究生，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)繼電保護(hù)與電力系統(tǒng)連鎖故障。Email：504296972@qq.com