一種新的彩色圖像脈沖噪聲濾波算法

李慶利　王永強(qiáng)　陳　寶

1 (唐山學(xué)院機(jī)電工程系　河北 唐山 063000)2(唐山學(xué)院計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)系　河北 唐山 063000)3(唐山學(xué)院計(jì)算機(jī)中心　河北 唐山 063000)

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一種新的彩色圖像脈沖噪聲濾波算法

李慶利1王永強(qiáng)2陳寶3

1(唐山學(xué)院機(jī)電工程系河北 唐山 063000)2(唐山學(xué)院計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)系河北 唐山 063000)3(唐山學(xué)院計(jì)算機(jī)中心河北 唐山 063000)

針對(duì)嵌入式機(jī)器視覺(jué)應(yīng)用系統(tǒng)對(duì)濾波處理算法的實(shí)際要求，提出一種改進(jìn)的彩色圖像矢量中值濾波算法。綜合應(yīng)用灰色關(guān)聯(lián)分析方法和矢量中值濾波技術(shù)。首先根據(jù)灰色關(guān)聯(lián)分析計(jì)算圖像中各像素矢量之間相似程度來(lái)度量像素間的關(guān)聯(lián)程度，即使用像素點(diǎn)間的灰色關(guān)聯(lián)度代替常用的空間距離。其次，利用像素點(diǎn)間的灰色關(guān)聯(lián)程度在算法中增加了噪聲檢測(cè)環(huán)節(jié)。通過(guò)進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)，基于灰色關(guān)聯(lián)分析的彩色圖像濾波算法可以快速、有效地濾除圖像中的脈沖噪聲，對(duì)圖像中邊緣細(xì)節(jié)的保護(hù)效果要好于其他算法，而在計(jì)算效率方面更遠(yuǎn)高于其他算法。

彩色圖像脈沖噪聲矢量濾波噪聲檢測(cè)灰色關(guān)聯(lián)分析

0　引　言

圖像在采集和傳輸過(guò)程中，由于成像、傳輸設(shè)備自身原因以及外界環(huán)境的影響，圖像中不可避免地包含各種各樣的噪聲[1,2]。其中，脈沖噪聲由于是在圖像采集或傳輸過(guò)程中隨機(jī)產(chǎn)生的，所以對(duì)圖像干擾尤其嚴(yán)重。國(guó)內(nèi)外大量研究認(rèn)為，考慮分量之間內(nèi)在聯(lián)系的矢量濾波是彩色圖像濾波的最好方法[3]，其中矢量中值濾波是一種常用的方法。Astola等人提出的矢量中值濾波器(VMF)，既保留了原圖像信息，又不會(huì)造成大的顏色失真。近年來(lái)，對(duì)VMF的改進(jìn)算法被不斷提出，改進(jìn)主要集中在優(yōu)化排序準(zhǔn)則、自適應(yīng)濾波窗口和噪聲檢測(cè)等3個(gè)方面[4]，主要成果包括基本矢量方向?yàn)V波器(BVDC)、方向距離濾波器(DDF)和改進(jìn)Peer Group VMF濾波器(PGVMF)等。在國(guó)內(nèi)，對(duì)基于四元數(shù)理論的彩色圖像濾波算法研究較多，以基于四元數(shù)單位變換的距離來(lái)衡量?jī)蓚€(gè)像素點(diǎn)間的差異，屬于開(kāi)關(guān)型濾波器[5，6]。

隨著微電子技術(shù)的進(jìn)步，機(jī)器視覺(jué)檢測(cè)技術(shù)在工業(yè)領(lǐng)域的應(yīng)用日益廣泛，尤其是基于嵌入式微處理器的小型化機(jī)器視覺(jué)檢測(cè)系統(tǒng)已成為一大發(fā)展方向。嵌入式視覺(jué)檢測(cè)系統(tǒng)對(duì)圖像處理算法，在計(jì)算效率和魯棒性等方面提出了更高的要求。上述濾波算法在消除噪聲、保留邊緣細(xì)節(jié)上有較好的穩(wěn)健性,但算法計(jì)算量偏大且復(fù)雜，不適用于嵌入式平臺(tái)。本文針對(duì)嵌入式視覺(jué)檢測(cè)平臺(tái)的應(yīng)用，提出了基于灰色關(guān)聯(lián)分析的濾波算法。本算法是對(duì)矢量中值濾波的改進(jìn)，主要用于消除脈沖噪聲，實(shí)際效果較好，且運(yùn)算簡(jiǎn)單。

1　傳統(tǒng)矢量中值濾波算法

彩色圖像矢量中值濾波算法的基本思想是在給定窗口中尋找一個(gè)距離其他像素距離最近的像素, 并以此像素替代原中心像素。假定給定窗口中有n個(gè)矢量，即V= {Vi}(i=1, 2,…,n)，則首先計(jì)算窗口內(nèi)的每個(gè)矢量到其余矢量的距離之和Si，然后找出Smin所對(duì)應(yīng)的Vm,即為這個(gè)窗口的中值矢量。

式中‖Vi-Vj‖表示兩像素點(diǎn)間的矢量距離，在彩色圖像中一般使用距離公式來(lái)計(jì)算矢量間距離s，下式為RGB空間[7-9]中距離公式的一種。

式中，wr、wg、wb：分別為該R、G、B分量的加權(quán)系數(shù)。

傳統(tǒng)矢量中值濾波算法要求對(duì)矢量進(jìn)行排序，其計(jì)算量與矢量個(gè)數(shù)的平方成正比，計(jì)算量大且處理過(guò)程復(fù)雜[10,11]。

2　基于灰色關(guān)聯(lián)分析的濾波算法

鄧聚龍于20世紀(jì) 80年代初提出的灰色系統(tǒng)理論現(xiàn)已廣泛應(yīng)用于社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、科技、農(nóng)業(yè)、生態(tài)、生物等各個(gè)領(lǐng)域?；疑到y(tǒng)理論的研究對(duì)象是 “小樣本，貧信息”系統(tǒng)[12]，這恰恰與濾波時(shí)濾波窗口內(nèi)的情況相符合。灰色關(guān)聯(lián)分析是灰色系統(tǒng)理論的一個(gè)重要組成部分，目前在圖像處理領(lǐng)域被廣泛應(yīng)用，在文獻(xiàn)[12]中即被用于灰度圖像的濾波處理。本文算法重點(diǎn)首先在于使用像素點(diǎn)間的灰色關(guān)聯(lián)度代替常用的顏色空間距離[13]。其次是應(yīng)用灰色關(guān)聯(lián)分析方法設(shè)計(jì)了噪聲檢測(cè)環(huán)節(jié)。

2.1灰色關(guān)聯(lián)度計(jì)算

灰色關(guān)聯(lián)度計(jì)算的基本思想是根據(jù)數(shù)列的相似程度來(lái)判別二者間的關(guān)聯(lián)程度，若兩數(shù)列形成的曲線形狀相似，則關(guān)聯(lián)度較大，否則關(guān)聯(lián)度較小。 根據(jù)灰色系統(tǒng)理論[14]，系統(tǒng)共有m個(gè)被測(cè)對(duì)象X1,X2，…,Xm, 每個(gè)被測(cè)對(duì)象n個(gè)特征數(shù)據(jù)，則有：

其中§稱為分辨系數(shù)，一般取§=0.5。γ(X1,Xi)稱為X1與Xi的灰色關(guān)聯(lián)度。

根據(jù)灰色關(guān)聯(lián)度計(jì)算公式改進(jìn)得：

(1)

式中，si,j稱為像素點(diǎn)Vi與Vj的灰色關(guān)聯(lián)度。

2.2中值矢量

按照彩色矢量中值濾波的基本思想，中值矢量是窗口中距離其他像素最近的像素，本文中以像素間關(guān)聯(lián)程度替代了矢量距離，所以中值矢量應(yīng)是窗口內(nèi)與其他像素關(guān)聯(lián)程度最高的像素。因此按照式(1)計(jì)算窗口內(nèi)的每個(gè)矢量到其余矢量的灰色關(guān)聯(lián)度之和Si，然后找出灰色關(guān)聯(lián)度之和的最大者Smax所對(duì)應(yīng)的像素點(diǎn)Vm,即為這個(gè)窗口的中值矢量像素。

(2)

2.3噪聲檢測(cè)

脈沖噪聲分為椒鹽噪聲和隨機(jī)值脈沖噪聲兩類。當(dāng)圖像被椒鹽噪聲污染時(shí)，則噪聲像素至少有一通道分量的值等于圖像中允許取值的最大值或最小值(在8位RGB顏色空間中，最大值為255, 最小值為0)。因此，可對(duì)圖像的3個(gè)通道分別進(jìn)行檢測(cè)來(lái)確定是否為噪聲點(diǎn)。

(3)

如果噪聲像素的某一通道分量值是服從均勻分布的隨機(jī)值，即取值是[0,255]范圍內(nèi)的某個(gè)隨機(jī)值，那么稱這種脈沖噪聲為隨機(jī)值脈沖噪聲?？赏ㄟ^(guò)計(jì)算窗口的中心像素V0與中值矢量對(duì)應(yīng)像素Vm的灰色關(guān)聯(lián)度s0,m來(lái)檢測(cè)是否為噪聲點(diǎn)。若s0,m小于給定閾值Sp=0.95，則該像素為噪聲點(diǎn)。

(4)

按照式(3)和式(4)能夠不遺漏的檢測(cè)出所有的噪聲點(diǎn)，但存在將非噪聲點(diǎn)判斷為噪聲點(diǎn)的情況。即中心像素點(diǎn)位于圖像邊緣時(shí)，中心像素與中值矢量像素點(diǎn)的灰色關(guān)聯(lián)度也可能很小，因此造成誤檢。對(duì)此，可根據(jù)圖像邊緣的結(jié)構(gòu)性和方向性作為進(jìn)一步噪聲判斷的依據(jù)：分別沿0°、45°、90°和135°方向計(jì)算中心像素與相鄰兩像素的灰色關(guān)聯(lián)度s0,(i，j)(i=1,2)(j=1,2,3,4)，若某一方向上兩個(gè)灰色關(guān)聯(lián)度值均大于給定閾值Sp=0.95，則該像素點(diǎn)不是噪聲點(diǎn)。

(5)

2.4算法流程

應(yīng)用灰色關(guān)聯(lián)分析進(jìn)行濾波的具體算法步驟為：

步驟1： 給定濾波窗口大小(m×m)。

步驟2： 濾波窗口在圖像中滑動(dòng)，窗口內(nèi)各元素賦值。

步驟3： 按照式(2)求取中值矢量。

步驟4： 按照式(3)判斷窗口的中心像素是否為椒鹽噪聲點(diǎn)。若是轉(zhuǎn)到步驟6，若不是轉(zhuǎn)到步驟5。

步驟5： 按照式(4)判斷窗口的中心像素是否為隨機(jī)值脈沖噪聲點(diǎn)，若是轉(zhuǎn)到步驟6，若不是轉(zhuǎn)到步驟7。

步驟6： 按照式(5)進(jìn)一步進(jìn)行噪聲判別。若是噪聲點(diǎn)，以中值矢量進(jìn)行替換。

步驟7： 重復(fù)步驟2-步驟6,遍歷圖像中所有像素。

3　濾波實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證本文算法的有效性，首先在PC機(jī)上進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)。

實(shí)驗(yàn)一采用圖1(a)所示圖像為樣本(原始圖像加入5 %的脈沖噪聲)，像素?cái)?shù)為400×400，圖1(b)為應(yīng)用本文算法濾波后效果(窗口大小3×3，§=0.5)，圖1(c)為傳統(tǒng)矢量中值濾波算法(VMF)處理結(jié)果, 圖1(d)為文獻(xiàn)[5]中的QSVMF濾波器處理結(jié)果。實(shí)驗(yàn)二針對(duì)同一張圖片改變?yōu)V波窗口大小進(jìn)行處理，實(shí)驗(yàn)三在原始圖像中加入不同比例的脈沖噪聲，分別應(yīng)用本文算法(窗口大小3×3，§=0.5)、VMF算法和QSVMF算法進(jìn)行濾波處理，表1中列舉了三種算法所耗時(shí)間及處理后的歸一化色彩誤差( NCD ) 、平均絕對(duì)誤差(MAE)、平均均方誤差(MSE )和峰值信噪比(PSNR)值。

由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以得出，以像素間灰色關(guān)聯(lián)度替代矢量距離求解中值矢量是可行的，本文算法在濾波效率和效果上均好于VMF算法；加入噪聲檢測(cè)環(huán)節(jié)后，本文算法與最新的QSVMF算法比較，濾波效果基本持平，在效率上略占優(yōu)勢(shì)。

經(jīng)過(guò)在PC機(jī)上的驗(yàn)證后，進(jìn)一步在嵌入式系統(tǒng)上進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)用ARM開(kāi)發(fā)板配置為：Sungsang New Cortex-A8 處理器，1 GB內(nèi)存，1 GB NandFlash，Android 4.0操作系統(tǒng)。處理對(duì)象仍為L(zhǎng)ena圖像，像素?cái)?shù)修改為320×240，窗口大小3×3，§=0.5。表2中列出了處理不同噪聲水平的圖像所耗時(shí)間及NCD、MAE、MSE和PSNR的值。

圖1　濾波結(jié)果

窗口尺寸本文算法(未加噪聲檢測(cè)環(huán)節(jié))耗時(shí)sNCDMAEMSEPSNR3×30．1250．006632．8652661．5021230．24195×50．7490．010865．00977182．9995725．50637×72．8080．014926．76051294．3827923．44179×97．5970．018418．15233393．5821322．180511×1116．8790．0248610．47269629．2847520．1423

續(xù)表1

表2　ARM嵌入式平臺(tái)濾波效果

4　結(jié)　語(yǔ)

本文將灰色系統(tǒng)理論應(yīng)用于彩色圖象的濾波處理，提出了一種對(duì)矢量中值濾波器的改進(jìn)算法。通過(guò)實(shí)驗(yàn)可以看出，本文算法可有效地濾除脈沖噪聲。在低噪聲水平情況下，本文算法對(duì)圖像中邊緣細(xì)節(jié)的保護(hù)效果較好，而計(jì)算效率更高于傳統(tǒng)算法，比較適用于嵌入式機(jī)器視覺(jué)系統(tǒng)。

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A NEW COLOUR IMAGE IMPULSE NOISE FILTERING ALGORITHM

Li Qingli1Wang Yongqiang2Chen Bao3

1(Department of Electromechanical Engineering, Tangshan College, Tangshan 063000, Hebei, China)2(DepartmentofComputerScienceandTechnology，TangshanCollege,Tangshan063000,Hebei,China)3(ComputerCenter,TangshanCollege,Tangshan063000,Hebei,China)

In light of the practical requirement of embedded machine vision application system on filtering processing system, we proposed an improved vector median filtering algorithm for colour image. It uses comprehensively the grey correlation analysis method and vector median filtering technology. First it calculates the similarity degrees of each pixel vector in the image according to grey correlation analysis for measuring the correlation degree between the pixels, that is, to substitute the common space distance with grey correlations between pixels. Secondly, it adds noise detection unit to the algorithm by using the grey correlation degree between pixels. By comparative experiment, it is found that the grey correlation analysis-based colour image filtering algorithm can quickly and efficiently filter the impulse noise in the image, and is superior to other algorithms in preserving effect of edge details in the image, and for computation efficiency, it is much higher than other algorithms as well.

Colour imageImpulse noiseVector filteringNoise detectionGray correlation analysis

2015-04-06。唐山市科技計(jì)劃項(xiàng)目(13130250z)；河北省科技計(jì)劃項(xiàng)目(11215640)。李慶利，副教授，主研領(lǐng)域：機(jī)器視覺(jué)應(yīng)用技術(shù)。王永強(qiáng)，講師。陳寶，實(shí)驗(yàn)師。

TP3

A

10.3969/j.issn.1000-386x.2016.09.049