刷式汽封傳熱特性及溫度場(chǎng)分布研究

李尊平，劉志博，丁常富

(華北電力大學(xué) 能源動(dòng)力與機(jī)械工程學(xué)院，河北保定071003)

?

刷式汽封傳熱特性及溫度場(chǎng)分布研究

李尊平，劉志博，丁常富

(華北電力大學(xué) 能源動(dòng)力與機(jī)械工程學(xué)院，河北保定071003)

采用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)的方法，數(shù)值求解含有多孔介質(zhì)模型的三維Navier-Stokes方程技術(shù)，通過軟件模擬刷式汽封溫度場(chǎng)分布，研究了刷式汽封傳熱特性。數(shù)值模擬刷絲束受到前后壓差作用下的氣動(dòng)力，計(jì)算了刷式汽封與轉(zhuǎn)軸表面接觸時(shí)的法向接觸力及摩擦力。借助摩擦熱流量公式計(jì)算刷式汽封與轉(zhuǎn)軸摩擦接觸產(chǎn)生的熱量。結(jié)果表明：刷式汽封前后壓差越大，刷絲受到的氣動(dòng)力及摩擦力越大，產(chǎn)生的摩擦熱流量值也越大；得到刷絲束前后壓差越大時(shí)刷式汽封溫度場(chǎng)最大值越大的結(jié)論。

刷式汽封；數(shù)值模擬；氣動(dòng)力；溫度場(chǎng)；摩擦熱流量

0　引言

刷式汽封最早應(yīng)用是在20世紀(jì)80年代的發(fā)動(dòng)機(jī)上，現(xiàn)在主要應(yīng)用于航空航天發(fā)動(dòng)機(jī)、燃?xì)廨啓C(jī)、汽輪機(jī)等。它被廣泛應(yīng)用在透平機(jī)械上是因?yàn)槠饪梢耘c轉(zhuǎn)軸零間隙接觸，有效減少轉(zhuǎn)軸與靜止部件之間的泄漏損失。刷式汽封結(jié)構(gòu)主要由3部分組成：刷絲束；支撐擋板(背板)；保護(hù)擋板(前板)。柔性的刷絲束是由一條條細(xì)長的金屬絲組成，材料主要是鎳基合金，并具有耐研磨、抗高溫等特點(diǎn)[1]。前板作為保護(hù)擋板，固定在刷絲體的上游，與背板共同作用夾緊刷絲束。背板固定在刷絲束下游，用來固定刷絲并且承受刷絲的軸向氣動(dòng)力。由于刷絲尖端與轉(zhuǎn)軸表面摩擦接觸，使得在接觸面產(chǎn)生大量摩擦熱。熱量通過導(dǎo)熱或?qū)α鞣绞竭M(jìn)入刷絲束，使其頂部溫度急劇升高，導(dǎo)致刷絲束機(jī)械性能下降[2]。所以研究刷式汽封摩擦傳熱對(duì)電廠安全經(jīng)濟(jì)應(yīng)用汽封十分必要。

通過流體分析軟件及實(shí)驗(yàn)室設(shè)備，許多學(xué)者對(duì)刷式汽封傳熱特性及刷絲受力進(jìn)行了數(shù)值研究。文獻(xiàn)[3]借助實(shí)驗(yàn)設(shè)備測(cè)取了汽封轉(zhuǎn)軸表面的溫度，利用有限元軟件模擬了轉(zhuǎn)軸溫度場(chǎng)分布。文獻(xiàn)[4]通過對(duì)刷式汽封刷絲根部受力和熱傳導(dǎo)進(jìn)行模擬分析研究，引入多孔介質(zhì)模型，使得對(duì)刷式汽封泄漏流動(dòng)特性的研究更進(jìn)一步。文獻(xiàn)[2]1068考慮到刷束內(nèi)部傳熱具有各向異性的特點(diǎn)，采用局部非熱平衡模型數(shù)值模擬了刷式汽封內(nèi)部傳熱，得出刷絲尖端與轉(zhuǎn)軸接觸表面附近會(huì)形成高溫區(qū)，并且刷絲表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)隨壓比增大而增大的結(jié)論。文獻(xiàn)[5]研究了不同背板結(jié)構(gòu)對(duì)刷式汽封泄漏量及溫度場(chǎng)分布的影響，得出在后夾板上開槽對(duì)泄漏量并沒有直接影響，最高溫度值均發(fā)生在刷絲與轉(zhuǎn)子的接觸面上，后夾板開槽結(jié)構(gòu)對(duì)刷絲束尖端溫度的降低影響不明顯。借助軟件模擬刷絲受到的氣動(dòng)力，進(jìn)而對(duì)單根刷絲受力分解求解摩擦力及摩擦熱量的研究鮮見發(fā)表。本文計(jì)算了刷式汽封與轉(zhuǎn)軸表面接觸時(shí)的法向接觸力及摩擦力。采用摩擦熱流量公式計(jì)算刷式汽封與轉(zhuǎn)軸摩擦接觸產(chǎn)生的熱量，通過ANSYS軟件研究了不同壓差下汽封內(nèi)部的溫度場(chǎng)分布情況。

1　數(shù)學(xué)模型的建立

1.1控制方程

采用數(shù)值方法求解三維Navier-Stokes方程與標(biāo)準(zhǔn)k-ε方程的湍流模型封閉方程組，研究刷式汽封傳熱特性。汽封內(nèi)部流動(dòng)的三維控制方程為[6]：

(1)

式中：ρ為流體密度；u為流體速度矢量；φ為通用變量；Γφ為廣義擴(kuò)散系數(shù)；Sφ為廣義源項(xiàng)。模擬刷式汽封溫度場(chǎng)時(shí)，采用多孔介質(zhì)模型，通過在動(dòng)量方程中增加Darcy黏性阻力項(xiàng)和慣性阻力項(xiàng)，這兩項(xiàng)作為阻力源項(xiàng)，可以近似模擬刷絲束對(duì)流體的流動(dòng)阻力。動(dòng)量方程如下[2]：

(2)

(3)

式(3)表示刷絲束對(duì)流體的附加阻力源項(xiàng)公式。μ為流體的動(dòng)力黏性系數(shù)；ai、bi分別為替代刷絲束的多孔介質(zhì)內(nèi)部的黏性阻力系數(shù)和慣性阻力系數(shù)。這兩項(xiàng)阻力源項(xiàng)系數(shù)的具體取值參考文獻(xiàn)[7]。

1.2汽封模型

通過選用典型的尺寸建立汽封模型，模擬刷式汽封的溫度場(chǎng)分布及刷絲受力。刷式汽封模型參考文獻(xiàn)[1]6中的尺寸，其中，刷式厚度B0為0.6 mm；前板厚度B1為0.8 mm，背板厚度B2為0.8 mm，前板自由高度H1為12.37 mm，背板保護(hù)高度H2為1.4 mm，見圖1。

圖1　刷式汽封模型

對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行結(jié)構(gòu)化劃分，并對(duì)刷絲束與前后夾板接觸處進(jìn)行加密。經(jīng)網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證，確定最終網(wǎng)格數(shù)為24萬左右。采用有限體積法進(jìn)行離散，求解上述控制方程。邊界條件設(shè)置：壓力入口，給定進(jìn)入汽封蒸汽的總溫總壓；壓力出口，給定出汽封蒸汽的壓力；采用絕熱無滑移固體壁面。對(duì)流項(xiàng)和擴(kuò)散項(xiàng)采用二階迎風(fēng)格式進(jìn)行求解。采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε方程湍流模型用于求解封閉的方程組，采用SIMPLE算法對(duì)離散方程進(jìn)行數(shù)值求解[7]。

刷式汽封刷絲材料選用Haynes25，比熱容為386 J/(kg·K)，它的導(dǎo)熱系數(shù)隨溫度變化表達(dá)式為[8]：

Kb=3.337+0.02T

(4)

轉(zhuǎn)子材料CrMoV鋼，比熱容為463 J/(kg·K)，它的導(dǎo)熱系數(shù)隨溫度變化的表達(dá)式為：

Kr=13.107-0.006 84T

(5)

前后夾板材料選為AISI304鋼，比熱容為505 J/(kg·K),它的導(dǎo)熱系數(shù)隨溫度變化表達(dá)式為：

Kj=9.58+0.015T

(6)

2　摩擦熱量計(jì)算

2.1傳熱模型

刷絲尖端與轉(zhuǎn)軸的接觸面上因高速摩擦生成熱，在數(shù)值模擬中可以將這部分熱作為刷絲束與轉(zhuǎn)軸間傳熱的熱源，在熱源區(qū)域溫度會(huì)急劇上升。圖2為刷式汽封摩擦傳熱過程，具體的熱量傳遞過程如下：①通過導(dǎo)熱進(jìn)入轉(zhuǎn)軸；②通過導(dǎo)熱進(jìn)入刷絲束；③轉(zhuǎn)軸與氣流之間的對(duì)流傳熱；④刷絲束與氣流之間的對(duì)流傳熱；⑤刷絲束與前后夾板之間的導(dǎo)熱及對(duì)流傳熱；⑥前夾板與上游氣流以及后夾板與下游氣流之間的對(duì)流傳熱[2]1608。

圖2　刷式汽封傳熱示意圖

刷式汽封傳熱特性研究的關(guān)鍵之一是計(jì)算摩擦熱流量。在數(shù)值模擬中，摩擦熱流量Q的大小可以按照下式來計(jì)算：

(7)

式中：μ為交界面的摩擦因數(shù)，本文摩擦因數(shù)取0.29[1]10。Fn為單位面積上刷絲與轉(zhuǎn)軸的法向接觸力；Ff為單位面積上刷絲與轉(zhuǎn)軸的摩擦力；υ為刷絲與轉(zhuǎn)子表面的相對(duì)接觸速度。

刷絲與轉(zhuǎn)子表面的相對(duì)接觸速度為：

(8)

式中：n為轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速；R為轉(zhuǎn)子的半徑。

2.2刷絲受力分析

柔性刷絲束固定在前板與背板之間，為防止刷絲與轉(zhuǎn)軸摩擦接觸引起機(jī)組振動(dòng)過大，并能夠保證刷絲束徑向的柔韌性，通常以一個(gè)確定的角度安裝。這個(gè)角度由刷絲方向與垂直轉(zhuǎn)子軸向方向構(gòu)成，稱為安裝角，安裝角取值范圍一般為30°<θ<60°。計(jì)算刷絲與轉(zhuǎn)軸的摩擦力時(shí)首先計(jì)算流體對(duì)刷絲的氣動(dòng)力，即刷絲對(duì)泄漏氣流的流動(dòng)阻力，借助軟件可以計(jì)算刷式汽封刷絲受到的氣動(dòng)力。將流體對(duì)刷絲的氣動(dòng)力作為已知參數(shù)，通過刷絲受力模型計(jì)算得出刷絲法向接觸力和摩擦力，進(jìn)而得到刷式汽封摩擦產(chǎn)生的熱量。圖3 是單根刷絲典型受力示意圖，且以45° 的安裝角固定在汽封套上。

圖3　刷絲受力示意圖

汽輪機(jī)不同部位刷式汽封刷絲束前后壓差不同，為研究汽封前后壓差對(duì)刷絲受力的影響，選取30 kPa、80 kPa、130 kPa、180 kPa、230 kPa、280 kPa、330 kPa、380 kPa、430 kPa、480 kPa 10組不同壓差，計(jì)算了刷絲束在不同壓差下受到的氣動(dòng)力，如表1所示。

由圖4氣動(dòng)力隨壓差的變化曲線可知，隨著壓差的不斷增大，刷絲受到的氣動(dòng)力呈逐漸上升的趨勢(shì)。當(dāng)壓差為130 kPa時(shí)，刷絲受到氣動(dòng)力為4.890 6 N；當(dāng)壓差為330 kPa時(shí)，刷絲受到氣動(dòng)力為8.966 2 N。

表1　不同壓差下刷絲受力

圖4　刷絲氣動(dòng)力示意圖

圖5給出刷絲與轉(zhuǎn)軸法向接觸力和摩擦力隨壓差的變化關(guān)系。隨著壓差增大，刷絲與轉(zhuǎn)軸的法向接觸力及摩擦力都呈正比例關(guān)系增大。這是因?yàn)殡S著前后壓差增大，流體對(duì)刷絲作用力增大，刷絲排列更加緊密，刷絲之間和刷絲與后夾板摩擦力增大，刷絲與轉(zhuǎn)軸法向接觸力和摩擦力隨壓差增大呈線性增加。表2給出了刷式汽封的摩擦熱流量的計(jì)算值。由摩擦熱流量公式Q=μFnυ=Ffυ計(jì)算ΔP為30 kPa、130 kPa、230 kPa和330 kPa時(shí)的摩擦熱量，如表2所示。

表2　刷式汽封摩擦熱流量計(jì)算

圖5　法向接觸力和摩擦力變化曲線圖

圖6　刷絲尖端的溫度分布云圖

3　常規(guī)刷式汽封溫度場(chǎng)

在CFD計(jì)算過程中，對(duì)研究對(duì)象提出了一系列的邊界條件。進(jìn)出口邊界使用壓力邊界條件，壓降分別是30 kPa、130 kPa、230 kPa和330 kPa，并且模擬時(shí)汽封出口壓力始終為0.11 MPa。上游的入口溫度是300 K，為了模擬轉(zhuǎn)動(dòng)效果，假定轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)速度為3 000 r/min。對(duì)于轉(zhuǎn)子以及靜子表面和前后蓋板邊界，采用無滑移和無滲透的邊界處理。對(duì)于前后蓋板以及轉(zhuǎn)子表面等流固交界面，為了能夠?qū)崿F(xiàn)熱量的對(duì)流與傳導(dǎo)，設(shè)置為熱耦合界面。

圖6所示為刷絲尖端的溫度分布云圖，由于摩擦熱源在刷絲尖端與轉(zhuǎn)軸的接觸面，所以溫度的最大值均出現(xiàn)在接觸面處。沿著刷絲束的徑向方向，溫度呈現(xiàn)遞減的趨勢(shì)，當(dāng)?shù)竭_(dá)刷絲某處時(shí)，刷絲溫度與汽封進(jìn)口溫度相同。蒸汽流速最大值出現(xiàn)在刷絲與背板接觸的右下點(diǎn)，刷絲束后部的流域擾動(dòng)較大，使得刷束后部流域溫度的變化會(huì)高于刷絲前部的區(qū)域。由于刷絲內(nèi)部蒸汽能夠有效地對(duì)流冷卻，導(dǎo)致刷束區(qū)軸向溫度基本不變。摩擦熱量分布呈半圓形向轉(zhuǎn)軸內(nèi)部發(fā)散，距離轉(zhuǎn)軸中心越近，溫度越低。比較圖6(a)～(d) 4幅溫度云圖可知，隨著前后壓差越來越大，刷絲與轉(zhuǎn)軸接觸面處的溫度越來越大。當(dāng)汽封前后壓差為30 kPa時(shí)，溫度最大值為408 K；當(dāng)汽封前后壓差為130 kPa時(shí)，溫度最大值為476 K；當(dāng)汽封前后壓差為230 kPa時(shí)，溫度最大值為541 K；當(dāng)汽封前后壓差為330 kPa時(shí)，溫度最大值為603 K?？梢姛崃髅芏入S著壓差增大會(huì)逐漸增大，這是因?yàn)殡S著壓差的增大，刷絲束與轉(zhuǎn)軸之間摩擦劇烈，產(chǎn)生更多的熱量，導(dǎo)致最高溫度上升。

4　結(jié)論

通過建立刷式汽封模型，模擬了刷絲束受到前后壓差作用下的氣動(dòng)力，計(jì)算了刷式汽封與轉(zhuǎn)軸表面接觸時(shí)的法向接觸力及摩擦力。借助摩擦熱流量公式計(jì)算刷式汽封與轉(zhuǎn)軸摩擦接觸生成的熱量。研究結(jié)果表明：刷絲受到的氣動(dòng)力及摩擦力隨著刷式汽封前后壓差呈正比例關(guān)系變化。通過模擬刷式汽封溫度場(chǎng)分布，得到刷絲束前后壓差越大時(shí)，刷式汽封溫度場(chǎng)最大值越大的結(jié)論。

[1]張帥.刷式汽封密封特性及遲滯性的數(shù)值研究[D].吉林：東北電力大學(xué),2015.

[2]邱波，李軍.基于多孔介質(zhì)局部非熱平衡方法的刷式密封耦合傳熱特性[J].航空動(dòng)力學(xué)報(bào)，2015,30 (5):1067-1075.

[3]OWEN A K, JONES T V, GUO S M，et al. An experimental and theoretical study of brush seal and shaft thermal interaction[J]. American Society of Mechanical Engineers, 2003:977-984.

[4]CHEW J W, GUARDINO C.Simulation of flow and heat transfer in the tip region of a brush seal[J]. International Journal of Heat & Fluid Flow, 2004, 25(4): 649-658.

[5]江生科，王妍，孔祥林，等.后夾板結(jié)構(gòu)對(duì)刷式密封泄漏特性和溫度分布的影響[J].動(dòng)力工程學(xué)報(bào)，2015,35(9)：715-721.

[6]李洋，馬振杰，文萃萃，等.超超臨界汽輪機(jī)汽封漏汽流動(dòng)特性的數(shù)值模擬研究[J].沈陽工程學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2015,11(1):35-38.

[7]張森森.光軸迷宮密封泄漏流動(dòng)特性影響因素的數(shù)值研究[J].節(jié)能技術(shù),2014,32(4):300-304.

[8]李軍，鄧清華，豐鎮(zhèn)平.蜂窩汽封和迷宮式汽封流動(dòng)性能比較的數(shù)值研究[J].中國電機(jī)工程學(xué)報(bào),2005,25(16):108-111.

[9]LI J, QIU B, JIANG S, et al. Experimental and numerical investigations on the leakage flow characteristics of the labyrinth brush seal [J]. Journal of Engineering for Gas Turbines and Power，2012,134(10):509.

[10]張艾萍，張帥，翟嘉琪，等.刷式汽封泄漏流動(dòng)影響因素的數(shù)值研究[J].電站系統(tǒng)工程，2015,31 (1):56-58,66.

[11]DOGU Y. Investigation of brush seal flow characteristics using bulk porous medium approach[J]．ASME Journal of Engineering for Gas Turbine and Power,2005,127(1):136-144.

[12]鄧赟，張帥，徐厚達(dá),等.自由高度對(duì)刷式汽封密封特性影響的數(shù)值研究[J]. 電站系統(tǒng)工程，2016,32(2):12-15.

[13]張艾萍，張帥，沈忠良,等.保護(hù)高度對(duì)刷式密封泄漏流動(dòng)影響的數(shù)值研究[J].化工機(jī)械，2015,42(1):101-105.

[14]張艾萍，張帥，李相通,等.低滯后刷式密封泄漏流動(dòng)數(shù)值模擬及結(jié)構(gòu)優(yōu)化[J].潤滑與密封，2015,40(2):67-72.

[15]DOGU Y,AKSIT M F. Brush seal temperature distribution analysis[J]. Journal of Engineering for Gas Turbines & Power, 2006，128(3):1237-1248.

Investigation on the Heat Transfer Characteristics and Temperature Field Distribution of Brush Seals

LI Zunping, LIU Zhibo, DING Changfu

(School of Energy Power and Mechanical Engineering, North China Electric Power University, Baoding 071003, China)

By applying the theory of computational fluid dynamics, the three-dimensional Navier-Stokes equation technique with porous media model is numerically set up. The heat transfer characteristics of brush seal were studied by software with the method of temperature field distribution simulation. By simulating the aerodynamic forces bearing in the bristle pack, the contact force and frictional force between the brush seal and shaft surface are calculated. The heat generated by the friction contact between the brush seal and the rotating shaft is calculated by the friction heat flow formula. The results showed that as the pressure of the brush seal arises, the aerodynamic force, friction force and heat flow value of the wire brush become greater; meanwhile, the maximum brush steam seal temperature increases with the pressure.

brush seal;numerical simulation;aerodynamic force;temperature field; frictional heat flux

2016-06-23。

李尊平(1991-)，男，碩士研究生，主要研究方向?yàn)槠啓C(jī)汽封安全經(jīng)濟(jì)性分析，E-mail:lzp19915@163.com。

TK262

ADOI:10.3969/j.issn.1672-0792.2016.10.009