單元教學(xué)設(shè)計(jì)及其對促進(jìn)數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展的作用

呂世虎，吳振英，楊 婷，王尚志

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單元教學(xué)設(shè)計(jì)及其對促進(jìn)數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展的作用

呂世虎1，吳振英1，2，楊 婷1，王尚志3

（1．西北師范大學(xué)教育學(xué)院，甘肅蘭州 730070；2．肇慶學(xué)院數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，廣東肇慶 526000；3．首都師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院，北京 100037）

單元教學(xué)設(shè)計(jì)是在單元教學(xué)的基礎(chǔ)上形成的一種教學(xué)設(shè)計(jì)模式，在三維教學(xué)目標(biāo)的落實(shí)、課程的整合與開發(fā)、核心素養(yǎng)的培養(yǎng)等方面具有的獨(dú)特優(yōu)勢．單元教學(xué)設(shè)計(jì)具有整體性、層序性、生本性、創(chuàng)造性等特征．單元教學(xué)設(shè)計(jì)對促進(jìn)數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展具有以下作用：有助于提升教師整體把握數(shù)學(xué)課程與教學(xué)的能力；有助于提升教師的數(shù)學(xué)素養(yǎng)；有助于提高教師的數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐能力；有助于培養(yǎng)教師的反思意識和團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力．

單元教學(xué)設(shè)計(jì)；數(shù)學(xué)教師；專業(yè)發(fā)展

單元教學(xué)設(shè)計(jì)是以教材為基礎(chǔ)，用系統(tǒng)論的方法對教材中“具有某種內(nèi)在關(guān)聯(lián)性”的內(nèi)容進(jìn)行分析、重組、整合并形成相對完整的教學(xué)單元，在教學(xué)整體觀的指導(dǎo)下將教學(xué)諸要素有序規(guī)劃，以優(yōu)化教學(xué)效果的教學(xué)設(shè)計(jì)．它不僅包括教學(xué)要素分析、教學(xué)目標(biāo)確定、教學(xué)流程設(shè)計(jì)，也包括教學(xué)流程的實(shí)施以及評價、反思與改進(jìn)等．近年來，單元教學(xué)設(shè)計(jì)在中小學(xué)教學(xué)中受到了廣泛重視．一些研究者認(rèn)為：學(xué)校的課程開發(fā)和課堂轉(zhuǎn)型必須從單元教學(xué)設(shè)計(jì)做起，倡導(dǎo)基于“核心素養(yǎng)”的單元教學(xué)設(shè)計(jì)，應(yīng)當(dāng)成為中國中小學(xué)教師研修的重心[1]；教師掌握整體化有序設(shè)計(jì)單元教學(xué)的基本程序，是實(shí)現(xiàn)有效教學(xué)、達(dá)成提高教學(xué)效率之目的首先需要解決的問題[2]；單元教學(xué)設(shè)計(jì)是值得提倡的教研模式[3]．那么單元教學(xué)設(shè)計(jì)對于促進(jìn)數(shù)學(xué)教師的專業(yè)成長具有哪些作用呢？現(xiàn)有文獻(xiàn)對此問題甚少談及．研究擬以初高中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)為例，在分析單元教學(xué)設(shè)計(jì)特征、實(shí)施步驟的基礎(chǔ)上，探討單元教學(xué)設(shè)計(jì)對于促進(jìn)數(shù)學(xué)教師專業(yè)成長的作用．

1 單元教學(xué)設(shè)計(jì)的特征

單元教學(xué)設(shè)計(jì)是在單元教學(xué)的基礎(chǔ)上形成的一種教學(xué)設(shè)計(jì)模式．研究單元教學(xué)設(shè)計(jì)，需要從單元教學(xué)出發(fā)．單元教學(xué)產(chǎn)生于19世紀(jì)末，是歐美新教育運(yùn)動的產(chǎn)物．它主張，學(xué)習(xí)的內(nèi)容應(yīng)該是完整的，不應(yīng)該將教材割裂成一課一課的形式，而應(yīng)把學(xué)習(xí)內(nèi)容分割成較大的單元，這樣才比較符合學(xué)生心理，容易被學(xué)生掌握，有利于發(fā)展學(xué)生能力．五四運(yùn)動之后，單元教學(xué)思想傳入中國，梁啟超、葉圣陶都曾對單元教學(xué)的思想做過論述[4]．20世紀(jì)80年代末，單元教學(xué)逐漸引起人們的重視，并在語文教學(xué)中興起，促進(jìn)了語文教改的發(fā)展．與此同時，教學(xué)設(shè)計(jì)在中國成為一個獨(dú)立的領(lǐng)域受到重視和研究．20世紀(jì)90年代，中國開始單元教學(xué)設(shè)計(jì)的研究．起初，不少研究者認(rèn)為“單元”就是教材中已經(jīng)確定好的某個“教學(xué)單元”．1995年，覃可霖提出了大單元（即把教材中的幾個教學(xué)單元組成更大的單元）的概念[5]，大單元的出現(xiàn)使單元的內(nèi)涵得到了豐富和拓展．新一輪基礎(chǔ)教育課程改革中，三維目標(biāo)、核心素養(yǎng)的提出以及對教師整體把握課程能力的倡導(dǎo)等，都對單元教學(xué)設(shè)計(jì)的研究產(chǎn)生了重大影響．單元已不再局限于教材中固有的單元，更多指的是以教材為基礎(chǔ)，用系統(tǒng)論的方法對教材中“具有某種內(nèi)在關(guān)聯(lián)性”的內(nèi)容進(jìn)行分析、重組、整合并形成的“大單元”．而且，單元教學(xué)設(shè)計(jì)在學(xué)生素養(yǎng)的生成、情感的培養(yǎng)以及思維習(xí)慣與方法的形成等方面正在發(fā)揮其獨(dú)特作用．一些研究者對單元教學(xué)的特征作了探討．如，倪昌國（1997）提出了單元教學(xué)的三大特點(diǎn)：目標(biāo)的整體性、知識的系統(tǒng)性、訓(xùn)練的序列性[6]；孫叢叢（2014）指出單元教學(xué)的特征為：整體性、高效性、組合性[4]．這些研究都為單元教學(xué)設(shè)計(jì)特點(diǎn)的總結(jié)奠定了基礎(chǔ)．研究者結(jié)合當(dāng)前單元教學(xué)設(shè)計(jì)的發(fā)展?fàn)顩r，提出單元教學(xué)設(shè)計(jì)的主要特征如下．

1.1 整體性

整體性是單元教學(xué)設(shè)計(jì)最突出的本質(zhì)特征．系統(tǒng)論認(rèn)為，系統(tǒng)整體功能不等于構(gòu)成它的諸要素功能的簡單相加，而大于構(gòu)成它的諸要素功能之和．對單元教學(xué)的倡導(dǎo)也正是基于對系統(tǒng)功能觀的認(rèn)識．單元教學(xué)設(shè)計(jì)按照“整體設(shè)計(jì)—依序?qū)嵤w評價”的實(shí)施流程，在單元主題的統(tǒng)攝下，通過對教學(xué)內(nèi)容的整合優(yōu)化，從宏觀上把握教學(xué)任務(wù)和要求，統(tǒng)籌規(guī)劃單元中各小節(jié)的教學(xué)任務(wù)，并以此制定整體實(shí)施方案，然后依序操作、步步落實(shí)，最終通過各節(jié)課的教學(xué)來完成整體“既定任務(wù)”．在教學(xué)實(shí)施之后，通過整體性評價對教學(xué)設(shè)計(jì)方案進(jìn)行評估和改進(jìn)．因此，單元教學(xué)設(shè)計(jì)將教學(xué)活動中的每一環(huán)節(jié)均納入整個單元教學(xué)規(guī)劃來考慮，這種整體性設(shè)計(jì)有助于優(yōu)化學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，使學(xué)生對知識的掌握更加系統(tǒng)和深入．

1.2 層序性

層序性即單元內(nèi)每節(jié)課之間或者單元與單元之間依據(jù)知識的系統(tǒng)性，由淺入深、由易到難的順序編排，形成教學(xué)的坡度和訓(xùn)練的階梯，使教學(xué)有目的、有計(jì)劃的進(jìn)行．單元內(nèi)各節(jié)課之間既相對獨(dú)立，有各自承擔(dān)的教學(xué)任務(wù)和分工,又彼此聯(lián)系，體現(xiàn)循序漸進(jìn)的原則，前一節(jié)課的內(nèi)容是后一節(jié)課的結(jié)點(diǎn)和生長點(diǎn)，教學(xué)活動層次遞進(jìn)，呈階梯式前進(jìn)．

1.3 生本性

所謂生本性就是以學(xué)生為本的教學(xué)理念，這是單元教學(xué)設(shè)計(jì)的基本出發(fā)點(diǎn)．生本性在單元教學(xué)設(shè)計(jì)過程中主要體現(xiàn)在以下兩個方面:（1）知識的整體性建構(gòu)符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律．單元教學(xué)設(shè)計(jì)注重對單元內(nèi)相關(guān)知識點(diǎn)內(nèi)在聯(lián)系的挖掘和知識體系的整體架構(gòu)，通過對教材內(nèi)容的重組，形成了以核心知識（基本概念及由內(nèi)容所反映的基本思想）為聯(lián)結(jié)點(diǎn)的知識網(wǎng)絡(luò)，有利于教學(xué)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化．單元教學(xué)設(shè)計(jì)在實(shí)施過程中注重單元知識內(nèi)容的層次結(jié)構(gòu)、張弛有序、循序漸進(jìn)，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律．（2）三維教學(xué)目標(biāo)的落實(shí)符合學(xué)生的發(fā)展規(guī)律．新課程提出的三維教學(xué)目標(biāo)著眼于學(xué)生的全面發(fā)展，然而教師在施教過程中，知識與技能目標(biāo)較為清晰，也容易落實(shí)，而過程與方法、情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)卻難以在每一節(jié)課都能找到相應(yīng)的落實(shí)方法和途徑，如果按照單課時來設(shè)計(jì)這兩個維度的教學(xué)目標(biāo)勢必存在實(shí)施時間短和實(shí)效性差的問題．季蘋教授（2005）提出：過程與方法、情感態(tài)度與價值觀之所以不能落實(shí)的一個重要原因是受到了一節(jié)課一節(jié)課的切割[7]，而單元教學(xué)設(shè)計(jì)通過優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容、豐富教學(xué)方式、創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境等途徑將三維目標(biāo)逐步深化和落實(shí)于整個單元教學(xué)的始終，符合學(xué)生的發(fā)展規(guī)律，可以促進(jìn)學(xué)生全面和諧的發(fā)展．

1.4 創(chuàng)造性

創(chuàng)造性是單元教學(xué)設(shè)計(jì)的重要特征之一．單元教學(xué)設(shè)計(jì)體現(xiàn)了教師對單元教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方式的獨(dú)特詮釋和理解，是具有創(chuàng)造性的活動．在單元教學(xué)設(shè)計(jì)中，單元的劃分并沒有現(xiàn)成的模式可以遵循，它往往需要教師對教材中相關(guān)的內(nèi)容進(jìn)行恰當(dāng)、合理、創(chuàng)造性的重構(gòu)．而劃分的標(biāo)準(zhǔn)取決于教師對相應(yīng)知識的理解深度以及對學(xué)生的了解程度，是教師教學(xué)能力和教學(xué)智慧的體現(xiàn)．此外，在單元教學(xué)設(shè)計(jì)中，課時規(guī)劃的彈性及教學(xué)方式的靈活性都有助于教師的創(chuàng)造性探索．

2 單元教學(xué)設(shè)計(jì)的實(shí)施步驟

鐘啟泉教授在“學(xué)會‘單元設(shè)計(jì)’”一文中，指出單元設(shè)計(jì)一般遵循“ADDIE模型”，即分析（Analysis）、設(shè)計(jì)（Design）、開發(fā)（Development）、實(shí)施（Implement）、評價（Evaluation）而展開[1]．研究者在該研究基礎(chǔ)上，將單元教學(xué)設(shè)計(jì)的整個過程細(xì)劃為如下6個實(shí)施步驟：（1）確定單元內(nèi)容；（2）分析教學(xué)要素；（3）編制教學(xué)目標(biāo)；（4）設(shè)計(jì)教學(xué)流程；（5）實(shí)施教學(xué)；（6）評價、反思及改進(jìn)．具體操作流程如圖1所示．

2.1 確定單元內(nèi)容

合理劃分單元、確定單元內(nèi)容是單元教學(xué)設(shè)計(jì)實(shí)施的基礎(chǔ)．目前，單元教學(xué)中的“單元”已不再局限于教材中的“教學(xué)單元”，而有了較大的伸縮性，劃分形式日趨多樣化．從編排形式上看，它可以是教材中的“教學(xué)單元”，也可以是由幾個教學(xué)單元組成的“大單元”，即一章的某些部分，或者整章乃至跨章節(jié)、跨學(xué)段的．以初高中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)為例，常見的單元有以知識內(nèi)容為線索的主題類單元（如，函數(shù)單調(diào)性、數(shù)運(yùn)算、方程等）、以思想方法為線索的方法類單元（如，待定系數(shù)法、配方法、消元法、構(gòu)造法等）、以素養(yǎng)為主線的素養(yǎng)類單元（如，高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)修訂中提出的6個數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)：數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析）．

劃分單元、確定單元內(nèi)容時，需要深入研究課程標(biāo)準(zhǔn)、教材和學(xué)生的實(shí)際情況，并用系統(tǒng)方法和全局眼光抓住教學(xué)內(nèi)容的“內(nèi)在關(guān)聯(lián)性”和“共同特征”來進(jìn)行分析、重組、整合．在確定單元內(nèi)容后，要從整體的視角理清單元內(nèi)的概念、知識結(jié)構(gòu)以及它們之間的聯(lián)系，畫出單元內(nèi)容的結(jié)構(gòu)性思維導(dǎo)圖．

圖1 單元教學(xué)設(shè)計(jì)的實(shí)施步驟

2.2 分析教學(xué)要素

分析教學(xué)要素能夠?yàn)榫幹平虒W(xué)目標(biāo)，設(shè)計(jì)教學(xué)流程提供合理依據(jù)，是單元教學(xué)設(shè)計(jì)取得成功的保障．教學(xué)要素分析主要包括學(xué)科分析、課程標(biāo)準(zhǔn)分析、教材分析（包括教材對比分析）、學(xué)情分析、重難點(diǎn)分析以及教學(xué)方式分析等．學(xué)科分析就是從學(xué)科層面準(zhǔn)確地把握該單元教學(xué)內(nèi)容的定位．以數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計(jì)中的學(xué)科分析為例，就是分析單元教學(xué)內(nèi)容在整個數(shù)學(xué)學(xué)科中的地位以及在中小學(xué)各學(xué)段以及大學(xué)數(shù)學(xué)課程中的定位、與前期知識的連續(xù)性、與后續(xù)知識的相關(guān)性、單元內(nèi)蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)等，并從數(shù)學(xué)學(xué)科體系的角度梳理和建構(gòu)出清晰的單元知識體系結(jié)構(gòu)關(guān)系圖．課程標(biāo)準(zhǔn)分析、教材分析則是教師從課程標(biāo)準(zhǔn)和教材出發(fā)，通過明確課程標(biāo)準(zhǔn)對單元教學(xué)內(nèi)容的基本要求以及對比不同教材中對該內(nèi)容的編排方式來加深對教學(xué)內(nèi)容的理解和把握．學(xué)情分析是教師通過日常作業(yè)批改、課前問答或者有針對性的“前測”等方式對學(xué)生的學(xué)情進(jìn)行診斷分析，使自己的教學(xué)設(shè)計(jì)更貼近學(xué)生的現(xiàn)實(shí)水平．在上述分析基礎(chǔ)上，對本單元的教學(xué)重難點(diǎn)以及教學(xué)方式進(jìn)行分析，以確定教學(xué)重難點(diǎn)，選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方式．

2.3 編制教學(xué)目標(biāo)

教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)設(shè)計(jì)的核心和靈魂，也是制定教學(xué)策略和實(shí)施教學(xué)評價的依據(jù)．因此，編制明確而完整的教學(xué)目標(biāo)體系是單元教學(xué)設(shè)計(jì)流程中的關(guān)鍵步驟．單元教學(xué)設(shè)計(jì)背景下的教學(xué)目標(biāo)制定主要包括兩個方面：（1）在要素分析的基礎(chǔ)上編制單元教學(xué)目標(biāo)．單元教學(xué)目標(biāo)不是單元內(nèi)各課時教學(xué)目標(biāo)的簡單疊加，而需要在整體把握單元教學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，結(jié)合要素分析來制定．它對于整個單元教學(xué)設(shè)計(jì)具有全局性、統(tǒng)領(lǐng)性的導(dǎo)向作用，可以避免單課時教學(xué)對整體教學(xué)內(nèi)容的肢解以及重復(fù)低效等問題，提升教學(xué)效率．（2）將單元教學(xué)目標(biāo)有序分解和落實(shí)到課時，制定單元課時目標(biāo)．單元教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成需要將單元教學(xué)目標(biāo)具體細(xì)化到單元內(nèi)的每一課時，通過單元內(nèi)每一課時教學(xué)目標(biāo)的逐步落實(shí)而最終實(shí)現(xiàn)．因此做好課時目標(biāo)的設(shè)計(jì)是完成單元教學(xué)目標(biāo)的關(guān)鍵．在制定課時目標(biāo)時，要對單元內(nèi)每個子內(nèi)容的深度與廣度給出清晰界定，并恰當(dāng)安排單元內(nèi)每課時應(yīng)落實(shí)的具體任務(wù)，做到每節(jié)課各有側(cè)重,而且課時教學(xué)目標(biāo)要有層次性，能分階段、有步驟地實(shí)現(xiàn)．

2.4 設(shè)計(jì)教學(xué)流程

當(dāng)單元教學(xué)目標(biāo)和課時教學(xué)目標(biāo)確定后，就需要將目標(biāo)轉(zhuǎn)化為教與學(xué)的行為，即制定靈活的單元整體教學(xué)方案．單元教學(xué)設(shè)計(jì)注重對內(nèi)容的整合和優(yōu)化，強(qiáng)化了教學(xué)的目的性和規(guī)劃性，使得教學(xué)主題更為明確，訓(xùn)練目標(biāo)更為集中，教學(xué)步驟更為清晰、嚴(yán)密、完整．因此，單元教學(xué)設(shè)計(jì)背景下的教學(xué)流程設(shè)計(jì)是整個單元教學(xué)階段的設(shè)計(jì)，是教學(xué)內(nèi)容從整體到局部、從片到點(diǎn)、從概括到細(xì)化的優(yōu)化整合．研究者以高中階段的主題單元“函數(shù)的單調(diào)性”為例，設(shè)計(jì)的教學(xué)流程如表1所示．

表1 高中階段“函數(shù)的單調(diào)性”單元教學(xué)流程設(shè)計(jì)

2.5 實(shí)施教學(xué)

教師按照課前的教學(xué)設(shè)計(jì)流程來有序開展教學(xué)，并充分利用多種教學(xué)手段，展示情知交融的魅力、確保教學(xué)的實(shí)效性．然而，教學(xué)的動態(tài)性和情境性需要教師根據(jù)學(xué)生情感、態(tài)度、行為的變化及時反饋和調(diào)整，使自己的教學(xué)在精心預(yù)設(shè)與有效生成的融合中得到升華．

2.6 評價與反思及改進(jìn)

運(yùn)用單元學(xué)習(xí)檢測卡、單元學(xué)習(xí)效果反饋表以及學(xué)習(xí)檔案袋（主要是學(xué)生的作業(yè)及單元學(xué)習(xí)總結(jié)等）來評估學(xué)生的知識、技能和情感在單元學(xué)習(xí)前后的變化情況，進(jìn)而全面評價單元教學(xué)設(shè)計(jì)的實(shí)施效果．由于教學(xué)設(shè)計(jì)具有可改進(jìn)性、生長性[8]，因此需要在實(shí)踐檢驗(yàn)的基礎(chǔ)上，針對評價過程中學(xué)生反饋的信息以及教師在施教過程中的感悟和體會，反思在教學(xué)設(shè)計(jì)實(shí)施過程中遇到的問題，如對某些內(nèi)容在教學(xué)設(shè)計(jì)中的定位是否準(zhǔn)確、課時教學(xué)任務(wù)的制定與銜接以及教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成度，教學(xué)中有無薄弱環(huán)節(jié)或疏漏之處等，并以此來調(diào)整和改進(jìn)教學(xué)設(shè)計(jì)，并在下一輪教學(xué)中實(shí)施，形成一個循環(huán)的、螺旋上升的教學(xué)設(shè)計(jì)過程．

3 單元教學(xué)設(shè)計(jì)對促進(jìn)數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展的作用

有研究表明：當(dāng)前中小學(xué)數(shù)學(xué)教師專業(yè)能力的核心集中體現(xiàn)為對數(shù)學(xué)課程內(nèi)容準(zhǔn)確駕馭的能力、良好的數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)能力、數(shù)學(xué)課程實(shí)施能力和教學(xué)反思能力[9]，數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計(jì)對于提升教師的專業(yè)能力，促進(jìn)教師的專業(yè)發(fā)展具有如下作用．

3.1 有助于提升教師整體把握課程與教學(xué)的能力

3.1.1 有助于教師整體把握教學(xué)目標(biāo)

教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)設(shè)計(jì)的靈魂，它的設(shè)定是否科學(xué)、合理，在很大程度上決定了教學(xué)實(shí)踐能否獲得成功．單元教學(xué)設(shè)計(jì)對教學(xué)目標(biāo)的整體把握主要體現(xiàn)在兩個方面．第一，單元教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)的整體性．單元教學(xué)設(shè)計(jì)依據(jù)學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)和單元教學(xué)內(nèi)容，從單元全局出發(fā)來設(shè)計(jì)單元教學(xué)目標(biāo)，能夠使教師從整體上把握該單元知識內(nèi)容的數(shù)量、范圍、深度、難度，并根據(jù)單元內(nèi)每節(jié)課的具體情況來確定該課時的教學(xué)重點(diǎn)以及三維目標(biāo)中的每一維目標(biāo)在課堂中的比例或比重，從而對每節(jié)課“應(yīng)該做什么，做到什么程度”有更為精準(zhǔn)、理性、全面的認(rèn)識．這就可以幫助教師克服過去只關(guān)注每堂課教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成，而對學(xué)科知識的整體結(jié)構(gòu)與邏輯視而不見[10]，只關(guān)注于教學(xué)的形式或教學(xué)過程的細(xì)節(jié)，而難以從整體上宏觀把握教學(xué)目標(biāo)的弊病，使得教學(xué)更具有可操作性和可控性，最終不僅有助于教學(xué)實(shí)踐的成功，也有利于學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展．第二，單元內(nèi)課時教學(xué)目標(biāo)與單元教學(xué)目標(biāo)的關(guān)聯(lián)性．在單元教學(xué)設(shè)計(jì)中，這兩者的關(guān)系是部分與整體、具體與一般的關(guān)系．單元內(nèi)各個課時的教學(xué)目標(biāo)既相對獨(dú)立又彼此聯(lián)系，它們在單元教學(xué)目標(biāo)的統(tǒng)領(lǐng)下互為基礎(chǔ)，環(huán)環(huán)相扣，構(gòu)成一個和諧整體．通過對單元內(nèi)每一課時教學(xué)目標(biāo)的有層次、分階段的逐步落實(shí)而最終實(shí)現(xiàn)單元教學(xué)目標(biāo)．因此，單元教學(xué)設(shè)計(jì)有助于教師整體把握教學(xué)目標(biāo)．

3.1.2 有助于教師整體把握課程內(nèi)容

首先，單元教學(xué)設(shè)計(jì)有助于教師把握課程內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系．系統(tǒng)論認(rèn)為整體不能被化歸為其組成部分來理解，由相互聯(lián)系、相互作用的部分有機(jī)地構(gòu)成的系統(tǒng)具有其各個部分在彼此孤立的狀態(tài)下所不具有的整體特質(zhì)．而單元教學(xué)設(shè)計(jì)正是基于系統(tǒng)論的觀點(diǎn)，它通過知識間的“瞻前顧后”強(qiáng)化了單元內(nèi)各課時內(nèi)容之間的連續(xù)性和銜接性，避免了由于課與課之間的相互割裂而造成的知識“零散化”和“碎片化”；通過“高瞻遠(yuǎn)矚”將所學(xué)內(nèi)容納入整個單元知識體系的全局中思考，避免了對數(shù)學(xué)的理解“只見樹木，不見森林”；通過層層相依、環(huán)環(huán)相扣的單元教學(xué)總體方案，有序地落實(shí)了學(xué)科的系統(tǒng)性和教學(xué)的方向性，強(qiáng)化了知識內(nèi)容的連貫性．因而，單元教學(xué)設(shè)計(jì)不僅有助于培養(yǎng)教師整合優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容的能力，也有助于教師達(dá)到“一步登臺，居高臨下眾山??；拾級而上，沿途欣賞到山巔”的境界．

其次，單元教學(xué)設(shè)計(jì)有助于提升教師整合課程內(nèi)容的能力．在教材編寫中，教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)形式更多考慮的是學(xué)生的共性，而且知識內(nèi)容也常常因課時、學(xué)生認(rèn)知能力等因素的制約被人為分割．有研究者認(rèn)為：在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，模塊化的結(jié)構(gòu)體系和螺旋式上升方式安排知識內(nèi)容，使一線教師產(chǎn)生了不少困惑．如知識間銜接的和諧度不夠、教學(xué)任務(wù)分配的合理性不夠、學(xué)科間整合力度不夠、學(xué)生對知識學(xué)習(xí)的系統(tǒng)性不強(qiáng)等[11]．為防止課程內(nèi)容的松散和割裂，應(yīng)該梳理出能貫通不同數(shù)學(xué)內(nèi)容的主線（核心概念或思想方法），通過這些主線將精選出的數(shù)學(xué)知識編織在一起，進(jìn)行充分整合，形成一張網(wǎng)，從而揭示數(shù)學(xué)的整體性[12]．而單元教學(xué)設(shè)計(jì)就是通過對課程標(biāo)準(zhǔn)的研讀以及各版本教材的比較，梳理出數(shù)學(xué)課程內(nèi)容主線，系統(tǒng)整合相關(guān)課程內(nèi)容；通過數(shù)學(xué)思維方法的提煉和分析加強(qiáng)知識間的有機(jī)聯(lián)系，以使教師加深對教材的領(lǐng)會和把握，從而能夠創(chuàng)造性地、個性化地運(yùn)用教材，真正實(shí)現(xiàn)從“教教材”到“用教材”的轉(zhuǎn)變．

3.1.3 有助于教師整體實(shí)施教學(xué)

單元教學(xué)設(shè)計(jì)以單元而不是傳統(tǒng)的課時作為教學(xué)設(shè)計(jì)的基本單位，這一改變勢必會影響教師對教學(xué)方式的選擇．在以課時為單位進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)的過程中，教師常常依據(jù)教材中該課時的內(nèi)容來設(shè)計(jì)具體教學(xué)活動．基于追求每節(jié)課教學(xué)內(nèi)容完整性的考慮，相關(guān)的探究活動很難在有限的課堂時間內(nèi)展開．比如，“初中的正比例與反比例函數(shù)，一元二次函數(shù)、高中必修1中函數(shù)的單調(diào)性與最大小值、必修4中正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)——單調(diào)性、選修2中函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)以及必修5中數(shù)列的分類”等章節(jié)的內(nèi)容，如果站在課時的角度，對這些看似“關(guān)聯(lián)性”不夠強(qiáng)的內(nèi)容進(jìn)行分課時教學(xué)，學(xué)生往往對知識的掌握比較零散，難以達(dá)到融會貫通，也不利于對知識的深層次建構(gòu)和高層次思維的養(yǎng)成．而如果以函數(shù)的單調(diào)性為主題單元來進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，就可以將這些內(nèi)容納入大單元的視野，通過對教學(xué)內(nèi)容的整合和課時的重新規(guī)劃，為教師整體實(shí)施教學(xué)提供了可能．

如，“函數(shù)單調(diào)性”這一主題單元的教學(xué)實(shí)施過程可以設(shè)計(jì)成：（1）采用教師講授與學(xué)生自主探究相結(jié)合的教學(xué)形式來理解單調(diào)性的定義，并掌握證明函數(shù)單調(diào)性的方法（2課時）；（2）以學(xué)生自己整理，并匯報交流的方式梳理初等函數(shù)與數(shù)列的單調(diào)性知識（2課時）；（3）以小組合作探究與教師引導(dǎo)相結(jié)合的方式梳理不等量關(guān)系中單調(diào)性的應(yīng)用，針對問題進(jìn)行精講精練，并對學(xué)生的學(xué)習(xí)效果進(jìn)行檢測（2課時）；（4）以教師講授為主的方式來理解函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)符號的關(guān)系，并能夠利用導(dǎo)數(shù)來研究函數(shù)的單調(diào)性，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間（2課時）；（5）以小組合作探究與教師講評引導(dǎo)相結(jié)合的方式對函數(shù)單調(diào)性的專題進(jìn)行復(fù)習(xí)（1課時）．這樣，將幾種不同形式的教學(xué)方式運(yùn)用于同一個單元體系，不僅凸顯了“函數(shù)單調(diào)性”這一主題單元的整體性和延續(xù)性，加深了學(xué)生對函數(shù)單調(diào)性的理解，而且將自主、合作、探究融入了單元教學(xué)設(shè)計(jì)的全過程，對于調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力具有重要意義．

3.1.4 有助于教師實(shí)施整體性評價

教學(xué)評價是教師進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)所應(yīng)具備的基本技能．然而，當(dāng)前的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評價卻存在著孤立地“就課論課”而忽視教學(xué)內(nèi)容的連貫性，注重教師的教而忽視學(xué)生的學(xué)，注重知識的傳遞過程和學(xué)生對教師權(quán)威的服從，而忽視學(xué)生的獨(dú)立思考和意義建構(gòu)等諸多不足[13]．在評價教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成方面，比較看重知識技能的掌握程度，對于過程與方法、情感態(tài)度與價值觀的評價只能由評價者主觀判斷[14]．這樣就會出現(xiàn)評價結(jié)果的片面性．而單元教學(xué)設(shè)計(jì)將單元內(nèi)每一節(jié)課納入單元整體體系中去思考，對教學(xué)目標(biāo)的合理性、教學(xué)內(nèi)容的恰切性、教學(xué)方法得當(dāng)與否的評價就更加客觀，而且能夠克服過程與方法、情感態(tài)度與價值觀這兩個維度的教學(xué)目標(biāo)在單課時教學(xué)中難以評價的不足，使教師能夠通過學(xué)生在整個單元教學(xué)活動中課堂的綜合表現(xiàn)、作業(yè)的完成情況以及學(xué)生的自我評價來全面評價單元教學(xué)設(shè)計(jì)的實(shí)施效果，并根據(jù)評價反饋來反思教學(xué)設(shè)計(jì)實(shí)施過程中遇到的問題，進(jìn)而調(diào)整和改進(jìn)教學(xué)設(shè)計(jì)．

3.2 有助于提升教師的數(shù)學(xué)素養(yǎng)

3.2.1 有助于教師準(zhǔn)確理解和把握數(shù)學(xué)知識體系

張奠宙先生認(rèn)為數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的核心是如何體現(xiàn)“數(shù)學(xué)的本質(zhì)”，“返璞歸真”，呈現(xiàn)數(shù)學(xué)特有的“教育形態(tài)”，使得學(xué)生高效率、高質(zhì)量地領(lǐng)會和體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價值和魅力[15]．然而，目前數(shù)學(xué)課的弊病，恰恰在于教師數(shù)學(xué)知識的貧乏，站不高，看不遠(yuǎn)[16]，沒有真正抓住數(shù)學(xué)的本質(zhì)，常常糾纏在細(xì)枝末節(jié)上，存在脫離數(shù)學(xué)本源的現(xiàn)象[17]．而單元教學(xué)設(shè)計(jì)站在高觀點(diǎn)下審視單元內(nèi)的數(shù)學(xué)知識，建立知識之間的本質(zhì)聯(lián)系，洞悉其來龍去脈，并強(qiáng)化對數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)的整體認(rèn)識，促進(jìn)知識間的融會貫通．它對教師明晰知識的產(chǎn)生過程、知識間的相互關(guān)聯(lián)，理解和把握數(shù)學(xué)知識體系有重要作用．

首先，單元教學(xué)設(shè)計(jì)有助于教師通過整體性、貫通式的設(shè)計(jì)來概括相關(guān)數(shù)學(xué)內(nèi)容中的共性，理解教學(xué)內(nèi)容的實(shí)質(zhì)和意義．如，由于方程來源于現(xiàn)實(shí)，應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)，而方程思想的核心在于方程建模與化歸．因此，可將義務(wù)教育階段中一元一次方程、二元一次方程組、一元二次方程設(shè)計(jì)為一個大的“方程單元”．通過創(chuàng)設(shè)問題情境和解決實(shí)際問題來培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)符號表達(dá)現(xiàn)實(shí)生活中特定關(guān)系的轉(zhuǎn)化能力以及運(yùn)用方程解決相關(guān)問題的建模能力．這樣教師就可以從整體上準(zhǔn)確把握方程思想，并通過“消元”和“降次”的方法來對方程進(jìn)行化歸，從而有助于數(shù)學(xué)思想方法的遷移和實(shí)際問題的解決．

其次，單元教學(xué)設(shè)計(jì)通過對數(shù)學(xué)知識、技能背后的背景、思想、方法的挖掘，可以使教師高屋建瓴地理解所教課程內(nèi)容，感受不同知識內(nèi)容間的實(shí)質(zhì)聯(lián)系，并加以融會貫通．如，新一輪數(shù)學(xué)課程改革使微積分重新進(jìn)入了高中數(shù)學(xué)課程．導(dǎo)數(shù)作為微積分的核心概念之一，有著極其豐富的實(shí)際背景和實(shí)際應(yīng)用．但調(diào)查發(fā)現(xiàn)，不少高中數(shù)學(xué)教師和作為數(shù)學(xué)教師后備力量的數(shù)學(xué)專業(yè)師范生均對導(dǎo)數(shù)的概念、變化率的思想及其相關(guān)應(yīng)用缺乏深層理解[18~19]．因此，提升數(shù)學(xué)教師對以導(dǎo)數(shù)為核心概念的相關(guān)微積分內(nèi)容的深度把握能力尤為重要．而單元教學(xué)設(shè)計(jì)中通過數(shù)學(xué)分析可以畫出導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用單元知識體系結(jié)構(gòu)關(guān)系圖（見圖2）．該圖清晰地勾勒了導(dǎo)數(shù)以及定積分產(chǎn)生的背景、相關(guān)應(yīng)用以及彼此之間的聯(lián)系，有助于教師深度理解導(dǎo)數(shù)的思想和內(nèi)涵、感受導(dǎo)數(shù)在解決數(shù)學(xué)問題和實(shí)際問題中的作用，體會微積分的產(chǎn)生對人類文化發(fā)展的價值．

圖2 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用與相關(guān)知識構(gòu)建的張網(wǎng)式結(jié)構(gòu)

3.2.2 有助于教師提煉數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)思想方法既是數(shù)學(xué)的靈魂，也是數(shù)學(xué)教學(xué)的精髓．《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》將傳統(tǒng)的“雙基”擴(kuò)展為“四基”，把讓學(xué)生理解和掌握基本的數(shù)學(xué)思想作為數(shù)學(xué)教學(xué)活動的重要目標(biāo)之一．然而，數(shù)學(xué)思想方法在教材中大多沒有直接的文字表述，而且不成體系地散見于教材的各章節(jié)之中，或隱藏在課后的習(xí)題之中，往往被教師所忽略[20]．在單元教學(xué)設(shè)計(jì)中，以思想方法為線索的方法類單元把看似無關(guān)的處于“游離”狀態(tài)的零散知識點(diǎn)通過思維方法的分析有機(jī)地串聯(lián)在了一起，強(qiáng)化了這些知識間的聯(lián)系．方法類單元教學(xué)設(shè)計(jì)有助于教師系統(tǒng)地提煉和整合隱含在具體數(shù)學(xué)內(nèi)容和解題過程中的方法，抽象概括出具有若干共性、普適性更強(qiáng)的思想方法，使數(shù)學(xué)思想方法不再停留于理論探討，而真正付諸于實(shí)際的教與學(xué)，并可以有效帶動具體知識內(nèi)容的教學(xué)，使得數(shù)學(xué)課更有“數(shù)學(xué)味”．

3.2.3 有助于教師提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

在中國，核心素養(yǎng)被視為課程設(shè)計(jì)的DNA，在普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)的修訂中提出和運(yùn)用．與以往的知識和技能相比，核心素養(yǎng)凸顯了情感、態(tài)度、價值觀的重要性，更強(qiáng)調(diào)知識技能、過程方法、情感態(tài)度3者之間的整合以及與情境之間的互動．在數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計(jì)中，教師需要理解和把握數(shù)學(xué)整體知識體系和數(shù)學(xué)思想方法，并深入挖掘情感、態(tài)度和價值觀在數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中的體現(xiàn)，在這一認(rèn)識和思考過程中無疑會加深教師對數(shù)學(xué)的認(rèn)識和理解，進(jìn)而提升其數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)．特別是將數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)作為教學(xué)單元，對于教師準(zhǔn)確理解核心素養(yǎng)、在教學(xué)中落實(shí)核心素養(yǎng)具有重要作用．

3.3 有助于提高教師的教學(xué)實(shí)踐能力

教學(xué)實(shí)踐能力是體現(xiàn)教師專業(yè)水平的關(guān)鍵所在，而更好地理解數(shù)學(xué)、理解學(xué)生、理解教學(xué)則是提升數(shù)學(xué)教師教學(xué)實(shí)踐能力的有效途徑．張家榮（2015）指出，當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中存在的問題：缺少整體視角；缺乏反復(fù)篩選和比較意識；缺乏民主和過程[21]．而康翠，鞠慧敏（2011）則指出：如果教師對教學(xué)設(shè)計(jì)的理解和把握僅限于單節(jié)課，習(xí)慣于進(jìn)行單節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)，那么這種設(shè)計(jì)方式對教師教學(xué)設(shè)計(jì)能力提高的作用很小[22]．而單元教學(xué)設(shè)計(jì)不僅有助于教師從全局上明確單元教學(xué)內(nèi)容的地位、作用以及單元內(nèi)各部分內(nèi)容之間的相關(guān)性以及相互間的影響，而且有助于教師在學(xué)情分析的基礎(chǔ)上編制教學(xué)目標(biāo)和設(shè)計(jì)教學(xué)流程，從而強(qiáng)化了對教學(xué)的組織和監(jiān)控能力．同時，在目前“一標(biāo)多本”的教材多樣化時代，各版本教材既有差異性，又形成互補(bǔ)性，而單元教學(xué)設(shè)計(jì)中對各版本教材的比較、取舍和整合，有助于教師利用這些豐富的教學(xué)資源，加深對教材內(nèi)容的理解和把握，形成適合學(xué)生的處理方式，提升教師分析教材的能力．此外，對單元教學(xué)設(shè)計(jì)的評價和反思，可以幫助教師及時修改完善自己的教學(xué)設(shè)計(jì)，使之更加完整和連貫．因此，在單元教學(xué)的設(shè)計(jì)、實(shí)施、評價和修改的過程中，教師實(shí)質(zhì)上已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了對自己教學(xué)實(shí)踐能力的突破．所以，單元教學(xué)設(shè)計(jì)對于教師教學(xué)實(shí)踐能力的提高具有重要作用．

3.4 有助于培養(yǎng)教師的反思意識和團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力

單元教學(xué)設(shè)計(jì)需要通盤考慮單元教學(xué)內(nèi)容，并用系統(tǒng)論的觀點(diǎn)來進(jìn)行要素分析和流程設(shè)計(jì)，這對教師的專業(yè)水平提出了較高要求．特別是對于內(nèi)容覆蓋面較廣的跨章節(jié)、跨學(xué)段的教學(xué)單元，系統(tǒng)地整合、重組、優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容并進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)對單個教師的時間和精力來說是一個相當(dāng)大的挑戰(zhàn)，而且即便是對同一個教學(xué)內(nèi)容，由于知識體系、思維方式、認(rèn)知結(jié)構(gòu)等方面的差別，不同教師在設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)、確定內(nèi)容的地位和作用等方面的認(rèn)識也會有所不同，加之?dāng)?shù)學(xué)內(nèi)容本身在深度、難度的把握上有一定挑戰(zhàn)性，如果僅依靠教師個人的“單打獨(dú)斗”而缺乏與同事的合作探討與交流就難以取得理想的教學(xué)效果．因此，以團(tuán)隊(duì)協(xié)作的方式來完成單元教學(xué)設(shè)計(jì)是比較可行且有效的方式．如，可以以跨年級的數(shù)學(xué)教研組為基本單位來實(shí)施單元教學(xué)設(shè)計(jì)的相關(guān)教研活動，教師對教學(xué)要素的分析可以分工來完成．為了熟練單元教學(xué)設(shè)計(jì)的方法和實(shí)施流程，教師間可以通過角色輪換來承擔(dān)不同的任務(wù)分工．

在單元教學(xué)設(shè)計(jì)的相關(guān)教研活動中，分工合作和任務(wù)驅(qū)動都有助于提升教師間的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力．不少教師認(rèn)為缺乏研究或者研究能力是其教學(xué)不盡如人意的主要原因[23~26]，而單元教學(xué)設(shè)計(jì)通過對教學(xué)單元的劃分、教學(xué)要素的分析、單元教學(xué)目標(biāo)的確立、單元知識體系的構(gòu)建等實(shí)際問題的深度探討，有助于教師反思意識的培養(yǎng)．波斯納（Posner）認(rèn)為，教師專業(yè)化的成長公式是：經(jīng)驗(yàn)+反思=成長，因此教師的經(jīng)驗(yàn)與反思是教師專業(yè)成長的重要途徑．縱觀單元教學(xué)設(shè)計(jì)的整個過程實(shí)質(zhì)上就是教師通過不斷反思，使自身的教育理論與教學(xué)經(jīng)驗(yàn)相互融合的過程，是教師自身得到專業(yè)成長的過程．

總之，教學(xué)設(shè)計(jì)是教師開展教育教學(xué)活動的基礎(chǔ)性工作，而單元教學(xué)設(shè)計(jì)能夠“放眼長遠(yuǎn)看全局”、“眺望四周看局部”，因此它為提升教師課堂教學(xué)的設(shè)計(jì)能力，暢通教師職業(yè)能力的發(fā)展路徑，形成教師專業(yè)成長的常態(tài)方式，搭建教師合作發(fā)展的研究平臺奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)．

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[責(zé)任編校：周學(xué)智]

Unit Instruction Design and Its Function in Promoting Mathematics Teachers’ Professional Development

LV Shi-hu1, WU Zhen-ying1, 2, YANG Ting1, WANG Shang-zhi3

(1. College of Education Science, Northwest Normal University, Gansu Lanzhou 730070, China;2. School of Mathematics and Statistics, Zhaoqing University, Guangdong Zhaoqing 526000, China;3. College of Mathematics Science, Capital Normal University, Beijing 100037, China)

On the basis of analyzing its characteristics and implementation steps, this article puts forward the function of unit instruction design in promoting mathematics teachers’ professional development: firstly, it is useful to enhance the teachers' overall ability to grasp the course and teaching; secondly, it is useful to improve the teachers’ mathematical literacy; thirdly, it is useful to promote teachers’ teaching practical ability; fourthly, it is useful to develop teachers’ reflective consciousness and teamwork skills.

unit instruction design; mathematics teacher; professional development

G420

A

1004–9894（2016）05–0016–06

2016–04–21

全國教育科學(xué)“十二五”規(guī)劃2011年度教育部重點(diǎn)課題——高中數(shù)學(xué)課程整體設(shè)計(jì)研究（GIA117001）；全國教育科學(xué)“十二五”規(guī)劃2011年度教育部重點(diǎn)課題——改革開放以來中國中小學(xué)數(shù)學(xué)課程發(fā)展史研究（GIA117002）

呂世虎（1963—），男，甘肅平?jīng)鋈?，教授，教育學(xué)博士，博士生導(dǎo)師，主要從事數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論、數(shù)學(xué)教育史研究．