基于模糊PID理論的控制器設(shè)計

馬高杰，馮 曼

（1．中航工業(yè)慶安集團(tuán)有限公司 陜西 西安710077；2.西北工業(yè)大學(xué) 自動化學(xué)院，陜西 西安710129）

基于模糊PID理論的控制器設(shè)計

馬高杰1，馮 曼2

（1．中航工業(yè)慶安集團(tuán)有限公司 陜西 西安710077；2.西北工業(yè)大學(xué) 自動化學(xué)院，陜西 西安710129）

高升力加載系統(tǒng)是典型的非線性不確定系統(tǒng)，有參數(shù)時變、擾動大、難以精確建模的特點。它的這些特點會影響到系統(tǒng)的穩(wěn)定性、動態(tài)特性及精度。因此，選擇合適的控制方法對實現(xiàn)高升力加載系統(tǒng)的良好控制十分重要，模糊PID控制綜合了傳統(tǒng)PID控制和模糊控制的優(yōu)點，對解決此類控制問題具有良好的效果，文中以傳統(tǒng)PID控制為基礎(chǔ)，結(jié)合模糊控制的思想，設(shè)計針對高升力加載系統(tǒng)的自適應(yīng)模糊PID控制器。通過仿真證明，模糊PID控制效果優(yōu)于傳統(tǒng)PID。

高升力加載系統(tǒng)；模糊控制；自適應(yīng)；PID控制器

模糊控制是建立在模糊數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上的，利用其基本理論和思想的而形成的控制方法。傳統(tǒng)的控制方法下，被控系統(tǒng)的動態(tài)模式精確度是影響控制效果的最關(guān)鍵因素，動態(tài)信息越詳細(xì)，則控制精度越高。但對于復(fù)雜系統(tǒng)，變量太多導(dǎo)致難以準(zhǔn)確描述系統(tǒng)動態(tài)，于是為了達(dá)到滿足要求的控制目標(biāo)，人們想方設(shè)法來簡化系統(tǒng)的動態(tài)，但始終不盡如人意。傳統(tǒng)控制方法和理論對于明確系統(tǒng)有很好的控制效果，但控制較為復(fù)雜或難以精確表示的系統(tǒng)，則顯得力不從心。于是，模糊控制便出現(xiàn)用以解決此類問題［1-2］。

模糊控制是建立在人們豐富的操作經(jīng)驗以及直觀感覺的基礎(chǔ)之上的，并不需要確定控制系統(tǒng)精確的數(shù)學(xué)模型。這其實是一種探索式的判斷規(guī)則。模糊控制屬于智能控制范疇，現(xiàn)如今在控制領(lǐng)域發(fā)揮著廣泛的作用。

模糊控制具有以下特點：

1）簡化系統(tǒng)設(shè)計的復(fù)雜性，特別適用于非線性、時變、滯后、模型不完全的系統(tǒng)控制；

2）不依賴于被控對象的精確數(shù)學(xué)模型；

3）利用控制法則來描述系統(tǒng)變量間的關(guān)系；

4）不用數(shù)值而用語言式的模糊變量來描述系統(tǒng)，模糊控制器不必對被控對象建立完整的數(shù)學(xué)模式；

5）模糊控制器是一語言控制器，便于操作人員使用自然語言人機(jī)對話；

6）模糊控制器是一種容易控制、掌握的較理想的非線性控制器，具有較好的魯棒性、適應(yīng)性、強(qiáng)健性及較佳的容錯性；

1 模糊控制的基本原理

模糊控制系統(tǒng)是以模糊集合論、模糊語言形 式的知識表示和模糊邏輯推理為理論基礎(chǔ)，基于控制原理，通過模擬人的模糊思維方式，實現(xiàn)對復(fù)雜過程控制的智能控制系統(tǒng)。其原理如圖1所示，核心為模糊控制器［3］。

圖1 模糊控制系統(tǒng)組成原理框圖

對于一維模糊控制器，其輸入變量通常為被控量與給定輸入的誤差e，由于僅采用誤差值，不易反映被控過程的動態(tài)特性，因而常用于一階被控對象。對于二維模糊控制器，所需的兩個輸入變量一般選擇被控量和給定輸入的誤差e和誤差微分ec，它們能夠較準(zhǔn)確的反映輸出變量的動態(tài)特性，目前多采用該類模糊控制器。同理，三維模糊控制器它的三個輸入分別為系統(tǒng)誤差量e，誤差微分ec，誤差的二階微分ecc。從理論上講，在同等條件下模糊控制器維數(shù)越大，則對系統(tǒng)的控制越精確。但是維數(shù)選擇太高，模糊控制律就過于復(fù)雜，基于模糊合成推理的控制算法也就更困難，有可能產(chǎn)生提高工程成本卻對控制效果提高不明顯的現(xiàn)象?；诖宋闹幸詥巫兞慷S模糊控制器為研究重點，闡述模糊控制器的設(shè)計步驟。

模糊控制器以模糊集理論為基礎(chǔ)，并已成為把人類的控制經(jīng)驗和推理納入控制方法中的一種簡捷途徑，逐漸發(fā)展起來。典型的模糊控制器結(jié)構(gòu)如圖2所示，由以下4部分組成：模糊化接口、知識庫（包括數(shù)據(jù)庫和規(guī)則庫）、模糊推 理與清晰化接口［4］。

圖2 模糊控制器原理圖

2 模糊PID控制器設(shè)計

2.1 模糊PID控制算法

傳統(tǒng)的PID控制具有原理簡單、使用方便、穩(wěn)定性較好等優(yōu)點，是過程控制中應(yīng)用最為廣泛的一種控制方法，其調(diào)節(jié)過程的品質(zhì)取決于PID控制各個參數(shù)的選取。但是PID控制也存在著對非線性、時變性系統(tǒng)控制不理想以及參數(shù)在線調(diào)整困難等問題。為了克服實際應(yīng)用中的局限性，人們研究了各種改進(jìn)控制，但仍然不能滿足日益復(fù)雜的控制任務(wù)要求，自適 應(yīng)模糊控制隨之出現(xiàn)。

模糊PID控制器以誤差e和誤差微分ec作為輸入，可以滿足不同時刻的e和ec對參數(shù)自整定的要求。利用模糊控制規(guī)則在線對PID參數(shù)進(jìn)行修改，便構(gòu)成了自適應(yīng)模糊PID控制器，其結(jié)構(gòu)圖如圖3所示。

圖3 自適應(yīng)模糊PID控制器結(jié)構(gòu)圖

其控制思想是先找出KP、KI、KD與誤差e和誤差微分ec之間的模糊關(guān)系，在運(yùn)行中不停檢測e和ec，再按照模糊控制規(guī)則對KP、KI、KD進(jìn)行在線調(diào)整，從而使被控對象具有良好的動、靜態(tài)性能。

KP、KI、KD的參數(shù)調(diào)整算式如下：

式中KP、KI、KD是PID控制器的實時參數(shù)，KP0、KI0、KD0是PID控制器的初始參數(shù)，ΔKP、ΔKI、ΔKD是模糊控制器輸出的修正參數(shù)。

2.2 參數(shù)自整定原則

KP、KI、KD各自對系統(tǒng)性能有著不同的影響［5］：

根據(jù)參數(shù)KP、KI、KD對輸出特性的不同影響，可以歸納出誤差e和誤差微分ec與PID參數(shù)KP、KI、KD整定的原則［6-7］：

規(guī)律1：當(dāng)誤差e較大時，要提高響應(yīng)速度，同時避免開始時誤差e的迅速變大可能導(dǎo)致的微分飽和現(xiàn)象而使控制效果超出許可范圍，KP應(yīng)取較大值而KD取較小值。另外為防止積分飽和，避免系統(tǒng)響應(yīng)較大的超調(diào)，KI值要小，一般取KI=0。

規(guī)律2：當(dāng)誤差e和變化率ec大小中等，為減小超調(diào)量并保證較快的響應(yīng)速度，KP和KD應(yīng)取小些，KI要取的適當(dāng)。

規(guī)律3：當(dāng)誤差e變化較小時，為使系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能令人滿意，應(yīng)增大KP、KI值，KD要按如下原則適當(dāng)選則：當(dāng)誤差變化率ec較小時，KD取較大值；而誤差變化率ec較大時，KD取小一點，一般中等大小即可。

規(guī)律4：當(dāng)誤差e和變化率同方向時，為避免誤差e繼續(xù)增大，應(yīng)取較大的KP和KD，為防止超調(diào)，應(yīng)取較小的KI；當(dāng)誤差e和變化率ec不同方向時，為避免超調(diào)，應(yīng)取較小的KP和KD，為增加穩(wěn)態(tài)性能，應(yīng)取較大的KI。

我們將模糊PID控制器的輸入 （系統(tǒng)誤差e和誤差變化率ec）和輸出（ΔKP，ΔKI，ΔKD）的變化范圍都定義為模糊集上的論域｛-3、-2、-1、0、1、2、3｝，其模糊子集分別為｛NB、NM、NS、ZE、PS、PM、PB｝，即｛負(fù)大、負(fù)中、負(fù)小、零、正小、正中、正大｝。

參考以上自整定原則，總結(jié)工程設(shè)計人員的技術(shù)知識和實際操作經(jīng)驗，建立合適的關(guān)于e、ec、dKP、dKI、dKD的模糊規(guī)則。

2.3 模糊邏輯的實現(xiàn)方式

MATLAB的 Simulink Library Browser中，設(shè)有專用的Fuzzy Logic Toolbox，它既可以在Command Window中使用，也可以利用GUI進(jìn)行仿真。這兩種方法都可以建立和設(shè)計模糊推理系統(tǒng)（Fuzzy Inference Systen，F(xiàn)IS）從而進(jìn)行仿真，并可以直觀顯示設(shè)計結(jié)果。模糊控制器可以說是一類用途特殊的模糊推理系統(tǒng)，它是在模糊系統(tǒng)中用作控制器的模糊推理系統(tǒng)。

圖4 模糊邏輯部分模型及封裝

自適應(yīng)模糊PID控制器按照模糊邏輯部分與PID部分相結(jié)合的建模方式。模糊邏輯部分模型及封裝如圖4所示，PID控制器部分模型及封裝如圖5所示，將兩者進(jìn)行連接合并，即可完成自適應(yīng)模糊PID控制器的建模，其模型和封裝如圖6所示。此外，本文對自適應(yīng)模糊PID控制器誤差微分的輸入加入了低通濾波器，提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性和抗干擾能力。

圖5 PID控制器部分模型及封裝

圖6 自適應(yīng)模糊PID控制器模型及封裝

3 PID參數(shù)整定

自適應(yīng)模糊PID實時控制參數(shù)KP、KI、KD是PID控制器的初始參數(shù) KP0、KI0、KD0與修正參數(shù) ΔKP、ΔKI、ΔKD相加的結(jié)果。自適應(yīng)模糊PID控制效果的優(yōu)劣不僅與模糊邏輯控制部分息息相關(guān)，而且與PID控制器初始參數(shù)的選取緊密相連。因此，選取最優(yōu)的PID初始參數(shù)顯得尤為重要。文中在選取PID初始參數(shù)的同時，為了比較傳統(tǒng)PID控制與自適應(yīng)模糊PID控制的效果差異，使電液伺服加載系統(tǒng)在傳統(tǒng)PID控制的條件下完成對PID控制器初始參數(shù)的尋優(yōu)，即PID控制器的參數(shù)整定。

MATLAB全局優(yōu)化工具箱中直接含有遺傳算法函數(shù)ga（），但是由美國北 Carolina州立大學(xué) Christopher Houck，Jeffery Joines和Michael Kay開發(fā)的遺傳算法最優(yōu)化工具箱GAOT能更容易地解決最優(yōu)化問題，其函數(shù)為gaopt（）。即使對遺傳算法理解不多，甚至不知道染色體如何選擇，如何進(jìn)行交叉和變異，如何進(jìn)行選擇等關(guān)于遺傳算法的最基本知識，但利用MATLAB語言描述出目標(biāo)函數(shù)，就可以得出最優(yōu)解，因此GAOT工具箱目前流傳較廣?；诖吮疚膶⒉捎迷撨z傳算法工具箱進(jìn)行PID參數(shù)的整定。

為了評估群體中個體的優(yōu)劣，一般以適應(yīng)度函數(shù)作為依據(jù)。常用的適應(yīng)度函數(shù)有很多，不同的適應(yīng)度函數(shù)評價的側(cè)重點不一樣，如ISE和IAE指標(biāo)只與誤差或誤差的絕對值相關(guān)，其不允許調(diào)節(jié)過程中有較大的超調(diào)，適用于需要動態(tài)偏差較小的系統(tǒng)。而、和指標(biāo)與控制時間有關(guān)，時間將對誤差或誤差的絕對值產(chǎn)生加權(quán)的效果，其對調(diào)節(jié)過程要求較低，適用于需要快速穩(wěn)定的系統(tǒng)。因此，文中以指標(biāo)作為適應(yīng)度函數(shù)。

設(shè)種群規(guī)模為80，交叉概率和變異概率分別為：Pc=0.6，Pm=0.08，最大允許進(jìn)化100代，PID參數(shù)取值范圍為：KP∈［0 10］，KI∈［0 10］，KD∈［0 10］。加載方式開關(guān)s1調(diào)至主動加載端，載荷譜為1000 N的階躍載荷，經(jīng)過仿真，得到優(yōu)化后的PID參數(shù)為：KP=1.0，KI=5.83×10-4，KD=7.66×10-5。

4 仿真實驗

文中將通過現(xiàn)代計算機(jī)仿真技術(shù)，以AMESim-Simulink聯(lián)合仿真為計算機(jī)輔助設(shè)計平臺，采用自適應(yīng)模糊PID控制器，對高升力系統(tǒng)及其加載系統(tǒng)進(jìn)行仿真實驗。實際加載過程中一般對襟翼進(jìn)行常值力加載，最大加載力為7600 N。所以，我們重點關(guān)注加載力對階躍加載信號的跟隨特性。為此取一大一小兩組加載指令進(jìn)行如下兩組實驗：

1）加載指令幅值7600N，0s處的階躍信號，響應(yīng)曲線如圖7。

2）加載指令幅值760N，0 s處的階躍信號，響應(yīng)曲線如圖8。

圖7 幅值7 600 N，0 s處的階躍信號

圖8 幅值760 N，0 s處的階躍信號

5 結(jié) 論

在加載過程中，由于了襟翼的運(yùn)動干擾，此時誤差除了由系統(tǒng)的非線性和時變性產(chǎn)生（如伺服閥慣性、液壓缸死區(qū)、體積彈性模量變化、液壓油粘度變化等）之外，還有由襟翼運(yùn)動產(chǎn)生的多余力。從加載的仿真結(jié)果可以看出，隨著加載力的減小，加載誤差增大，因為減小加載力會提高多余力占載荷指令的比例，即相較于輸出力而言干擾力會增大，如果加載力太小，甚至?xí)?dǎo)致多余力大于加載指令的現(xiàn)象發(fā)生。對于加載系統(tǒng)而言，若不進(jìn)行補(bǔ)償加載精度根本無法滿足要求。但是通過結(jié)構(gòu)不變性補(bǔ)償，系統(tǒng)的加載精度有了極大的提升，隨著加載力的減小，提升作用更加明顯。由于在1～1.2 s和6.2～6.4 s為閥芯打開和關(guān)閉時間，轉(zhuǎn)速的變化對加載力產(chǎn)生了影響，閥芯打開期間，轉(zhuǎn)速增大，加載力方向與襟翼運(yùn)動方向相同，則襟翼受力小于加載指令信號，同理，閥芯關(guān)閉期間，轉(zhuǎn)速減小，加載力方向與襟翼運(yùn)動方向相反，則襟翼受力大于加載指令信號，因此這兩段輸出力發(fā)生變化，造成了誤差曲線的變化。以上仿真結(jié)果證明了結(jié)構(gòu)不變性原理在被動式電液伺服加載系統(tǒng)中的有效性。同時可以看出，模糊PID控制效果也總是優(yōu)于傳統(tǒng)PID。

［1］諸靜．模糊控制原理與應(yīng)用［M］．北京：機(jī)械工業(yè)出版社，1995.

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［5］王平．載試驗系統(tǒng)設(shè)計及研究［D］．杭州：浙江大學(xué)，2012.

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Fuzzy PID controller design theory

MA Gao-jie1，F(xiàn)ENGMan2
（1.Aviation Industry Qing'an，Xi'an 710077，China；2.School of Automation，Northwestern Polytechnical University，Xi'an 710129，China）

High-lift loading system is a typical nonlinear uncertain systems，and it is difficult to accurately model，When parameters change or disturbance.These characteristicswill affect the stability，dynamic characteristics and precision of the system.Therefore，selecting appropriate controlmethods forachieving a good high-lift loading system control is very important. Fuzzy PID control combines the advantages of traditional PID con-trol and fuzzy control，to resolve such control issues with good results.In this paper，the traditional PID control，combined with the idea of fuzzy control，adaptive fuzzy PID controller is designed forhigh lift loading system.Simulation resultsshow that the fuzzy PID control isbetter than conventional PID.

high lift loading system；fuzzy control；adaptability；PID control

TN02

A

1674－6236（2016）20-0085-03

2015-10-23 稿件編號：201510154

馬高杰（1980—），男，河南禹州人，碩士，工程師。研究方向：高升力控制系統(tǒng)設(shè)計和研究。