簡析高中數(shù)學(xué)的解題技巧

朱冬梅

【摘 ? ?要】高中階段學(xué)生將會繼續(xù)進(jìn)行數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)，高中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的細(xì)化和知識面的拓寬，都要求學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中掌握更多的解題技巧。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) ?解題技巧 ?學(xué)習(xí)方法

中圖分類號：G4 ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2016.10.025

數(shù)學(xué)是一門縝密的學(xué)科，需要學(xué)生心思細(xì)密，特別是在解題的時候更需要細(xì)心，才能準(zhǔn)確解答數(shù)學(xué)習(xí)題，而且數(shù)學(xué)一直以來就是一門重要的學(xué)科，數(shù)學(xué)學(xué)科貫穿于學(xué)生的學(xué)習(xí)生涯。在高考中，對數(shù)學(xué)的的考查注重?cái)?shù)學(xué)思想，要求學(xué)生具有數(shù)學(xué)思維，能用數(shù)學(xué)思維解決問題，而學(xué)懂?dāng)?shù)學(xué)的關(guān)鍵是要具有數(shù)學(xué)思想，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅僅是會解題而已，而是要學(xué)會舉一反三，形成數(shù)學(xué)思維。一方面在教學(xué)活動中，教師應(yīng)該教會學(xué)生如何解題，如何形成數(shù)學(xué)思想;另外一方面，教師要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，開拓學(xué)生的學(xué)習(xí)思維，讓他們切身感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。那么在教學(xué)活動中，如何讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識，如何讓學(xué)生形成數(shù)學(xué)思想呢？這些都是教師應(yīng)該反思的，以下我就這一方面和大家共同探討一下。

一、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性

生活中不乏有應(yīng)用到數(shù)學(xué)的例子，簡單的算術(shù)，如生活中的柴米油鹽醬醋茶的價(jià)格計(jì)算;復(fù)雜的計(jì)算，比如精密儀器的組裝過程，宇宙飛船的上天，都需要用數(shù)學(xué)對它們進(jìn)行最精密的計(jì)算。不管是在生活中還是在工作中，我們都會遇到數(shù)學(xué)問題。所以，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師可以借此來說明數(shù)學(xué)的重要性，讓學(xué)生切身感受到數(shù)學(xué)就在我們的身邊。高考中數(shù)學(xué)分值比重大，語數(shù)外都是基礎(chǔ)學(xué)科，都需要學(xué)生掌握。在高考中數(shù)學(xué)占的分值多，而且高考注重對學(xué)生數(shù)學(xué)思想的考查，如果學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中不能認(rèn)識到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性，只為高考而戰(zhàn)，只為做題而做題，那么學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識的掌握就不夠深刻，在高考考場中，學(xué)生就會有很大可能完成不了數(shù)學(xué)試題，進(jìn)而影響自身的升學(xué)。

二、如何引導(dǎo)學(xué)生形成數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)思想包括數(shù)形結(jié)合、分類討論、轉(zhuǎn)化、函數(shù)思想等幾類，這些都是數(shù)學(xué)知識中的基本的幾種思想，讓學(xué)生學(xué)習(xí)這些數(shù)學(xué)思想、理解這些思想并讓學(xué)生學(xué)會運(yùn)用這些思想，才能讓學(xué)生從思維層面理解數(shù)學(xué)。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)該讓學(xué)生認(rèn)識這幾種思想，了解它們的特征，知道它們的常用用法，領(lǐng)會它們的精髓，這樣才能讓學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時得心應(yīng)手。

第一，數(shù)形結(jié)合思想。通過字面我們應(yīng)該知道這種思想重要的兩個方面是數(shù)、形，研究的對象是數(shù)量關(guān)系和空間形式，比如在填空題中給出了數(shù)量關(guān)系，我們就可以利用數(shù)形結(jié)合的方法來解題。第二，分類討論思想。數(shù)學(xué)知識分為幾個方面，當(dāng)幾種知識混合出現(xiàn)在一個題目中時，我們就可以利用分類討論的方法來解題，把復(fù)雜的問題簡單化，最后一步一步的解答出答案。第三，轉(zhuǎn)化思想。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，要學(xué)會轉(zhuǎn)化自己的思維，化繁為簡，化特殊為一般，化復(fù)雜為簡單。第四，函數(shù)思想。函數(shù)作為高中數(shù)學(xué)的重要一部分，利用方程解題，利用畫圖解題，這些知識點(diǎn)的講解都是教師在教學(xué)過程中應(yīng)該注意的。因此，教師在教學(xué)過程中應(yīng)該指導(dǎo)學(xué)生形成數(shù)學(xué)思想。

三、掌握數(shù)學(xué)解題方法

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，學(xué)生都會慢慢接觸很多的解題方法。比如配方法、換元法、待定系數(shù)法等，學(xué)會運(yùn)用它們就是解題的關(guān)鍵。那么教師在講解過程中如何讓學(xué)生理解這些解題方法呢？如何讓學(xué)生能夠運(yùn)用這些解題方法是關(guān)鍵。數(shù)學(xué)知識中有很多的解題方法，在不斷的學(xué)習(xí)中學(xué)生會接觸很多的解題方法，對此教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，讓學(xué)生做好筆記，讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)這一學(xué)科，從而愛上數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生首先學(xué)習(xí)的是基本知識，這些知識往往比較簡單，學(xué)生理解起來比較容易，而數(shù)學(xué)思想方法需要學(xué)生理解才會運(yùn)用。就像進(jìn)入大學(xué)以后，如果你選擇的是文科專業(yè)，那么你接觸數(shù)學(xué)的機(jī)會就減少了，時間一久，可能你對某些數(shù)學(xué)基本知識就會遺忘，但只要你理解了數(shù)學(xué)思想方法，這些思維就會一直存在于你的腦海中，也就會受益一輩子。配方法是數(shù)學(xué)知識中的一種最基本的解題方法，是對數(shù)學(xué)式子的一種定向變形，化繁為簡，主要運(yùn)用于數(shù)學(xué)中關(guān)于二次的習(xí)題，例如二次方程、二次函數(shù)、二次不等式等知識點(diǎn)中。換元法是把一個式子當(dāng)成一個整體，然后用另外一個量去替代它，可以高次換低次，分式換整式，在方程、函數(shù)、不等式、三角等數(shù)學(xué)問題中經(jīng)常用到。

四、反復(fù)練習(xí)

掌握數(shù)學(xué)知識的關(guān)鍵之一是多做題、多思考。教師每講完一個知識點(diǎn)后，就會布置相應(yīng)的習(xí)題讓學(xué)生完成，但有些學(xué)生可能在上課時沒有聽懂，所以對習(xí)題的完成就會有問題，久而久之會產(chǎn)生畏難情緒。在高中階段數(shù)學(xué)知識更細(xì)，對學(xué)生的要求更高，這樣導(dǎo)致的情況就是學(xué)生不認(rèn)真完成作業(yè)，甚至?xí)瑢W(xué)的作業(yè)，所以，教師在教學(xué)過程中就需要注意學(xué)生的學(xué)習(xí)動態(tài)，注意觀察他們在學(xué)習(xí)過程中的心態(tài)變化，注意及時糾正他們的不良習(xí)慣，對思想有問題的學(xué)生要及時發(fā)現(xiàn)引導(dǎo)。

數(shù)學(xué)知識的掌握需要不斷的練習(xí)，數(shù)學(xué)書上每個知識點(diǎn)都有習(xí)題，這些都是最基本的，需要學(xué)生切實(shí)掌握。另外完成數(shù)學(xué)練習(xí)冊可以拓寬學(xué)生的知識面，鞏固自己已學(xué)的知識，并且習(xí)題冊上還有一些激發(fā)思維的開放題，對于掌握得比較好的學(xué)生老師就應(yīng)該鼓勵他們挑戰(zhàn)高難度的習(xí)題。對于習(xí)題中錯誤的教師要及時講解，對于講解過后的習(xí)題，教師要及時督促學(xué)生復(fù)習(xí)鞏固，力求讓學(xué)生理解每一道習(xí)題。另外，還要求學(xué)生學(xué)會做筆記。做筆記不是語文學(xué)科的專利，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中也應(yīng)該學(xué)會做筆記，數(shù)學(xué)中有很多公式定理，都是學(xué)生需要識記的，因此在做筆記的時候，應(yīng)該讓學(xué)生分門別類的記錄，方便以后查閱。對于習(xí)題中的錯題，教師也可以讓學(xué)生記錄在筆記本上，這樣學(xué)生對自己薄弱的方面就有了一定的了解，也可以及時改正自己的錯題，直到完全掌握這種題型。

在高中階段，數(shù)學(xué)作為一門重要的學(xué)科，需要學(xué)生花心思在學(xué)習(xí)上，也需要教師在教學(xué)過程中提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，這樣學(xué)生的解題技巧才能有質(zhì)的飛躍。在教學(xué)過程中，教師應(yīng)該不斷探索新的教學(xué)方法，研究更多的解題方法，具有創(chuàng)新思維，不斷改進(jìn)自己的課堂教學(xué)，從而讓學(xué)生更好的掌握數(shù)學(xué)知識。在習(xí)題講解的過程中，教師應(yīng)該采用不同的解題方法，讓學(xué)生從不同角度去認(rèn)識習(xí)題，讓學(xué)生能夠運(yùn)用不同的解題方法解題，最終形成數(shù)學(xué)思維。