濕天然氣管道螺旋流水合物漿液安全輸送研究*

戴源　王樹(shù)立　饒永超　常凱　鄭亞星

（常州大學(xué)江蘇省油氣儲(chǔ)運(yùn)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室　江蘇常州213016）

固體廢棄物處理

濕天然氣管道螺旋流水合物漿液安全輸送研究*

戴源王樹(shù)立饒永超常凱鄭亞星

（常州大學(xué)江蘇省油氣儲(chǔ)運(yùn)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室江蘇常州213016）

研究了天然氣水合物漿液在氣液兩相螺旋管流中流動(dòng)特性，分析了以氣相為連續(xù)相、水合物顆粒為離散相的氣固兩相螺旋流的流動(dòng)機(jī)理，通過(guò)對(duì)水合物顆粒受力分析和運(yùn)動(dòng)分析，結(jié)合螺旋流旋渦結(jié)構(gòu)演化規(guī)律，推導(dǎo)出水合物顆粒平動(dòng)、轉(zhuǎn)動(dòng)的判斷條件，給出了顆粒各種受力的關(guān)聯(lián)式，建立螺旋管流水合物顆粒運(yùn)動(dòng)模型 ，探討了水合物顆粒的動(dòng)力學(xué)行為。分析水合物漿液流動(dòng)特性得到臨界速度1即水合物漿液從固定床流動(dòng)向懸浮流轉(zhuǎn)化速度以及臨界速度2即水合物漿液從移動(dòng)床流動(dòng)向固定床轉(zhuǎn)化速度，為水合物漿液穩(wěn)定流動(dòng)提供了理論判據(jù)。

天然氣管道輸送 螺旋管流 水合物顆粒 受力分析 數(shù)學(xué)模型 風(fēng)險(xiǎn)控制

0　引言

隨著我國(guó)陸上天然氣氣田的大量開(kāi)采以及海洋油氣田的開(kāi)發(fā)逐步進(jìn)入深海領(lǐng)域，國(guó)內(nèi)外相關(guān)學(xué)者在水合物顆粒（漿液）流動(dòng)規(guī)律、水合物顆粒受力分析、管道內(nèi)水合物生成與分解模型的建立等方面對(duì)以液相為主導(dǎo)輸液管道動(dòng)態(tài)控制技術(shù)作了大量的研究，取得了較多的理論和實(shí)踐成果。然而以氣相為主導(dǎo)輸氣管道動(dòng)態(tài)控制技術(shù)卻極少見(jiàn)著于報(bào)道，相關(guān)學(xué)者在這方面的研究很少?？梢?jiàn)，開(kāi)展?jié)駳廨斔凸艿懒鲃?dòng)體系水合物漿液流動(dòng)特性研究，不僅對(duì)流動(dòng)體系下濕氣輸送管道中的水合物漿液流動(dòng)機(jī)理的揭示具有重要的科學(xué)意義，而且對(duì)保障濕氣輸送管道安全運(yùn)行具有重要的實(shí)際意義。近年來(lái)提出了水合物漿液管流輸送技術(shù)，該技術(shù)雖然促進(jìn)管道中形成水合物顆粒，但阻止這些水合物顆粒凝聚在一起（如果必要的話(huà)會(huì)使用降凝劑），使水合物顆粒隨流體沿管道流動(dòng)。這樣就避免了使用昂貴的熱力學(xué)/化學(xué)抑制劑，提高了多相流運(yùn)輸?shù)膶?shí)用性。為提高管道輸送能力并降低能耗，運(yùn)用水平管螺旋流輸送天然氣水合物。

本文通過(guò)研究螺旋管流中生成的天然氣水合物顆粒的力學(xué)行為，分析了水合物顆粒的流動(dòng)狀態(tài)，得出了水合物顆粒運(yùn)動(dòng)臨界速度，建立螺旋管流中水合物顆粒軸向速度模型，為水合物顆粒（漿液）管道安全輸送提供理論依據(jù)。

1　簡(jiǎn)化條件

固體顆粒在液相中流動(dòng)通常分為3種流型：①懸浮流；②移動(dòng)床流；③固定床流。移動(dòng)床流與固定床流無(wú)法同時(shí)存在。同樣的道理，水合物顆粒在螺旋管流中同樣分別存在上述3種流型。

對(duì)于水合物顆粒流動(dòng)模型做出以下幾點(diǎn)假設(shè)：①濃度分布由臨界沉積速度與分散系數(shù)所決定；②水合物顆粒流屬于稀相流動(dòng)，忽略流動(dòng)過(guò)程中顆粒間的碰撞、粘結(jié)以及破碎；③考慮到球形顆粒一維的兩相流動(dòng)中的顆粒的旋轉(zhuǎn)以及側(cè)向運(yùn)動(dòng)特征難以考慮，因此忽略升力、Magnus力和Saffman力。

2　水合物顆粒運(yùn)動(dòng)判據(jù)

在管壁上成核生成的水合物通過(guò)粘附力與管壁相連，此時(shí)水合物顆粒為固定床流，考慮到顆粒粘附于管壁 ，研究顆粒何時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)成為了運(yùn)動(dòng)模型的基礎(chǔ)。通過(guò)測(cè)量顆粒和管壁之間的粘附力，顆粒的形狀，流體性質(zhì)和流體的速度分布這幾個(gè)參數(shù)，可以預(yù)測(cè)水合物顆粒運(yùn)動(dòng)的臨界值，為此對(duì)水合物顆粒建立其受力平衡圖并定義此時(shí)的流體速度為臨界速度1，即在系統(tǒng)參數(shù)不變時(shí)，此流動(dòng)速度為固定床流向懸浮流轉(zhuǎn)變的速度。

軸向受力如圖1，粘合力FA，相間阻力FD，升力FL，重力 Fg和浮力 FB都是作用在直徑為d的顆粒上的。此外，還有作用在顆粒上的表面應(yīng)力的外力矩MD。

對(duì)于粘性流動(dòng)中固定管壁與固定球體接觸，奧尼解出線(xiàn)性斯托克斯流動(dòng)方程的確切解，見(jiàn)于方程（1）和（2）。

式中，uf為流體在顆粒中心的流速，μ是流體的動(dòng)力粘度 ，d是顆粒直徑。考慮到阻力和外力矩的表面效應(yīng)，采用常數(shù)1.700 9和0.943 993。FL升力是由于速度梯度產(chǎn)生的Saffman力，計(jì)算公式如下：

圖1　水合物顆粒受力平衡

式中，ρ是流體的密度，u是流體的軸向流速 ，z是指向豎直方向。

通過(guò)圖1中的力平衡分析，可以得出以下結(jié)論：當(dāng)不等式（4）成立時(shí)，垂直方向的顆粒在升力的作用下成為懸浮質(zhì)，具有流動(dòng)性：

滑動(dòng)判據(jù)是從水平方向受力平衡中推導(dǎo)出的，其中 f是顆粒和管壁之間的靜態(tài)摩擦系數(shù)。

最后，顆粒滾動(dòng)的判據(jù)是：

式中，l1和 l2是該顆粒轉(zhuǎn)動(dòng)的垂直力臂和水平力臂。

定義滾動(dòng)時(shí)的速度為臨界速度1，即水合物顆粒從固定床向懸浮流轉(zhuǎn)變時(shí)的流速。此時(shí)，水合物漿液開(kāi)始流動(dòng)，水合物漿液被安全輸送。

3　水合物顆粒運(yùn)動(dòng)模型建立及簡(jiǎn)化

當(dāng)水合物顆粒成為移動(dòng)床流時(shí)，螺旋管流中的水合物顆粒在軸向和切向流速的共同作用下，做螺旋線(xiàn)狀運(yùn)動(dòng)。旋流場(chǎng)中的水合物顆粒的受力主要分為兩大類(lèi)，第一類(lèi)是與顆粒運(yùn)動(dòng)相關(guān)的力 ，如Basset力 FB，Saffman力 FS，Magnus力 FM，附加質(zhì)量力 Fa，顆粒運(yùn)動(dòng)的相間阻力 FJP等；第二類(lèi)是與顆粒運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)的力如顆粒的重力 FG，壓差力 FP，顆粒間的作用力 FK。根據(jù)B.B.O方程，考慮顆粒間的作用力，建立如下顆粒的運(yùn)動(dòng)方程［1-4］：

并對(duì)兩相建立質(zhì)量守恒方程：

當(dāng)液相流速達(dá)到一定值時(shí) ，加載在水合物顆粒上的力滿(mǎn)足公式（5），水合物顆粒開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，水合物顆粒在壓降梯度力 FP和相間阻力 FJP的作用下做變加速運(yùn)動(dòng)。受力分析見(jiàn)圖2。

圖2　軸向受力分析

式中，rp為水合物顆粒半徑，ρp為水合物顆粒密度，ρf為液相密度，uf為液相軸向速度，up為顆粒軸向速度，

對(duì)軸向受力建立方程：為壓降梯度，CD為阻力系數(shù)。令

當(dāng)t=0時(shí)，up=0，解出arctan

對(duì)方程進(jìn)行處理、計(jì)算得出解析解：根據(jù)第一階段的模型可以得出當(dāng) uf=up時(shí)，t=代入上式，得出

由上述分析可以知道，在水合物顆粒剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)，其軸向速度運(yùn)動(dòng)方程滿(mǎn)足式（10），此時(shí)水合物顆粒進(jìn)行變加速運(yùn)動(dòng)，速度從零增加直至與液相流速相同。隨著水合物顆粒速度的繼續(xù)增加，相間阻力方向隨之變化，受力分析情況發(fā)生改變見(jiàn)圖3，其軸向運(yùn)動(dòng)速度方程為式（11），顆粒的速度仍在逐漸增大，加速至最大值之后做勻速運(yùn)動(dòng)。

為對(duì)顆粒運(yùn)動(dòng)模型進(jìn)一步簡(jiǎn)化，對(duì)顆粒運(yùn)動(dòng)進(jìn)行分析：顆粒剛開(kāi)始粘結(jié)在管壁上，其初始狀態(tài)為固定床層，當(dāng)流動(dòng)速度逐漸增大 ，當(dāng)達(dá)到顆粒運(yùn)動(dòng)的臨界速度時(shí)，顆粒脫離管壁形成懸浮流動(dòng) ，定義此時(shí)的流動(dòng)速度為臨界速度1。即在其他系統(tǒng)參數(shù)不變的條件下 ，此流動(dòng)速度為固定床層轉(zhuǎn)化為懸浮流的轉(zhuǎn)化速度。隨著流動(dòng)的推移 ，顆粒不斷聚集向前移動(dòng)，形成了移動(dòng)床流動(dòng)。隨著流速的繼續(xù)降低，床層不斷增高 ，速度不斷降低，最終床層速度達(dá)到0，形成新的固定床流，定義此時(shí)的流動(dòng)速度為臨界速度2。即移動(dòng)床流向固定床流轉(zhuǎn)化的速度。

圖3　流動(dòng)狀態(tài)

4　結(jié)論

（1）分析水合物顆粒運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，將其劃分為懸浮流；移動(dòng)床流動(dòng)；固定床流動(dòng)，得到水合物顆粒從固定床流動(dòng)轉(zhuǎn)化為懸浮流動(dòng)的臨界速度1以及水合物顆粒從移動(dòng)床流動(dòng)轉(zhuǎn)化為固定床流動(dòng)的臨界速度2。為水合物漿液穩(wěn)定流動(dòng)提供了判斷依據(jù)：臨界速度1為水合物漿液穩(wěn)定流動(dòng)所需最低流速；臨界速度2則為管道內(nèi)開(kāi)始出現(xiàn)固定床，發(fā)生堵塞現(xiàn)象的臨界流速 ，為螺旋管流安全輸送天然氣水合物提供理論依據(jù)。

（2）還需進(jìn)一步掌握流動(dòng)體系下氣固兩相螺旋流流動(dòng)特性，主要探究水合物顆粒受力分析機(jī)理、水合物顆粒相粒子速度、粒子濃度分布（包括瞬時(shí)分布特征與時(shí)均分布特征）及湍流脈動(dòng)規(guī)律、工藝條件對(duì)水合物顆粒擴(kuò)散特性與分布特性的影響機(jī)理等 ，建立氣固兩相螺旋流的流動(dòng)特點(diǎn)的定量表述。

（3）基于氣固兩相螺旋流的流動(dòng)特點(diǎn)，建立綜合考慮螺旋特性、熱力學(xué)、動(dòng)力學(xué)、傳熱和傳質(zhì)的水合物生長(zhǎng)模型和管道內(nèi)天然氣水合物固體顆粒宏觀運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型。

（4）基于水合物顆粒氣固兩相螺旋流流動(dòng)規(guī)律以及流動(dòng)體系水合物生成規(guī)律，研究管道中水合物的聚集規(guī)律，為精確計(jì)算管道水合物堵塞位置提供理論支持與技術(shù)手段，為管道輸送水合物提供理論依據(jù)。

［1］張香紅.氣-固兩相螺旋流光整加工技術(shù)的理論分析與數(shù)值模擬研究［D］.太原：太原理工大學(xué)，2007.

［2］孫其城，王光謙.顆粒流動(dòng)力學(xué)及其離散模型評(píng)述［J］.力學(xué)進(jìn)展，2008，38（1）：87-100.

［3］Campbell C S.Granular material flows：an overview［J］.Powder Technology，2006，162：208-229.

［4］張羽，張仙娥，彭龍生.圓管螺旋流輸沙特性試驗(yàn)研究［J］.泥沙研究，2005（2）：34-38.

Hydrate Particle Spiral Flow Motion Model in Wet Natural Gas Pipeline

DAIYuan WANG Shuli RAO Yongchao CHANG Kai ZHENG Yaxing
（Jiangsu Key Laboratory of Oil-Gas Storage and Transportation Technology，Changzhou University Changzhou，Jiangsu 213016）

The flow characteristics of natrual gas hydrate slurry in gas-liquid two-phase pipeline spiral flow is studied，the flow mechanism of gas-solid two-phase pipeline spiralflow is analyzed and combined with the characteristic ofvelocity of spiral flow，force and kinematic analysis is carried out on the hydrate particles to set up the natural gas hydrate velocity model and judge the exercise condition of hydrate particles.The hydrate particles motion trajectory is discussed.The analysis of the flow characteristic of hydrate flow can get the critical speed 1，that is the velocity of the hydrate moved from fixed bed to suspension flow and critical speed 2，the velocity of the hydrate moved from moving bed to fixed bed，which can provide theoretical bases for the stable flowing of hydrate particles.

natural gas hydrate slurry pipeline transportation spiral flow in horizontal pipe hydrate particles force analysis mathematicalmodel risk management

國(guó)家自然科學(xué)基金（51176015）。

戴源 ，男，碩士，從事油氣儲(chǔ)運(yùn)方面的研究。

（2015-09-25）