人工噪聲輔助物理層安全通信系統(tǒng)峰均比

洪　濤,李志鵬

(南京郵電大學通信與信息工程學院,江蘇 南京 210003)

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人工噪聲輔助物理層安全通信系統(tǒng)峰均比

洪濤,李志鵬

(南京郵電大學通信與信息工程學院,江蘇 南京 210003)

針對人工噪聲輔助的物理層安全通信系統(tǒng)發(fā)射信號高峰均比問題,分析了不同發(fā)射天線條件下發(fā)射信號峰均比的互補累積分布以及峰均比問題對于期望接收機通信性能的影響。在不影響系統(tǒng)安全性能的前提下,提出了一種基于噪聲子空間旋轉不變特性的峰均比優(yōu)化算法,采用差分遺傳算法得到了噪聲子空間旋轉角度的近似最優(yōu)解。同時，為了降低峰均比算法工程實現(xiàn)的計算復雜度,給出了一種部分旋轉角度的次優(yōu)算法。仿真結果表明，本文提出的峰均比降低算法能有效地降低人工噪聲輔助的物理層安全通信信號高峰均比特性,從而保證期望接收機的通信性能。

無線通信; 物理層安全通信; 人工噪聲; 多天線收發(fā)系統(tǒng); 峰均功率比

0　引　言

隨著無線通信技術在不同領域的廣泛應用,通信信息在傳輸過程中的安全性越發(fā)引起人們的關注。傳統(tǒng)方式的解決方案是在高層采用加密或安全協(xié)議的方式確保通信信息的安全性。但隨著敵對方計算能力的增強以及Ad-hoc等無中心網絡的發(fā)展,傳統(tǒng)的安全方式受到越來越多的挑戰(zhàn)。近年來,利用無線通信系統(tǒng)自身特點(如多天線收發(fā)、信道時變、編碼等)來解決無線通信信息安全性的物理層安全通信技術成為信息安全領域新的研究熱點。物理層安全是在香農信息論和Wyner竊聽信道模型基礎上用信息傳輸?shù)陌踩萘亢饬炕九c合法接收機之間的最大信息傳輸速率[1-4]。

人工噪聲輔助的物理層安全通信系統(tǒng)是在文獻[5]中提出的一種基于多天線收發(fā)系統(tǒng)的物理層安全通信技術?；就ㄟ^在期望信道的零空間上發(fā)射人工噪聲來干擾竊聽接收機的信號接收,而不影響合法通信信息的正常接收。文獻[6]在發(fā)射機功率受限的條件下給出了瑞利信道模型下獲得最大的安全信道容量通信信號和人工噪聲信號最優(yōu)的功率分配方案。在此基礎上,文獻[7-8]中利用向量空間投影的方法研究了多入單出(multiple-input single-output,MISO)信道模型下的安全信道容量和功率分配方案。文獻[9]利用迭代注水算法研究了多入多出(multiple-input multiple-output,MIMO)信道模型下安全信道容量的下界以及功率分配方案。文獻[10]通過優(yōu)化發(fā)射信號的協(xié)方差,達到最大化合法用戶的信干比和限制竊聽接收機信干比的目的。文獻[11]給出了安全信道容量與竊聽接收機接收天線數(shù)目之間的關系。文獻[12-14]將人工噪聲輔助的物理層安全方法拓展到多用戶模型。文獻[12]采用多用戶聯(lián)合信道矩陣的方法解決多用戶模型下人工噪聲的產生問題;文獻[13]給出了多用戶和安全速率的閉合表達式并以此為優(yōu)化目標得到了多用戶模型下最優(yōu)的功率分配方案;文獻[14]針對合法用戶數(shù)目大于基站發(fā)送天線數(shù)無法找到人工噪聲零空間的情況下,給出了一種對齊人工噪聲的設計方案。文獻[15-17]將人工噪聲輔助的物理層安全通信拓展到協(xié)作通信系統(tǒng)模型和大規(guī)模天線系統(tǒng)。上述的研究文獻都是在基站具有完全的期望信息的條件下研究系統(tǒng)的安全信道容量,文獻[18]在基站不能獲得完全的期望信道信息條件下給出了一種人工噪聲魯棒性設計方法;文獻[19]在期望信道信息存在定時偏差的條件下給出了一種抗定時偏差的魯棒性人工噪聲設計方案。文獻[20-22]從電子戰(zhàn)角度說明了當竊聽接收機天線數(shù)目大于發(fā)射機可使用的零空間數(shù)目時,竊聽接收機可以通過接收端的信號處理方法解調出通信信息,如MUSIC-like[20]、超平面特征[21]、盲源分離[22]。對于上述竊聽算法,文獻[23]在竊聽接收機接收天線數(shù)目大于基站可使用的零空間數(shù)目條件下,給出了一種以接收機誤碼性能為衡量的物理層安全性能標準,采用隨機分布的人工噪聲,確保通信信息在物理層的安全傳輸。

上述文獻從不同信道和系統(tǒng)模型下的安全信道容量、最優(yōu)的功率分配方案、竊聽算法等不同的角度研究了人工噪聲輔助這種有效的物理層安全通信方法,而忽略了人工噪聲輔助的物理層安全通信系統(tǒng)發(fā)射信號自身特性的研究。基于多天線發(fā)射方式的人工噪聲輔助物理層安全通信信號，每根天線發(fā)送信號都是通信信號矢量和多個人工噪聲矢量的疊加發(fā)射形式。由于人工噪聲矢量存在一定的隨機性,當多個人工噪聲矢量與通信信號矢量同相疊加時,發(fā)射信號存在嚴重的峰均比問題,類似于正交頻分復用(orthogonal frequency division multiplexing,OFDM)信號子載波同相疊加。實際系統(tǒng)工程實現(xiàn)時系統(tǒng)中的功率放大器都存在一定的輸入信號線性范圍,當輸入信號超出放大器的線性范圍時,人工噪聲與期望信道的正交性就會遭到破壞,部分人工噪聲功率就會落入到期望信道內影響期望接收機的通信性能。本文以此為出發(fā)點,研究了不同發(fā)射天線條件下發(fā)射信號峰均比特性。在不影響人工噪聲輔助的物理層安全通信系統(tǒng)安全容量的前提下,提出了一種基于噪聲子空間旋轉不變性的發(fā)射信號峰均比減低算法,采用差分遺傳算法得到了近似最優(yōu)的噪聲子空間旋轉角度。此外,為了降低算法的計算復雜度,本文在噪聲子空間旋轉的算法下提出了一種部分旋轉角度的次優(yōu)峰均比降低算法。仿真結果表明,本文提出的算法能有效的降低人工噪聲輔助的物理層安全通信信號峰均比特性。

文中,[·]T表示轉置,[·]?表示共軛轉置,E[·]表示數(shù)學期望,|·|表示絕對值,‖·‖表示范數(shù)。

1　系統(tǒng)模型和發(fā)射信號峰均比問題

1.1系統(tǒng)模型

圖1給出了人工噪聲輔助的物理層安全通信系統(tǒng)的一般性模型。Alice作為發(fā)射基站,可以配備多天線發(fā)射系統(tǒng);Bob作為移動終端,為了方便攜帶只能配備簡單的單天線接收系統(tǒng);Eve作為竊聽接收機,可以配備多天線的接收系統(tǒng)竊聽通信信息。文獻[5,20-22]中指出當Eve裝備的天線數(shù)大于Alice可使用的噪聲子空間零空間數(shù)時,Eve可以從接收信號中分離出信號子空間。為了確保以人工噪聲輔助方式的物理層安全通信系統(tǒng)通信信息在傳輸過程中的安全性,Alice需要增加基站可使用的零空間數(shù)目,即增加基站的發(fā)射天線數(shù)目。但隨著發(fā)射天線數(shù)目的增加,每一根發(fā)射天線的發(fā)射信號都是信號子空間與多個噪聲子空間的疊加。當多個噪聲子空間同相疊加時,類似于OFDM信號,發(fā)射信號存在嚴重的峰均比問題。當發(fā)射信號的峰值超過實際工程中放大器的線性范圍時,噪聲子空間與期望信道之間的正交性被破壞,從而嚴重影響合法用戶的通信性能。

圖1　系統(tǒng)模型Fig.1　System model

不失一般性,假設基站Alice發(fā)射天線數(shù)目為NA,合法用戶Bob單天線接收NB=1,竊聽用戶Eve接收天線為NE(NE

(1)

(2)

(3)

(4)

1.2峰均比問題

為了更好地說明發(fā)射信號的峰均比問題,將式(2)改寫為矩陣展開的形式:

(5)

對應的發(fā)射系統(tǒng)框圖如圖2所示。

圖2　發(fā)射系統(tǒng)框圖Fig.2　Block diagram of the AN aided transmitter

圖3　發(fā)射信號矢量合成示意圖Fig.3　Schematic diagram of synthesis vector

定義發(fā)射信號xm的峰均比(peak to average power ratio,PAPR)為

(6)

圖4中給出了不同發(fā)射天線條件下發(fā)射信號峰均比分布的互補累計函數(shù)(complementary cumulative distribution function,CCDF)曲線圖。仿真條件參看第3節(jié),發(fā)射機功率分配系數(shù)φ=0.5(參見文獻[6]中的結論,為了達到最大的安全信道容量)。由圖4可以看出，隨著發(fā)射天線數(shù)目的增加,發(fā)射信號峰均比性能逐漸惡化。當發(fā)射天線數(shù)為64時,峰均比超過9dB的可能性達到1%,與子載波數(shù)目為64的OFDM信號峰均比性能幾乎相同。

(7)

式中,zm=[zm[1],zm[2],…,zm[NA]]T為限幅后發(fā)射信號的矩陣形式。限幅后的發(fā)送信號破壞了噪聲子空間與期望信道之間的正交性,使得部分人工噪聲泄漏到期望信道,從而對期望接收機產生干擾。則期望接收機接收信號平均干信比(interference to signal ratio,ISR)表示為

(8)

圖4　不同發(fā)射天線數(shù)發(fā)射信號峰均比CCDF曲線圖Fig.4　CCDFs of PAPR with different antenna number

圖5中給出了在發(fā)射天線數(shù)目NA=4的條件下合法用戶Bob接收信號干信比隨著限幅電平變化曲線圖。由圖5可以看出,隨著限幅電平值的下降,噪聲子空間與期望信道之間的正交性被破壞,發(fā)射的人工噪聲對合法用戶的通信性能形成干擾。

圖5　干信比隨著限幅電平變化曲線圖Fig.5　ISR vary with clip level

2　峰均比減低算法

在不影響系統(tǒng)安全信道容量的前提下,本節(jié)根據(jù)噪聲子空間的旋轉不變性,提出了一種基于噪聲子空間旋轉的發(fā)射信號峰均比降低算法,并采用差分遺傳算法得到了噪聲子空間旋轉角度的近似最優(yōu)解。

2.1基于差分遺傳算法的近似最優(yōu)解

(9)

引入旋轉向量后發(fā)射機框圖改變如圖6所示。

圖6　基于子空間旋轉算法的發(fā)射機框圖Fig.6　Block diagram of the transmitter with PAPR reduction algorithm

(10)

圖7　差分遺傳算法迭代收斂過程Fig.7　PAPR value convergence process using DE algorithm

2.2部分旋轉角度的次優(yōu)算法

步驟1令旋轉角度φn=g1,n=1,2,…,NA-1;

步驟2式(6)計算發(fā)射信號的PAPR值,并將這個值設為PAPRmin;

/*搜索NA-1個噪聲子空間*/

步驟3While n

/*搜索L-1個固定旋轉角度值*/

步驟4for l∈{2,3,…,L}

步驟5式(6)計算φn=gl時對應的發(fā)射信號PAPRl值;

步驟6if PAPRl

步驟7更新PAPR值的最小值PAPRmin=PAPRl;

φn=gl;

Endif

Endfor

步驟8n=n+1;

Endwhile

上述算法相比于差分遺傳算法迭代求解只需要(L-1)·(NA-1)次的矢量旋轉就可以求得次優(yōu)的PAPR值,計算復雜度大大降低。這種次優(yōu)算法的性能取決于可供選擇的固定旋轉角度集合中元素的數(shù)量L,L越大PAPR降低效果越好,但隨之的計算復雜度也在上升。

3　數(shù)值仿真性能及其分析

仿真條件設置如下:

(1)仿真數(shù)據(jù)量為100幀信號,每幀信號中包含100個BPSK調制符號;

(2)無線信道為平坦瑞利衰落信道,一幀信號信道信息變化一次;

(3)功率分配因子φ=0.5,發(fā)射機總功率歸一化P=1。

圖8中給出了本文提出算法的近似最優(yōu)解和次優(yōu)解對應發(fā)射信號峰均比CCDF曲線與初始信號峰均比CCDF曲線的對比圖。由圖8可以看出,在發(fā)射天線數(shù)分別為8,16,64和峰均比值超過門限值概率10-2條件下:一是，不同天線數(shù)算法近似最優(yōu)解對應峰均比CCDF性能相比于初始信號分別提高了4.2dB,4.6dB和5dB,說明基于差分遺傳算法的近似最優(yōu)解峰均比降低性能是隨著發(fā)射天線數(shù)的提高逐步提高的;二是，次優(yōu)算法中旋轉角度集合φn∈{0,±π/4,±π/2,±3π/4,π},這里需要說明的是仿真中發(fā)現(xiàn)固定角度旋轉的集合元素在區(qū)間[-π,π]中均勻分布相比于隨機分布具有更穩(wěn)定的PAPR降低性能,次優(yōu)算法對應峰均比CCDF性能相比于初始信號分別提高了3.5dB,3.6dB和3.6dB。說明在旋轉角度集合固定的條件下,次優(yōu)算法對于不同發(fā)射天線數(shù)峰均比CCDF性能降低幾乎相同,即次優(yōu)算法的性能取決于旋轉角度集合。

圖8　基于本文算法的發(fā)射信號峰均比CCDF曲線Fig.8　CCDFs of PAPR with PAPR reduction algorithm

圖9給出了在發(fā)射天線數(shù)為NA=64和旋轉角度φn分別屬于集合{0,π},{0,±π/2,π},{0,±π/4,±π/2,±3π/4,π}條件下,次優(yōu)算法對應發(fā)射信號峰均比CCDF性能曲線圖。由圖9可以看出,隨著旋轉角度集合元素的增加,發(fā)射信號峰均值CCDF性能逐漸變優(yōu),但性能下降并不明顯,3種旋轉角度集合相互間的性能差異大約在0.2dB。因此,次優(yōu)算法在計算復雜度和性能優(yōu)化兩者折中考慮,旋轉相位集合元素數(shù)目L=2就可以取得較好的峰均比優(yōu)化效果。

圖9　不同旋轉角度集合對應的峰均比CCDF性能曲線Fig.9　CCDFs of PAPR with different rotating angle set

圖10　不同發(fā)射信號條件下誤碼性能對比圖Fig.10　BER performance vary with different transmit signal

由圖10可以看出:①Bob誤碼性能達到10-4時,在系統(tǒng)放大器限幅電平值0.4的條件下相比于理想的無限幅電平條件惡化了4dB性能,說明需要降低發(fā)射信號的峰均比,改善合法用戶的通信性能;②本文提出的算法近似最優(yōu)解條件下,Bob的誤碼性能幾乎與理想情況下重合。次優(yōu)算法旋轉角度集合為{0,π},次優(yōu)算法相比與理想情況也只有大約0.1dB的性能差異,但次優(yōu)算法大大降低了算法工程實現(xiàn)的計算復雜度,說明了本文提出的兩種峰均比算法能有效的降低發(fā)射信號的峰均比值,改善合法用戶的通信性能;③在本文提出的算法近似最優(yōu)解條件下,竊聽者Eve的通信性能幾乎與理想情況下重合,說明本文提出的峰均比減低算法是在不影響系統(tǒng)安全性能的前提下改善發(fā)射信號的峰均比性能的。

4　結　論

本文研究了人工噪聲輔助的物理層安全通信系統(tǒng)發(fā)射信號高峰均比問題,并且提出了一種基于噪聲子空間旋轉的峰均比降低算法。從算法的理論近似最優(yōu)解以及算法的工程實現(xiàn)復雜度兩個方面討論了本文提出的峰均比降低算法。關于性能更優(yōu)的人工噪聲輔助的物理層安全通信信號峰均比減低算法,如改變功率分配方案、改變通信信號調制星座圖結構等方法,還有待進一步討論。

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Research of the peak-to-average power ratio problem for physical layer security communication system aided by artificial noise

HONG Tao,LI Zhi-peng

(College of Telecommunications & Information Engineering,Nanjing University of Posts and Telecommunications,Nanjing 210003,China)

To solve the peak-to-average power ratio (PAPR)problem for the physical layer security communication system aided by artificial noise,the complementary cumulative distribution function (CCDF)of the PAPR problem and the impact of the PAPR problem on the communication performance of the legal user are analyzed.On the premise of keeping the security capacity of this physical layer security communication system,a PAPR reduction algorithm based on the rotation invariant of artificial noise subspace is proposed.The differential genetic algorithm is also employed to obtain the near optimum solution rotation angle of artificial noise subspace.Furthermore,a partial rotation angle sub-optimal algorithm is presented to reduce the computational complexity of the PAPR reduction algorithm.Simulation results show that the proposed algorithm reduces the PAPR performance effectively to guarantee the communication performance of the legal user.

wireless communication; physical layer security communication; artificial noise; multiple-input multiple-output system; peak-to-average power ratio (PAPR)

2016-01-26；

2016-05-25；網絡優(yōu)先出版日期：2016-07-17。

國家自然科學基金(61271232,61302102)；江蘇省屬高校自然科學研究面上項目(13KJB510023)資助課題

TN 92

ADOI:10.3969/j.issn.1001-506X.2016.11.29

洪濤(1982-),男,講師,博士,主要研究方向為無線通信系統(tǒng)、多天線收發(fā)、物理層安全通信技術。

E-mail:hongt@njupt.edu.cn

李志鵬(1992-),男,碩士研究生,主要研究方向為物理層安全通信技術。

E-mail:1214012504@njupt.edu.cn

網絡優(yōu)先出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/11.2422.TN.20160717.0949.008.html