大型散貨堆體積的快速測量

楊德山，董麗麗，梁倩倩，許文海

(大連海事大學(xué) 信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院，遼寧 大連 116026)

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大型散貨堆體積的快速測量

楊德山，董麗麗*，梁倩倩，許文海

(大連海事大學(xué) 信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院，遼寧 大連 116026)

針對現(xiàn)有散貨測量系統(tǒng)對堆場環(huán)境適應(yīng)性差、盤點(diǎn)時(shí)間長、效率低、操作復(fù)雜等不足，提出了一種散貨堆體積快速測量方法。同時(shí)，利用二維激光掃描儀、差分GPS和姿態(tài)測量系統(tǒng)設(shè)計(jì)了一種體積測量系統(tǒng)。該系統(tǒng)用激光掃描儀動(dòng)態(tài)測量堆體表面的幾何信息，用姿態(tài)測量系統(tǒng)實(shí)時(shí)測量掃描儀的空間姿態(tài)數(shù)據(jù)，用GPS測出掃描儀在測量過程中的三維位置；最后通過數(shù)據(jù)融合計(jì)算形成堆體的三維點(diǎn)云，利用點(diǎn)云獲得散貨堆體積。文中基于單條堆體輪廓點(diǎn)云特征，提出快速堆體下邊緣查找算法來去除掃描過程中地面點(diǎn)云的誤差影響；采用投影剖分法完成完整堆體點(diǎn)云計(jì)算體積。實(shí)驗(yàn)顯示，利用本文設(shè)計(jì)的測試系統(tǒng)可在30 s內(nèi)完成體積為69 m3的標(biāo)準(zhǔn)堆體測量，平均相對誤差為0.42%，重復(fù)測量誤差為0.41%。在實(shí)際散貨堆實(shí)驗(yàn)中，可在10 min內(nèi)完成大小約為31 500 m3的散貨堆測量，4個(gè)不同料堆體積測量的平均重復(fù)測量誤差為0.74%。結(jié)果表明，本方法可在保證測量精度的同時(shí)，簡單、高效地測量散貨堆體積。

激光測量；體積測量；快速測量；大型散貨堆；點(diǎn)云邊緣；三角剖分

(CollegeofInformationSciencesandTechnology，DalianMaritimeUniversity，Dalian116026，China)*Correspondingauthor，E-mail：dll_lili@163.com

1　引　言

在電廠、港口、儲(chǔ)煤基地和糧倉等大型散貨集散基地會(huì)堆存大量煤炭、礦石、糧食等散貨，快速、準(zhǔn)確獲取當(dāng)前堆場的儲(chǔ)量是國家和企業(yè)進(jìn)行經(jīng)濟(jì)規(guī)劃、戰(zhàn)略儲(chǔ)備計(jì)劃、生產(chǎn)安排的關(guān)鍵。

隨著傳感器和激光技術(shù)的發(fā)展，光學(xué)三維建模系統(tǒng)的應(yīng)用于越來越多[1-6]，基于三維模型可以進(jìn)行堆場儲(chǔ)量的測量[7-10]。熊友輝等[11]提出一種便攜式激光測量儀，通過多站人工打點(diǎn)的方式進(jìn)行盤點(diǎn)，雖然該儀器存在測量周期長、精度差、人為影響大等缺點(diǎn)，但仍是現(xiàn)在堆場測量的常用方法。張德津等[12]提出了一種基于多傳感器的固定式激光測量方法，該方法將激光掃描儀安裝在外界載體(如取料機(jī)等)上對堆場進(jìn)行測量。盛業(yè)華等[13]提出了一種基于三維激光掃描點(diǎn)云的多站拼接方法，該方法圍繞被測目標(biāo)布設(shè)多個(gè)測量點(diǎn)，將各測量獲得的點(diǎn)云進(jìn)行拼接進(jìn)而獲得完整的被測堆體模型。張小虎等[14]提出了激光投影線輔助下的堆場三維形貌攝影測量方法，將可見光圖像和激光掃描點(diǎn)云融合建立被測堆場的三維模型。王海波等[15]提出了車載式多站盤點(diǎn)系統(tǒng)?？傮w來說，目前的堆場測量系統(tǒng)仍然依賴外界設(shè)備，存在測量周期長、實(shí)時(shí)性差、過程復(fù)雜、人為影響大等缺點(diǎn)。

本文提出了一種散貨堆體積快速測量方法，利用二維激光掃描儀、差分全球定位系統(tǒng)(Global Position System，GPS)和姿態(tài)測量系統(tǒng)組合設(shè)計(jì)了一種手提式體積快速測量系統(tǒng)。相對基點(diǎn)測量盤煤儀如便攜式盤煤儀、車載定點(diǎn)式盤煤儀，本文方法既不需要圍繞煤堆選擇測量基點(diǎn)，也不需要在測量基點(diǎn)上對堆體打點(diǎn)測量；相對于固定式盤煤儀和投影輔助盤煤儀，本文方法不依賴于取料機(jī)等外界設(shè)備，數(shù)據(jù)處理放于盤煤儀內(nèi)部，測量完成后可直接生成點(diǎn)云并計(jì)算得到結(jié)果，不需額外的數(shù)據(jù)傳輸。測量人員僅需手提該測量系統(tǒng)圍繞被測堆體行走一周即可實(shí)時(shí)得到被測堆體的體積。實(shí)驗(yàn)證明，本系統(tǒng)在保證測量精度的同時(shí)，具有適應(yīng)能力強(qiáng)、快速高效、操作簡便和成本低等特點(diǎn)，有良好的應(yīng)用價(jià)值。

2　測量原理與算法

本文提出的散貨堆測量方法的測量示意圖如圖1所示。其測量原理為：當(dāng)測量人員手提測量系統(tǒng)圍繞堆體行走時(shí)，激光掃描儀動(dòng)態(tài)測量堆體表面的幾何信息；同時(shí)姿態(tài)測量系統(tǒng)實(shí)時(shí)測量掃描儀的空間姿態(tài)數(shù)據(jù)，GPS測出掃描儀在測量過程中的三維位置；經(jīng)過數(shù)據(jù)融合計(jì)算形成堆體的三維點(diǎn)云，并利用點(diǎn)云進(jìn)行體積計(jì)算。

以開始測量時(shí)刻GPS天線的相位中心為原點(diǎn)建立全局測量坐標(biāo)系，以水平正北為Y軸，Z軸沿重力鉛垂線向上，X軸垂直于YOZ平面指向正東。測量系統(tǒng)的坐標(biāo)系主要有激光掃描的局部坐標(biāo)系(簡稱L坐標(biāo)系)，姿態(tài)局部坐標(biāo)系(簡稱I坐標(biāo)系)和全局測量坐標(biāo)系(簡稱M坐標(biāo)系)。

圖1　手提測量系統(tǒng)的測量示意圖

針對二維激光掃描儀，設(shè)任一腳點(diǎn)的測距為S，掃描角為θ，則該腳點(diǎn)在全局測量坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為：

(1)

先沿Z軸順時(shí)針旋轉(zhuǎn)偏航角α，對應(yīng)的旋轉(zhuǎn)矩陣為：

(2)

再分別沿X軸和Y軸順時(shí)針旋轉(zhuǎn)橫滾角β和俯仰角γ，對應(yīng)的旋轉(zhuǎn)矩陣分別為：

(3)

(4)

由于坐標(biāo)系符合右手定則，因此繞y軸的旋轉(zhuǎn)變換矩陣與繞X軸和Z軸的變換矩陣在符號(hào)上有所不同。于是可以得到：

RGI=Ry(γ)Rx(β)Rz(α).

(5)

同理，RIL為分別沿Z軸，X軸和Y軸順時(shí)針旋轉(zhuǎn)安裝誤差角Δα，Δβ，Δγ的旋轉(zhuǎn)矩陣，即：

RIL=Ry(Δγ)Rx(Δβ)Rz(Δα).

(6)

將式(6)和式(5)帶入式(1)可將激光掃描儀獲取的堆體表面信息轉(zhuǎn)換為空間三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)。

2.2地面點(diǎn)去除處理

在測量過程中，激光掃描儀不可避免掃描到被測堆體附近的地面，給堆體三維建模和體積計(jì)算帶來額外誤差，因此需要將地面點(diǎn)從整體點(diǎn)云中去除。由于在大型散貨集散基地的堆體是由堆料機(jī)堆砌成垛，所以會(huì)與地面形成明顯的分界，即激光掃描點(diǎn)云中俗稱的堆體下邊緣。由于二維激光掃描點(diǎn)為順序掃描，因此找到堆體下邊緣點(diǎn)即可去除地面點(diǎn)。目前，已有學(xué)者研究了許多點(diǎn)云邊緣提取算法[16]，本文針對掃描堆體的輪廓特征，提出一種快速邊緣查找算法，算法流程如下：

(1)在局部坐標(biāo)系y-z平面內(nèi)，一條激光掃描線得到的堆體輪廓點(diǎn)云如圖2所示。計(jì)算輪廓點(diǎn)云生成后的第一個(gè)點(diǎn)到最后一個(gè)點(diǎn)的連線的斜率，并求反正切，得到斜率對應(yīng)的角度為：

(7)

圖2　單條輪廓點(diǎn)云

(2)將該條掃描線對應(yīng)的輪廓點(diǎn)云在y-z平面內(nèi)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度θ，即有：

(8)

(3)比較旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)云的z坐標(biāo)，選擇其中z坐標(biāo)最小的點(diǎn)對應(yīng)的標(biāo)號(hào)k，此點(diǎn)即為地堆分界點(diǎn)。如圖3所示。

Zk=min{Zi}，i=1，2，…，n.

(9)

圖3　分界點(diǎn)提取

(4)在原始掃描點(diǎn)云中去除標(biāo)號(hào)大于k的地面點(diǎn)云。

由于雨水沖刷等原因，堆體也會(huì)存在下邊緣不明顯的特殊情況，如圖4所示。當(dāng)從掃描輪廓點(diǎn)云中無法直接找到顯著分界點(diǎn)時(shí)，本文首先根據(jù)輪廓點(diǎn)云分別擬合出堆體點(diǎn)和地面點(diǎn)直線；然后尋找兩條擬合線的交點(diǎn)m，將該點(diǎn)定義為擬合分界點(diǎn)；再計(jì)算輪廓點(diǎn)云中在兩條擬合線相交范圍內(nèi)各點(diǎn)(圖4中p1～p3點(diǎn))到擬合分界點(diǎn)m的距離；最后將距離m最近的點(diǎn)(圖4中為p1點(diǎn))取為分界點(diǎn)。通過直線擬合確定分界點(diǎn)依賴于擬合直線交點(diǎn)的準(zhǔn)確計(jì)算，而由于實(shí)際堆體表面和地面的平整度直接影響了堆體擬合直線的特性，最終體積的計(jì)算誤差會(huì)增大。因此通常情況下當(dāng)堆體分界點(diǎn)明顯時(shí)，本文采用直接旋轉(zhuǎn)求最小值的方法求取下邊緣分界點(diǎn)。

圖4　不明顯分界點(diǎn)提取方法

2.3投影Delaunay三角剖分體積算法

因?yàn)樯⒇浂训亩洋w形狀在空間上沒有層疊區(qū)域，因此可以利用投影法來計(jì)算體積。首先將上述得到的點(diǎn)云投影到xy平面上，對投影后的點(diǎn)云進(jìn)行Delaunay三角剖分，剖分為互不包含的獨(dú)立三角形，且每個(gè)三角形對應(yīng)堆體表面的一個(gè)三角面片，三角面片和投影三角形構(gòu)成一個(gè)組合體，如圖5所示。計(jì)算剖分得到的所有三角形對應(yīng)的組合體的體積并求和，即為整個(gè)散貨堆的體積V：

Vi=VABC-A′B′C′+VB-B″A″C+VA-BA″C，

(10)

(11)

由此可知，三棱柱的數(shù)量越多，體積測量越準(zhǔn)確，而激光掃描儀采集的點(diǎn)云數(shù)目決定了三棱柱的數(shù)量。

圖5　三角面片組合體體積的計(jì)算模型

2.4誤差來源及評(píng)價(jià)指標(biāo)

由點(diǎn)云生成公式可知，影響點(diǎn)云生成準(zhǔn)確性的誤差因素主要有兩類：一類是測量設(shè)備的測量誤差，主要有激光測距S和角度θ的誤差，姿態(tài)測量誤差，GPS定位誤差以及航向角測量誤差等；另一類是系統(tǒng)安裝誤差，主要包括不同設(shè)備集成安裝過程中的偏心量誤差和安置角誤差。其中，系統(tǒng)安裝誤差為靜態(tài)常量，通過系統(tǒng)標(biāo)定可消除此部分誤差的影響；而測量誤差為隨機(jī)誤差，不同的測量誤差同時(shí)存在且交叉影響，是誤差分析的難點(diǎn)。因此，需要對系統(tǒng)進(jìn)行標(biāo)定研究[17]。

激光點(diǎn)云生成的準(zhǔn)確性直接影響體積測量結(jié)果的準(zhǔn)確性。本文首先通過搭建標(biāo)準(zhǔn)理想堆體模型來驗(yàn)證系統(tǒng)的相對誤差E，相對誤差可以反映系統(tǒng)測量的準(zhǔn)確性。

(12)

式中：xm為測量值，xr為真值。

由于實(shí)際散貨堆的體積真值難以獲得，因此在驗(yàn)證系統(tǒng)的準(zhǔn)確性后，以重復(fù)測量誤差來衡量系統(tǒng)的測量可靠性。測量儀器的重復(fù)性是測量儀器隨機(jī)誤差分量的表現(xiàn)，通過測量儀器進(jìn)行連續(xù)多次測量并和參考值進(jìn)行比較，計(jì)算實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差來表示被評(píng)定測量儀器的重復(fù)性。一般用貝塞爾公式計(jì)算實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差S。以貝塞爾公式得到的標(biāo)準(zhǔn)差除以測量平均值代表系統(tǒng)的重復(fù)性誤差er。

(13)

(14)

3　標(biāo)準(zhǔn)模型實(shí)驗(yàn)

3.1測量系統(tǒng)設(shè)計(jì)

利用上述系統(tǒng)原理與算法，本文設(shè)計(jì)研發(fā)了手提式體積測量系統(tǒng)，系統(tǒng)采用SICK LMS511激光掃描儀和天寶差分GPS，利用雙天線GPS和動(dòng)態(tài)傾角儀測量姿態(tài)。雙天線GPS由兩個(gè)伸縮桿連接，避免了天線受到人體遮擋的影響。測量系統(tǒng)的實(shí)物圖如圖6所示，該系統(tǒng)長45 cm，寬20 cm，高20 cm，質(zhì)量為12.5 kg，對一般被測散貨物品的光學(xué)特性無特殊要求。

圖6　手提測量系統(tǒng)實(shí)物照片

本文在系統(tǒng)研制完成后，首先對系統(tǒng)整體進(jìn)行了安裝誤差標(biāo)定，消除了安裝誤差對測量結(jié)果的影響。

3.2標(biāo)準(zhǔn)散貨模型測量

根據(jù)散貨堆的形狀特點(diǎn)，這里搭建了標(biāo)準(zhǔn)四棱臺(tái)散貨堆模型，模型底面為8 m×7 m的長方形，堆高3 m，上表面為2 m×1 m的長方形，標(biāo)準(zhǔn)模型的真實(shí)體積為69 m3，忽略模型在室外由于人工堆放及熱脹冷縮等原因造成的誤差。

利用本文研制的測量系統(tǒng)對模擬散貨堆進(jìn)行10次測量，生成的點(diǎn)云模型如圖8所示，10次體積測量結(jié)果如圖9所示。

圖7　標(biāo)準(zhǔn)散貨模型實(shí)物圖

圖8　標(biāo)準(zhǔn)散貨模型點(diǎn)云圖

圖9　標(biāo)準(zhǔn)堆10次測量結(jié)果

圖10　10次測量的相對誤差

根據(jù)圖9的測量結(jié)果，由式(12)和式(14)計(jì)算得到10次體積測量的平均相對誤差為0.42%，測量的重復(fù)性誤差為0.41%。結(jié)果表明，本文設(shè)計(jì)的手提式體積快速測量系統(tǒng)具有良好的測量精度。實(shí)驗(yàn)表明，該測量系統(tǒng)可在30 s內(nèi)得到被測堆體的空間三維點(diǎn)云圖和體積，在保證準(zhǔn)確度的情況下，有效提高了測量的速度與效率。

3.3散貨實(shí)物實(shí)驗(yàn)

利用自主研發(fā)的手提式體積快速測量系統(tǒng)，在秦皇島、天津和黃驊港神華儲(chǔ)煤基地進(jìn)行實(shí)地測量實(shí)驗(yàn)，選取4個(gè)體積不同的大型煤堆進(jìn)行典型測量，分別對每個(gè)煤堆進(jìn)行10次測量，以重復(fù)測量誤差來衡量測量結(jié)果的可靠性。測量結(jié)果如表1所示，所提取的堆體輪廓點(diǎn)云分界點(diǎn)如圖11所示。測量煤堆1得到的點(diǎn)云圖如圖12所示。

圖11　實(shí)際堆體輪廓點(diǎn)云及分界點(diǎn)圖

圖12　煤堆1的點(diǎn)云圖

由表1中4個(gè)煤堆的10次體積測量結(jié)果可以看出，系統(tǒng)的測量重復(fù)性誤差不會(huì)受到堆體體積的影響。計(jì)算結(jié)果顯示，系統(tǒng)的平均重復(fù)測量誤差為0.74%。其中，體積約為31 500 m3的煤堆1測量一次所需的時(shí)間小于10 min，而利用目前堆場使用的打點(diǎn)測量盤煤儀至少需要1 h。實(shí)踐表明，本文設(shè)計(jì)的手提式體積快速測量系統(tǒng)具有良好的重復(fù)準(zhǔn)確性，可在保證測量精度的條件下，快速獲得大型煤堆的體積。

表1　4個(gè)煤堆的體積測量結(jié)果

4　結(jié)　論

本文提出了一種大型散貨堆體積快速測量方法，解決了大型散貨堆場的實(shí)時(shí)快速體積測量問題；提出了基于堆體特征輪廓的點(diǎn)云邊緣查找算法，從而得到完整的堆體點(diǎn)云模型，并利用投影Delaunay三角剖分和棱柱體積累加算法計(jì)算堆體體積。標(biāo)準(zhǔn)模型堆測量實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，利用本文方法設(shè)計(jì)的測量系統(tǒng)測量準(zhǔn)確，平均相對誤差為0.42%，重復(fù)測量誤差為0.41%。在黃驊港、秦皇島和天津港等神華儲(chǔ)煤基地選取多個(gè)煤堆進(jìn)行實(shí)地測量。結(jié)果表明，該方法可高效快速地測量大型煤堆的體積，在10 min內(nèi)完成31 500 m3堆體的測量，體積測量的平均重復(fù)測量誤差為0.74%。

本文設(shè)計(jì)的手提式體積快速測量系統(tǒng)已協(xié)助神華集團(tuán)完成黃驊港和天津港儲(chǔ)煤基地的年度審計(jì)盤點(diǎn)工作，實(shí)踐表明本系統(tǒng)在保證測量準(zhǔn)確度的情況下，大大提高了測量效率，節(jié)省了盤點(diǎn)的成本和時(shí)間。該系統(tǒng)可以在電廠、大型儲(chǔ)煤基地等企業(yè)進(jìn)行推廣應(yīng)用，具有良好的實(shí)用前景。

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董麗麗(1980-)，女，博士，副教授，2002年、2004年、2008年于哈爾濱工業(yè)大學(xué)分別獲得學(xué)士、碩士、博士學(xué)位，主要研究方向?yàn)楣怆娦畔⑴c光電檢測等。E-mail：dll_lili@163.com

導(dǎo)師簡介：

許文海(1956-)，男，教授，博士生導(dǎo)師，1982年、1984年、1991年于哈爾濱工業(yè)大學(xué)分別獲得學(xué)士、碩士、博士學(xué)位，1993年于東京工業(yè)大學(xué)獲得博士學(xué)位，主要從事水下探測、光電檢測與光電信息等方面的研究。E-mail:whxu@dlmu.edu.cn

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Rapid volume measurement for large bulk cargo

YANG De-shan， DONG Li-li*， LIANG Qian-qian， XU Wen-hai

A rapid volume measurement method for a bulk cargo was proposed to overcome the shortcomings of traditional bulk measuring systems in poor adaptability for yard environments， longer complete time， lower efficiency and complex operation. Then a volume measuring system consisting of a 2D laser scanner， a difference GPS and an attitude measuring system was designed. For this system， the laser scanner was used to measure dynamically the surface geometry information of a bulk， the attitude measuring system was taken to measure the space attitude data of the scanner in real time and the GPS was utilized to obtain the 3D position of the scanner in measuring processing. Finally， the data fusion was used to calculate 3D point cloud of the bulk cargo and to obtain the volume of the bulk cargo. On the basis of the feature of single scanned outline， an algorithm to extract the down edge of the bulk cargo effectively was proposed to remove the measurement error from ground point cloud and a projection triangulation volume algorithm was used to calculate the volume of bulk’s point cloud. Experiment shows that the system could complete the measurement of bulk cargo with a size of 69 m3in 30 s， the average relative error is 0.42% and the repeated measurement error is 0.41%. In a reality bulk measurement， the measurement on about 31 500 m3takes less than 10 min， and the average repeated measurement error for 4 coal bulks is 0.74%. It shows that the system could measure the volume of bulk cargo quickly and easily on maintaining accurate measurement.

laser measurement; volume measurement; rapid measurement; large bulk; point cloud edge; triangulation

2016-04-05；

2016-06-03.

國家科技支撐計(jì)劃資助項(xiàng)目(No.2014BAB12B03)；國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(No.61501077)；中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助項(xiàng)目(No.3132016351)

1004-924X(2016)09-2126-08

TP23；TH821

A

10.3788/OPE.20162409.2126

楊德山(1987-)，男，河北石家莊人，2011年于江西理工大學(xué)獲得學(xué)士學(xué)位，2013年于大連海事大學(xué)獲得碩士學(xué)位，主要從事光電檢測、激光測量的研究。E-mail：67186486@qq.com