基于ARIMA-MC模型鋼鐵企業(yè)高爐煤氣發(fā)生量預測

熊文真　趙娜

（信陽職業(yè)技術學院　河南信陽464000）

節(jié)能減排與綜合利用

基于ARIMA-MC模型鋼鐵企業(yè)高爐煤氣發(fā)生量預測

熊文真趙娜

（信陽職業(yè)技術學院河南信陽464000）

為了預測鋼鐵企業(yè)高爐煤氣發(fā)生量，本文用ARIMA模型及馬爾科夫鏈建立了ARIMA-MC模型對高爐煤氣的發(fā)生量進行預測。結合某鋼鐵企業(yè)實際的原始數(shù)據(jù) ，通過實驗，隨機抽取多組測試結果中的兩組，1#和2#各30個點進行預測，結果表明預測平均相對誤差分別為2.27%、3.03%。實驗結果證明新算法的有效性。

高爐煤氣發(fā)生量 ARIMA模型 ARIMA-MC模型 馬爾科夫鏈

0　引言

高爐煤氣（BFG）是鋼鐵企業(yè)的重要二次能源之一，大型企業(yè)在生產(chǎn)鋼鐵過程中，為了保證其正常運行，高爐煤氣發(fā)生量的變化趨勢需要隨時準確掌握。因為在實際生產(chǎn)過程中，影響分配高爐煤氣的因素復雜，原始數(shù)據(jù)的周期波動變化較大以及大量隨機的人為擾動現(xiàn)象，有效的預測模型［1-2］較難建立，高爐煤氣能否供需平衡、回收利用的程度，直接影響鋼鐵企業(yè)的生產(chǎn)成本，因此高爐煤氣的發(fā)生量預測對企業(yè)節(jié)能降耗有重要意義［3］。國內外專家通常采用時間序列、回歸分析、神經(jīng)網(wǎng)絡等方法［4］推測高爐煤氣的發(fā)展趨勢、水平和程度等，其中時間序列預測大多采用簡單滑動預測。研究時間序列的重要方法之一便是ARIMA模型，ARIMA模型先根據(jù)高爐煤氣的特點識別模型，試用此模型，然后對所選試用模型反復加以診斷，反復做出相應調整，直到選擇適合的模型。由于高爐煤氣發(fā)生特性，單純依靠ARIMA模型進行預測會存在當工況改變時預測效果不佳，本文先用ARIMA模型對高爐煤氣發(fā)生量進行預測找出變化趨勢，然后在ARIMA模型預測的基礎上再用馬爾科夫鏈對其修正，此方法稱為ARIMA-MC。

1　ARIMA-MC模型建立

對鋼鐵企業(yè)的實際數(shù)據(jù)進行反復試驗后得出，假設直接對原始數(shù)據(jù)采用ARIMA模型預測，對有波動噪聲的數(shù)據(jù)預測性會因為模型缺乏稀疏性和魯棒性而預測精度低。理論能夠預測隨機變化的動態(tài)系統(tǒng)，其轉移概率能夠比較準確的反映鋼鐵企業(yè)各種隨機因素的影響程度，縮小預測數(shù)據(jù)的區(qū)間，能夠很好的對數(shù)據(jù)進行長期預測，除此之外馬爾科夫鏈還能夠根據(jù)數(shù)據(jù)狀態(tài)之間的轉移概率高低推測系統(tǒng)未來的發(fā)展方向，對于隨機波動較大的數(shù)據(jù)序列預測效果也不錯，但它的缺點是，要求要預測的數(shù)據(jù)具有平穩(wěn)的均值特性、狀態(tài)無后效性等。基于此情況，本文先利用ARIMA模型對要預測的模型預測出其變化趨勢，再用馬爾科夫鏈對其修正，這樣能夠彌補馬爾科夫鏈預測的局限性，提高了ARIMA模型對隨機波動大的數(shù)據(jù)序列的預測效果。

1.1ARIMA模型

ARIMA模型可表示為［5］：

式中，p是描述自回歸階數(shù)，q是移動平均階數(shù)，d是以及差分次數(shù) ，Zt為原序列，at是隨機變量白噪聲序列（互之間無關、其均值為0、方差為 σ2），B為BZt=Zt-1（后移算子），φp自回歸因子，φp（B）=（1 -φ1B-…φpBp），p為模型的自回歸階數(shù)；θq為移動平均算子，θq（B）=（1-θ1B-…θqBq），q為模型的移動平均階數(shù)；θ0為參數(shù)，μ為平均數(shù)，θ0=μ（1 -φ1-φ2-…-φp）。

1.2 基于MC修正的ARIMA建模

馬爾科夫鏈預測數(shù)據(jù)的基本步驟為：

（1）確定系統(tǒng)狀態(tài)。由于許多人為因素干預，預測狀態(tài)沒有事先被劃定 ，預測沒有統(tǒng)一標準。而本文中對明確確定的煤氣量的預測系統(tǒng)狀態(tài)，分為三類狀態(tài)，分別為：上升、平穩(wěn)、下降。

（2）計算初始概率。設被預測的煤氣發(fā)生量的時間序列取值區(qū)域為 X，X被劃分為r個集合，E1，E2，…，Er。時間序列 x1，x2，…，xn可以觀測得到，其中最后一個時刻觀測值 xn，由于不確定 n時刻后的轉移狀態(tài) ，即不知道 xn的取值，可以先不考慮xn。假設在前 n-1個觀測序列的數(shù)據(jù)中，其中落在狀態(tài) Ei中有Mi，則∑Mi=n-1。狀態(tài) Ei發(fā)生的頻率為

令 Pi=Fi作為系統(tǒng)狀態(tài)Ei發(fā)生的初始概率。

（3）計算一步轉移概率矩陣。設有 Mi個觀測時間序列｛xt，t∈T｝處于 Ei狀態(tài)式中 ，Mij個數(shù)據(jù)在其下一時刻轉移到狀態(tài)Ej。取

式（3）是要預測的數(shù)據(jù)從 Ei狀態(tài)轉移到下一時刻Ej狀態(tài)的轉移概率，由此可以得到預測數(shù)據(jù)的一步轉移概率矩陣 P。

（4）利用由上述步驟得到的一步轉移概率矩陣P對煤氣發(fā)生量的數(shù)據(jù)預測。假設時間序列觀測值落入狀態(tài) Ei中，P的第i行元素為：

則xt+1=將會轉移到狀態(tài) Ej的可能性最大，而轉移到其他狀態(tài)的概率比較小［6］。

2 模型應用

以某鋼鐵企業(yè)為例，用本文所建模型對高爐煤氣進行預測，數(shù)據(jù)每30 min采集一次，period表示時間間隔。

2.1 序列平穩(wěn)性的判斷

由于對高爐煤氣原數(shù)據(jù)序列進行檢查的結果發(fā)現(xiàn)原數(shù)據(jù)序列并不平穩(wěn)。對這些不穩(wěn)定的原數(shù)據(jù)進行一階差分后得到新序列，然后對新序列作ADF檢驗，結果如表1所示，單位根統(tǒng)計量ADF=-16.314 31（明顯小于EVIEWS給出的臨界值），可以推出原假設正確，得到的新序列是平穩(wěn)的。

表1數(shù)據(jù)平穩(wěn)性檢驗

2.2 模型識別及參數(shù)估計（見表2和表3）

表2模型參數(shù)估計

表3模型系數(shù)

由上述各表分析得出，高爐煤氣發(fā)生量數(shù)據(jù)的殘差為白噪聲模型，在數(shù)據(jù)信息提取中；模型參數(shù)既顯著又精簡，因此建立ARIMA（3，1，1）模型對本文高爐煤氣發(fā)生量進行預測。

2.3基于ARIMA-MC模型的預測

通過以上高爐煤氣數(shù)據(jù)的分析，發(fā)現(xiàn)ARIMA（3，1，1）模型可以較好的對其預測，進而得到ARIMA-MC模型預測值。在預測過程中，對ARIMAMC與ARIMA兩個模型方法進行比較，利用eviews進行計算，由高爐煤氣發(fā)生量預測結果對比圖1、圖2可知，本文所建模型ARIMA-MC的預測效果比較理想，從兩個圖中可以看出，本文所建預測模型ARIMA-MC預測精度較高，可以實時跟蹤高爐煤氣發(fā)生量的變化趨勢，當預測數(shù)據(jù)比較平穩(wěn)的情況下，ARIMA-MC與ARIMA兩種預測方法精度相差不大，如果預測數(shù)據(jù)發(fā)生變化時，本文采用的方法ARIMA-MC預測效果明顯好于ARIMA的預測效果，本文預測方法的建立對鋼鐵企業(yè)的生產(chǎn)有重要的指導意義。由表4也可以看出，利用本文提出的ARIMA-MC模型對1#高爐和2#高爐煤氣發(fā)生量的預測 ，其平均絕對誤差（MAE）分別為9.25、12.45；平均相對誤差（MPE）分別為 2.27%、3.03%，其MAE、MPE明顯小于ARIMA模型。因此利用本文所建ARIMA-MC模型對高爐煤氣發(fā)生量進行的預測效果比較理想。

表4　實際值與預測值對比

圖1　1#高爐煤氣發(fā)生量

圖2　2#高爐煤氣發(fā)生量

3　結語

本文充分考慮到副產(chǎn)煤氣發(fā)生量的周期波動幅度較大這種不平衡性，提出了一種新的方法對鋼鐵企業(yè)高爐煤氣發(fā)生量進行建模預測，與ARIMA模型預測相比，ARIMA-MC模型預測精度高。利用鋼鐵企業(yè)實際生產(chǎn)數(shù)據(jù)進行驗證，兩個模型隨機選取的預測平均相對誤差分別為2.27%、3.03%，實驗結果證明本文算法具有良好的預測性能。

［1］張琦，蔡九菊，王建軍，等.鋼鐵廠煤氣資源的回收與利用［J］.鋼鐵，2009，43（12）：95-99.

［3］劉渺.鋼鐵企業(yè)主工序分廠煤氣量預測方法研究［D］.長沙：中南大學，2006.

［4］鄭莉，段冬梅，陸鳳彬，許偉，楊翠紅，汪壽陽.我國豬肉消費需求量集成預測——基于ARIMA、VAR和VEC模型的實證［J］.系統(tǒng)工程理論與實踐，2013，4（33）：918-925.

［5］岳有軍，戶彥飛，趙輝，王紅君.基于小波分析的ARIMA與LSSVM組合的高爐煤氣預測［J］.計算機測量與控制，2015，23（6）：2128-2131.

［6］郭坤卿，馬永紅，王濤峰，孫立勇.基于改進灰色-馬爾可夫鏈方法的鐵路貨運量預測［J］.蘭州交通大學學報，2009，28（6）：131-133.

Prediction of Blast Furnace Gas in Iron and Steel Enterprises Based on ARIMA-MC Model

XIONG Wenzhen ZHAO Na
（Xinyang Vocational&Technical College Xinyang，Henan 464000）

In order to predict blastfurnace gas from iron and steelenterprises，ARIMA-MC Modelis established based on ARIMA model and Markov chain to predict the blast furnace gas occurrence.In accordance with the primary data from one iron and steel enterprise，two groups in several groups of test resluts are randomly selected to carry out prediction for blast furnace 1#and 2#in 30 prediction points and the average relative prediction errors are 2.27%and 3.03%respectively. The experimental results show the effectiveness of the algorithm.

blastfurnace gas output ARIMA model ARIMA-MC model Markov chain

熊文真 ，女，碩士 ，講師，研究方向：數(shù)學建模、數(shù)字圖像處理。

（2015-12-25）