基于信噪比優(yōu)化的中段傳感器預(yù)指派模型

楊媛媛，盛衛(wèi)東，安　瑋，張寅生，江　丹

(國(guó)防科技大學(xué)電子科學(xué)與工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410073)

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基于信噪比優(yōu)化的中段傳感器預(yù)指派模型

楊媛媛，盛衛(wèi)東，安瑋，張寅生，江丹

(國(guó)防科技大學(xué)電子科學(xué)與工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410073)

結(jié)合中低軌中段彈道目標(biāo)連續(xù)跟蹤這一特殊應(yīng)用背景，從跟蹤相機(jī)交接的再捕獲確認(rèn)到穩(wěn)定跟蹤的全程角度出發(fā)，提出了一種基于信噪比和跟蹤精度聯(lián)合優(yōu)化的新的傳感器預(yù)指派模型。并采用通過(guò)對(duì)粒子降維處理和位置矢量更新的實(shí)值粒子群優(yōu)化算法，對(duì)所提模型的性能進(jìn)行分析和比較。仿真實(shí)驗(yàn)表明，該模型的調(diào)度性能較之前的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)及二進(jìn)制粒子群優(yōu)化算法，更貼近導(dǎo)彈中段飛行情況的實(shí)際且性能有所改進(jìn)，因而是一種更高效的調(diào)度模型。

信噪比優(yōu)化；多傳感器管理；實(shí)值粒子群優(yōu)化；目標(biāo)連續(xù)跟蹤

0　引言

空間跟蹤與監(jiān)視系統(tǒng)(STSS)能夠有效彌補(bǔ)天基紅外系統(tǒng)(SBIRS)和地面預(yù)警雷達(dá)對(duì)中段彈道目標(biāo)的觀測(cè)縫隙，是實(shí)現(xiàn)對(duì)中段彈道目標(biāo)探測(cè)的重要手段[1]。系統(tǒng)中傳感器的優(yōu)化調(diào)度是其亟待解決的重點(diǎn)問(wèn)題之一，即在合理的時(shí)機(jī)、調(diào)用合適的凝視型相機(jī)、指向合適的空域，實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的協(xié)同探測(cè)，從而最有效地完成系統(tǒng)任務(wù)。其本質(zhì)是一個(gè)非線性最優(yōu)化問(wèn)題，即根據(jù)一定的準(zhǔn)則，建立一個(gè)易于量化的目標(biāo)函數(shù)，再加上傳感器資源的約束條件，然后對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化以獲得傳感器對(duì)目標(biāo)的有效分配[2]。

傳感器調(diào)度研究主要集中在兩方面：一是建立能反映應(yīng)用特點(diǎn)的傳感器優(yōu)化調(diào)度模型，二是尋求合適的傳感器調(diào)度模型求解方法。在傳感器調(diào)度建模方面，王博等人提出了一種以目標(biāo)跟蹤精度作為優(yōu)化目標(biāo)的中段預(yù)指派傳感器調(diào)度方法[3-4]，在目標(biāo)跟蹤精度和計(jì)算時(shí)效性方面均具有較好的性能，其不足是缺乏對(duì)每一次調(diào)度引起的目標(biāo)重捕獲過(guò)程的考慮，而重捕獲失敗大大增加了目標(biāo)交接丟失的風(fēng)險(xiǎn)。在該文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，本文不僅考慮了目標(biāo)跟蹤精度，還重點(diǎn)分析了影響目標(biāo)重捕獲性能的約束條件，建立了一種基于信噪比優(yōu)化的中段傳感器預(yù)指派調(diào)度模型，以兼顧目標(biāo)重捕獲性能和目標(biāo)跟蹤精度。在模型求解上，本文采用實(shí)值粒子群優(yōu)化(RPSO)方法，通過(guò)降低粒子的維數(shù)和改進(jìn)實(shí)值粒子群優(yōu)化的位置更新式來(lái)減少運(yùn)算量。仿真結(jié)果驗(yàn)證了本文方法的有效性。

1　基于信噪比優(yōu)化的中段預(yù)指派模型

從中段傳感器優(yōu)化調(diào)度的角度，必須同時(shí)考慮目標(biāo)重捕獲和鎖定跟蹤兩方面。

1.1目標(biāo)重捕獲階段的約束分析

目標(biāo)重捕獲，是指在傳感器調(diào)度過(guò)程中捕獲傳感器與跟蹤傳感器或者跟蹤傳感器與跟蹤傳感器交接過(guò)程初期對(duì)于導(dǎo)彈目標(biāo)再次捕獲成功的過(guò)程，是一個(gè)對(duì)目標(biāo)空間截獲、時(shí)間截獲和能量截獲的綜合作用的過(guò)程，影響因素多。本文主要考慮目標(biāo)能量截獲的影響。目標(biāo)能量截獲與目標(biāo)輻射強(qiáng)度、背景特性、載荷探測(cè)性能、接力傳感器對(duì)目標(biāo)的觀測(cè)視角和探測(cè)距離、太陽(yáng)/月亮雜散光等因素有關(guān)。本文擬采用目標(biāo)信噪比衡量目標(biāo)能量截獲的影響，建立一種基于目標(biāo)信噪比的重捕獲優(yōu)化函數(shù)。

1)信號(hào)

星載紅外探測(cè)系統(tǒng)中，由輻射源到電壓/電流的信號(hào)傳輸鏈[5]如圖1所示。

圖1紅外系統(tǒng)信號(hào)傳輸鏈

由于目標(biāo)距離衛(wèi)星很遠(yuǎn)，其在傳感器焦平面上屬于“點(diǎn)”目標(biāo)。在默認(rèn)像元面積、光學(xué)系統(tǒng)焦距為1的情況下，點(diǎn)目標(biāo)在探測(cè)器焦面上產(chǎn)生的電子數(shù)為：

N=(Aoτint/(hc))∫(I/R2)λητdλ

(1)

式中，Ao為光學(xué)系統(tǒng)入瞳面積，τint為積分時(shí)間，h為普朗克常數(shù)，c為光速，I為目標(biāo)光譜輻射強(qiáng)度,R為距離，η為量子效率，τ為系統(tǒng)透過(guò)率。

2) 噪聲

星載紅外凝視探測(cè)系統(tǒng)的噪聲主要包括背景噪聲、雜散光、熱噪聲、讀出噪聲等。

①背景噪聲

背景噪聲是由探測(cè)器所觀測(cè)的背景環(huán)境入射至探測(cè)器而形成的。在STSS系統(tǒng)中，根據(jù)傳感器調(diào)度結(jié)果的不同，對(duì)目標(biāo)的探測(cè)面臨三種背景情況，具體如圖2所示。

圖2　傳感器指向與背景類(lèi)型示意圖

圖2中衛(wèi)星在高度為H的軌道上飛行，地球半徑為R，圖中深灰色區(qū)域?yàn)樵茖?，設(shè)其高度為h1，淺灰色區(qū)域?yàn)榈厍蛲鈱哟髿猓O(shè)其高度為h2，跟蹤傳感器的指向設(shè)為Pt，在星體坐標(biāo)系下俯仰角為e，其視場(chǎng)角為δ，可計(jì)算出跟蹤傳感器視場(chǎng)的范圍，以視線切線高度h來(lái)表示，假定目標(biāo)導(dǎo)彈T出現(xiàn)在凝視相機(jī)的視野中，可以根據(jù)視線的切線高度h得知其對(duì)應(yīng)的背景類(lèi)型：

(2)

②雜散光

雜散光是由月球、太陽(yáng)等外部輻射源經(jīng)過(guò)傳感器遮光罩而進(jìn)入探測(cè)器而形成的。特別是當(dāng)被調(diào)度的傳感器與月球、太陽(yáng)的觀測(cè)角過(guò)小時(shí)，雜散光可能導(dǎo)致傳感器“致盲”甚至燒毀。這是由于太陽(yáng)光直射入光學(xué)系統(tǒng)視場(chǎng)會(huì)使得跟蹤傳感器紅外探測(cè)陣列飽和，難以探測(cè)到目標(biāo)。為避開(kāi)太陽(yáng)直射光影響，跟蹤傳感器對(duì)目標(biāo)探測(cè)應(yīng)滿(mǎn)足如下條件：

衛(wèi)星在地影本影區(qū)內(nèi)，沒(méi)有日光可以到達(dá)衛(wèi)星，此時(shí)對(duì)目標(biāo)探測(cè)不受太陽(yáng)影響；

衛(wèi)星不在地影本影區(qū)內(nèi)，日光可到達(dá)衛(wèi)星，此時(shí)要保證星日矢量與傳感器光軸的夾角ω大于太陽(yáng)對(duì)跟蹤傳感器探測(cè)產(chǎn)生影響的臨界角ωcri。

(3)

圖3　太陽(yáng)對(duì)跟蹤傳感器覆蓋性能的影響

更進(jìn)一步地分析，當(dāng)ω>ωcri時(shí)，具體的雜光抑制要求為太陽(yáng)輻射在工作波段內(nèi)到達(dá)探測(cè)器表面的輻照度不高于傳感器噪聲等效輻照度，據(jù)文獻(xiàn)[7]得紅外傳感器噪聲等效輻照度ENEI為2.17×10-11W/cm2。

定義傳感器系統(tǒng)的太陽(yáng)輻射雜光抑制比為:

(4)

式中，Ed(ω) 為太陽(yáng)輻射與光軸夾角為ω時(shí)入射到傳感器像焦面的輻照度；E0為太陽(yáng)輻射在工作波段的輻照度。對(duì)于3～5 μm的工作波段：

E0=2.17×10-11

且系統(tǒng)要求雜光抑制比R(ω)的量級(jí)為10-8，可解得30°為太陽(yáng)規(guī)避角，即臨界角ωcri，即要求ω>30°。

③熱噪聲

熱噪聲是探測(cè)器內(nèi)電子的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)引起的噪聲,為：

(5)

式中，T為探測(cè)器的絕對(duì)溫度，q為電荷量，R0為有效負(fù)載電阻。

④讀出噪聲

讀出噪聲描述了從焦面電子到放大電流到A-D轉(zhuǎn)換整個(gè)過(guò)程中所有的電子學(xué)噪聲[6]，為：

(6)

式中，vro為探測(cè)器的讀出噪聲電壓，Cint為探測(cè)器的等效積分電容。

因此，可以得出系統(tǒng)總噪聲大小為:

(7)

因此，信噪比為：

(8)

約束條件為：太陽(yáng)、月亮約束角必須大于某角度，否則相機(jī)損害；SNR必須大于某值，否則目標(biāo)丟失。

1.2目標(biāo)鎖定跟蹤階段的約束分析

目標(biāo)鎖定跟蹤階段是指?jìng)鞲衅鹘唤又夭东@成功后，保持高的立體跟蹤精度穩(wěn)定跟蹤的過(guò)程，這一階段是資源約束、任務(wù)約束和時(shí)間約束綜合作用的過(guò)程，本文主要考慮傳感器跟蹤性能、傳感器預(yù)期跟蹤時(shí)長(zhǎng)、衛(wèi)星與目標(biāo)的幾何關(guān)系等約束條件，擬建立一個(gè)對(duì)跟蹤精度與預(yù)期跟蹤時(shí)長(zhǎng)進(jìn)行線性加權(quán)的優(yōu)化函數(shù)。

在低軌紅外預(yù)警星座中，對(duì)目標(biāo)進(jìn)行立體定位至少需要兩顆衛(wèi)星，從每顆衛(wèi)星獲得二維像平面觀測(cè)，由四個(gè)觀測(cè)方程組成觀測(cè)方程組以求解目標(biāo)的三維位置[8]。本文采用文獻(xiàn)[8]考慮位置測(cè)量誤差、歐拉角測(cè)量誤差和像平面測(cè)量誤差得出的目標(biāo)跟蹤精度，為：

(9)

1.3兼顧重捕獲和跟蹤精度優(yōu)化的中段預(yù)指派模型

預(yù)指派實(shí)際上是對(duì)傳感器資源進(jìn)行靜態(tài)管理調(diào)度，需要從目標(biāo)預(yù)測(cè)軌跡全程角度考慮管理方法。本文首先從時(shí)間上對(duì)目標(biāo)自由段預(yù)測(cè)軌跡進(jìn)行量化；然后以所有量化步長(zhǎng)的平均指標(biāo)最小化作為預(yù)指派的優(yōu)化目標(biāo)，并建立預(yù)指派模型。對(duì)目標(biāo)自由段預(yù)測(cè)軌跡的量化就是指以一定的步長(zhǎng)將目標(biāo)預(yù)測(cè)軌跡分為時(shí)長(zhǎng)相等的若干段，如圖4所示。

圖4　目標(biāo)預(yù)測(cè)軌跡量化

(10)

中低軌紅外預(yù)警星座傳感器預(yù)指派的目的就是從中段全程跟蹤角度出發(fā)，力求給出一個(gè)高跟蹤精度、高資源利用率且滿(mǎn)足調(diào)度約束條件的傳感器預(yù)指派方案?？紤]到每一量化步長(zhǎng)對(duì)目標(biāo)可實(shí)現(xiàn)有效覆蓋的虛擬傳感器是不斷變化的，因此預(yù)指派就是從某量化步長(zhǎng)的備選傳感器集合中選擇若干個(gè)傳感器對(duì)目標(biāo)進(jìn)行處理，是一個(gè)約束最優(yōu)化問(wèn)題，假定矢量集A=(A1，A2，…，AN)表示每一量化時(shí)段所選擇的傳感器組合，其選擇由優(yōu)化函數(shù)求解最優(yōu)值決定,調(diào)度流程為：

步驟1：設(shè)初始步長(zhǎng)τ=1，初始化矢量集A中各傳感器資源當(dāng)前的工作狀態(tài)(關(guān)機(jī)或者正在跟蹤目標(biāo))；

步驟2：分別計(jì)算集合A1中各傳感器組對(duì)估計(jì)目標(biāo)的GDOP,并從中選出最優(yōu)(GDOP最小)的元素Si(僅限于傳感器的兩兩組合)；

步驟3：分別計(jì)算集合A1中各傳感器組對(duì)估計(jì)目標(biāo)的SNR,并從中選出最優(yōu)(SNR最大)的元素Sj(組合僅由單個(gè)傳感器組成，因?yàn)楫?dāng)觀測(cè)衛(wèi)星數(shù)目大于2時(shí)，對(duì)目標(biāo)跟蹤精度的提高沒(méi)有太大貢獻(xiàn))；

步驟4：若Sj?Si,則選擇Si進(jìn)行調(diào)度，否則選擇Sj∪Si進(jìn)行調(diào)度；

步驟5：整理保存本步長(zhǎng)預(yù)分配的調(diào)度結(jié)果及各目標(biāo)的跟蹤狀態(tài)，τ=τ+1；

步驟6：當(dāng)τ>tbal/Δt時(shí)，調(diào)度完畢。

2　基于實(shí)值粒子群優(yōu)化的傳感器調(diào)度求解方法

傳感器的工作狀態(tài)有兩種，即等待狀態(tài)和處理狀態(tài)。假定第m個(gè)粒子的N維位置矢量可以表示為：

(11)

但考慮到采用BPSO算法進(jìn)行傳感器管理調(diào)度時(shí)各粒子的位置矢量均為1×N稀疏矩陣，存在冗余運(yùn)算。為進(jìn)一步降低運(yùn)算量，提高傳感器管理算法的性能，本文采用一種基于RPSO的傳感器管理算法。

假定sij=1表示第i個(gè)傳感器分配給第j個(gè)目標(biāo)，sij=0則不存在這種分配關(guān)系。在傳感器和目標(biāo)的優(yōu)化分配中，同時(shí)分配給每個(gè)目標(biāo)的傳感器個(gè)數(shù)都有一定限制，這種限制主要有以下兩種：

3　仿真實(shí)驗(yàn)分析

星座軌道參數(shù)取28/4/2/1596/77.8[5](表示該星座共4個(gè)軌道面，每軌道面7顆衛(wèi)星，軌道高度1596km，軌道傾角77.8°，相位因子為2)。目標(biāo)參數(shù)如表1所示。

仿真時(shí)預(yù)測(cè)彈道的量化步長(zhǎng)取50s，傳感器觀測(cè)間隔為1s，視線測(cè)量誤差90μrad。仿真實(shí)驗(yàn)在配置為Cuo2 E8400 CPU、4G內(nèi)存的臺(tái)式機(jī)上進(jìn)行，共50次Monte Carlo實(shí)驗(yàn)。

表1　目標(biāo)參數(shù)

其次，對(duì)本文提出的中段傳感器調(diào)度算法進(jìn)行仿真驗(yàn)證，并與文獻(xiàn)[10]進(jìn)行對(duì)比。經(jīng)多次統(tǒng)計(jì)的跟蹤誤差、計(jì)算耗時(shí)、目標(biāo)重捕獲丟失率等情況如圖5、圖6和表2、表3所示。

圖5　以跟蹤精度為優(yōu)化函數(shù)的位置速度誤差

圖6　以信噪比為優(yōu)化函數(shù)的位置速度誤差

傳感器調(diào)度優(yōu)化函數(shù)GDOPSNR+GDOP預(yù)指派平均運(yùn)算時(shí)間/s22.3732.11

表3　各調(diào)度方法目標(biāo)丟失率

4　結(jié)束語(yǔ)

在基于跟蹤精度的傳感器預(yù)指派模型的基礎(chǔ)上，本文結(jié)合中低軌天基傳感器網(wǎng)絡(luò)衛(wèi)星和目標(biāo)運(yùn)動(dòng)實(shí)際，提出了一種再捕獲過(guò)程基于信噪比優(yōu)化函數(shù)的調(diào)度模型。仿真結(jié)果表明，基于SNR、GDOP優(yōu)化函數(shù)的傳感器預(yù)指派模型雖然較單純的GDOP優(yōu)化函數(shù)調(diào)度計(jì)算耗時(shí)有所增加，但目標(biāo)丟失率卻顯著降低，這一點(diǎn)從全預(yù)警星座效能的角度來(lái)說(shuō)更具優(yōu)勢(shì)。本文提出的優(yōu)化函數(shù)在目標(biāo)跟蹤位置(速度)誤差上也有一定程度的改進(jìn)。但該方法存在如下局限：模型在自由段目標(biāo)跟蹤初始階段需要較長(zhǎng)的調(diào)度計(jì)算時(shí)間且僅適用于目標(biāo)不存在機(jī)動(dòng)的情況，而對(duì)于存在機(jī)動(dòng)的情況，則需采用實(shí)時(shí)調(diào)度方法；另外目標(biāo)丟失率的降低對(duì)場(chǎng)景有著較強(qiáng)的選擇性，此模型的普適性還需進(jìn)一步研究?！?/p>

[1]武立華,盛衛(wèi)東,安瑋.一種基于單站僅測(cè)角觀測(cè)的彈道射向估計(jì)[J].航天電子對(duì)抗,2012,28(5):44-46.

[2]Blackman S,Popoli R. Design and Analysis of Modern Tracking Systems[M]. Boston London:Artech House,1999:967-1065.

[3]王博,周一宇.低軌紅外預(yù)警星座傳感器資源調(diào)度算法研究[DB].碩博全文數(shù)據(jù)庫(kù),2010.

[4]王博,許丹,安瑋,等.低軌星座傳感器實(shí)時(shí)調(diào)度模型[J].應(yīng)用基礎(chǔ)與工程科學(xué)學(xué)報(bào),2011(2)：335-344.

[5]Cantella MJ.The infred&electro-optical systems handbook[M].Washington USA:SPIE Press,1993:159-205.

[6]陳維真,張春華,周曉東.空間目標(biāo)的光度特性及其成像信噪比研究[J].紅外技術(shù),2007,29(12):716-719.

[7]牛金星,周仁魁,劉朝暉,等.天基紅外探測(cè)系統(tǒng)的雜散光分析與計(jì)算[J].光學(xué)學(xué)報(bào),2010,30(3):768-771.

[8]王博,周一宇,魯建華,等.基于實(shí)值粒子群優(yōu)化STSS系統(tǒng)傳感器管理算法研究[J].系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào),25(7): 1135-1140.

[9]Jin N,Rahmat Y.Advances in particle swarm optimization for antenna designs:Real-Number,binary,single-objective and multiobjective implementations[J].IEEE Trans. on Antennas and Propagation,2007,55(3):556-567.

[10]王博,盛衛(wèi)東,安瑋,等. 基于粒子群優(yōu)化的傳感器預(yù)分配方法[J].信號(hào)處理, 2009,25(7):1135-1140.

Midcourse sensor pre-assignment model based on SNR optimization

Yang Yuanyuan, Sheng Weidong, An Wei, Zhang Yinsheng, Jiang Dan

(College of Electronic Science and Engineering,National University of Defense Technology, Changsha 410073, Hunan ,China)

Based on a special application background of continual midcourse object tracking, a novel sensor pre-assignment model based on SNR optimization combined the GDOP optimization model is proposed according to the whole course from the capture affirmance to the stable tracking. Furthermore, real-number particle swarm optimization is adopted that through dimensionality reduction and position vector improvement, and the proposed model is analyzed and compared in detail. The simulation results show that the optimization model is a more efficient algorithm compared with the optimized objective function and binary particle swarm optimization algorithm.

SNR optimization;multi-sensor management;RPSO;object continue tracking

2016-02-23；2016-04-14修回。

楊媛媛(1992-)，女，碩士研究生，主要研究方向?yàn)槎鄠鞲衅鞴芾碚{(diào)度。

TN97

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