聲學(xué)多普勒測(cè)流波形分析

張宇航，　楊云川　呂林夏　王海陸　岳　玲　李金明

（1. 中國(guó)船舶重工集團(tuán)公司 第705研究所， 陜西 西安， 710077； 2. 水下信息與控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 陜西 西安，710077）

聲學(xué)多普勒測(cè)流波形分析

張宇航1，2，楊云川1，呂林夏1，王海陸1，岳玲1，李金明1

（1. 中國(guó)船舶重工集團(tuán)公司 第705研究所， 陜西 西安， 710077； 2. 水下信息與控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 陜西 西安，710077）

為了提高多普勒測(cè)流技術(shù)的測(cè)速精度和距離分辨力， 文中基于多普勒測(cè)流實(shí)際應(yīng)用背景， 選取具有大時(shí)寬帶寬乘積的 Costas頻率編碼信號(hào)和幾種相位編碼信號(hào)進(jìn)行綜合波形分析和比較， 研究發(fā)現(xiàn)二進(jìn)制相移鍵控（BPSK）信號(hào)更有利于獲得高的測(cè)速精度和距離分辨力， 且在低速條件下具有較好的抗混響能力。計(jì)算機(jī)仿真中采用復(fù)自相關(guān)算法估計(jì)多普勒頻率的精度。結(jié)果表明， 在相同條件下發(fā)射BPSK信號(hào)測(cè)量得到的速度表征方差最小，更適用于高分辨多普勒流速測(cè)量。

多普勒測(cè)流； 波形分析； 二進(jìn)制相移鍵控信號(hào)（BPSK）； Costas頻率編碼

0　引言

聲學(xué)多普勒流速剖面儀（acoustic Doppler current profiler， ADCP）是一種根據(jù)水聲多普勒原理研制的新型測(cè)速聲吶， 主要用來(lái)遙測(cè)較大范圍內(nèi)的海流速度。ADCP 既可用于艦船的定位導(dǎo)航，又廣泛應(yīng)用于海洋及內(nèi)陸河流的測(cè)流領(lǐng)域。

在多普勒測(cè)流技術(shù)研究中， 發(fā)射信號(hào)形式的選擇是首先要考慮的問(wèn)題， 不同發(fā)射信號(hào)波形具有不同特性， 并最終影響多普勒測(cè)流分辨能力［1］。上世紀(jì)80 年代， 多普勒測(cè)流以發(fā)射單頻脈沖信號(hào)為主， 系統(tǒng)硬件實(shí)現(xiàn)過(guò)程較簡(jiǎn)單， 發(fā)射單頻脈沖信號(hào)時(shí)難以同時(shí)具備較高測(cè)量精度和作用距離［2］。到上世紀(jì)90 年代初， 隨著寬帶測(cè)流技術(shù)的發(fā)展， 發(fā)射編碼相干脈沖信號(hào)不僅具有較高的空間分辨力， 同時(shí)具有較高測(cè)量精度和較大作用距離［3］。近年來(lái)， 針對(duì)多普勒測(cè)流原理和應(yīng)用領(lǐng)域，國(guó)內(nèi)學(xué)者做了一定的探討［1-2，4-6］， 但對(duì)于多普勒測(cè)流時(shí)信號(hào)及其參數(shù)設(shè)計(jì)方面尚未做系統(tǒng)研究。

文中在多普勒測(cè)流實(shí)際應(yīng)用背景下， 選取具有大時(shí)寬帶寬乘積的Costas頻率編碼信號(hào)和幾種相位編碼信號(hào)， 從發(fā)射信號(hào)對(duì)測(cè)速精度和距離分辨力的影響， 以及對(duì)混響的抑制能力幾方面進(jìn)行了綜合分析和比較， 以期為多普勒測(cè)流的波形設(shè)計(jì)提供參考。

1　波形設(shè)計(jì)要求

就測(cè)流精度和分辨能力而言， 較高的測(cè)距精度和距離分辨力要求發(fā)射信號(hào)具有較大帶寬， 較高的測(cè)速精度和速度分辨力要求發(fā)射信號(hào)具有較大時(shí)寬。則發(fā)射信號(hào)［7］

表示成復(fù)指數(shù)形式， 即

可見(jiàn)， 信號(hào)的均方根持續(xù)時(shí)間是由信號(hào)的振幅調(diào)制函數(shù)決定的， 信號(hào)的均方根帶寬是由振幅調(diào)制和相位調(diào)制決定的。因此可以采用非線(xiàn)性相位調(diào)制， 脈沖內(nèi)線(xiàn)性調(diào)頻信號(hào)、相位編碼信號(hào)和頻率編碼信號(hào)； 采用幅度調(diào)制， 通過(guò)脈沖調(diào)幅與增加信號(hào)持續(xù)期得到相干脈沖串信號(hào)。

海洋環(huán)境十分復(fù)雜， 聲信號(hào)在實(shí)際傳播中會(huì)受到損失， 因此選擇的發(fā)射信號(hào)應(yīng)具有良好抗混響性能， 在實(shí)際測(cè)流時(shí)要求測(cè)量結(jié)果的表征方差低。

1.1模糊函數(shù)

發(fā)射信號(hào)的分辨性能通過(guò)對(duì)其模糊函數(shù)進(jìn)行分析得出。定義信號(hào)的模糊函數(shù)［4］

式中: τ為時(shí)延； ?為頻移。

經(jīng)過(guò)推導(dǎo)可知兩回波信號(hào)的均方差2ε與模糊函數(shù)的關(guān)系

式中， E表示信號(hào)的能量。

在觀(guān)察分辨力時(shí)， ε2越大， 表明2個(gè)目標(biāo)參量差別越大， 越容易分辨。從式（6）可得， 當(dāng)信號(hào)能量E確定時(shí)， χ（τ， ?）唯一地決定著系統(tǒng)對(duì)目標(biāo)的分辨能力。χ（τ， ?）隨τ和?增大而下降得越迅速， 則ε2越大， 2個(gè)鄰近目標(biāo)就越容易分辨。

1.2多普勒測(cè)速算法

復(fù)自相關(guān)算法是目前比較常用的多普勒頻率估計(jì)方法， 主要思想是確定兩段回波信號(hào)之間的幅值和相位關(guān)系， 從而確定兩段回波信號(hào)之間的頻率。

發(fā)射信號(hào)表示為復(fù)指數(shù)形式

根據(jù)運(yùn)動(dòng)點(diǎn)目標(biāo)回波模型其回波為

式中:τ0表示時(shí)延；fd表示多普勒頻移。

經(jīng)過(guò)低通濾波器（low pass filter， LPF）濾除其高頻成分后的信號(hào)

其自相關(guān)函數(shù)

實(shí)際中， 散射回波信號(hào)是實(shí)信號(hào)， 在實(shí)際應(yīng)用中可通過(guò)相互正交的兩路信號(hào)分別與接收的回波信號(hào)做乘法運(yùn)算， 得到混頻信號(hào)， 然后通過(guò)LPF濾除高頻部分， 最后進(jìn)行復(fù)相關(guān)運(yùn)算估計(jì)多普勒頻移 fd，其原理見(jiàn)圖1所示。

圖1　信號(hào)處理框圖Fig. 1　Block diagram of signal processing

1.3流層分析

多普勒測(cè)流要得到整個(gè)海流的1個(gè)剖面， 需要考慮層厚的大小和各層之間的分辨能力。因此，選擇發(fā)射信號(hào)形式必須與剖面層厚分辨情況保持一致。

2　測(cè)流波形比較

2.1LFM-Costas頻率編碼信號(hào)

Costas脈沖編碼信號(hào)是一種跳頻信號(hào)， 其子脈沖中心頻率由Costas編碼控制。自相關(guān)函數(shù)副瓣最大值為1的序列， 稱(chēng)為Costas序列。Costas編碼信號(hào)定義如下

式中:pn為子脈沖；Ts為子脈沖周期長(zhǎng)度。子脈沖為L(zhǎng)FM信號(hào)形式時(shí)定義為

式中:fn為子脈沖的中心頻率;K為調(diào)頻斜率, 且K=/BT。假定信號(hào)中心頻率為 f0, 帶寬為B,則碼元為θn的 Costas編碼信號(hào)各子脈沖對(duì)應(yīng)的頻率為

模糊函數(shù)

式中:Tn為脈沖重復(fù)周期；FΔ為子脈沖頻率變化量。

圖2為模糊函數(shù)示意圖， 圖中l(wèi)表示距離， v表示速度。

圖2　LFM-Costas頻率編碼信號(hào)模糊函數(shù)Fig. 2　Ambiguity function of LFM-Costas frequency- coded signal

2.2M進(jìn)制相移鍵控信號(hào)

M進(jìn)制相移鍵控（multiple phase shift keying，MPSK）信號(hào)是一種相位編碼信號(hào)［9］， 其中較常用的有2PSK（BPSK）， 4PSK （QPSK）和8PSK。其時(shí)域表示為

其中

式中: Δ為碼元寬度； N是碼長(zhǎng)；θk為碼元的相位。在0～2π內(nèi)取M個(gè)不同值（通常為等間隔），即

其模糊函數(shù)（參見(jiàn)圖3）為

圖3　M進(jìn)制相移鍵控（MPSK）信號(hào)模糊函數(shù)Fig. 3　Ambiguity function of multiple phase shift keying（MPSK） signal

2.2.1二進(jìn)制相移鍵控信號(hào)

二進(jìn)制相移鍵控（binary phase shift keying，BPSK）信號(hào)載波的相位隨調(diào)制信號(hào) 1或 0改變，通常用相位0°和180°分別表示1或0， 其時(shí)域?yàn)?/p>

2.2.2其他MPSK信號(hào)

MPSK信號(hào)載波的相位通過(guò)Frank相位編碼方式確定。其中 QPSK信號(hào)的相位取值范圍為θk∈，8PSK信號(hào)載波相位的取值范圍為:；16PSK信號(hào)的相位取值范圍:，，。

從 Costas信號(hào)和 PSK信號(hào)的模糊度函數(shù)圖可以看出， 2種信號(hào)都具有尖峰狀模糊函數(shù)， 故他們都具有較好的時(shí)間-頻率聯(lián)合分辨力， 但Costas信號(hào)的模糊函數(shù)周?chē)休^高的旁瓣， 而PSK信號(hào)的模糊函數(shù)旁瓣很低， 幾乎可以看做“釘板狀”，因此， 其抗干擾能力更強(qiáng)。

3　計(jì)算機(jī)仿真與分析

3.1信號(hào)模糊函數(shù)比較

仿真條件: 信號(hào)中心頻率 f0=24kHz，采樣率Fs=80kHz ，帶寬B=6kHz，總脈沖長(zhǎng)度為60ms。圖4給出了CW信號(hào)、BPSK信號(hào)、4PSK信號(hào)、8PSK信號(hào)、16PSK信號(hào)和LFM-Costas頻率編碼信號(hào)的時(shí)間和頻率分辨力的仿真比較結(jié)果，圖5給出了各信號(hào)抗混響能力的仿真比較結(jié)果。

圖4　不同MPSK信號(hào)距離和速度分辨力Fig. 4　Range and velocity resolution of different MPSK signals

從圖 4可以看出， 頻率編碼信號(hào)和相位編碼信號(hào)均能夠同時(shí)具有較高的時(shí)間和頻率分辨力，相比于其他信號(hào)， BPSK信號(hào)的時(shí)域自相關(guān)尖峰更加狹窄， 且旁瓣更低， 從而有利于獲得高的測(cè)距精度和距離分辨力。從圖5可以看出， BPSK相位編碼信號(hào)在低速（5m/s以?xún)?nèi)）時(shí)具有較好的抗混響能力。縱坐標(biāo)A表示歸一化幅度。

圖5　不同信號(hào)抗混響能力Fig. 5　Comparison of anti-reverberation abilities among different signals

3.2信號(hào)多普勒測(cè)速精度比較

仿真條件: 帶寬B=75kHz ，載波頻率f0= 300kHz，信號(hào)持續(xù)時(shí)間 T約4.5ms（T=NΔNr，且Nr為重復(fù)次數(shù)，因各信號(hào)編碼形式不同，碼長(zhǎng)和重復(fù)次數(shù)不同， 故持續(xù)時(shí)間在4.5ms左右），入射角30°，水中聲速c=1500m/s ， 根據(jù)文獻(xiàn)錯(cuò)誤！未找到引用源。，單次徑向測(cè)速標(biāo)準(zhǔn)差σv可表示

式中: λ為信號(hào)的波長(zhǎng)?？梢钥闯鲂旁氡龋⊿NR）在某一閾值以下時(shí)， 測(cè)速精度隨SNR增大而減小，在SNR較大時(shí)， 增大SNR對(duì)多普勒測(cè)速精度的影響相差不大， 文中選SNR=20dB， 估計(jì)理論速度在［0.05，0.5］區(qū)間內(nèi)每隔 0.05m/s選取。采用復(fù)協(xié)方差估計(jì)多普勒頻移， 在不同理論速度下得到速度估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)方差σv， 如圖6所示。估計(jì)理論速度v=1m/s ， 在不同SNR下得到速度估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)方差σv， 如圖7所示。

圖6　SNR=20 dB時(shí)的測(cè)速均值Fig. 6　Average velocity when SNR=20 dB

圖7　v =1 m/s時(shí)測(cè)速均值Fig. 7　Average velocity when v=1 m/s

其中

4　結(jié)束語(yǔ)

文中基于多普勒測(cè)流實(shí)際應(yīng)用背景， 選取Costas頻率編碼信號(hào)和幾種相位編碼信號(hào)， 通過(guò)比較信號(hào)的模糊函數(shù)， 得出BPSK信號(hào)更加有利于獲得高的測(cè)速精度和距離分辨力， 且在低速條件下具有較好的抗混響能力。仿真不同發(fā)射信號(hào)條件下， 采用復(fù)自相關(guān)算法估計(jì)多普勒頻率的精度比較發(fā)現(xiàn)， 在相同的信噪比和理論速度下， 發(fā)射BPSK信號(hào)測(cè)量得到的速度表征方差最小， 與理論分析一致。后續(xù)， 將針對(duì)波形各參數(shù)對(duì)測(cè)速精度的影響展開(kāi)研究。

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（責(zé)任編輯: 楊力軍）

Waveform Analysis of Acoustic Doppler Flow Measurement

ZHANG Yu-hang1，2，YANG Yun-chuan1，Lü Lin-xia1，WANG Hai-lu1，YUE Ling1，LI Jin-ming1
（1. The 705 Research Institute， China Shipbuilding Industry Corporation， Xi′an 710077， China； 2. Science and Technology on Underwater Information and Control Laboratory， Xi′an 710077， China）

To improve the velocity accuracy and range resolution of Doppler flow measurement technology， this paper comprehensively compares the waveforms of the signals with large product of time-width and bandwidth between the Costas frequency-coded signal and several phrase-coded signals considering practical application condition. It is revealed that binary phase shift keying（BPSK） signal is more benefitial to achieving high velocity accuracy and range resolution， and gains better anti-reverberation ability at low speed. The accuracy of Doppler frequency is estimated in simulation by using the complex autocorrelation algorithm. The results show that BPSK signal can help to obtain the minimum variance of velocity characterization， and is more suitable for the measurement of high-resolution Doppler flow velocity.

Doppler flow measurement； waveform analysis； binary phase shift keying（BPSK）； Costas frequency coding

TJ630.34； TB56

A

1673-1948（2016）05-0329-05

10.11993/j.issn.1673-1948.2016.05.003

2016-05-31；

2016-07-13.

張宇航（1993-）， 女， 在讀碩士， 研究方向?yàn)槁曌詫?dǎo)信號(hào)處理技術(shù).