彩虹為什么外紅內(nèi)紫

王美崢　侯恕

雨后長虹，如夢似幻. 彩虹是大自然中一個(gè)神奇而美麗的光學(xué)現(xiàn)象.在陽光的照耀下，我們經(jīng)?？梢栽诶钻囉赀^后，瀑布或者人造噴泉旁邊，見到迷人的彩虹.如果空氣質(zhì)量較好，我們還可能有幸欣賞到漂亮的雙層彩虹，如圖1所示.顏色鮮明的虹（第一階彩虹）叫主虹.出現(xiàn)在主虹的外側(cè)，顏色暗淡和模糊的虹（第二階彩虹）叫副虹（又叫霓）.主虹的顏色順序是，紅色在弧拱外側(cè)，而副虹的色彩順序與此相反.在兩階彩虹中間，有一個(gè)較為深色的暗帶，為了紀(jì)念這個(gè)暗帶的發(fā)現(xiàn)者亞歷山大，通常把它稱為亞歷山大暗帶.[1]在過去漫長的研究過程中，人們發(fā)現(xiàn)彩虹的形成實(shí)際上是由于大氣中的小水滴或者小冰晶對太陽光的散射作用引起的.那么為什么虹（主虹）外紅內(nèi)紫，而霓（副虹）外紫內(nèi)紅呢？

笛卡爾關(guān)于虹的理論

追本溯源，第一位對虹給出滿意解釋的人，是笛卡爾，他的論文發(fā)表于1637年.笛卡爾在他的《方法論》中描述了光線在水滴里的路徑，找出了產(chǎn)生虹和霓的光線的出射位置，并利用折射定律計(jì)算了虹、霓的角度.經(jīng)過理論研究和實(shí)驗(yàn)研究，笛卡爾得到如下結(jié)論：美麗的彩虹是太陽光射入球狀水滴，經(jīng)一次內(nèi)反射之后出射形成的，霓出現(xiàn)在主虹的外側(cè)，它是光線進(jìn)入水滴后經(jīng)兩次內(nèi)反射之后出射形成的.如圖2所示.

彩虹的顏色

笛卡爾說明了彩虹的基本性質(zhì)，卻沒有解釋彩虹為什么會呈現(xiàn)出艷麗的色彩.直到大約三十年以后，牛頓理解到：白色光是所有顏色光的混合物；而且，對于不同顏色的光來說，水或任何透明物質(zhì)的折射率略有不同.從空氣通往水的時(shí)候，紅色光線遭到的折射要比藍(lán)色光線的折射程度輕，因而紅色光線離開細(xì)小水滴的方向跟藍(lán)色光線離開細(xì)小水滴的方向有所不同.出射光線的極大角度，變動于42°（光譜的紅端）至40°（光譜的紫端）之間.每種顏色的虹弧，角度稍有不同.不同角度和不同顏色的虹弧重合在一起，成為一個(gè)連續(xù)的統(tǒng)一體，結(jié)果，呈現(xiàn)出人們熟悉的彩虹生動美景.

如圖3陽光照射到空中圓形水珠上，經(jīng)過水珠的折射—反射—折射形成彩虹，彩色的形成原因是陽光的色散.光線在水珠內(nèi)發(fā)生一次反射形成虹，虹（主虹） 出現(xiàn)在 40°～42°. 如果光線在水珠內(nèi)反射兩次，便形成霓（副虹） ，出現(xiàn)在 50°～53°，所以副虹位置在主虹之外.根據(jù)光的反射和折射定律，我們可以畫出這樣的光路圖.

這看起來似乎與我們的結(jié)論相反，如圖4，虹的顏色應(yīng)該是外紫內(nèi)紅，而不是我們所看到的外紅內(nèi)紫.得到這樣錯(cuò)誤的結(jié)論是因?yàn)槲覀兒雎粤撕绯霈F(xiàn)的角度是40°～42°，雨后的天空停留的小水珠很多，位于不同高度的水珠，投射到人眼內(nèi)的光線顏色是不同的.對于一個(gè)水滴來說，我們只能看見其中折射出來的一種顏色的光，而看不見其它顏色的光.位于不同高度的水滴，它投射到人眼內(nèi)的光線顏色是不同的.比較低的水滴投入人眼的為紫色光，比較高的水滴投入人眼的為紅色光（如圖5所示）.只要天空中的水滴都位于同一圓弧內(nèi)，它們便能投射出相同顏色的光，從而形成一條圓弧形的、外紅內(nèi)紫的主虹.霓（副虹）是更高處的水滴提供顏色的，由于光線是從水滴下方入射，所以相對比較低的水滴投入人眼的為紅色光，比較高的水滴投入人眼的為紫色光，從而霓（副虹）是外紫內(nèi)紅.副虹一定跟隨主虹存在，只是因?yàn)樗墓饩€強(qiáng)度較低，有時(shí)不被肉眼察覺而已.由此我們可以得知所虹外紅內(nèi)紫，霓外紫內(nèi)紅的原因.