卷積碼在超高頻RFID通信編碼中的應(yīng)用及性能分析*

王昌志，史志才，吳　飛

（上海工程技術(shù)大學(xué) 電子電氣工程學(xué)院，上海 201620）

卷積碼在超高頻RFID通信編碼中的應(yīng)用及性能分析*

王昌志，史志才，吳飛

（上海工程技術(shù)大學(xué) 電子電氣工程學(xué)院，上海 201620）

針對超高頻（UHF）RFID系統(tǒng)中閱讀器與電子標簽在通信時，由于環(huán)境因素干擾導(dǎo)致通信誤碼率較高的問題，將卷積碼應(yīng)用到UHF RFID通信編碼中，以此減少系統(tǒng)的誤碼率，提高通信的可靠性。詳細介紹卷積碼在UHF RFID通信糾錯編碼中的優(yōu)勢，構(gòu)建UHF RFID通信仿真模型，分析影響系統(tǒng)誤碼性能的各種因素。仿真結(jié)果表明：在UHF RFID通信編碼中使用卷積碼能夠降低系統(tǒng)的誤碼率，提高通信實時性，且（2，1，7）卷積碼較適合應(yīng)用到UHF RFID通信編碼中。

卷積碼；超高頻RFID；誤碼率；通信編碼；約束長度

0　引 言

射頻識別（Radio Frequency Identification，即RFID）技術(shù)源于20世紀90年代，是一種非接觸式可自動識別的技術(shù)。它具有適應(yīng)環(huán)境能力強、處理速度快、可自由讀取等優(yōu)點，被廣泛用于物聯(lián)網(wǎng)各個領(lǐng)域，是21世紀最具有發(fā)展?jié)摿Φ膫鞲衅骷夹g(shù)之一［1］。

超高頻（UHF）RFID工作在860～960 MHz頻段范圍，相對于日常使用的中高頻段具有通信距離更長、傳送數(shù)據(jù)速度更快等優(yōu)勢。但是，UHF RFID系統(tǒng)的總體技術(shù)還不夠完善，在標簽和閱讀器通信時仍存在較高的誤碼率［2］。UHF RFID系統(tǒng)因讀寫距離遠而存在信道衰減、信號多徑干擾、多標簽碰撞問題，特別是在噪聲干擾嚴重的環(huán)境下，標簽的識別率比較低，識別速度不夠快，影響UHF RFID系統(tǒng)在高速讀寫場合的實時性和可靠性。為解決上述問題，進一步降低UHF RFID系統(tǒng)的誤碼率，可采用差錯控制的方式對信道進行編碼，從而滿足UHF RFID系統(tǒng)的指標要求［3］。差錯控制編碼按照信息碼元和監(jiān)督碼元之間的約束方式不同，分為分組碼和卷積碼。屬于分組碼中的循環(huán)碼（CRC）建立在比較嚴密的數(shù)學(xué)方法基礎(chǔ)上，容易實現(xiàn)編碼和伴隨式計算，廣泛用于UHF RFID信道編碼中［4］。循環(huán)碼具有較高的檢錯能力，但其糾錯性能較弱。在RFID通信中，當(dāng)CRC檢測到錯碼時，會要求發(fā)送端重發(fā)數(shù)據(jù)，直到接收端收到的數(shù)據(jù)正常，勢必增加了重復(fù)通信的時間，影響UHF RFID通信系統(tǒng)的實時性。為此，參考文獻［5］對UHF RFID身份識別系統(tǒng)中串、并行CRC電路的優(yōu)、缺點進行了綜合評估，并設(shè)計了一種算法簡單、運算速度快的并行CRC電路。然而，該方法忽略了環(huán)境噪聲因素對UHF RFID通信系統(tǒng)性能的影響，系統(tǒng)抗干擾能力較弱。參考文獻［6］設(shè)計了一種新穎的UHF RFID系統(tǒng)數(shù)字基帶電路，針對目前循環(huán)碼糾錯能力的不足，在UHF RFID電路中加入了卷積編碼和解碼模塊，實驗效果良好。參考文獻［7］為提高UHF RFID系統(tǒng)的可靠性，提出一種基于卷積碼和CRC碼的編譯碼模塊設(shè)計方案，并分析了此方案相對于傳統(tǒng)RFID編譯碼模塊所具有的優(yōu)點，但其完全依賴于系統(tǒng)模塊設(shè)計的直觀分析，并未考慮到影響卷積碼編碼性能的相關(guān)因素，缺乏系統(tǒng)的理論和仿真分析，且由于系統(tǒng)同時使用了CRC和卷積碼，導(dǎo)致硬件組成較復(fù)雜、實用性較差。

針對以上問題，本文將卷積碼優(yōu)越的糾錯性能引入到UHF RFID編碼中，并從系統(tǒng)通信結(jié)構(gòu)出發(fā)，建立了UHF RFID信道編碼抗干擾能力的仿真模型，對影響卷積碼編碼性能的因素進行分析，并通過仿真給出了具體的卷積碼編碼參數(shù)。

1　UHF RFID通信系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

典型的RFID射頻通信系統(tǒng)主要包括電子標簽和閱讀器兩部分，其中電子標簽可以是有源或無源的。當(dāng)電子標簽（無源）進入到閱讀器的有效射頻信號內(nèi)時，兩者即可按照一定的通信協(xié)議自動進行射頻通信，獲取相關(guān)數(shù)據(jù)信息。RFID系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)類似于通信系統(tǒng)的基本模型［8］，在一定程度上滿足了通信的基本條件，如圖1所示。

圖1　UHF RFID基本通信系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

如圖1所示，閱讀器需要完成兩項任務(wù)：一是將預(yù)發(fā)往標簽的命令經(jīng)調(diào)制由天線發(fā)射出去；二是對標簽反饋的信號進行解密、譯碼、解調(diào)，從中提取有效信息。但是，在有噪聲干擾環(huán)境下，閱讀器和電子標簽在傳輸數(shù)據(jù)過程中往往發(fā)生碼元傳輸錯誤，從而產(chǎn)生誤碼率。為了能夠盡最大可能糾正錯碼，需在數(shù)據(jù)編碼時加入差錯控制環(huán)節(jié)。循環(huán)碼通過在編碼序列中增加監(jiān)督碼元，從而具有很強的檢錯能力，但糾錯能力較弱；而卷積碼以它在信息碼元中特有的編碼方式，使其具有優(yōu)越的糾錯性能，適合在UHF RFID通信系統(tǒng)結(jié)構(gòu)中對信道進行差錯控制編碼［9-10］。

2　卷積碼編碼理論

卷積碼起源于1955年，由Elias提出，常記作（n,k,N），其中N為編碼器的約束長度。它將k個信息位編碼為n個比特位，碼率為η=（k/n）×100%［11］。相對于CRC，卷積碼編碼后n個碼元不僅同碼字內(nèi)的k個信息碼元相關(guān)，而且還同前面的N-1個碼字內(nèi)的信息碼元相關(guān)。另外，由于卷積碼的糾錯能力隨著N的增加而增大，而誤碼率則隨著N值的增加呈指數(shù)下降。因此，卷積碼的糾錯能力更優(yōu)越于循環(huán)碼。

2.1卷積碼編譯碼分析

設(shè)卷積碼的待編碼信息序列為：

則編碼器的輸出序列為：

因為每個子碼中的前k位即為該時刻待編碼的k位信息元，則u（i,j）中有k×k個固定生成序列，如：

為確定每個子碼中的n-k個監(jiān)督元，k×（n-k）個序列需要給定，碼字可表示為：

其中，u（i,j）為系統(tǒng)卷積碼的生成序列。

這里，卷積碼可用生成矩陣表示，即：

其中，Z為延時算子，代表一個時鐘周期的延遲；U∞為一個半無限矩陣，包括無限多的行和列。式（5）中，u∞=［u0,u1,u2,…,uN,0,…］稱為（n,k,N）卷積碼的基本生成矩陣［12］?？梢钥闯?，u∞是一個半無限矩陣。

假如基本生成矩陣u∞已經(jīng)確定，則生成矩陣U∞就能確定。另外，從式（5）知：基本生成矩陣u∞是由前N+1個生成子矩陣u0,u1,u2,…,uN決定的，且每一個生成子矩陣都是一個k×n階的陣。

當(dāng)卷積碼的生成矩陣U∞已知時，通過H=GU∞運算就能實現(xiàn)數(shù)據(jù)編碼。

Viterbi譯碼算法是卷積碼的一種最佳譯碼方案［13-14］。這種算法要求卷積碼在譯碼過程中，既要從當(dāng)前時刻接收的碼組中提取相關(guān)譯碼信息，還要從以前或以后各時刻接收的碼組中提取相關(guān)的譯碼信息。

以上對卷積碼的分析不難看出：卷積碼不管是在編碼還是在譯碼過程中，其當(dāng)前碼元的狀態(tài)和本組的前后碼元狀態(tài)都有信息關(guān)聯(lián)。因此，卷積碼表現(xiàn)出了優(yōu)越的糾錯性能。

3　超高頻RFID通信體系設(shè)計

在無源電子標簽RFID通信系統(tǒng)中，為了保證閱讀器對電子標簽?zāi)芰康某掷m(xù)供應(yīng)和電子標簽?zāi)芗皶r從接收的碼元中提取相應(yīng)的時鐘信息，需要在信道編碼時對數(shù)據(jù)提供一級的校驗保護，以保證通信的持續(xù)可靠性。而在實際的數(shù)據(jù)傳輸過程中，由于信道噪聲干擾的存在，數(shù)據(jù)在傳輸過程中或多或少會發(fā)生錯誤，從而產(chǎn)生誤碼。因此，此時要求信道編碼能夠在一定程度上提供碼元糾錯能力。圖2為數(shù)據(jù)在傳輸過程中由于通信干擾產(chǎn)生誤碼的示意圖。

圖2　UHF RFID數(shù)據(jù)傳輸誤碼示意

根據(jù)數(shù)據(jù)通信原理，由于CRC的編碼模塊在進行數(shù)據(jù)糾錯時會要求發(fā)送端進行數(shù)據(jù)重發(fā)，對于讀寫距離遠且噪聲干擾較嚴重的情況下，數(shù)據(jù)通信的次數(shù)勢必會增加，一定程度上影響UHF RFID高速識別的性能，制約UHF RFID應(yīng)用的可靠性，如機場流水線上行李位置的實時跟蹤系統(tǒng)、高速公路的無人自動收費系統(tǒng)等。為此，本文提出用糾、檢錯性能優(yōu)越的卷積碼代替以往使用的CRC。雖然改進后的系統(tǒng)譯碼時間有所增加，但是隨著硬件電路的不斷升級，其處理速度會越來越快，改進后系統(tǒng)的優(yōu)勢也將會更明顯。

圖3中，UHF RFID閱讀器系統(tǒng)由Tx和Rx信號調(diào)節(jié)器、編碼和譯碼模塊、控制與接口模塊組成。Tx和Rx信號調(diào)節(jié)器主要實現(xiàn)噪聲濾波、AD/DA轉(zhuǎn)換功能。編碼和譯碼模塊包括多比特編碼器、FM0/米勒譯碼器和卷積碼模塊?？刂颇K實現(xiàn)防撞系統(tǒng)狀態(tài)控制。接口模塊支持讀寫器和PC機之間的串行通信。

圖3　閱讀器數(shù)字基帶的體系結(jié)構(gòu)

系統(tǒng)的工作流程：發(fā)送端通過卷積碼編碼電路對將要發(fā)送的數(shù)據(jù)進行差錯控制編碼后發(fā)送。接收端將接收的數(shù)據(jù)進行卷積解碼后傳輸?shù)娇刂齐娐?。由于卷積碼具有較強的碼元糾錯性能，故對于一般性的錯碼，在卷積碼解碼端就能對其進行糾正，只有在一定程度上出現(xiàn)連續(xù)多個錯碼且無法對其錯誤進行糾正時，才會要求數(shù)據(jù)重發(fā)。

4　UHF RFID系統(tǒng)性能仿真

4.1UHF RFID仿真模型

為了驗證卷積碼在UHF RFID通信編碼中的性能優(yōu)勢，本文建立了UHF RFID信道編碼抗干擾能力的仿真模型，如圖4所示。模型中，用貝努利二進制發(fā)生器隨機產(chǎn)生的一組數(shù)據(jù)代表UHF RFID閱讀器發(fā)出或電子標簽反饋的原始數(shù)據(jù)或命令，用加性高斯白噪聲模擬閱讀器與電子標簽在傳遞信息時遭受到的復(fù)雜環(huán)境干擾因素。貝努利二進制信源（模擬閱讀器）隨機產(chǎn)生的二進制數(shù)由CRC/卷積碼差錯編碼后形成調(diào)制信號，調(diào)制載波（調(diào)制方式為幅移鍵控）后的數(shù)據(jù)通過高斯白噪聲信道傳輸。接收端（模擬標簽）將接收到的數(shù)據(jù)經(jīng)過解調(diào)、解碼和CRC/卷積碼校驗后，同原始數(shù)據(jù)進行比較，并輸出到示波器上。示波器顯示統(tǒng)計出的誤碼率結(jié)果，以此檢驗UHF RFID通信中的CRC/卷積碼的糾錯能力。

圖4　UHF RFID信道編碼抗干擾能力的仿真模型

4.2編碼對UHF RFID系統(tǒng)誤碼率的影響

在UHF RFID數(shù)字通信系統(tǒng)中，由于傳輸距離和噪聲干擾等問題的影響，接收端不可避免會產(chǎn)生誤碼率，此時要求誤碼率盡可能小，以保證數(shù)據(jù)傳輸?shù)目煽啃院蛯崟r性。

圖5給出了不同信道差錯概率下，信源發(fā)送10 000 bits的CRC、卷積碼編碼的誤碼率仿真曲線。

圖5　不同編碼下的UHF RFID系統(tǒng)誤碼率

從圖5可以直觀看出：（2，1，7）卷積碼的誤碼率明顯比常用的（7，3）、（7，4）循環(huán)碼和線性分組碼的誤碼率低，且當(dāng)通信信道差錯概率為0.06時，卷積碼的誤碼率較循環(huán)碼明顯減小了2.561%。另外，當(dāng)二進制信道差錯概率在0.06范圍內(nèi)時，隨著二進制均衡信道差錯概率的增加，經(jīng)差錯控制后的卷積碼編碼的誤碼率明顯比分組碼增加的較慢?？梢姡褂镁矸e碼進行差錯控制編碼可以降低UHF RFID數(shù)字通信系統(tǒng)中的誤碼率，提高系統(tǒng)的可靠性。

4.3碼率對卷積碼編碼性能的影響

卷積碼的碼率用η表示，η=（k/n）×100%，是衡量卷積碼性能的一個重要參數(shù)。圖6給出了卷積碼碼率分別為1/2、1/3、1/4條件下，信源發(fā)送10 000 bits的卷積碼編碼的誤碼率仿真曲線。

圖6　不同碼率下的卷積碼誤碼率曲線

從圖6可以看出：當(dāng)改變通信的碼率后，隨著卷積碼碼率的逐漸降低，通信系統(tǒng)的誤碼率隨之減小。說明在UHF RFID通信系統(tǒng)中，通過減小卷積碼的碼率可以進一步改善通信性能，減少通信系統(tǒng)的誤碼率，即通信系統(tǒng)的碼率越低，系統(tǒng)的誤碼性能就越好。此外，圖6中碼率為1/2時，通信系統(tǒng)的誤碼性能最好。

4.4約束長度對卷積碼性能的影響

約束長度是衡量UHF RFID通信系統(tǒng)中卷積碼糾錯性能的一個關(guān)鍵參數(shù)。圖7給出了卷積碼約束長度分別為3、5、7、9條件下，信源發(fā)送10 000 bits的卷積碼編碼的誤碼率仿真曲線。

從圖7曲線中可以發(fā)現(xiàn)：當(dāng)卷積碼的碼率一定時，若約束長度N發(fā)生改變，通信系統(tǒng)的誤碼率也隨之發(fā)生改變。增加卷積碼的約束長度N，可明顯降低系統(tǒng)的誤碼率。圖7中的（2，1，9）卷積誤碼率最低，但是過多增加卷積碼的約束長度，將導(dǎo)致譯碼設(shè)備的復(fù)雜性增加。因此，對于碼率為1/2的卷積碼，約束長度一般選取為3～9。

圖7　不同約束長度下卷積碼的誤碼率曲線

考慮到卷積碼的回溯長度對卷積碼誤碼率的影響，當(dāng)卷積碼的回溯長度達到35左右時，誤碼率基本趨于穩(wěn)定，故選取卷積碼的回溯長度時，一般取回溯長度為5N，其中N為卷積碼的約束長度［15］。

從以上分析中可以得出以下結(jié)論：在通信系統(tǒng)中，卷積碼的編碼糾錯性能明顯優(yōu)于循環(huán)碼，且卷積碼的碼率越低，系統(tǒng)誤碼性能越好；約束長度越大，系統(tǒng)誤碼率越低，但會增加系統(tǒng)的復(fù)雜性。因此，權(quán)衡通信系統(tǒng)的可靠性和復(fù)雜性，最終選擇碼率為1/2、約束長度為7的（2，1，7）卷積碼應(yīng)用到UHF RFID通信編碼中。

5　結(jié) 語

UHF RFID通信系統(tǒng)受環(huán)境干擾因素的影響，使得閱讀器和電子標簽在通信過程中易出現(xiàn)誤碼率，為此將卷積碼引入到UHF RFID通信編碼中。仿真結(jié)果證實，與傳統(tǒng)的循環(huán)碼通信編碼相比，該方法在復(fù)雜的環(huán)境因素干擾下仍可保持較低的誤碼率，可以確保RFID通信數(shù)據(jù)的可靠性。另外，本文深入分析了卷積碼的碼率和約束長度對卷積碼性能的影響，對UHF RFID通信編碼中卷積碼的參數(shù)選擇提供了依據(jù)，以期進一步促進UHF RFID通信編碼技術(shù)的發(fā)展。

［1］ DENG L，HONG W，F(xiàn)ENG B，et al.Alumina Ceramic Slot Antenna for UHF RFID Tag Embedded in Vehicles［J］.Microwave and Optical Technology Letters，2016，58（05）:1150-1154.

［2］ Maichalernnukul K，Zheng F，Kaiser T.BER Analysis of Space-time Coded RFID System in Nakagami-m Fading Channels［J］.Electronics Letters，2014，50（05）:405-406.

［3］ 胡圣波，司兵，李黔蜀等.射頻識別系統(tǒng)的可靠性及計算模型［J］.信息與控制，2012，41（05）:571-577. HU Sheng-bo，SI Bing，LI Qian-shu，et al.Reliability of RFID Systems and Its Computational Models［J］. Information and Control，2012，41（05）:571-577.

［4］ SHI Z C，XIA Y X，ZHANG Y，et al.A CRC-Based Lightweight Authentication Protocol for EPC Global Class-1 Gen-2 Tags［C］.Proceedings of the 14th International Conference on Algorithms and Architectures for Parallel Processing，2014:632-643.

［5］ 陽璞瓊，何怡剛，譚陽紅等.超高頻RFID系統(tǒng)CRC電路設(shè)計［J］.電路與系統(tǒng)學(xué)報，2009，14（02）:18-21. YANG Pu-qiong，HE Yi-gang，TAN Yang-hong，et al.Design of Ultra High Frequency CRC System［J］.Circuit RFID Journal of Circuits and Systems，2009，14（02）:18-21.

［6］ 陽璞瓊.超高頻RFID系統(tǒng)編解碼與校驗問題的研究［D］.長沙:湖南大學(xué)，2009. YANG Pu-qiong.Study on Code-decode and Data Verification Problem in UHF RFID System［D］.Changsha: Hunan University，2009.

［7］ 趙晶，尹新，何怡剛等.一種超高頻RFID系統(tǒng)的編譯碼模塊設(shè)計［J］.計算機測量與控制，2009，17（04）:767-769. ZHAO Jing，YIN Xin，HE Yi-gang，et al.Design of Decoding and Encoding Module for UHF RFID［J］.Computer Measurement & Control，2009，17（04）:767-769.

［8］ 周亮，柳超，董穎輝等.甚低頻十三塔天線電氣性能的研究［J］.通信技術(shù)，2013，46（09）:9-11. ZHOU Liang，LIU Chao，DONG Ying-hui，et al.Electrical Performance of Thirteen Tower VLF Antenna［J］. Communications Technology，2013，46（09）:9-11.

［9］ 劉菁.卷積碼和循環(huán)碼識別技術(shù)研究［D］.西安:西安電子科技大學(xué)，2010. LIU jing.Research on Recognition of Convolutional Code and Cyclic Code［D］.Xi’an:Xidian University，2010.

［10］ 姜春強，唐震宇，甘明.一種低復(fù)雜度雙二元卷積Turbo碼譯碼算法［J］.電訊技術(shù)，2016，56（04）:412-415. JIANG Chun-qiang，TANG Zhen-yu，GAN Ming.A Lowcomplexity Decoding Algorithm for Double Binary Convolutional Turbo Codes［J］.Telecommunication Engineeri ng，2016，56（04）:412-415.

［11］ 彭萬權(quán)，張承暢，馮文江等.卷積碼基于逃逸機制的次優(yōu)譯碼［J］.電子學(xué)報，2014，42（04）:828-832.PENG Wan-quan，ZHANG Cheng-chang，F(xiàn)ENG Wenjiang，et al. Suboptimum Decoding of Convolutional Codes Basedon Escape Mechanism［J］.Chinese Journal of Electroni cs，2014，42（04）:828-832.

［12］ 卜起榮.關(guān)于RFID系統(tǒng)數(shù)據(jù)格式與校驗問題的研究［D］.西安:西北大學(xué)，2004. BO Qi-rong.The Research of Data Format and Checkout Problem of RFID system［D］.Xi’an:Northwest University，2004.

［13］ 李曉瑞，張毅，徐伯慶.卷積碼的Systerm View實現(xiàn)［J］.儀器儀表學(xué)，2005，28（08）:488-490. LI Xiao-rui，ZHANG Yi，XU Bo-qing.The Implementation of Convolution Code in Systerm View［J］.Chinese Journal of Scientific Instrument，2005，28（08）:488-490.

［14］ 黃肖玲，楊華龍.大約束度卷積碼快速譯碼方法的研究［J］.通信學(xué)報，2010，31（03）:57-64. HUANG Xiao-ling，YANG Hua-long.Research of Fast Decoding for Longer Constraint Length Convolutional Codes［J］.Journal on Communications，2010，31（03）:57-64.

［15］ 王宏俊，杜長斌，楊自恒等.基于（2，1，7）卷積碼實現(xiàn)低誤碼率通信的DSP設(shè)計［J］.電子器件，2014，37（01）: 97-102. WANG Hong-jun，DU Chang-bin，YANG Zi-heng，et al.DSP Design Based on the（2，1，7） Convolutional Code to Achieve Low Error Rate Communication［J］.Chinese Journal of Electron Devices，2014，37（01）:97-102.

王昌志（1990—），男，碩士研究生，主要研究方向為嵌入式與射頻識別應(yīng)用；

史志才（1964—），男，博士，教授，主要研究方向為網(wǎng)絡(luò)與信息安全、嵌入式技術(shù)及應(yīng)用；

吳 飛（1968—），男，博士，教授，主要研究方向為計算機并行處理和綠色計算。

Application of Convolutional Code in UHF RFID Communication Coding

WANG Chang-zhi， SHI Zhi-cai， WU Fei
（School of Electrical and Electronic Engineering， Shanghai University of Engineering Science， Shanghai 201620， China）

For the problem that the RFID reader and tag of had high BER in the communication due to environmental interference factors， the convolution code was applied to UHF RFID communication coding in this paper to improve the bit error rate of the system and improve the communication reliability. The structure of UHF RFID communication system and the advantage of convolutional code in error correcting coding were presented in detail. Furthermore， the simulation model of anti-interference ability based on the UHF RFID channel coding was constructed， and various factors were analyzed in depth， which affected the performance of convolutional codes. The simulation results show that compared with the cyclic codes， convolutional codes can be used to reduce the bit error rate and improve the real-time performance of the communication system in UHF RFID communication coding， and the （2，1，7） convolutional codes are more suitable for UHF RFID communication coding.

convolutional code； UHF RFID； bit error rate（BER）； communication coding； constraint length

National Natural Science Foundation of China（No.61272097）；The Shanghai Municipal Committee of Science and Technology Project（No.13510501400）

TN911.22

A

1002-0802（2016）-10-1402-06

10.3969/j.issn.1002-0802.2016.10.026

2016-06-21；

2016-09-18

data:2016-06-21；Revised data:2016-09-18

國家自然科學(xué)基金資助項目（No.61272097）；上海市科學(xué)技術(shù)委員會資助項目（No.13510501400）