基于擴(kuò)展卡爾曼濾波算法的無人機(jī)定位*

楊潤(rùn)豐，駱春波，張智聰，李銘釗

基于擴(kuò)展卡爾曼濾波算法的無人機(jī)定位*

楊潤(rùn)豐**1，駱春波2，張智聰3，李銘釗4

（1.東莞職業(yè)技術(shù)學(xué)院電子工程系，廣東東莞523808；
2.英國(guó)埃克塞特大學(xué)數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)系，英國(guó)?？巳谽X4 4QF；3.東莞理工學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院，廣東東莞523808；4.中國(guó)電子信息產(chǎn)業(yè)集團(tuán)有限公司，北京100846）

無人機(jī)的移動(dòng)定位是應(yīng)對(duì)無人機(jī)機(jī)動(dòng)性和應(yīng)用環(huán)境復(fù)雜性的關(guān)鍵技術(shù)。為解決無人機(jī)中的全球定位系統(tǒng)（GPS）信號(hào)失效問題，提出了一種通過機(jī)載無線射頻的接收信號(hào)強(qiáng)度解決定位問題的技術(shù)，分別采用擴(kuò)展卡爾曼濾波方法估計(jì)距離和最小二乘方法估計(jì)路徑損耗因子兩種處理方法。理論分析和實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果證實(shí)所提算法對(duì)有色噪聲干擾下的接收信號(hào)有較好的增強(qiáng)效果，基于80%的置信水平，新算法相對(duì)于白噪聲模型將估算誤差從9.5 m減少到了4 m，還進(jìn)一步提供了融合慣性導(dǎo)航的算法。

無人機(jī)；移動(dòng)定位；擴(kuò)展卡爾曼濾波；距離估算

1 引 言

無人機(jī)在野外搜救應(yīng)用中，需要進(jìn)行信息采集、數(shù)據(jù)融合等移動(dòng)通信任務(wù)[1-3]，準(zhǔn)確快速的移動(dòng)定位是完成這些任務(wù)的保障。因此，移動(dòng)定位是應(yīng)對(duì)無人機(jī)機(jī)動(dòng)性、靈活性及其應(yīng)用環(huán)境復(fù)雜性的關(guān)鍵技術(shù)?，F(xiàn)有的無人機(jī)定位技術(shù)主要基于全球定位系統(tǒng)（Global Positioning SYstem，GPS），但是當(dāng)衛(wèi)星遭遇傳輸信道受阻、天氣條件干擾等因素影響的時(shí)候，GPS信號(hào)將變微弱甚至失效，因此不能保證無人機(jī)GPS信號(hào)的正常接收，這給無人機(jī)的控制帶來難以預(yù)測(cè)的困難，甚至給無人機(jī)帶來危險(xiǎn)。現(xiàn)有的其他技術(shù)包括利用無線射頻信號(hào)的到達(dá)時(shí)間或到達(dá)時(shí)差[4]、到達(dá)角[5]、接收信號(hào)強(qiáng)度[6]等方法實(shí)現(xiàn)距離的測(cè)量和定位。前兩個(gè)方法需要高度精確的設(shè)備或者天線陣列和復(fù)雜信號(hào)處理模塊的支持，增加了無人機(jī)平臺(tái)的負(fù)載、復(fù)雜性和成本。目前，國(guó)際上研究提出了基于接收信號(hào)強(qiáng)度的定位方法，并證明了其是一個(gè)更為方便和經(jīng)濟(jì)的解決方案。

無人機(jī)定位研究是當(dāng)前國(guó)內(nèi)外研究的一個(gè)熱點(diǎn)問題[7-8]，例如，基于接收信號(hào)強(qiáng)度的定位技術(shù)，雖然具有算法簡(jiǎn)單等特點(diǎn)，但是它的一個(gè)突出問題是當(dāng)無線信號(hào)受到噪音和干擾的影響時(shí)，信號(hào)強(qiáng)度的測(cè)量值比較復(fù)雜且無規(guī)則。本文所提定位采用了最小二乘法來處理，然而，最小二乘法在白噪聲影響下所測(cè)的定位結(jié)果較準(zhǔn)確的優(yōu)勢(shì)受到了一定的限制[9]。由于無人機(jī)飛行姿態(tài)的多樣性、環(huán)境的復(fù)雜性以及信號(hào)傳輸會(huì)受環(huán)境影響等，使用最小二乘法會(huì)產(chǎn)生大比例的誤差。為了提高基于接收信號(hào)強(qiáng)度算法定位的精確度，本文進(jìn)一步提出擴(kuò)展卡爾曼濾波的處理方法，并在有色噪聲傳輸模型中進(jìn)行了測(cè)試和分析。此外，影響算法精度的另一個(gè)因素是傳播路徑損耗因子。因?yàn)樵跓o線信道中路徑損耗因子并不是常量，本文還提出在無人機(jī)飛行應(yīng)用中實(shí)時(shí)估算路徑損耗因子的自適應(yīng)算法，從而提高了移動(dòng)定位的精確度，更好地保證了無人機(jī)群的控制，相對(duì)于已有的算法[7，10]，本算法具有更高的精度和適應(yīng)性。

為了方便理論分析，文中相關(guān)的符號(hào)表示如下：T表示矩陣轉(zhuǎn)置，lg表示以10為底的對(duì)數(shù)函數(shù)，min{?}和max{?}分別表示選擇輸入?yún)?shù)的最小值和最大值，║?║表示歐幾里得范數(shù)，δ（?）表示狄拉克沖激函數(shù)，E{?}表示矩陣期望值。

2 系統(tǒng)模型

2.1 系統(tǒng)模型

確定一個(gè)物體的位置通常需要3個(gè)以上已知自身位置信息的參考節(jié)點(diǎn)。如圖1所示，共有J個(gè)已知位置信息的參考節(jié)點(diǎn)，標(biāo)記為Rj（j＝1，2，…，J），共有I臺(tái)需定位的無人機(jī)，標(biāo)記為Ui（i＝1，2，…，I）。這些參考節(jié)點(diǎn)可以是其他無人機(jī)、基站或接入點(diǎn)等，它們能夠獲取自己的準(zhǔn)確位置信息和時(shí)鐘同步的校準(zhǔn)信息。每一臺(tái)需定位的無人機(jī)使用無線射頻信號(hào)按時(shí)間戳廣播一個(gè)預(yù)定義的控制消息，這些信息經(jīng)過信道時(shí)，可能遭受衰減、干擾和其他噪音的影響。

圖1 無人機(jī)位置估算模型Fig.1 UAVs Position estimation model

采用這一模型的關(guān)鍵是使用機(jī)載無線射頻通信模塊的接收信號(hào)強(qiáng)度估算無人機(jī)和參考節(jié)點(diǎn)之間的距離。無人機(jī)組以剛體組合形式建模，它們的位置信息和參考節(jié)點(diǎn)位置可分別由式（1）和式（2）表示：

式中：n表示時(shí)間戳。

在圖1模型中，可根據(jù)3個(gè)參考節(jié)點(diǎn)的距離信息估算一臺(tái)無人機(jī)的位置。例如，無人機(jī)Ui的位置可表示為

2.2 信道模型

電磁波在無線電信道傳播中常遭受噪聲等各種因素干擾影響，而且發(fā)射端和接收端的移動(dòng)也會(huì)帶來多普勒效應(yīng)和不穩(wěn)定狀況。因此，在信道建模中，引入自適應(yīng)參數(shù)估算算法以應(yīng)對(duì)物理環(huán)境變化的復(fù)雜無線信道。信道模型[8]表示為

式中：Pr和Pt分別是接收功率和發(fā)射功率，單位是dBm；K是常數(shù)，其值取決于與d0測(cè)量值相關(guān)的平均信道衰減和天線特性；dij是無人機(jī)Ui與參考點(diǎn)Rj的距離；γ是路徑損耗因子；υ是以dBm為單位的噪聲功率。

設(shè)d0＝1 m，以時(shí)間戳表示路徑損耗模型，如公式（5）所示：

并用其測(cè)量距離。通常公式（5）中的噪聲可采用高斯分布建模，但有色噪聲在實(shí)際環(huán)境中對(duì)無人機(jī)無線通信影響極大。

3 基于色噪聲建模的算法設(shè)計(jì)

3.1 噪聲分析

通過應(yīng)用阿倫方差的群集分析工具對(duì)一段無人機(jī)的接收射頻信號(hào)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析發(fā)現(xiàn)，除了白噪聲外，無線電信號(hào)也受有色噪聲的影響（如圖2所示），因此需要進(jìn)行更準(zhǔn)確的噪聲建模。

圖2 無人機(jī)接收信號(hào)的阿倫方差Fig.2 The Allan variance of the received radio signal for a UAV

假設(shè)收集了N個(gè)數(shù)據(jù)φ（n），n＝1，2，…，N，把這些數(shù)據(jù)分組成M＝N/f個(gè)集群，然后利用公式（6）計(jì)算阿倫方差：

式中：τ為關(guān)聯(lián)時(shí)間和f為采樣頻率；μk（M）＝

圖2反映了無線接收信號(hào)的阿倫方差情況，從雙對(duì)數(shù)譜的斜率可以看出，因?yàn)榉抡鏀?shù)據(jù)添加了人為的白噪音，其斜率是-1，而此時(shí)（lgτ＜1）真實(shí)數(shù)據(jù)因?yàn)槭苡猩肼暤膰?yán)重影響，其斜率的變化較大，特別是在圖中右端，竟呈現(xiàn)正數(shù)斜率。

隨著頻率f的增大，阿倫方差平方的誤差減少，其置信區(qū)間如公式（7）所示：

式中：σ2是真實(shí)方差值；F是估算量自由度；χ2是卡方分布的累積分布函數(shù)；ε是接近0的非負(fù)數(shù)。

3.2 有色噪聲建模

根據(jù)以上相關(guān)噪聲的觀察分析可以看到，加性高斯白噪聲和色噪聲的建模區(qū)別主要在于普通噪聲在頻譜范圍內(nèi)具有常數(shù)值的功率密度，而色噪聲在不同的頻段上具有不同的功率譜密度。在時(shí)域來看，白噪聲在相關(guān)圖像上具有接近直線的下降趨勢(shì)，而色噪聲的曲線比較復(fù)雜，通過估計(jì)色噪聲的阿倫方差曲線，可以獲得對(duì)色噪聲的近似模擬，即應(yīng)用高斯馬爾可夫過程建立一個(gè)連續(xù)時(shí)間自回歸模型[11]：

式中：λ是高斯馬爾可夫過程系數(shù)，它描述了色噪聲在不同相關(guān)時(shí)間內(nèi)的特征，對(duì)于色噪聲的建模和處理非常重要，后文將詳細(xì)介紹它在卡爾曼濾波器中的應(yīng)用；W是加性白噪聲W2（t-T）]＝δ（T）。

把公式（8）轉(zhuǎn)換為離散時(shí)間域表示：

式中：Δ為時(shí)間增量。

由于激勵(lì)噪聲W2（n）的影響，在不失一般性的情況下，設(shè)n≥m，噪聲φ（m）和φ（n）的關(guān)聯(lián)可表達(dá)為

為了保持模型的收斂性，公式（10）中λ必須小于0。當(dāng)m和n的值足夠大時(shí)，式中第一項(xiàng)為0。第二項(xiàng)需要展開，把求和項(xiàng)進(jìn)行求和運(yùn)算，求和的結(jié)果是，進(jìn)而簡(jiǎn)化得

3.3 位置估算

應(yīng)用擴(kuò)展卡爾曼濾波方法實(shí)現(xiàn)距離估算。首先，根據(jù)以上信道和噪聲的分析，結(jié)合公式（3），無人機(jī)Ui與參考點(diǎn)Rj的距離可建模型為

式中：ψ（n-1）是可選的控制輸入，如慣性測(cè)量；W（n-1）是噪聲估算，?？煽醋鳛楦咚狗植糔（0，δ2）；φ（n）是有色噪聲測(cè)量值；υ（n）是含方差R的白噪聲測(cè)量值；設(shè)初始條件為n＝0時(shí)，d（0）＝d0和ψ（0）＝0。

公式（12）的第一個(gè)方程表示狀態(tài)，第二個(gè)方程是測(cè)量方程。結(jié)合公式（8），有色噪聲狀態(tài)可表達(dá)為

式中：W2（n-1）是公式（7）中帶方差的白噪聲。

利用公式（14）可把公式（12）的第一個(gè)方程與有色噪聲狀態(tài)方程（13）合并：

式中：c（n-1）＝[d（n-1），φ（n-1）]T，ψ（n-1）＝[ψ（n-1），0]T，并且W（n-1）＝[W（n-1），W2（n-1）]T。噪聲處理矩陣為Q＝E{WWH}，f（?）的雅可比矩陣可計(jì)算為

對(duì)卡爾曼濾波器的測(cè)量方程為

式中：h（c（n））＝10γ（n）lgc1（n）＋φ（n），并結(jié)合其偏導(dǎo)矩陣（雅可比矩陣）

由公式（14）和（16）推導(dǎo)得卡爾曼濾波算法的預(yù)測(cè)狀態(tài)向量為

對(duì)先驗(yàn)估計(jì)誤差協(xié)方差的計(jì)算：

式中：P（n-1）是后驗(yàn)誤差協(xié)方差估計(jì)，通常初始條件設(shè)P（0）＝1。

誤差協(xié)方差受測(cè)量信號(hào)的影響可表示為

那么，卡爾曼增益可更新為

預(yù)測(cè)狀態(tài)估計(jì)可更新得

最終，后驗(yàn)誤差協(xié)方差估計(jì)更新為

4 路徑損耗因子自適應(yīng)估計(jì)算法的增強(qiáng)方案

隨著無人機(jī)的移動(dòng)，其運(yùn)行的物理環(huán)境不斷變化，在無線通信模型中采用固定的路徑損耗因子顯然是不現(xiàn)實(shí)的，我們應(yīng)用改進(jìn)最小二乘法對(duì)路徑損耗因子的估算，路徑損耗模型（5）可表示為

式中：f（γ（n））＝-10γ（n）lgdij（n），并設(shè)已有M個(gè)測(cè)量數(shù)據(jù)包括dij，誤差函數(shù)可寫成

寫成向量模型，可得

并且

因?yàn)長(zhǎng)T（n）L（n）是常量，ε（γ（n））的最小值為

由于F（n）含有一系列未知參數(shù)的非線性函數(shù)，不能從其一階導(dǎo)數(shù)中明確γ的表達(dá)式，對(duì)一階導(dǎo)數(shù)賦0值的線性方法來獲得理想γ值并不可行，因而采用改進(jìn)的高斯-牛頓算法通過迭代估算第n時(shí)刻的γ值?；谧钚《朔ǖ脑?，γ的估算可表示為

式中：Θ（s）＝JT（γ（s））J-1（γ（s））JT（γ（s））e（n）；s是迭代系數(shù)。并將計(jì)算所得的雅可比矩陣J（γ）＝[?e1（n）/?γ，…，?eN-M＋1（n）/?γ]T用于迭代。由于高斯-牛頓算法很大程度取決于初始值并會(huì)產(chǎn)生偏離，這里采用調(diào)整因子θ提高算法性能，并且設(shè)θ＝0.5能簡(jiǎn)化運(yùn)算的同時(shí)，也能較好地滿足實(shí)驗(yàn)的需要。迭代的停止條件為

計(jì)算γ（n）的步驟如下：

（1）按提供的初始值計(jì)算Θ（0）和γ（0）；

（2）結(jié)合公式（26）與（28）計(jì)算γ（s）和εγ（s）；

（3）如果滿足迭代的停止條件，則進(jìn)行步驟4，否則返回步驟2；

（4）γ（s）是γ（n）的輸出。

5 算法實(shí)現(xiàn)與試驗(yàn)驗(yàn)證

通過無人機(jī)的實(shí)際飛行獲取實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，實(shí)驗(yàn)無人機(jī)裝載1個(gè)GPS接收器和1個(gè)慣性測(cè)量單元（集成3個(gè)陀螺儀、1個(gè)三軸加速度計(jì)、3個(gè)磁力儀、1個(gè)壓力傳感器）。一個(gè)地面GPS基站提供參考節(jié)點(diǎn)信息。我們?cè)谝粋€(gè)空曠的草坪采集了12組射頻信號(hào)數(shù)據(jù)。無線射頻信號(hào)的收發(fā)通過兩個(gè)802.11 b/g無線模塊（GigabYte GN-WI01GT）完成。為了免受其他無線電波傳輸?shù)挠绊?，?jīng)過測(cè)試后無線模塊的通信信道設(shè)定為2.462 GHz，發(fā)射功率設(shè)定為5 dBm，傳輸速率設(shè)定為1 Mb/s，采集范圍控制在60 m以內(nèi)。本文的實(shí)驗(yàn)環(huán)境設(shè)置與真實(shí)場(chǎng)景基本一致，無人機(jī)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證基于真實(shí)測(cè)試數(shù)據(jù)，差分GPS信號(hào)僅用于性能對(duì)比。

5.1 距離測(cè)量誤差實(shí)驗(yàn)

本實(shí)驗(yàn)對(duì)測(cè)量的接收信號(hào)強(qiáng)度數(shù)據(jù)分別應(yīng)用擴(kuò)展卡爾曼濾波和最小二乘算法進(jìn)行距離估算。在擴(kuò)展卡爾曼濾波模型中，其迭代速率為10次/s，所有的算法都沒有應(yīng)用慣性測(cè)量單元所測(cè)信息。從圖3可以看出，利用最小二乘算法估算無人機(jī)移動(dòng)距離的誤差變化較大，而利用擴(kuò)展卡爾曼濾波算法估算的結(jié)果較穩(wěn)定，并且估算精確度更高。這兩種方法所產(chǎn)生的不同精度主要在于如何利用歷史數(shù)據(jù)。最小二乘法使用當(dāng)前和歷史數(shù)據(jù)對(duì)系統(tǒng)建模，如果過程模型和觀測(cè)模型有較大的瞬時(shí)差異，最小二乘法會(huì)產(chǎn)生大比例的誤差，如圖4所示。而卡爾曼濾波算法根據(jù)測(cè)量噪聲方差對(duì)自己的參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，而且它僅觀察有限而必要的部分，因而增強(qiáng)了對(duì)噪聲瞬時(shí)變化的抵抗性。圖4中的誤差是通過估算距離和GPS定位系統(tǒng)所得位置的數(shù)據(jù)計(jì)算比較所得，當(dāng)置信水平為80%時(shí)，通過卡爾曼濾波法所測(cè)的誤差為4 m，最小二乘法所測(cè)的誤差為10 m。隨著無人機(jī)飛行距離變遠(yuǎn)，兩種算法所測(cè)的誤差也逐漸增大。

圖3 從接收信號(hào)強(qiáng)度估算的無人機(jī)距離Fig.3 Estimation distance of a UAV from the received radio signal

圖4 兩種算法的估算距離誤差比較Fig.4 The comParison of estimation distance error betWeen tWo algorithms

5.2 噪聲影響

由于有色噪聲具有一定的規(guī)律性，在信號(hào)處理中容易除掉。在使用擴(kuò)展卡爾曼濾波法估算時(shí)，如果只考慮白噪聲的影響，那么距離估算誤差將遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于同時(shí)對(duì)白噪聲和有色噪聲進(jìn)行處理后的結(jié)果，如圖5所示。當(dāng)置信水平為80%時(shí)，只處理白噪聲所測(cè)的誤差約為8.5 m，而根據(jù)公式（12）和（13）推導(dǎo)的卡爾曼濾波算法，同時(shí)處理白噪聲和有色噪聲所得的誤差僅為4 m。值得提到的是，所得的差異并不總是相同的，還受到環(huán)境影響，如噪聲方差等。

圖5 白噪聲和有色噪聲對(duì)距離估算誤差的影響Fig.5 Effects of White noise and color noise on distance estimation error

5.3 路徑損耗因子影響

采用不同的路徑損耗因子也會(huì)產(chǎn)生不同的距離估算誤差，如圖6所示。在測(cè)試的距離內(nèi)，路徑損耗因子值越高，估算性能越好。受無線傳輸路徑上多種反射和衰減的影響，路徑損耗因子在實(shí)際環(huán)境中極不穩(wěn)定，本文提出的自適應(yīng)路徑損耗因子估計(jì)算法雖然不是具有最好的性能，但總體距離估算誤差的結(jié)果處于比較穩(wěn)定的水平，特別在置信水平大于70%時(shí)，其估算誤差結(jié)果優(yōu)于任何采用固定值的方法。

圖6 路徑損耗因子對(duì)距離估算誤差的影響Fig.6 Effects of Path-loss factors on estimation error

5.4 慣性測(cè)量單元影響

慣性測(cè)量單元的信息主要反映了無人機(jī)的速率。當(dāng)加入慣性測(cè)量單元所測(cè)信息后，距離估算的精確度有明顯提高，如圖7所示。當(dāng)置信水平為80%時(shí)，使用慣性測(cè)量單元輔助所測(cè)的距離估算誤差約為1.7 m，使用該方法的前提是慣性測(cè)量單元所測(cè)信息具有一定的準(zhǔn)確性，這主要取決于慣性傳感器的性能，其精確度通常隨時(shí)間的增長(zhǎng)而降低。

圖7 慣性測(cè)量單元的信息輔助對(duì)距離估算誤差的影響Fig.7 Effect of assistance of inertial measurement unit on distance estimation error

6 結(jié)束語

本文利用無線射頻信號(hào)估算無人機(jī)的移動(dòng)定位，主要提出了應(yīng)用擴(kuò)展卡爾曼濾波算法實(shí)現(xiàn)距離估算，通過對(duì)信號(hào)模型及噪聲分量進(jìn)行分析，較好地處理了有色噪聲和路徑損耗對(duì)距離估算的不良影響。此算法提高了無人機(jī)群移動(dòng)定位的精度，可用于無人機(jī)協(xié)同傳感或其他任務(wù)，使無人機(jī)得到了更廣泛的應(yīng)用。

相對(duì)于已有的算法，本研究工作提高了無人機(jī)定位的準(zhǔn)確性和環(huán)境適應(yīng)性。下一步工作將研究白噪聲的消除和定位系統(tǒng)精度增強(qiáng)，對(duì)飛行姿態(tài)、天線特征和環(huán)境等影響因素進(jìn)行具體分析和量化。

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[11] ALIZADEH P，CHEVALEYRE Y，ZUCKER J D.AP_ Proximate regret based elicitation in Markov decision Process[C]//Proceedings of 2015 IEEE International Conference on Research，Innovation，and Vision for the Future.Can Tho，Vietnam：IEEE，2015：47-52.

楊潤(rùn)豐（1979—），男，廣東東莞人，2009年于英國(guó)雷丁大學(xué)獲電子工程專業(yè)博士學(xué)位，現(xiàn)為副教授、教研室主任，主要研究方向?yàn)閿?shù)字信號(hào)處理、無線通信；

YANG Runfeng Was born in Dongguan，Guandong Province，in 1979.He received the Ph.D.degree from UniversitY of Reading，UK， in 2009.He is noW an associated Professor and dean of teaching -research section.His research concerns digital signal Process_ ing and Wireless communication.

Email：Yangrf@dgPt.edu.cn

駱春波（1983—），男，重慶人，2011年于英國(guó)雷丁大學(xué)獲電子工程專業(yè)博士學(xué)位，現(xiàn)為副教授，主要研究方向?yàn)閿?shù)字信號(hào)處理、無線通信；

LUO Chunbo Was born in Chongqing，in 1983.He received the Ph.D.degree from UniversitY of Reading，UK，in 2011.He is noW an associated Professor.His research concerns digital sig_ nal Processing and Wireless communication.

Email：c.luo@exeter.ac.uk

張智聰（1980—），男，廣東東莞人，2007年于清華大學(xué)獲系統(tǒng)工程專業(yè)博士學(xué)位，現(xiàn)為教授，主要研究方向?yàn)橄到y(tǒng)工程；

ZHANG Zhicong Was born in Dongguan，Guangdong Prov_ ince，in 1980.He received the Ph.D.degree from Tsinghua Uni_ versitY in 2007.He is noW a Professor.His research concerns sYstem engineering.

Email：stePhen1998@gmail.com

李銘釗（1980—），男，天津人，2006年于英國(guó)華威大學(xué)獲系統(tǒng)工程專業(yè)碩士學(xué)位，現(xiàn)為高級(jí)工程師，主要研究方向?yàn)橄到y(tǒng)工程。

LI Mingzhao Was born in Tianjin，in 1980.He received the M.S.degree from UniversitY of WarWick，UK，in 2006.He is noW a senior engineer.His research concerns sYstem engineering.

Email：limzh@cec.com.cn

UAV Positioning Based on Extended Kalman Filter Algorithm

YANG Runfeng1，LUO Chunbo2，ZHANG Zhicong3，LI Mingzhao4
（1.DePartment of Electronic Engineering，Dongguan PolYtechnic，Dongguan 523808，China；2.DePartment of Mathematics and ComPuter Science，UniversitY of Exeter，EX4 4QF，UK；3.School of Mechanical Engineering，Dongguan UniversitY of TechnologY，Dongguan 523808，China；4.China Electronics CorPoration，Beijing 100846，China）

Mobile Positioning is essential for Unmanned Aerial Vehicles（UAVs）to coPe With UAV mobilitY and the comPlexitY of dePloYed environments.To solve the Problem that UAVs'Global Positioning SYstem（GPS）signal fails，radio frequencY（RF）signal strength from the on-board communication module is a_ doPted.For the Processing of received signals，the extended Kalman filter（EKF）method is used to esti_ mate distance and the Least Square（LS）algorithm is used to estimate the Path loss factor.Theoretical a_ nalYsis and exPeriment results demonstrate that the ProPosed algorithms offer better Performance for enhan_ cing received signals under coloured noise and imProving distance estimation accuracY.Given a confidence level of 80%，the neW algorithm has imProved the estimation accuracY from 9.5 m to 4 m.The further en_ hancement With data fusion from the gYro information is also Provided.

unmanned aerial vehicle（UAV）；mobile Positioning；extended Kalman filter；distance estimation

The National Natural Science Foundation of China（No.71201026）；The Science and Technological Program for Dongguan’s Higher Education，Science and Research Institutions（2014106101034）；The Dongguan PolYtechnic Science and Research Funding ScholarshiP（2015b06）

TN925

A

1001-893X（2016）01-0060-07

10.3969/j.issn.1001-893x.2016.01.011

楊潤(rùn)豐，駱春波，張智聰，等.基于擴(kuò)展卡爾曼濾波算法的無人機(jī)定位[J].電訊技術(shù)，2016，56（1）：60-66.[YANG Runfeng，LUO Chunbo，ZHANG Zhicong，et al.UAV Positioning based on extended Kalman filter algorithm[J].Telecommunication Engineering，2016，56（1）：60-66.]

2015-05-18；

2015-12-14 Received date：2015-05-18；Revised date：2015-12-14

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（71201026）；東莞市高等院校、科研機(jī)構(gòu)科技項(xiàng)目（2014106101034）；東莞職業(yè)技術(shù)學(xué)院科研基金項(xiàng)目（2015b06）

**通信作者：Yangrf@dgPt.edu.cn Corresponding author：Yangrf@dgPt.edu.cn