用Excel建模做基于樣本統(tǒng)計量的雙因素方差分析法

陳雄新

(湖南環(huán)境生物職業(yè)技術學院 醫(yī)學院，湖南 衡陽 421005)

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用Excel建模做基于樣本統(tǒng)計量的雙因素方差分析法

陳雄新

(湖南環(huán)境生物職業(yè)技術學院 醫(yī)學院，湖南 衡陽 421005)

在生態(tài)學與醫(yī)學領域的科研工作中經(jīng)常需要對實驗數(shù)據(jù)做雙因素的方差分析,在已知樣本例數(shù)、平均數(shù)、標準差等樣本統(tǒng)計量的前提下,如果利用Excel軟件制作方差分析模板,可為研究者提供方差分析結(jié)果的方便快捷手段,同時,也為我們在審閱論文數(shù)據(jù)時,如何判斷其結(jié)論的真實性提供了新方法.圖7,表3，參5.

雙因素方差分析;樣本統(tǒng)計量;Excel建模;生態(tài)學研究;快捷分析與判斷

在生態(tài)學與醫(yī)學領域的科研工作中我們經(jīng)常需要對實驗數(shù)據(jù)做方差分析,盡管統(tǒng)計軟件有許多,但是多需要提供原始數(shù)據(jù).當我們在閱讀科研論文時,經(jīng)常遇到文中并沒有提供原始數(shù)據(jù)僅列出了樣本例數(shù)、平均數(shù)、標準差等樣本統(tǒng)計量,而報告了方差分析的F值及其q檢驗結(jié)果的情況.那么,有沒有一種方便快捷手段提供方差分析結(jié)果并判斷其論文數(shù)據(jù)的真實性？筆者介紹一種基于樣本統(tǒng)計量并利用Excel建模做雙因素方差分析快速方法.

1　資料來源

為探討Rg1對鎘誘導大鼠睪丸損傷的保護作用,研究者按照窩別把大鼠分成10個區(qū)組,然后將同一區(qū)組內(nèi)的3只大鼠隨機地分配到3個實驗組,分別給予不同處理,一定時間后測量大鼠的睪丸的MT含量(μg/g),數(shù)據(jù)如表1所示[1].試比較三種不同處理對大鼠MT含量有無差別.

表1　三組大鼠MT含量值(單位：μg/g)

2　研究方法

2.1雙因素方差分析

打開一個Excel工作表的窗口,將原始數(shù)據(jù)按下圖的方式列出,見A1-D11的格子,見圖1.三組大鼠MT含量值的原始數(shù)據(jù)截圖.

在Excel中其操作步驟為：①單擊Excel 菜單“工具”欄,→選擇“數(shù)據(jù)分析”功能項,→②選擇“方差分析：無重復雙因素分析”分析項,→單擊“確定”按鈕;③出現(xiàn) “無重復雙因素分析”對話框,在“輸入?yún)^(qū)域”,選中包括原始數(shù)據(jù)A1-D11的所有格子,在標志位于第一行處打“√”,在“輸出區(qū)域”,可任意選擇某一區(qū)域,如果選中$A$16,單擊“確定”按鈕;④在被任意選中的$A$16區(qū)域出現(xiàn)無重復雙因素分析結(jié)果,見圖2[2].

圖1　表1三組大鼠MT含量值的原始數(shù)據(jù)截圖Fig.1　Original data screenshot of three groups of rats’ MT content value in tab.1

圖2　表1三組大鼠MT含量值的雙因素分析結(jié)果圖Fig. 2　Two-factor variance analysis result of three groups of rats’ MT content value in tab.1

2.2雙因素方差分析Excel模板的編制

2.2.1無重復雙因素分析公式

對于隨機區(qū)組設計的數(shù)據(jù)資料,一般使用原始數(shù)據(jù)進行雙因素的方差分析,若僅給出各處理組的平均數(shù)、標準差,而未給出各隨機區(qū)組的平均數(shù)和標準差時,無法完成雙因素的方差分析,當給出各處理組、各隨機區(qū)組的平均數(shù)和標準差時,則可以進行雙因素的方差分析[3].參考公式如下：

MSb=k·sb2,

2.2.2“無重復雙因素方差分析”模板的編制

第一步：輸入樣本統(tǒng)計量.在$A$18-$F$35區(qū)域輸入各處理組的觀察數(shù)、平均數(shù)、標準差;輸入各隨機區(qū)組的觀察數(shù)、平均數(shù)、標準差;輸入總例數(shù)、總平均數(shù)、總標準差;輸入比較組數(shù)k、區(qū)組數(shù)b.見圖3.

圖3　各處理組、各隨機區(qū)組及合計的觀察數(shù)、平均數(shù)、標準差的模板圖Fig.3　Template figure of every treatment group, every randomized block group and the total of observation, the mean and standard deviatio

第二步：建立“無重復雙因素方差分析”的Excel模板.按照方差分析參考公式在$A$36-$F$41區(qū)域建立Excel分析模板,在$B$37、$B$38、$D$36、$D$37、$D$38、$D$39、$F$36、$F$37、$F$38、$F$39、$B$40、$B$41、$D$40、$D$41、$F$40、$F$41格子內(nèi)按照以下公式編制：出現(xiàn)圖4的分析結(jié)果,作為模板保存以備今后使用.

νz=B33*B34-1,

νcl=B33-1,

νb=B34-1,

νe=D36-D37-D38

MSz=F37+F38+F39,

MScl=B37*B34,

MSb=B38*B33,

MSe=(F30^2+F31^2+F32^2-F38)/(B33-1)

Fcl=F37/F39,Fb=F38/F39,

F0.05界值(cl) =FINV(0.05,D37,D39),

F0.05界值(b) =FINV(0.05,D38,D39),

P值(cl) =FDIST(B41,D38,D39),

P值(b) =FDIST(B40,D37,D39).

圖4　雙因素方差分析模板截圖Fig.4　Template screenshot of two-factor variance analysis

第三步：建立“多個樣本均數(shù)間的兩兩比較q檢驗”的Excel模板.在$A$43-$H$47區(qū)域按下列公式編制模板,見圖5.

$C$45=E32-E30,

$C$46=E31-E30,

$C$47=E32-E31,

$D$45=SQRT((F39/2)*(1/B30+1/B32)),

$D$46=SQRT((F39/2)*(1/B30+1/B31)),

$D$47=SQRT((F39/2)*(1/B31+1/B32)),

$E$45=C45/D45,

$E$46=C46/D46,

$E$47=C47/D47.

圖5　無重復雙因素方差分析兩兩比較q檢驗模板截圖Fig.5　Template screenshot of Q test by comparing each other

2.2.3“無重復雙因素分析”模板的保存與應用

按上述方法可以列出更多組比較的數(shù)據(jù),將模板適當命名后將Excel工作表文件格式保存,以便今后使用.下次在使用時只需要將待檢驗的樣本統(tǒng)計量(各處理組、各隨機區(qū)組及合計的觀察數(shù)、平均數(shù)、標準差的模板樣本例數(shù)、平均數(shù)和標準差)數(shù)據(jù)代入圖3.各處理組、各隨機區(qū)組及合計的觀察數(shù)、平均數(shù)、標準差的模板中$A$18-$F$35區(qū)域以替換原來的相應數(shù)據(jù),從圖4雙因素方差分析模板中就可立即得到數(shù)據(jù)更新后的方差分析結(jié)果.與此同時,從圖5無重復雙因素方差分析兩兩比較q檢驗模板中可得到相應的兩兩比較q檢驗結(jié)果.

3　結(jié)　果

3.1雙因素方差分析與兩兩比較q檢驗結(jié)果的驗證

如某廠醫(yī)務室測定了10名氟作業(yè)工人在工前、工中、工后4小時三個不同時間的尿氟濃度(μmol/L),問氟作業(yè)工人在這三個不同時間的尿氟濃度有無差別[3],見表2.

表2　氟作業(yè)工人不同時間的尿氟濃度(單位：μmol/L)

經(jīng)統(tǒng)計描述得出10名氟作業(yè)工人、在三個不同時間的尿氟濃度的樣本統(tǒng)計量數(shù)據(jù)結(jié)果見表3.

將表3的10名氟作業(yè)工人、在三個不同時間的尿氟濃度的樣本統(tǒng)計量數(shù)據(jù)中的各處理組、各隨機區(qū)組和合計的觀察數(shù)、平均數(shù)、標準差數(shù)據(jù)分別代入已經(jīng)保存好的圖3.各處理組、各隨機區(qū)組及合計的觀察數(shù)、平均數(shù)、標準差的模板圖之單元格$B$19-$B$35、$D$19-$D$32、$F$19-$F$32位置處,馬上出現(xiàn)雙因素方差分析與兩兩比較q檢驗結(jié)果,見圖6和圖7.

表3　10名氟作業(yè)工人、在三個不同時間的尿氟濃度的樣本統(tǒng)計量數(shù)據(jù)

圖6　10名氟作業(yè)工人、在三個不同時間的尿氟濃度雙因素方差分析結(jié)果Fig.6　Results of two-factor variance analysis from 10 fluorine workers in three different time of urinary fluoride concentration

圖7　10名氟作業(yè)工人、在三個不同時間的尿氟濃度兩兩比較q檢驗結(jié)果Fig.7　Results of Q test by comparing each other from 10 fluorine workers in three different time of urinary fluoride concentration

4　結(jié)　論

本文通過兩個實例論證并說明了在生態(tài)科學與醫(yī)學領域科研中基于樣本統(tǒng)計量之下的隨機區(qū)組設計雙因素方差分析的Excel建模運用結(jié)果.其應用前提是使用者必須對統(tǒng)計學基本概念和基本方法以及Excel的基本功能都有所了解.當我們學會利用Excel公式編輯功能的這一方法后,尤其是學會自己編制單因素與雙因素分析方差分析的模板后,將為我們在科研中節(jié)約時間;更為重要的是它還可以幫助我們對科研論文中僅僅提供樣本統(tǒng)計量所做的方差分析結(jié)果的可靠性做出迅速判斷;利用Excel軟件還可以快速和批量地做χ2檢驗[4],t檢驗[5]、u檢驗和相關分析等;而且利用Excel軟件它可以與Word、SAS、PowerPoint、FoxPro和SPSS等軟件之間進行數(shù)據(jù)的交換,使之發(fā)揮更多的作用.

[1] 陳雄新.醫(yī)學統(tǒng)計學[M] 北京：北京出版社,2015.

Chen Xiong-Xin,editor.Health Statistics [M].Beijing: Beijing House,2015.

[2] 陳雄新.利用Excel軟件做統(tǒng)計描述和方差分析的方法[J].湖南環(huán)境生物職業(yè)技術學院學報,2008,(3): 17-19.

Chen Xiong-Xin.By Using Excel Software to Do Statistical Description and Analysis of Variance Method [J].Journal of Hunan Polytechnic of Environment and Biology,2008,(3):17-19.

[3] 賀石林,陳修.醫(yī)學科研方法導論[M].北京：人民衛(wèi)生出版社1998.

He Shi-Lin,Chen Xiu.editor.[M].Beijing: People's Medical Publishing House,1998.

[4] 陳雄新.Excel在t檢驗中的實用技巧[J].實用預防醫(yī)學,2006,(1) :202-205.

Chen Xiong-Xin.Excel in Test and Practical Skills [J].Practical Preventive Medicine,2006,(1) :202-205.

[5] 陳雄新.Excel在四格表χ2檢驗中的應用技巧[J].現(xiàn)代預防醫(yī)學,2006,(10): 1 667-1 670.

Chen Xiong-Xin.The Application of Excel in Four Table Chi-square Test Techniques [J].Modern Preventive Medicine,2006,(10): 1 667-1 670.

Biography：CHEN Xiong-xin,born in 1964,male,professor,medical statistics and epidemiology.

Using Excel Modeling to Make Two-Factor Variance Analysis Based on Sample Statistics

CHEN Xiong-xin

(Hunan Polytechnic of Environment and Biology Hengyang 421005，China)

In the scientific research of ecology or medicine,we often need to do two-factor variance analysis of the experimental data.Under the premise that sample cases,average,standard deviation and other sample statistics are known,if using Excel software to produce variance analysis template,it can provide researchers with convenient and efficient means of variance analysis as well as a new method for us to judge the authenticity of its conclusions while reviewing the paper data.7figs.,3tabs.,5refs.

two-factor variance analysis; sample statistics; Excel modeling; ecological studies; quick analysis and judgment.

2016-06-07

陳雄新(1964-)，男，湖南長沙人，教授，研究方向：衛(wèi)生統(tǒng)計學與流行病學.

2095-7300(2016)03-040-06

R195.1

A