非線性拉伸對甲烷 -空氣預(yù)混火焰燃燒特性的影響

胡坤倫　曹勇　楊帆　吳禮齊

（安徽理工大學(xué)化學(xué)工程學(xué)院　安徽淮南232001）

非線性拉伸對甲烷 -空氣預(yù)混火焰燃燒特性的影響

胡坤倫曹勇楊帆吳禮齊

（安徽理工大學(xué)化學(xué)工程學(xué)院安徽淮南232001）

使用定容燃燒彈與高速紋影照相系統(tǒng)研究了不同當(dāng)量比下甲烷-空氣預(yù)混氣體的層流火焰燃燒特性。實驗數(shù)據(jù)同時應(yīng)用傳統(tǒng)線性模型和非線性模型分析了不同當(dāng)量比對球形擴(kuò)展火焰的傳播速率和馬克斯坦長度的影響。結(jié)果顯示：隨著當(dāng)量比的增加，層流燃燒速率先增大后減小，直到當(dāng)量比為1.1時，火焰速率達(dá)到最大值。馬克斯坦長度始終為正值，且隨著當(dāng)量比的增大而增大。在所有當(dāng)量比條件下，線性和非線性方法計算的火焰速率大致相同，差值小于0.01 m/s；線性方法得到的馬克斯坦長度均大于非線性模型計算的結(jié)果 ，并隨著當(dāng)量比的增大，兩種方法得到的馬克斯坦長度的差值更加顯著。

煤層氣 非線性拉伸 層流燃燒速率 馬克斯坦長度

0　引言

煤層氣也稱“瓦斯”，是一種從煤床中提取出來的可燃混合氣體，以甲烷為主要成分。它長期以來被視為煤礦安全的主要危害，在地下煤礦往往運用通風(fēng)的方法稀釋和移除這些可燃?xì)怏w。每年全球煤礦工業(yè)釋放到地球的煤層氣大約有2 500萬t，然而甲烷對于全球變暖的作用是二氧化碳的24.5倍。因此，停止將煤層氣向大氣排放，并通過收集對它們加以有效利用是非常必要的。盡管煤層氣在發(fā)電和工業(yè)生產(chǎn)等領(lǐng)域已經(jīng)得到了成功的應(yīng)用，但將其用作交通運輸工具的燃料，仍然存在著巨大的挑戰(zhàn)。所以，研究了解甲烷的火焰速率以及火焰穩(wěn)定性是至關(guān)重要的。

國內(nèi)外已經(jīng)有很多的學(xué)者研究了甲烷的層流燃燒特性。這些研究通常將拉伸對于火焰的影響假設(shè)為線性的，進(jìn)而計算得到層流燃燒速率和馬克斯坦長度。然而最近的研究表明，這些火焰速率的測量數(shù)據(jù)存在很大誤差。Kelley等和Chen［1-2］通過實驗展示了非線性拉伸的影響起到了重要的作用，將拉伸的影響簡化為線性時會產(chǎn)生誤差。因此，層流火焰的燃燒特性必須運用最新的燃燒理論進(jìn)行分析。為了理解不同拉伸模型對火焰燃燒特性的影響 ，本文使用紋影和高速攝像系統(tǒng)記錄了火焰燃燒的發(fā)展動態(tài)，同時運用了傳統(tǒng)線性理論和非線性的燃燒理論測定了不同當(dāng)量比條件下的層流燃燒速率和馬克斯坦長度。

1　實驗裝置

采用定容燃燒彈結(jié)合高速紋影系統(tǒng)對甲烷-空氣預(yù)混層流燃燒火焰進(jìn)行觀測。定容燃燒彈的尺寸為長310 mm，內(nèi)徑為305 mm，兩側(cè)裝有石英玻璃窗口，為觀察火焰提供光學(xué)通路。定容燃燒彈內(nèi)的中央位置有兩根呈直角的電極用于點火。點燃甲烷-空氣預(yù)混氣體的同時，高速相機(jī)記錄下容器內(nèi)部圖像信息。實驗的環(huán)境壓力為100 kPa，溫度為15℃。

2　燃燒分析理論

對于球形傳播的火焰，火焰的拉伸是被明確定義的。這意味著點火之后，在火焰?zhèn)鞑サ脑缙陔A段測量火焰速率時，火焰的穩(wěn)定性可以通過計算馬克斯坦長度推導(dǎo)出來［3-4］。因此，向外傳播的球形火焰被廣泛地應(yīng)用于測量燃料的層流燃燒速率。本文的研究使用了Bradly等［5］提出的線性方法和Kelley等［1］提出的非線性方法。

Bradley［5］計算火焰燃燒速率時，提出了一種線性假設(shè) ，即在火焰擴(kuò)散早期，火焰拉伸速率 α和拉伸的火焰速率Sn之間存在一個線性的關(guān)系：

這里 Lb是燃燒氣體的馬克斯坦長度。無拉伸的火焰速率 Sl可以由Sn針對α線段的截距得到。Sn-α曲線的斜率是未燃?xì)怏w的馬克斯坦長度，馬克斯坦長度反映了火焰的穩(wěn)定性。需要注意的是，對于火焰的觀察應(yīng)該限定在火焰擴(kuò)展的最早期階段［6］，這時燃燒彈的壓力可看作沒有改變。通常在半徑為6～25 mm的范圍分析火焰，以避免火花和壓力上升的影響。

Kelley［1］運用傳統(tǒng)線性方法計算火焰燃燒速率時，考慮了非線性拉伸的影響 ，并將層流火焰限定為以絕熱和擬定常的方式傳播，提出了非線性的火焰發(fā)展方程：

這個非線性的方程避免了求導(dǎo)的過程，從而提供了更精確的結(jié)果。計算得到無拉伸火焰?zhèn)鞑ニ俾蔛l后就可以計算出未拉伸燃燒速率ul。他們之間存在的關(guān)系為：

這里ρb和ρu是燃燒氣體和未燃?xì)怏w的密度。ρu可以通過理想氣體法則確定 ，ρb可以通過絕熱平衡產(chǎn)物的性質(zhì)計算得到。

3　實驗結(jié)果

3.1傳統(tǒng)線性模型分析

圖1給出了無拉伸火焰?zhèn)鞑ニ俣扰c當(dāng)量比之間的關(guān)系。隨著當(dāng)量比增加，無拉伸火焰?zhèn)鞑ニ俣入S之增大，直至當(dāng)量比為1.1時，無拉伸火焰?zhèn)鞑ニ俣冗_(dá)到最大值，之后隨著當(dāng)量比增加，無拉伸火焰?zhèn)鞑ニ俣乳_始變小。這是因為，當(dāng)燃燒當(dāng)量比略大于1時，雖然此時放熱量小于當(dāng)量比為1時的放熱量，但是燃燒產(chǎn)物的比熱值減小速率大于放熱量的減小速率，單位放出的熱量提升了更高的溫度 ，從而由平衡態(tài)計算得出的火焰絕熱溫度會高于當(dāng)量比為1時的情況。因此，當(dāng)量比大于1時，火焰達(dá)到最大的火焰?zhèn)鞑ニ俾省?/p>

圖1　不同當(dāng)量比下無拉伸火焰?zhèn)鞑ニ俾实淖兓?/p>

層流預(yù)混火焰的傳播容易受流體力學(xué)產(chǎn)生的火焰前端不穩(wěn)定性所影響，也被認(rèn)為是L-D不穩(wěn)定性，即熱擴(kuò)散效應(yīng)的影響［6］。對于一個向外傳播的球形火焰 ，火焰不穩(wěn)定性主要因為點火之后火焰?zhèn)鞑サ脑缙陔A段的熱擴(kuò)散因素產(chǎn)生的。在這個階段，馬克斯坦長度往往可以用來量化火焰的穩(wěn)定性 ，正的馬克斯坦長度表明：拉伸火焰的傳播速度隨著拉伸速率的增加而降低，這時火焰往往傾向于限制火焰前端的預(yù)湍流，使火焰趨于穩(wěn)定；而負(fù)的馬克斯坦長度則表示火焰趨于不穩(wěn)定［5］，隨著火焰進(jìn)一步擴(kuò)展，流體力學(xué)的影響變得更加顯著。尤其是當(dāng)火焰擴(kuò)展至較大的半徑 ，這時火焰不穩(wěn)定性是由燃燒氣體的熱膨脹所導(dǎo)致的，因此可以通過火焰前鋒面兩側(cè)未燃?xì)怏w和燃燒氣體的密度，以及火焰厚度反映出來?；鹧娣€(wěn)定性隨著密度比的增加而降低，并隨著厚度的增加而增加。結(jié)合這兩方面的因素，就可以在火焰有很大半徑時確定火焰的穩(wěn)定性。

如圖2所示，在整個實驗范圍內(nèi)，甲烷-空氣火焰的馬克斯坦長度為正，且隨著當(dāng)量比的增加而不斷增加。這表示甲烷-空氣的層流燃燒火焰隨著當(dāng)量比的不斷增加，火焰的燃燒趨于穩(wěn)定。

圖2　不同當(dāng)量比下馬克斯坦長度的變化

3.2線性模型與非線性模型的對比分析

圖3為不同文獻(xiàn)和數(shù)值模擬得到的火焰層流燃燒速率隨當(dāng)量比的變化，圖中［8］和［9］為文獻(xiàn)中數(shù)值模擬的結(jié)果。通過本文與文獻(xiàn)［7］對比可以看出：線性方法和非線性方法得到的層流燃燒速率差異并不大，實驗結(jié)果與數(shù)值模擬［8-9］的結(jié)果很好符合，驗證了實驗的正確性。這表明可以使用傳統(tǒng)線性方法計算燃燒速率，這樣既可以快速得到實驗結(jié)果同時也保持了較高的準(zhǔn)確性。

圖3　不同實驗數(shù)據(jù)中層流燃燒速率隨著當(dāng)量比的變化

圖4　不同的實驗數(shù)據(jù)中馬克斯坦長度隨當(dāng)量比的變化

圖4為不同實驗數(shù)據(jù)在不同當(dāng)量比下計算得到的馬克斯坦長度。通過觀察可以得到：本次實驗使用線性方式獲得的馬克斯坦長度均高于非線性分析的結(jié)果，隨著當(dāng)量比增加，兩種方法得到的馬克斯坦長度的差值不斷增大，在文獻(xiàn)［6-7］數(shù)據(jù)中也有相同的觀察。這也表明線性方法計算馬克斯坦長度會產(chǎn)生很大的誤差，得到的火焰穩(wěn)定性是被高估的，并且當(dāng)量比很高時，不同分析方法獲得的馬克斯坦長度差異十分顯著。這也表明在使用馬克斯坦長度去定量地表示火焰穩(wěn)定性時，必須運用更精確的方法計算。

4　結(jié)論

（1）甲烷/空氣混合物的層流燃燒速率隨著當(dāng)量比的增加而增加，直到當(dāng)量比達(dá)到1.1時，層流燃燒速率達(dá)到最大值，之后層流燃燒速率又隨著當(dāng)量比的增加而下降。其馬克斯坦長度在整個實驗范圍內(nèi)均為正，且隨著當(dāng)量比的增加而不斷增加，火焰不斷趨于穩(wěn)定。

（2）不同的模型分析甲烷-空氣混合物的層流火焰燃燒特性時，對層流燃燒速率的影響不大，但是對于反映火焰穩(wěn)定性的馬克斯坦長度有顯著的影響。線性拉伸模型通常比非線性拉伸模型得到的馬克斯坦長度要高，且在高當(dāng)量比條件下尤為顯著。這表明在測量層流火焰的馬克斯坦長度時非線性拉伸的影響必須要考慮到。

［1］Kelley AP，Law CK.Nonlinear effects in the extraction of laminar flame speeds from expanding spherical flames［J］.Combust Flame，2009，156（9）：44-51.

［2］Chen Z.On the extraction of laminar flame speed and Markstein length from propagating spherical flames［J］.Combust Flame，2011，158（2）：291-300.

［3］Bradley D，Hicks R，Lawes M，Sheppard C，Woolley R.The measurement of laminar burning velocities and Markstein numbers for iso-octane-air and isooctane-n-heptane-air mixtures at elevated temperatures and pressures in an explosion bomb［J］.Combust Flame，1998，115（1-2）：26-44.

［4］Halter F，Chauveau C，Djebayli-Chaumeix N.Characterization of effects of pressure and hydrogen concentration on laminar burning velocities of methane-hydrogen-air mixture［J］.Proc Combust Inst，2005，30（1）：1-8.

［5］Bradley D，Gaskell P，Gu X.Burning velocities，Markstein lengths，and flame quenching for sphericalmethane air flames：a computational study［J］.Combust Flame，1996，104（1-2）：76-98.

［6］Gu X，Haq M，Lawes M，Woolly R.Laminar burning velocity and Markstein lengths of methane-air mixtures［J］.Combust Flame，2000，121（1-2）：41-58.

［7］Halter F，Tahtouh T，Mounaim-Rousselle C.Nonlinear effects of stretch on the flame front propagation［J］.Combust Flame，2010，157（10）：25-32.

［8］Kee RJ，Grcar JF，Smooke MD，Miller JA.A Fortran program for premixed flames［J］.Sandia National Laboratory，1985，Report No.SAND85-8240.

［9］Konnov AA.Detailed reaction mechanism for small hydrocarbons combustion［J］.Russian Journal of Physical Chemistry B. April 2008，Volume 2，Issue 2，pp 206-228.

Effect of Nonlinear Stretch on Combustion Characteristics of Premixed Methane-air Flames

HU Kunlun CAO Yong YANG Fan WU Liqi
（School of Chemical Engineering，Anhui University of Science and Technology Huainan，Anhui232001）

An experimental study is performed in a constant volume vessel by using the schlieren system to investigate the laminar burning velocities and Markstein lengths of the premixed methane-air flame under different equivalence ratio and both the linear method and the nonlinear method are used to obtain the laminar burning velocity and Markstein length of an outwardly propagating sphericalflame.Experiment results show thatwith the increase ofequivalence ratio，unstreched burning velocity firstly increases and then reduces，and laminar burning velocity reaches theirmaximum values atthe equivalence ratio of 1.1.Markstein length is always positive and increases with the increase of equivalence ratio.Comparison shows that the difference of the burning velocity obtained by using differentstretch models is less 0.01 m/s.Markstein lengths by using linear method are generally higher than those from nonlinear analysis.With the increase of equivalence ratio，the difference of the Markstein lengths obtained by different analysis methods becomes even more significant.

coalbed methane nonlinear stretch laminar burning velocity Markstein lengths

胡坤倫，男，博士，教授，主要從事爆炸技術(shù)理論與應(yīng)用教學(xué)和研究工作。

（2015-09-10）