TK2120型深孔鉆動(dòng)力學(xué)建模及模態(tài)分析

代旭濤，周能文

（西安雙特智能傳動(dòng)有限公司，陜西 西安 710119）

TK2120型深孔鉆動(dòng)力學(xué)建模及模態(tài)分析

代旭濤，周能文

（西安雙特智能傳動(dòng)有限公司，陜西 西安 710119）

∶以TK2120型汽車(chē)零件加工數(shù)控深孔鉆床為研究對(duì)象，建立其各部件的三維幾何模型，并利用ABAQUS進(jìn)行有限元前處理建立各部件的三維有限元模型，在此基礎(chǔ)上對(duì)機(jī)床結(jié)合部進(jìn)行定義得到鉆床整機(jī)動(dòng)力學(xué)模型.并利用有限元計(jì)算軟件ABAQUS進(jìn)行整機(jī)模態(tài)分析，初步識(shí)別了該類(lèi)型鉆床結(jié)構(gòu)的薄弱環(huán)節(jié)，為T(mén)K2120型數(shù)控深孔鉆床結(jié)構(gòu)的改進(jìn)設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

∶深孔鉆；整機(jī)；有限元法；動(dòng)力學(xué)模型；模態(tài)分析

10.16638/j.cnki.1671-7988.2016.09.072

CLC NO.: U468.4Document Code: AArticle ID: 1671-7988 (2016)09-211-04

引言

深孔加工一般是指孔的長(zhǎng)徑比大于10倍的孔加工。在汽車(chē)行業(yè)的發(fā)動(dòng)機(jī)生產(chǎn)中經(jīng)常會(huì)遇到深孔加工，如缸體、缸蓋中的主油孔，曲軸和連桿油孔的深孔加工，變速箱中的細(xì)長(zhǎng)中心軸油孔的加工等。這些深孔加工正是生產(chǎn)中的難點(diǎn)和瓶頸工序。深孔鉆床加工已經(jīng)成為現(xiàn)階段重要的精加工技術(shù)。TK2120型深孔鉆床，刀桿在加工過(guò)程中，旋轉(zhuǎn)的同時(shí)會(huì)軸向振動(dòng)來(lái)達(dá)到提高加工效率和改善零件表面質(zhì)量的目的。然而，深孔鉆床重要零件的振動(dòng)又會(huì)導(dǎo)致加工質(zhì)量的降低，所以對(duì)深孔鉆床本身的剛度和抗振性提出了更高的要求，分析機(jī)床的振動(dòng)特性，避免共振成了深孔加工需要考慮的重要問(wèn)題。所以，要提高深孔鉆床整機(jī)的性能，不僅要對(duì)各個(gè)零部件進(jìn)行動(dòng)態(tài)特性分析，而且更要重視整機(jī)及其各個(gè)結(jié)合部的動(dòng)態(tài)特性的分析與研究。有關(guān)傳統(tǒng)機(jī)床有限元?jiǎng)恿Ψ治龅难芯恳延休^多文獻(xiàn)報(bào)道[1，2，3]但對(duì)于深孔鉆床整機(jī)的動(dòng)力分析及設(shè)計(jì)，國(guó)內(nèi)的相關(guān)報(bào)道尚不多見(jiàn)。因此，無(wú)論從理論上研究或從實(shí)踐中驗(yàn)證，都具有非常重要的意義。

本文建立了TK2120型深孔鉆床整機(jī)的有限元模型，在此基礎(chǔ)上對(duì)機(jī)床結(jié)合部進(jìn)行定義得到鉆床整機(jī)動(dòng)力學(xué)模型，并進(jìn)行模態(tài)分析，初步判別了機(jī)床的薄弱環(huán)節(jié)及共振區(qū)域。為下一步結(jié)構(gòu)的改進(jìn)設(shè)計(jì)及共振的避免提供了依據(jù)。

1、分析模型的建立

為了能對(duì)實(shí)際工程結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析并獲得可用的計(jì)算結(jié)果，同時(shí)保證分析的效率，必須對(duì)實(shí)際結(jié)構(gòu)構(gòu)件的幾何形狀和尺寸、構(gòu)件的材料特性以及在受力和力的傳遞中所起的作用等做出假設(shè)，使結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化，并設(shè)法使分析切實(shí)可行。

1.1幾何模型的簡(jiǎn)化及網(wǎng)格劃分

TK2120型深孔鉆床是主要由床身、主軸箱、工件支架、授油器、振動(dòng)箱和刀桿支架等部分組成，圖1為該鉆床的CAD模型。本文對(duì)該鉆床的幾何模型進(jìn)行了必要的簡(jiǎn)化，主要包括：①在不改變模型基本特征的基礎(chǔ)上，忽略倒角、小孔、螺紋退刀槽等小特征；②對(duì)出于安裝工藝要求而設(shè)計(jì)的小凸臺(tái)等結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡(jiǎn)化；③將結(jié)構(gòu)中用于鉆削液回流的斜角，比如床身上的斜面，簡(jiǎn)化成平面；④對(duì)主軸箱、振動(dòng)箱等部件的主軸子系統(tǒng)進(jìn)行簡(jiǎn)化，忽略滾動(dòng)軸承結(jié)構(gòu)的具體形式，取而代之的是等效的彈簧阻尼單元。忽略主軸上的中間隔套及鎖緊螺母的影響；⑤對(duì)整機(jī)結(jié)構(gòu)影響較大的主軸箱電機(jī)，將其簡(jiǎn)化為質(zhì)量單元；⑥分析過(guò)程中，工件的質(zhì)量很大，對(duì)整機(jī)的模態(tài)影響較大，將其簡(jiǎn)化成Timoshenko梁?jiǎn)卧?，同樣?duì)于細(xì)長(zhǎng)的刀桿也簡(jiǎn)化成梁?jiǎn)卧：?jiǎn)化后的CAD模型如圖1。

圖1　TK2120型深孔鉆床CAD模型Fig.1　CAD model for deep hole drilling machine of TK2120

圖2　TK2120型深孔鉆床有限元模型Fig.1　FEA model for deep hole drilling machine of TK2120

網(wǎng)格質(zhì)量的好壞直接影響有限元分析結(jié)果的精度和可靠性?？紤]到TK2120型深孔鉆床的結(jié)構(gòu)復(fù)雜性，針對(duì)不同的部件選用不同的單元類(lèi)型和網(wǎng)格密度， 相對(duì)于靜力計(jì)算，結(jié)構(gòu)模態(tài)分析不需要過(guò)多的網(wǎng)格，網(wǎng)格劃分的疏密程度也隨著分析問(wèn)題的不同而不同，網(wǎng)格數(shù)量的多少將影響計(jì)算結(jié)果的精度和計(jì)算規(guī)模的大小，計(jì)算精度有所提高，但同時(shí)計(jì)算量也會(huì)大大增加。而計(jì)算動(dòng)態(tài)特性時(shí)則應(yīng)趨于采用較為均勻的網(wǎng)格形式。在網(wǎng)格劃分的過(guò)程中，對(duì)尺寸較大的零件、對(duì)結(jié)構(gòu)功能影響較小的零件采用較大的網(wǎng)格尺寸，同一個(gè)零件的各個(gè)部分采用均勻的網(wǎng)格劃分方法。對(duì)于主軸箱，床身等結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜的零件采用四面體網(wǎng)格劃分，對(duì)于形狀規(guī)則的零件，采用六面體網(wǎng)格劃分，劃分后的有限元模型如圖2所示。

1.2結(jié)合部的動(dòng)力學(xué)模型

TK2120型深孔鉆床的結(jié)合部主要分為兩類(lèi):螺栓固定結(jié)合部和導(dǎo)軌滑動(dòng)結(jié)合部。結(jié)合部的接觸剛度和接觸阻尼對(duì)整機(jī)的動(dòng)態(tài)特性影響很大，因此準(zhǔn)確分析整機(jī)的動(dòng)態(tài)特性的前提是準(zhǔn)確地模擬機(jī)床的結(jié)合部。對(duì)于結(jié)合面采用連接單元對(duì)結(jié)合面進(jìn)行建模模擬。至于結(jié)合面參數(shù)的確定，是目前機(jī)床動(dòng)態(tài)性能研究的重點(diǎn)和難點(diǎn)。機(jī)床在動(dòng)態(tài)力作用下，結(jié)構(gòu)中的結(jié)合部表現(xiàn)出既有彈性又有阻尼，其彈性可用等效彈簧來(lái)代替，而阻尼則可用等效阻尼器來(lái)代替[4]。因此，任何一個(gè)結(jié)合部都可簡(jiǎn)化為一系列等效彈簧和等效阻尼器構(gòu)成的動(dòng)力學(xué)模型，使用ABAQUS中的彈簧阻尼器單元Spring來(lái)連接相互接觸的零部件，并根據(jù)各結(jié)合部具體的結(jié)合條件與結(jié)合狀態(tài)，確定結(jié)合點(diǎn)位置分布、結(jié)合點(diǎn)數(shù)目以及每個(gè)結(jié)合點(diǎn)上的自由度數(shù)，從而建立結(jié)合部的等效動(dòng)力學(xué)模型。其中Spring的剛度與阻尼參數(shù)利用吉村允孝積分法確定，結(jié)合點(diǎn)處各個(gè)方向上的等效彈簧剛度和效阻尼系數(shù)分別為如下公式：

式中k1(Pn)為切向單位面積的等效剛度；k2(Pn)為法向單位面積的等效剛度；c1(Pn)為切向單位面積的等效阻尼；c2(Pn)為法向單位面積的等效阻尼。這些數(shù)據(jù)可根據(jù)結(jié)合部所受平均接觸壓力等結(jié)合狀態(tài)參數(shù)從吉村允孝通用數(shù)據(jù)庫(kù)中查得[5]。主要的結(jié)合部主要包括以下主要方面：

（1）床身與均為鑄鐵，采用螺栓聯(lián)結(jié)，是典型的固定結(jié)合部。針對(duì)本文分析目的考慮螺栓本身的受力，綜合考慮結(jié)合面積，結(jié)合表面的結(jié)合條件以及周?chē)慵膭傂?，在x，y，z三個(gè)方向分別采用若干彈簧阻尼單元連接模擬。在實(shí)際連接方向，可適當(dāng)調(diào)整彈簧剛度模擬不可穿透條件。

（2）工件支架與床身導(dǎo)軌結(jié)合部。工件支架與床身均為鑄鐵，通過(guò)滑臺(tái)與矩形導(dǎo)軌結(jié)合，間隙由斜鑲條來(lái)調(diào)整。加工過(guò)程中工件支架螺栓鎖緊在床身上，為固定結(jié)合面。在x，y，z三個(gè)方向分別采用若干彈簧阻尼單元連接模擬二者的結(jié)合部。

（3）授油器與床身導(dǎo)軌的結(jié)合部。加工過(guò)程中，授油器通過(guò)液壓鎖緊機(jī)構(gòu)被完全鎖死在矩形導(dǎo)軌上，結(jié)合面之間的剛度值很大。因此直接采用剛性連接模擬其結(jié)合部，這樣與實(shí)際的情況差異不是很大。

（4）刀桿支架與床身導(dǎo)軌結(jié)合部。通過(guò)滑臺(tái)與矩形導(dǎo)軌結(jié)合，間隙由斜鑲條來(lái)調(diào)整，用壓板壓緊，結(jié)合面之間貼塑、有潤(rùn)滑油。刀桿支架可沿導(dǎo)軌直線運(yùn)動(dòng)，隨著鉆孔深度的不同變化調(diào)整刀桿支架的位置。因此對(duì)z向的運(yùn)動(dòng)不加約束，只約束x，y方向，用一定數(shù)量的彈簧阻尼單元來(lái)模擬其結(jié)合面。

（5）振動(dòng)箱與床身導(dǎo)軌之間的結(jié)合部。通過(guò)滑臺(tái)與矩形導(dǎo)軌結(jié)合，間隙由斜鑲條來(lái)調(diào)整，用壓板壓緊，結(jié)合面之間貼塑、有潤(rùn)滑油。加工過(guò)程中振動(dòng)箱按照一定的速度沿著矩形導(dǎo)軌做z向直線運(yùn)動(dòng)，對(duì)z向的自由度不做限制。采用一定數(shù)量的x，y向等效彈簧和阻尼器來(lái)模擬其與導(dǎo)軌的結(jié)合部。在實(shí)際連接方向，可適當(dāng)調(diào)整彈簧剛度模擬不可穿透條件。

表1　彈簧—阻尼單元的數(shù)目及等效剛度和阻尼值Tab.1　Spring-damping elements number and equivalent stiffness and damping values

（6）刀桿尾部與振動(dòng)箱安裝零件采用剛性連接。刀桿中的減震套具有一定的彈性和阻尼效應(yīng)，為了真實(shí)模擬刀桿與刀桿支架座孔的接觸，同樣采用彈簧阻尼單元來(lái)模擬它們之間的結(jié)合部。具體的剛度值和阻尼值可按照減震材料的材料特性進(jìn)行相關(guān)設(shè)置。

（7）主軸箱、振動(dòng)箱軸中的軸承亦采用彈簧模擬。在接觸位置的兩個(gè)正交方向上利用4組彈簧阻尼單元來(lái)模擬軸承的剛度。軸承剛度參數(shù)依照文獻(xiàn)[6，7]確定。

（8）對(duì)于整機(jī)其余剛性較大的零部件之間的結(jié)合部均采用剛性綁定連接。整機(jī)關(guān)鍵結(jié)合部的剛度及阻尼值及相關(guān)設(shè)置如表1所示。

1.3邊界條件

床身是通過(guò)其底部的墊鐵與地面用螺栓連接，在有限元模型中，將整機(jī)的邊界約束條件簡(jiǎn)化為約束墊鐵處對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)的各個(gè)方向的自由度。對(duì)此處的單元進(jìn)行完全約束，約束其各個(gè)方向的自由度。

表2　TK2120型深孔鉆床固有頻率及振型Tab.2　The f irst 10 natural frequencies and mode of deep hole drilling machine of TK2120

2、整機(jī)模態(tài)分析

對(duì)TK2120型深孔鉆床整機(jī)進(jìn)行模態(tài)分析，固有頻率和振型結(jié)果如表2所示。由于高階模態(tài)的阻尼比較高，在振動(dòng)中起到的作用小，所以表2列出了TK2120型深孔鉆床整機(jī)前10階的固有頻率值以及其振型描述。前十階模態(tài)的振型如圖3所示。

圖3　TK2120型深孔鉆床前六階振型圖Fig3　The f irst 6 vibration mode of deep hole drilling machine of TK2120

從整機(jī)模態(tài)分析的固有頻率和振型圖中，可以看出：

（1）對(duì)于前三階模態(tài)來(lái)講，振型主要為刀桿在X、Y軸方向上的橫向振動(dòng)，振動(dòng)的固有頻率較低。從振型動(dòng)畫(huà)上可以看出此振動(dòng)直接影響鉆桿在加工過(guò)程中的直線運(yùn)動(dòng)，從而影響鉆削的加工質(zhì)量。振動(dòng)除了與刀桿自身的材料特性有關(guān)，還與加工過(guò)程中鉆孔的深度，以及刀桿的支撐有關(guān)。應(yīng)盡可能提高刀桿的剛性。

（2）結(jié)合仿真計(jì)算結(jié)果及振型動(dòng)畫(huà)顯示，綜合分析?？梢钥闯鰴C(jī)床第四階、第五階、第七階、第九階和第十階模態(tài)是機(jī)床的薄弱模態(tài)，這幾階處零件的簡(jiǎn)諧激勵(lì)激發(fā)會(huì)激發(fā)機(jī)床刀桿的共振。從第四、第九階模態(tài)振型動(dòng)畫(huà)上，可以看出振動(dòng)箱及工作滑臺(tái)發(fā)生了明顯的振動(dòng)變形，并且?guī)?dòng)了上箱體和電機(jī)的振動(dòng)。這是由于工作臺(tái)的上下箱體僅依靠?jī)啥说穆菟ü潭ǎ瑒傂暂^差。工作滑臺(tái)和床身之間靠壓條壓緊結(jié)合部分屬于油膜連接。

總體來(lái)說(shuō)，在對(duì)結(jié)構(gòu)改進(jìn)設(shè)計(jì)時(shí)注意在提高機(jī)床整體固有頻率的同時(shí)，還應(yīng)重點(diǎn)考慮避開(kāi)共振，或降低共振處工件與刀具的相對(duì)位移量。具體建議改進(jìn)方向如下：

1）由于深孔加工的刀桿長(zhǎng)徑比較大，在低階前兩節(jié)振型圖中顯示主要為刀桿的橫向彎曲振動(dòng)，可通過(guò)改用剛性更好的材料來(lái)提高刀桿的剛度。對(duì)于刀桿支架中的減震套選用減震性能更好的減震材料，其次可以通過(guò)適當(dāng)?shù)恼{(diào)整刀桿支架的位置，來(lái)改變對(duì)刀桿的支撐，提高其支撐剛度，或者可以通過(guò)增加刀桿支架的數(shù)目來(lái)提高支撐剛性。從而改善刀桿的振動(dòng)特性。

2）振動(dòng)箱滑臺(tái)與床身矩形導(dǎo)軌滑動(dòng)結(jié)合部也是一主要的薄弱環(huán)節(jié)，在第四階模態(tài)中有較明顯反映。加強(qiáng)其連接剛度有助于提高整機(jī)的動(dòng)態(tài)性能，可以適當(dāng)加大滑臺(tái)與床身導(dǎo)軌副的接觸壓力，也可在導(dǎo)軌的材料選用上考慮采用新型材料，以提高其剛性和抗振性。接觸表面的油膜也可以增加結(jié)合表面的接觸剛度和阻尼。 增加結(jié)合部的預(yù)緊力及提高結(jié)合面加工質(zhì)量等提高該結(jié)合部的剛度。建議床身與振動(dòng)箱結(jié)構(gòu)上盡量采取整體鑄造。

3）從整機(jī)的第四、七階主振型看，床身的也是相對(duì)薄弱部位，因此床身優(yōu)化方向應(yīng)選擇加強(qiáng)中間段，使床身的質(zhì)量向中部集中?？梢赃m當(dāng)?shù)母淖兇采韮?nèi)部的筋板形式與布局，優(yōu)化其壁厚和筋板的厚度。提高床身的抗扭性能，前期研究表明：在床身的薄弱部位增加X(jué)型筋板能夠有效地提的提高抗扭性能。

4）在較高階模態(tài)，特別是第十階模態(tài)，除了有主軸箱的擺動(dòng)振動(dòng)，還有床身頭部的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)以及主軸的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)，考慮增加主軸箱箱體與床身結(jié)合部之間的剛度?？赏ㄟ^(guò)適當(dāng)增加結(jié)合部的螺栓數(shù)目以及預(yù)緊力的提高加工精度等實(shí)現(xiàn)。對(duì)于主軸的振動(dòng)，可提高軸承的剛度，例如選用剛性更好的軸承或是適當(dāng)?shù)脑黾虞S承的預(yù)緊。

總之，要達(dá)到高效優(yōu)質(zhì)的加工效果，對(duì)機(jī)床部件及其組成的整機(jī)結(jié)構(gòu)都有相對(duì)較高的要求.為了適應(yīng)振動(dòng)切削加工，深孔鉆床機(jī)床應(yīng)具有高剛度、高抗振性，比傳統(tǒng)機(jī)床動(dòng)態(tài)性能高5～10倍，靜剛度高50%左右，通常不小于100 N/μm[2]。

3、結(jié)語(yǔ)

1）本文建立了TK2120型深孔鉆床整機(jī)的動(dòng)力學(xué)模型，利用吉村允孝積分法計(jì)算出各個(gè)結(jié)合面的等效剛度及阻尼，采用有限元法對(duì)整機(jī)進(jìn)行模態(tài)分析，根據(jù)分析結(jié)果對(duì)整機(jī)結(jié)構(gòu)提出了改進(jìn)意見(jiàn)，提高整機(jī)的固有頻率，增強(qiáng)機(jī)床整體的動(dòng)力特性提供了重要的理論依據(jù)。

2）對(duì)整機(jī)有限元法進(jìn)行了有益嘗試。把CAD與CAE相結(jié)合，在設(shè)計(jì)初期階段及結(jié)構(gòu)優(yōu)化改進(jìn)階段幫助進(jìn)行建模與分析是現(xiàn)代機(jī)床設(shè)計(jì)發(fā)展的趨勢(shì)。由于整機(jī)有限元法涉及結(jié)合面剛度值的確定較為困難，因此機(jī)床整機(jī)的全面分析具有一定難度，同時(shí)也說(shuō)明在這方面還有待研究的進(jìn)一步深入。這種方法簡(jiǎn)單、系統(tǒng)、快捷，將會(huì)有更廣闊的應(yīng)用前景。

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The dynamic Modeling and Mode Analysis of Tk2120 Deep Hole Drilling Machine

Dai Xutao, Zhou Nengwen
（ Xi'an FC Intelligence Transmission Co., Ltd. Shaanxi Xi'an 710119）

The dynamic characteristics of CNC Deep Hole Drilling Machine of Tk2120 in Auto parts processing were studied，and set up the 3D geometrical model of each component and ABAQUS was used to set up the 3D FEM model,define the junction surface of the machine and get the dynamic Modeling of Drilling Machine Then, mode analysis was carried out with ABAQUS and the weak points of the structure were identified. This will provide reliable evidence for the optimization design of structures.

super; Deep Hole Drilling Machine; whole machine; Finite Element Method(FEM)dynamics model; mode analysis

∶U468.4

∶A

∶1671-7988 (2016)09-211-04

代旭濤（1984-），男，工程師，就職于西安雙特智能傳動(dòng)有限公司.主要從事自動(dòng)變速箱設(shè)計(jì)研究工作。周能文（1981-），男，工程師，就職于西安雙特智能傳動(dòng)有限公司.主要從事自動(dòng)變速箱設(shè)計(jì)研究工作。