基于特征空間的油中局部放電定位研究

秦亮亮,王 松，王 楠，楊健修，張富春

(1.安徽省淮南供電公司，安徽淮南232000； 2. 秦皇島供電公司，河北秦皇島066000)

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基于特征空間的油中局部放電定位研究

秦亮亮1,王 松1，王 楠2，楊健修2，張富春2

(1.安徽省淮南供電公司，安徽淮南232000； 2. 秦皇島供電公司，河北秦皇島066000)

變壓器油中局部放電現(xiàn)象的產(chǎn)生會造成變壓器的絕緣劣化，為設(shè)備運(yùn)行帶來潛在危險。為了對局部放電源進(jìn)行及時準(zhǔn)確的定位以確保電力系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行，首先將基于特征空間的測向方法應(yīng)用到變壓器局部放電源的檢測當(dāng)中，結(jié)合陣列信號處理技術(shù)對局放源進(jìn)行測向。然后根據(jù)測向獲得的方向角信息，利用多陣列測向交叉定位原理，獲取局放源的在變壓器中的空間位置。最后采用MATLAB進(jìn)行仿真研究。仿真結(jié)果表明，基于特征空間及多陣列測向交叉定位進(jìn)行局放源定位的誤差在3.4cm左右，精度較高，滿足實際工程要求。因此，基于特征空間的油中局部放電定位方法是可行的。

局部放電；特征空間；波達(dá)方向；多陣列交叉定位

0 引言

隨著電網(wǎng)建設(shè)的快速發(fā)展，在輸電容量、設(shè)備和技術(shù)水平等都走在了世界前列，對輸電設(shè)備的性能和運(yùn)行可靠性也提出了更高的要求[1，2]。電力變壓器在整個電力系統(tǒng)中的地位至關(guān)重要，其運(yùn)行狀況直接關(guān)系到整個電網(wǎng)的運(yùn)行。根據(jù)電網(wǎng)的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，局部放電是造成變壓器絕緣逐步劣化，進(jìn)而引發(fā)多種故障的主要成因。為此越來越多的電力單位及科研院所把局部放電的檢測作為一個重要研究課題[3-5]。

目前關(guān)于油中局部放電的相關(guān)檢測主要是根據(jù)放電時產(chǎn)生的各種物理量為研究對象。據(jù)此產(chǎn)生了光定位法、電氣定位法、超高頻定位法以及超聲定位法等[6-8]。隨著傳感器技術(shù)的不斷發(fā)展與進(jìn)步，現(xiàn)在常用的超聲檢測方法是借助超聲陣列傳感器，通過將其固定在油箱外壁來接收局部放電產(chǎn)生的超聲波信號，然后利用陣列信號處理方法確定局放源在油箱中的具體位置等信息。這種方法受到的電氣干擾較小，得到了越來越多的關(guān)注[9，10]。變壓器局部放電超聲陣列定位方法的主要步驟包括測向和定位兩個方面。首先通過傳感器接收超聲波信號，根據(jù)陣列信號處理技術(shù)測得局放源到傳感器之間的方向角，即完成波達(dá)方向估計(Direction of Arrival，DOA)。得到局放源相對于傳感器的方向角后，再根據(jù)傳感器陣列的空間坐標(biāo)信息，可以求出多條測向線。最后根據(jù)多條測向線的交叉點(diǎn)便可確定放電源的空間位置[11]。

文獻(xiàn)[12]對基于特征空間的測向方法進(jìn)行了研究。不同于傳統(tǒng)的多重信號分類法(Multiple Signal Classification, MUSIC)[13]及其相關(guān)算法[14]，這種方法對陣列數(shù)據(jù)的協(xié)方差矩陣進(jìn)行了重新構(gòu)造，獲得新的空間譜函數(shù)，然后對這個函數(shù)利用搜索譜峰的方法進(jìn)行DOA估計。陣列信號特征分解后可以分為信號子空間(Us)和噪聲子空間(UN)。傳統(tǒng)的MUSIC算法及相關(guān)算法僅僅采用了Us的部分信息，但是基于特征空間的估計方法不僅利用了UN的信息，還充分利用了Us的信息。在信噪比和采樣點(diǎn)數(shù)較小時測向效果仍舊較好，是一種性能優(yōu)越和魯棒性好的方法。獲得局放源相對于陣列傳感器之后采用多陣列測向交叉定位原理[15,16]即可確定局放源的位置。

油中局部放電的檢測對系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行至關(guān)重要。局放檢測的關(guān)鍵是對局放源進(jìn)行準(zhǔn)確測向，高精度的測向結(jié)果能夠提高定位的準(zhǔn)確度。為了提高局放源的測向精度，本文采用基于特征空間的DOA估計算法進(jìn)行局放源的測向，獲得較為準(zhǔn)確的波達(dá)方向后，利用多陣列測向交叉定位原理進(jìn)行定位，最后通過仿真研究驗證這種方法的可行性。

1 陣列信號數(shù)學(xué)模型

假設(shè)接收超聲信號的所用的陣列傳感器是由M個陣元構(gòu)成，N個窄帶超聲信號從遠(yuǎn)處入射到陣列上[17]，信號可表示為：

(1)

式中：ui(t)表示第i個信號的幅值；φ(t)是相位；ω0是角頻率；τ代表陣元間的時延。對于從較遠(yuǎn)處入射而來的信號

(2)

根據(jù)式(1)和(2)，可以得到：

(3)

那么第l個陣元的接收數(shù)據(jù)為：

(4)

式中：nl(t)表示該陣元在t時接收到的噪聲；τli表示信號i到達(dá)陣元l時相對于參考陣元的時延。

在假設(shè)條件下，陣列的M個陣元在某一時刻采集到的信號數(shù)據(jù)可以用一個列向量表示

(5)

將式(5)寫成矢量形式如下：

控制系統(tǒng)參數(shù)整定后為： 主控制器參數(shù)ρ=0.8，λ=0.3，副控制器參數(shù)為KP=3，前饋增益為2.65，運(yùn)行系統(tǒng)，并測試設(shè)定值階躍、蒸汽擾動和給水?dāng)_動下的控制效果，實驗結(jié)果如圖6～圖8所示。

(6)

式中:X(t)為陣列接收數(shù)據(jù)矩陣，N(t)為噪聲數(shù)據(jù)矩陣，S(t)為原始信號的維向量，A為空間的M×N維導(dǎo)向矢量矩陣，且:

(7)

其中，A中的單個導(dǎo)向矢量的表達(dá)式為：

(8)

當(dāng)采集信號所用的陣型為平面矩形陣列，其結(jié)構(gòu)是由m×n個陣元排列而成，空間結(jié)構(gòu)如圖1。將位于平面陣左上角處的傳感器陣元選為參考點(diǎn)，陣元之間的距離均勻的取為d，另方位角θ表示入射信號線在平面的投影與x軸的夾角，俯仰角φ表示入射線與平面的夾角。利用數(shù)學(xué)中的幾何關(guān)系，可以求出信號在陣元k上時延為：

(9)

圖1 平面矩形陣列結(jié)構(gòu)圖

2 基于特征空間的DOA估計算法

根據(jù)公式(5)和(6)，將局部放電超聲陣列信號的協(xié)方差矩陣定義為R=E[x(t)xH(t)]，然后對R進(jìn)行特征分解后得到了M個特征值，其中N個較大的特征值對應(yīng)的特征向量可以構(gòu)成信號子空間Us，將N個較大的特征值排列而成的對角矩陣用∑S表示，余下的M-N個較小特征值排列而成的對角矩陣用∑N表示，較小特征值對應(yīng)的特征矢量可以組成噪聲子空間UN。因此可以將R劃分為:

(10)

(11)

利用遺傳算法對上述譜函數(shù)進(jìn)行譜峰搜索，可以實現(xiàn)測向。

傳統(tǒng)的MUSIC算法只對UN的相關(guān)信息進(jìn)行利用，但是對Us的信息并未充分利用。據(jù)此，研究了能利用兩者信息的基于特征空間的DOA估計方法。

(12)

式中：P=E[s(t)s(t)H]，US為信號子空間。那么

(A+a(βi))HP+A+a(βi)=

(13)

式中：δi=[0,…1,0,…,0]T為M×1的矢量，其中第i向元素為1，其他都為0；pi為第i個信號源的功率。

定義一種新的空間譜函數(shù)為

(14)

采用基于特征空間的DOA估計方法對局放源進(jìn)行測向的流程圖如圖2所示。

圖2 測向的流程圖

3 仿真實驗研究

仿真過程中，將油箱的長、寬、高分別設(shè)定為：120cm、100cm、100cm。采用平面超聲陣列傳感器采集局放信號時，將傳感器固定在油箱外壁，如圖3所示。改變超聲陣列傳感器位置，多次采集局放信號，以便采用多陣列測向交叉定位原理進(jìn)行局放源的定位，本文采用四陣列測向交叉定位，原理圖如圖4所示。

圖3 超聲信號采集示意圖

圖4 四陣列測向交叉定位原理圖

仿真時，陣列傳感器采用3行4列的12元矩形陣列。陣元間距定為λ/2。將局放源的位置設(shè)定為：(60,30,50)cm，4個采集信號用的傳感器陣列分別放置在：(40,0,0)cm, (30,0,20)cm, (65,0,35)cm, (0,45,0)cm。那么局放信號到達(dá)4個傳感器的波達(dá)方向理論值分別為：(56.3°,59.0°)、(45.0°,35.3°)、(99.5°,26.3°)、(166.0°,39.0°)。采用本文所研究的基于特征空間的DOA估計方法，首先進(jìn)行測向。測向譜圖如圖5(a)-圖5(d)所示，測向結(jié)果分別為：(56.0°,59.8°)、(45.4°,35.9°)、(98.7°,26.5°)、(166.9°,38.3°)。

表1 仿真定位結(jié)果

圖5 測向譜圖

根據(jù)上述4個測向結(jié)果以及4個超聲陣列傳感器的安裝位置坐標(biāo)，采用多陣列測向交叉定位原理可以求得局放源的空間位置為(62.1,32.3,48.2)cm，誤差為3.6cm。

為了減小偶然誤差，提高仿真結(jié)果的可靠性，采用相同的測向及定位方法，進(jìn)行多組仿真，5組結(jié)果如表1所示。

根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知，基于特征空間及多陣列測向交叉定位進(jìn)行局放源定位的平均誤差為3.4 cm，精度較高。說明采用這種對油中局部放電進(jìn)行測向定位的方法是可行的。

4 結(jié)論

本文研究了基于特征空間的DOA估計方法在油中局部放電定位的應(yīng)用。這種方法相較于傳統(tǒng)的多重信號分類算法，可以獲得更佳的測向效果。獲得局放源相對于陣列傳感器的波達(dá)方向后，借助多陣列測向交叉定位原理實現(xiàn)了局放源的定位。仿真結(jié)果表明，基于特征空間及多陣列測向交叉定位進(jìn)行局放源定位的平均誤差為3.4 cm，可以應(yīng)用到實際工程當(dāng)中。

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QIN Liangliang1, WANG Song1, WANG Nan2, YANG Jianxiu2, ZHANG Fuchun2(1. Anhui Huainan Power Supply Company, Huainan 232000, China;2. Qinhuangdao Power Supply Company, Qinhuangdao 066000, China)

Research on Partial Discharge Location in Oil Based on Feature Space

The phenomenon of partial discharge (PD) in transformer oil can cause the insulation deterioration, which endangers the normal operation of the transformer. In order to detect the PD timely and accurately to ensure the stable operation of the power system, firstly, the direction finding method based on feature space is applied to the detection of the transformer partial discharge source, and by combining with the array signal processing technology, the direction of arrival (DOA) of partial discharge source is conducted. Then according to the direction information obtained by direction finding, the space position of the power source is obtained by using multi array direction finding cross localization principle. At last, the simulation is carried out in MATLAB. The simulation results show that the average error of the PD source location based on feature space and multi array direction finding cross localization principle is 3.4 cm, which meets the practical requirements. Therefore, the detection method based on feature space is feasible.

partial discharge; feature space; direction of arrival; multi array direction finding cross localization

2016-05-17。

秦亮亮(1983-)，女，工程師，研究方向為高壓試驗，E-mail：2632017145@qq.com。

TM84

A DOI:10.3969/j.issn.1672-0792.2016.09.005