基于支持向量機(jī)的儲能逆變器電壓控制策略研究

李繼森, 林永君, 劉立立, 劉衛(wèi)亮

(華北電力大學(xué) 控制與計算機(jī)工程學(xué)院，河北保定071003)

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基于支持向量機(jī)的儲能逆變器電壓控制策略研究

李繼森, 林永君, 劉立立, 劉衛(wèi)亮

(華北電力大學(xué) 控制與計算機(jī)工程學(xué)院，河北保定071003)

微網(wǎng)孤島運(yùn)行中，由于儲能逆變器帶非線性負(fù)載時電流波動大，以及逆變器內(nèi)阻不可忽略，導(dǎo)致輸出端口電壓波形難以控制。針對此問題提出了基于支持向量機(jī)(SVM)的復(fù)合逆控制策略。在分析支持向量機(jī)的基礎(chǔ)上，采用了粒子群算法優(yōu)化各參數(shù)。根據(jù)影響逆變器輸出電壓的相關(guān)擾動量，構(gòu)建逆變器的逆模型結(jié)構(gòu)，利用儲能逆變器在不同工況下的運(yùn)行數(shù)據(jù)訓(xùn)練支持向量機(jī)逆模型。將逆模型輸出的占空比作為儲能逆變器的輸入，同時利用輸出電壓反饋，構(gòu)成閉環(huán)控制，以提高系統(tǒng)的控制性能。仿真結(jié)果表明，該控制策略相比直接逆控制和雙環(huán)PID控制能提高儲能逆變器的動態(tài)性能并減少電壓諧波含量。

儲能逆變器；支持向量機(jī)；逆模型；諧波

0 引言

在微網(wǎng)系統(tǒng)中，儲能逆變器作為能量轉(zhuǎn)換器件必不可少，交直流變換過程中必須保證在帶任何負(fù)載情況下輸出電壓波形的正弦度和準(zhǔn)確性，其控制性能的優(yōu)良直接關(guān)系到微電網(wǎng)的正常運(yùn)行。由于逆變器輸出側(cè)LC濾波器的存在，逆變器輸出阻抗不為零，所產(chǎn)生的輸出電壓降低。尤其是帶非線性負(fù)載時，不連續(xù)的脈沖電流產(chǎn)生的瞬態(tài)壓降將會造成輸出電壓波形的嚴(yán)重畸變。針對這個問題，許多學(xué)者專家提出了電壓平均值控制策略、雙閉環(huán)PID、無差拍控制、反復(fù)補(bǔ)償及擾動觀察反復(fù)補(bǔ)償?shù)瓤刂品绞?，但是都有自己的局限性。雙閉環(huán)控制具有較快的動態(tài)響應(yīng)特性，但是控制器參數(shù)不易整定。無差拍控制在理論上具有控制偏差小的優(yōu)點(diǎn)，但是對模型的依賴性較高。反復(fù)補(bǔ)償技術(shù)能有效地抑制周期性波動負(fù)載的影響，但是選擇控制增益比較困難[1-4]。

隨著人工智能技術(shù)的不斷發(fā)展，智能學(xué)習(xí)算法在對象辨識方面體現(xiàn)出了強(qiáng)大的生命力，比如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)等方法以其強(qiáng)大的逼近非線性映射的能力，大量的應(yīng)用于辨識那些具有不確定性或高度非線性的被控對象。

本文提出利用復(fù)合逆模型控制技術(shù)，來解決逆變器帶整流性負(fù)載電壓難控制的問題。首先采用支持向量機(jī)的方法，建立逆變器的逆模型，根據(jù)逆變器的各種狀態(tài)下運(yùn)行數(shù)據(jù)對模型進(jìn)行訓(xùn)練。逆模型配合PI閉環(huán)控制，得到良好的控制效果。另外，逆模型的控制結(jié)構(gòu)簡單、魯棒性強(qiáng)、抗干擾能力也得到一定改善。

1 支持向量機(jī)的基本理論及優(yōu)化

1.1 回歸支持向量機(jī)原理

支持向量機(jī)(SVM)是由Vapnik于1995年提出的一種基于“小樣本”的學(xué)習(xí)算法，目前可以將其分為支持分類算法(SVC)和支持向量回歸算法(SVR)，前者主要用于辨識分類，后者主要用于函數(shù)逼近[5]。本文采用支持向量回歸算法來逼近期望的占空比信號。

對于非線性支持向量機(jī)，用非線性回歸函數(shù)表示為：

(1)

用來估計訓(xùn)練的樣本集為D={(xi,yi)}，其中，i=1,2,…,n，xi∈Rd，yi∈R。

引入松弛變量ξi≥0，ξi*≥0，則訓(xùn)練集D中所有的n個樣本(xi,yi)都應(yīng)滿足一下約束條件：

(2)

優(yōu)化目標(biāo)為

(3)

式中：C為用來平衡模型復(fù)雜項和訓(xùn)練誤差的懲罰參數(shù)；ε為不敏感損失參數(shù)。

凸二次規(guī)劃問題可以轉(zhuǎn)化為以下對偶二次規(guī)劃問題求解：

(4)

(5)

其中K(xi,xj)為核函數(shù)，一般為高斯核函數(shù)

求解上式便可求得非線性SVR的回歸函數(shù)為：

(6)

1.2 粒子群優(yōu)化SVM模型參數(shù)

支持向量機(jī)模型建立的準(zhǔn)確程度與懲罰參數(shù)C、不敏感損失函數(shù)ε以及核函數(shù)有很大的關(guān)系。參數(shù)選擇的正確與否直接關(guān)系到支持向量機(jī)模型的準(zhǔn)確性和泛化能力。本文中提出了利用粒子群算法(PSO)優(yōu)化支持向量機(jī)的關(guān)鍵參數(shù)：懲罰參數(shù)C、不敏感損失參數(shù)ε以及核參數(shù)γ。

粒子群算法是由Kennedy和Eberthart于1995年受人工生命研究結(jié)果啟發(fā)，在模擬鳥群覓食過程中的遷徙和群集行為時提出的一種基于群體智能的進(jìn)化計算技術(shù)[6-10]。PSO算法首先生成初始種群，也就是在可行解的空間中隨機(jī)初始化一群粒子，每個粒子都為優(yōu)化問題的可行解，并由目標(biāo)函數(shù)為之確定一個適應(yīng)值。每一個粒子在解的空間中運(yùn)動，其運(yùn)動的方向與距離受一個速度決定，通常粒子總是追隨當(dāng)前的最優(yōu)粒子變化，經(jīng)過逐代的搜索最后得到一個最優(yōu)解[11]。

粒子群算法采用如下公式對粒子所在位置不斷更新：

(7)

(8)

式中：i=1,2,…,m ；d=1,2,…,D；ω是非負(fù)數(shù)，稱為慣性因子；加速常數(shù)c1和c2是非負(fù)數(shù)；r1和r2是[0，1]范圍內(nèi)變化的隨機(jī)數(shù)；α稱為約束因子，目的是控制速度的權(quán)重。

本文利用粒子群算法優(yōu)化懲罰參數(shù)C，不敏感損失函數(shù)ε以及核參數(shù)γ，因此可以設(shè)置三維的目標(biāo)搜索空間，每個群體規(guī)?？梢栽O(shè)置為30個。根據(jù)支持向量機(jī)的特點(diǎn)，既要考慮到模型的準(zhǔn)確性又要確保模型具有一定的泛化能力。另外在實(shí)際應(yīng)用當(dāng)中懲罰參數(shù)C要盡量小一些，這樣計算復(fù)雜度會降低很多。在此設(shè)定粒子群的適應(yīng)度函數(shù)為

(9)

優(yōu)化算法步驟為：

Step1：數(shù)據(jù)集的處理，確定支持向量回歸模型的訓(xùn)練集和測試集。

Step2：粒子群初始化，設(shè)置粒子群體規(guī)模、初始位置及速度。

Step3：根據(jù)設(shè)置好的參數(shù)，進(jìn)行模型訓(xùn)練，按照式(9)計算當(dāng)前粒子適應(yīng)度。保存當(dāng)前個體最優(yōu)和群體最優(yōu)值。

Step4：按照式(7)、(8)更新粒子的速度及位置。

Step5：是否滿足終止條件，若滿足則終止運(yùn)算，并確定最優(yōu)的粒子及支持向量機(jī)模型的最佳參數(shù)；否則轉(zhuǎn)至step3。

2 儲能逆變器逆模型及控制策略

2.1 儲能逆變器影響電壓因素分析

微網(wǎng)中儲能逆變器帶整流性負(fù)載的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示，udc為逆變器輸入電壓；r為考慮各種因素后線路等效電阻；電感L1和電容C2構(gòu)成LC濾波器，整流負(fù)載上帶阻感性負(fù)載L2和R，功率開關(guān)器件V1～V4構(gòu)成逆變橋，采用雙極性PWM脈寬調(diào)制方式，占空比為d，當(dāng)開關(guān)頻率足夠高時，依據(jù)平均狀態(tài)模型，有d=ui/udc。

圖1 儲能逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

依據(jù)儲能逆變器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，分析影響輸出的變量如下:

(1)負(fù)載。負(fù)載的變化直接影響了系統(tǒng)的特性，從而影響了系統(tǒng)輸出波形，這也是影響電壓波形最主要的因素。但是負(fù)載的變化不能直接測量，只能通過檢測輸出電流，間接的反映負(fù)載切換，LC濾波器的電感電流呈現(xiàn)微分特性，具有一定的超前性，可以作為擾動量引入到電壓控制當(dāng)中。

(2)儲能電池的輸出電壓udc。其值受儲能單元工作狀態(tài)影響，隨著放電時間的增長，端口電壓會出現(xiàn)較大波動，進(jìn)而影響輸出電壓的穩(wěn)態(tài)值。

(3)PWM控制信號占空比d。作為逆變器控制的輸入量，直接影響逆變器的輸出。

2.2 逆模型的建立

逆變器系統(tǒng)的輸入輸出的映射關(guān)系是非線性一一對應(yīng)的，可以利用支持向量機(jī)學(xué)習(xí)算法建立逆變器的逆模型，即通過輸出量來反推輸入量。

(10)

這樣就可以構(gòu)造逆模型如圖2所示。

圖2 逆變器逆模型結(jié)構(gòu)

2.3 輸出反饋PID+逆模型復(fù)合控制

若將SVM辨識的逆模型的輸出直接作為逆變器的輸入，也就是將逆模型與逆變器串聯(lián)起來，這樣便使得期望的電壓輸出與逆變的輸出之間的傳遞函數(shù)為1，構(gòu)成偽線性系統(tǒng)。但是這是一種開環(huán)控制，控制起來比較簡單，但是必須依賴于逆模型高精度，而在實(shí)際的運(yùn)行當(dāng)中，逆模型不可避免的存在一定的建模誤差，再加上外界不可控的干擾，直接逆模型控制的控制動態(tài)性能和魯棒性并不好。因此可以引入輸出量反饋構(gòu)成閉環(huán)系統(tǒng)，改善系統(tǒng)特性。

針對以上不足，本文提出閉環(huán)控制的思想，將逆變器輸出電壓進(jìn)行反饋，與期望值求差值后進(jìn)行PID運(yùn)算，使輸出緊隨輸入。增加閉環(huán)回路后，構(gòu)成了復(fù)合控制器，系統(tǒng)的動態(tài)性能和魯棒性得到了顯著提升，控制框圖如3所示。

圖3 支持向量機(jī)逆模型復(fù)合控制系統(tǒng)

2.4 訓(xùn)練樣本的獲取

要想建立準(zhǔn)確的逆模型，首先要得到足夠多的實(shí)驗(yàn)樣本，這些樣本必須體現(xiàn)逆變器的整體特性，保證樣本數(shù)據(jù)可以覆蓋逆變器工作的整個樣本空間。因此需要充分的激勵原系統(tǒng)，從而獲得有效地訓(xùn)練樣本。

搭建了3 kW的儲能逆變器模型，為了保證樣本的多樣性，需采集逆變器不同工況下的數(shù)據(jù)，PWM占空比輸入選取了不同幅值的正弦信號與隨機(jī)信號疊加的設(shè)置，負(fù)載選用線性負(fù)載和非線性感性負(fù)載相切換，設(shè)置逆變器分別運(yùn)行在25%，50%，75%以及100%的阻性負(fù)載和整流性負(fù)載的工況下。以25 kHz的采樣頻率進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，分別采樣直流側(cè)輸入電壓值udc、逆變器輸出電壓u0、電感電流i1、占空比信號d。

3 仿真與驗(yàn)證

3.1 樣本采集與訓(xùn)練

借助MATLAB中Simulink工具箱搭建容量為3 kW的微型儲能逆變器控制仿真模型如圖4所示。各參數(shù)設(shè)置如下：線路及濾波器等效電阻R1=2 Ω，濾波電感L1=0.2 mH，濾波電容C2=12 uF，電壓輸入在350～450 V波動，輸出電壓頻率50 Hz，采樣頻率25 kHz。逆變器的PWM輸入和負(fù)載整流器的導(dǎo)通角按照不同工況設(shè)置。

圖4 仿真模型搭建

模型運(yùn)行后，采集了44 000組樣本數(shù)據(jù)，涵蓋逆變器不同工況下的特性。逆模型學(xué)習(xí)是在MATLAB環(huán)境下，調(diào)用了臺灣大學(xué)林志仁等開發(fā)的LIBSVM軟件包，并在此基礎(chǔ)上采用粒子群算法優(yōu)化了支持向量機(jī)的參數(shù)，設(shè)置粒子群體規(guī)模為20個，最大迭代次數(shù)為30次。迭代完成后，獲得的群體最優(yōu)值，即為所要獲得的懲罰參數(shù)C=4.487，不敏感損失參數(shù)ε=0.02以及核參數(shù)γ=1.628。進(jìn)化過程如圖5所示。

圖5 PSO優(yōu)化支持向量機(jī)迭代

圖6 支持向量機(jī)建模特性圖

最終獲得有效地支持向量634個，利用有效的支持向量，對采集的600組數(shù)據(jù)進(jìn)行了驗(yàn)證，驗(yàn)證效果如圖6所示，可以得出預(yù)測誤差控制在了-0.02到0.02之間，驗(yàn)證了支持向量機(jī)逆模型預(yù)測的準(zhǔn)確性。

3.2 SVM逆模型仿真

在Simulink中建立了逆變器SVM逆模型復(fù)合控制器如圖7所示。

圖7 復(fù)合逆控制器SPWM控制器

針對儲能逆變器控制性能的測試，本文選取了整流性負(fù)載。整流性負(fù)載輸出電流突變較大，再加上逆變器內(nèi)部阻抗的存在，對輸出電壓波形影響較大，因此整流性負(fù)載下逆變器電輸出電壓質(zhì)量可以反映出逆變器性能的好壞。

本文中分別采用了雙閉環(huán)PI控制(控制參數(shù)為：電流內(nèi)環(huán)kp=0.5，ki=10；電壓外環(huán)kp=0.3，ki=20)，直接逆控制和支持向量機(jī)復(fù)合控制算法(控制參數(shù)：kp=0.4，ki=5)進(jìn)行測試。電壓給定為峰值為311 V頻率為50 Hz的正弦波，整流橋采用全波可控整流，正負(fù)半波的導(dǎo)通和關(guān)斷角分別為45°和135°。圖8，9分別是整流性負(fù)載在50%和90%時電壓電流波形(圖中電流放大10倍)的情況，(a)是采用雙閉環(huán)PI控制；(b)采用支持向量機(jī)直接逆控制；(c)采用支持向量機(jī)復(fù)合逆控制。其中整流性負(fù)載在50%和90%時電能質(zhì)量參數(shù)如表1、2所示。

圖8 50%整流負(fù)載下逆變器輸出波形圖

表1 50%整流性負(fù)載下電能質(zhì)量參數(shù)

仿真結(jié)果表明，傳統(tǒng)的雙閉環(huán)PID控制，在負(fù)載較小時可以達(dá)到控制要求，但是負(fù)載增大后，PI的參數(shù)已經(jīng)不適合當(dāng)前負(fù)載，在整流負(fù)載晶閘管導(dǎo)通關(guān)斷瞬間，逆變器輸出端口電壓波動較大，并且基波電壓幅值達(dá)不到要求；采用支持向量機(jī)直接逆控制，電流的較大波動，也會影響逆變器的輸出電壓，引入較大量的諧波；而采用增加閉環(huán)的復(fù)合逆控制算法有效地補(bǔ)償了電流的波動對端口電壓的影響，電壓諧波含量少，穩(wěn)態(tài)誤差小。

圖9 90%整流負(fù)載下逆變器輸出波形圖

表2 90%整流負(fù)載下電能質(zhì)量參數(shù)

4 結(jié)論

針對逆變器帶整流負(fù)載難以控制的問題，提出了支持向量機(jī)復(fù)合逆控制的方案。利用SVM辨識逆變器系統(tǒng)的逆模型，再配合電壓PI反饋控制完成對逆變器的電壓波形的控制。從仿真實(shí)驗(yàn)可以得出，輸出電壓得到了有效地控制，畸變量較少，基波幅值與預(yù)期相近，進(jìn)一步證明了該方案的可行性。

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LI Jisen, LIN Yongjun, LIU Lili ,LIU Weiliang(School of Control and Computer Engineering，North China Electric Power University，Baoding 071003， China )

Energy Storage Inverter Control Strategy Based on Support Vector Machine

The current fluctuation of the energy storage inverter with nonlinear load is large in the micro grid operation, and the existence of output impedance existing in the output port cannot be ignored, which causes the control difficulty for the voltage waveforms of the output terminal. In this paper, a hybrid inverse control strategy based on support vector machine is proposed aiming at that problem. The particle swarm optimization algorithm is used to optimize the parameters based on the analysis of support vector machine. According to the related disturbance of the inverter output voltage, the inverse model structure of the inverter is constructed, and the inverse model of the support vector machine is trained by the data training of the energy storage inverter under different working conditions. In order to improve the control performance of the system, the output of the inverse model is used as the input of the energy storage inverter, and is combined with the output voltage feedback. The simulation results show that the proposed control strategy can improve the dynamic performance of the energy storage inverter and reduce the voltage harmonics as well.

energy storage inverter; inverse model; support vector machine; harmonic

2016-06-16。

中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項資金(2015ZD17)。

李繼森(1990-)，男，碩士研究生，主要研究方向?yàn)樾履茉纯刂萍夹g(shù)，E-mail：lijisen210@sina.com

TN743

A DOI:10.3969/j.issn.1672-0792.2016.09.009