雙三相電機(jī)感應(yīng)電機(jī)矢量控制研究

李　宏，張鵬舉

（西北工業(yè)大學(xué) 航海學(xué)院， 陜西 西安， 710072）

雙三相電機(jī)感應(yīng)電機(jī)矢量控制研究

李宏，張鵬舉

（西北工業(yè)大學(xué) 航海學(xué)院， 陜西 西安， 710072）

雙三相感應(yīng)電機(jī)以其高可靠性、穩(wěn)定性在艦船推進(jìn)、航空航天、新能源汽車以及核電領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。目前許多學(xué)者研究主要集中在定子諧波控制和脈沖寬度調(diào)制（PWM）波優(yōu)化方面。雙三相感應(yīng)電機(jī)在六相電壓源逆變器驅(qū)動(dòng)條件下共有64個(gè)電壓空間矢量，把α-β子空間分為12個(gè)扇區(qū)，每個(gè)扇區(qū)內(nèi)參考矢量由4個(gè)最大矢量合成。利用轉(zhuǎn)子磁鏈定向控制方法和電壓矢量空間解耦方法，在 MATLAB/Simulink環(huán)境下建立了六相空間矢量脈寬調(diào)制（SVPWM）調(diào)速系統(tǒng)，仿真結(jié)果表明， 系統(tǒng)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)和定子電流諧波較小，速度響應(yīng)和磁鏈響應(yīng)能夠有效的跟蹤給定， 具有良好的動(dòng)態(tài)和靜態(tài)響應(yīng)能力。

雙三相感應(yīng)電機(jī)； 轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向控制； 電壓矢量空間解耦

0　引言

雙三相感應(yīng)電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)能夠在低壓供電條件下實(shí)現(xiàn)大功率驅(qū)動(dòng)， 容錯(cuò)性和可靠性高， 當(dāng)電機(jī)一相或多相出現(xiàn)故障時(shí)， 通過(guò)合理的控制算法能夠?qū)崿F(xiàn)系統(tǒng)不停車運(yùn)行。此外， 還具有轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)小、系統(tǒng)動(dòng)靜態(tài)性能穩(wěn)定， 轉(zhuǎn)子諧波損耗減小等優(yōu)勢(shì)［1-2］， 在電動(dòng)汽車、船艦推進(jìn)、航空航天等領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用前景。但由于雙三相感應(yīng)電機(jī)是一種典型的非線性、多變量、強(qiáng)耦合系統(tǒng)， 控制策略較為復(fù)雜。

在三相空間矢量脈寬調(diào)制（space vector pulse width modulation， SVPWM）技術(shù)中， 將電壓矢量空間分為6個(gè)扇區(qū)， 參考矢量用相鄰的2個(gè)電壓空間矢量和零矢量來(lái)合成。K.Gopakumar［3］等將此方法推廣應(yīng)用到六相SVPWM技術(shù)中， 將αβ- 子空間上的電壓矢量分成 12個(gè)扇區(qū)， 在每個(gè)扇區(qū)中參考矢量合成選取扇區(qū)中相鄰幅值最大的基本電壓矢量和零矢量。

雙三相感應(yīng)電機(jī)采用電壓源型逆變器供電，因?yàn)槎ㄗ永@組阻抗較小， 定子電流諧波較大。SVPWM技術(shù)能夠有效抑制定子電流諧波問(wèn)題。目前雙三相感應(yīng)電機(jī)研究主要集中在高校和研究所［4-6］， 控制方式多采用直接轉(zhuǎn)控制方式， 研究方向?yàn)榭刂齐姍C(jī)諧波， 提高直流母線電壓利用率。文中采用一種基于 4矢量的雙三相感應(yīng)電機(jī)SVPWM算法， 保證較高的直流母線電壓利用率，同時(shí)抑制諧波電流， 整個(gè)系統(tǒng)采用按轉(zhuǎn)子磁鏈定向矢量控制， 采用PI調(diào)節(jié)器， 減小紋波電流。

1　雙三相感應(yīng)電機(jī)數(shù)學(xué)模型

雙三相感應(yīng)電機(jī)其定子繞組由2套完全相同的三相繞組在空間位置上相互錯(cuò)開構(gòu)成， 其轉(zhuǎn)子采用標(biāo)準(zhǔn)鼠籠型結(jié)構(gòu)， 雙三相感應(yīng)電機(jī)定轉(zhuǎn)子的物理結(jié)構(gòu)模型如圖1所示。

圖1　雙三相感應(yīng)電機(jī)感應(yīng)電繞組結(jié)構(gòu)模型Fig. 1　Structure model of dual three-phase induction motor

其中定子繞組 A1-B1-C1， A2-B2-C2， 鼠籠轉(zhuǎn)子可以等效為a1-b1-c1， a2-b2-c2兩套繞組。

式中: Ls為定子自感；Lms為勵(lì)磁電感；Lls定子繞組漏感。同樣轉(zhuǎn)子自感Lr可定義為

式中，Llr為轉(zhuǎn)子繞組漏感。

雙三相感應(yīng)電機(jī)是一個(gè)6D系統(tǒng)， 要在6D坐標(biāo)中對(duì)雙三相感應(yīng)電機(jī)進(jìn)行分析控制比較困難。為了簡(jiǎn)化電機(jī)控制， 需要對(duì)其進(jìn)行坐標(biāo)變換。文中使用 Y.Zhao［7-8］等人提出的空間向量解藕理論，其矩陣變換式為

通過(guò)變換， 原始的 6D向量空間中的電壓電流向量被映射到 3個(gè) 2D正交子空間中， 分別為αβ-平面、零序平面12oo-和與機(jī)電能量轉(zhuǎn)換無(wú)關(guān)的12zz-平面［9-10］

在α β-子空間， 定子電壓方程

式中:uαs，uβs為α-β坐標(biāo)系下定子電壓；iαs，iβs為定子電流；ψαs，ψβs為定子磁鏈；ψαr，ψβr為轉(zhuǎn)子磁鏈， 其值為 0；Rs為定子電阻；Rr為轉(zhuǎn)子電阻；ωr為轉(zhuǎn)子角速度；p為微分算子。

z1- z2子空間電壓方程

o1-o2 子空間定義為零序空間， 不考慮對(duì)電機(jī)的影響。

2 六相SVPWM調(diào)制技術(shù)

2.1大矢量調(diào)制算法

六相電壓源型逆變器如圖2所示，共有64種基本開關(guān)狀態(tài)，對(duì)應(yīng) 64個(gè)矢量。利用式（4）變換，將其變換到α-β，z1-z1，o1-o23個(gè)子空間中。空間矢量分布如圖3和圖4所示。

由圖3和圖4可知，α-β子空間中12個(gè)最大矢量， 分別為48， 56， 60， 28， 12， 14， 15， 7， 3， 35，51， 49。12個(gè)最大矢量z1-z1子空間

圖2　六相電壓源逆變器Fig. 2　Six-phase voltage source inverter

圖3　-αβ子空間矢量Fig. 3　-αβ subspace vector

圖4　z1-z1子空間矢量Fig. 4　z1-z1subspace vector

中對(duì)應(yīng)最小矢量， 因此電機(jī)運(yùn)行時(shí)在z1-z1子空間會(huì)產(chǎn)生諧波電流。算法中采用最大幅值矢量可以提高電壓利用率， 同時(shí)能夠抑制 z1-z1子空間的諧波電流［11-14］。

在子空間選取3個(gè)最大矢量， 利用伏秒平衡原則使3個(gè)矢量合成矢量為0。

以選取51， 49， 48矢量為例， 則根據(jù)伏秒平衡

求解得到

在α-β子空間合成參考矢量

式中:Udc為電壓源電壓，合成矢量方向和矢量49方向一致。

根據(jù)這種方法可以得到 12個(gè)中間矢量， 用 V1～V12表示 并且把空間分成12個(gè)扇區(qū)，見圖5。

圖5　中間矢量Fig. 5　Middle vector

以第 1扇區(qū)為例， 選擇中間電壓矢量V1，V12和零矢量合成最終參考電壓，設(shè) 2個(gè)矢量和零矢量作用時(shí)間分別為和Ts1，Ts12和Ts0，開關(guān)周期為Ts，根據(jù)伏秒平衡原則列出方程

得到方程組的解

式中:θ為下矢量V12和參考矢量的夾角，其中。V1，V12分別由51，49，48和49，48，56合成，則最終的作用矢量為51，49，48，56合成得到。

聯(lián)立式（6）、（7）、（10）得到4個(gè)非零矢量和零矢量的作用時(shí)間分別為

表1　大矢量作用時(shí)間和扇區(qū)Table 1　Time and sector of large vector

2.2大矢量和中矢量的調(diào)制算法

由圖3和圖4可知，α-β子空間矢量和z1-z1子空間矢量存在的關(guān)系，以第 1扇區(qū)為例，矢量49， 50， 48， 57在z1-z1子空間中的方向相反，當(dāng)49，50兩個(gè)矢量的作用時(shí)間和幅值成反比時(shí)在z1-z1子空間合成的矢量為0。

在第1扇區(qū)中

求解

根據(jù)兩矢量在 z1-z1子空間的位置和幅值關(guān)系可知， 在子空間合成矢量為零。

求解得

每個(gè)扇區(qū)作用矢量和作用時(shí)間如表2所示。

表2　大矢量、中矢量作用時(shí)間和扇區(qū)Table 2　Time and sector of large vector and middle vector

3 雙三相感應(yīng)電機(jī)矢量控制系統(tǒng)仿真

根據(jù)式（1）～式（15）， 按照轉(zhuǎn)子磁鏈定向控制思想在MATLAB中建立雙Y電機(jī)仿真模型并搭建控制系統(tǒng)， 如圖6所示。

圖6　雙三相感應(yīng)電機(jī)控制系統(tǒng)Fig. 6　Control system of dual three-phase induction motor

轉(zhuǎn)速反饋系統(tǒng)中， 轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器（automatic speed regulator，ASR）， 采用PI調(diào)節(jié)， 輸出q軸電流

式中:iq為電流轉(zhuǎn)矩分量；ω?為給定轉(zhuǎn)速；ω為反饋轉(zhuǎn)速；Kp為比例系數(shù)；Ki為積分系數(shù)。磁鏈反饋系統(tǒng)中， 磁鏈調(diào)節(jié)器（automatic flux regulator，AΨR）， PI輸出

式中: id為電流勵(lì)磁分量；ψ?為給定磁鏈幅值；ψ為反饋磁鏈幅值。ACMR（automatic current magnetization regulator）和 ACTR（automatic current torque regulator）分別為勵(lì)磁電流調(diào)節(jié)器和轉(zhuǎn)矩電流調(diào)節(jié)器。

雙三相感應(yīng)電機(jī)的相關(guān)參數(shù): 勵(lì)磁電感0.434 H， 定子相電感 0.444 H， 歸算到定子側(cè)的轉(zhuǎn)子相電感0.446 H， 定子相電阻2.02 ?， 歸算到定子側(cè)的轉(zhuǎn)子相電阻 4.12 ?， 極對(duì)數(shù)np=2， 閉環(huán)系統(tǒng)中轉(zhuǎn)速給定1 000 r/min， 轉(zhuǎn)子磁鏈給定0.5 Wb， 在 MATLAB中對(duì)建立的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)進(jìn)行仿真。根據(jù)上述參數(shù)， 對(duì)基于 12個(gè)大矢量的六相SVPWM系統(tǒng)進(jìn)行仿真試驗(yàn)， 空載啟動(dòng)， 1 s時(shí)負(fù)載突變15 N·m。2種調(diào)制方法下轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速、磁鏈、諧波電流、A1相電流的FFT分析的曲線如下， 其中圖7、9、11、13表示大矢量調(diào)劑技術(shù)中電機(jī)的響應(yīng)曲線， 圖 8、10、12、14表示大矢量和中矢量調(diào)制方法下電機(jī)的響應(yīng)曲線。對(duì)比2種方法下電機(jī)的響應(yīng)曲線， 仿真結(jié)果表明， 和4個(gè)大矢量調(diào)制算法相比， 2個(gè)大矢量和2個(gè)中矢量調(diào)制技術(shù)下轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)小， 磁鏈和轉(zhuǎn)速能夠更好的跟蹤給定值， 同時(shí)轉(zhuǎn)速跳變小， 諧波電流峰值較小。

圖7　方法1和方法2轉(zhuǎn)矩響應(yīng)曲線Fig. 7　Torque response curve of method 2

圖8　方法1和方法2轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線Fig. 8　Speed response curve of method 2

圖9　方法1和方法2磁鏈相應(yīng)曲線Fig. 9　Rotor flux response curve of method 2

圖10　方法1和方法2諧波電流Fig. 10　Harmonic current of method 2

4　結(jié)束語(yǔ)

雙三相感應(yīng)電機(jī)在低壓大功率場(chǎng)合具有廣泛的應(yīng)用前景， 同時(shí)具有很好的容錯(cuò)性能， 可靠性較高。文中采用空間矢量解耦方法， 在兩相坐標(biāo)系αβ-中建立數(shù)學(xué)模型， 采用2個(gè)大矢量以及2個(gè)大矢量和 2個(gè)中矢量的調(diào)制方法， 利用轉(zhuǎn)子磁鏈定向控制技術(shù)， 通過(guò)磁鏈、轉(zhuǎn)速以及電流閉環(huán)控制進(jìn)行動(dòng)態(tài)仿真。文中通過(guò)2種不同調(diào)制方法解決電機(jī)運(yùn)行時(shí)諧波影響， 利用2種不同的矢量設(shè)計(jì)調(diào)制算法控制電機(jī)， 在 MATLAB中進(jìn)行仿真， 取得良好的控制性能。文中未進(jìn)行實(shí)物樣機(jī)的構(gòu)建以及相關(guān)實(shí)驗(yàn)， 僅從理論和仿真上說(shuō)明雙三相感應(yīng)電機(jī)的矢量控制算法， 后期應(yīng)在實(shí)物樣機(jī)上檢驗(yàn)控制性能并進(jìn)行算法優(yōu)化， 達(dá)到可實(shí)用化的目的。

［1］ Levi E. Multiphase Electric Machines for Variable Speed Applications［J］. IEEE Transactions on Industrial Electronics， 2008， 55（5）: 1893-1909.

［2］ Jhons T M. Improved Reliability in Solid-state AC Drives by Means of Multiple Independent Phase-drive Units［J］. IEEE Trans. on Industry Applications， 1980， 16（3）: 321-331.

［3］ Singh G K. Multi-phase Induction Machine Drive Reseach-A Survery［J］. Electric Power Stystems Research， 2002， 61（2）: 139-147.

［4］ 張朝遠(yuǎn). 雙三相感應(yīng)電機(jī)無(wú)速度傳感器矢量控制系統(tǒng)研究［D］. 成都: 西南交通大學(xué)， 2013.

［5］ 薛山. 多相永磁同步電機(jī)驅(qū)動(dòng)技術(shù)［D］. 北京: 中國(guó)科學(xué)院， 2005.

［6］ 羅世軍. 雙三相永磁同步電機(jī)驅(qū)動(dòng)控制技術(shù)研究［D］.哈爾濱: 哈爾濱工業(yè)大學(xué)， 2014.

［7］ 陳伯時(shí)， 阮毅. 電力拖動(dòng)自動(dòng)控制系統(tǒng)——運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)［D］. 上海: 上海大學(xué)， 2003.

［8］ 劉東， 黃進(jìn)， 楊家強(qiáng). 多相感應(yīng)電機(jī)轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向矢量控制策略［J］. 浙江大學(xué)學(xué)報(bào)（工學(xué)版）， 2012， 46（8）: 1498-1505. Liu Dong， Huang Jin， Yang Jia-qiang. Multi-phase Induction Motor in Rotor Field Oriented Vector Control Strate gy［J］. Journal of Zhejiang University（Engineering and Technology Edition）， 2012， 46（8）: 1498-1505.

［9］ 張?jiān)溃?沈建新. 雙三相感應(yīng)電機(jī)感應(yīng)電動(dòng)機(jī)矢量控制調(diào)速系統(tǒng)建模與仿真［J］. 微特電機(jī)（驅(qū)動(dòng)技術(shù)）， 2014，42（7）: 61-63. Zhang Yue， Shen Jian-xin. Dual Three-phase Induction Motor， Induction Motor Vector Control Speed Control System Modeling and Simulation［J］. Micro Motor（Driver Technology）， 2014， 42（7）: 61-63.

［10］ White D C， Woodson H H. Electromachanical Energy Conversion［M］. New York: Wildy， 1959.

［11］ Zhao Y， Lipo T. Space Vector PWM Control of Dual Three Phase Induction Machine Using Vector Space Decomposition［J］. IEEE Transactions Oil Industry Application，1995， 31（5）: 1100-1109.

［12］ Nelson R H， Krause P C. Induction Machine Analysis for Arbitrary Displacement between Multiple Winding Sets［J］. IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems， 1974， 93（3）: 841-848.

［13］ Li Shan， Xiao Hui-hui. Research of SVPWM Control Technique of Double Three-phase Induction Motor［C］// Electrical Machines and System 2005（ICEMS 2005），2005: 109-114.

［14］ 楊金波， 楊貴杰， 李鐵才. 雙三相感應(yīng)電機(jī)永磁同步電機(jī)的建模與矢量控制［J］. 電機(jī)與控制學(xué)報(bào)， 2010， 14（6）: 1-7. Yang Jin-bo， Yang Gui-jie， Li Tie-cai. Modeling and Vector Control of Permanent Magnet Synchronous Motor for Dual Phase Induction Motor［J］. Journal of Motor and Control， 2010， 14（6）: 1-7.

（責(zé)任編輯: 許妍）

Vector Control of Dual Three-phase Induction Motor

LI Hong，ZHANG Peng-ju
（School of Marine Science and Technology， Northwestern Polytechnical University， Xi′an 710072， China）

Dual three-phase induction motor has been widely applied to such fields as ship propulsion， aviation， aerospace， new energy vehicles， and nuclear power because of its high reliability and stability. There are 64 voltage space vectors in six-phase induction motor driven by the six-phase voltage source inverter. The α-β subspace is divided into 12 sectors， and the reference vector in each sector is composed of 4 maximum vectors. Based on the rotor flux oriented control method and voltage vector space decoupling method， a six-phase space vector pulse width modulation（SVPWM）speed control system is established in the MATLAB/Simulink environment. Simulation results show that the system′s torque ripple and stator current harmonics are small， the speed response and flux response can effectively track， and the system possesses satisfactory dynamic and static response capability.

dual three-phase induction motor； rotor field orientation control； voltage space vector decoupling

TJ630.34； TM346； TP273

A

1673-1948（2016）05-0351-06

10.11993/j.issn.1673-1948.2016.05.007

2016-07-22；

2016-08-08.

李宏（1962-）， 男， 博士， 副教授， 主要研究方向?yàn)殡娏﹄娮优c電氣傳動(dòng).