電動(dòng)汽車輪邊減速驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)轉(zhuǎn)矩檢測(cè)方法

陳辛波, 杭　鵬, 王葉楓, 王弦弦

(1. 同濟(jì)大學(xué) 汽車學(xué)院, 上海 201804; 2. 同濟(jì)大學(xué) 新能源汽車工程中心, 上海 201804)

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電動(dòng)汽車輪邊減速驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)轉(zhuǎn)矩檢測(cè)方法

陳辛波1,2, 杭鵬1, 王葉楓1, 王弦弦1

(1. 同濟(jì)大學(xué) 汽車學(xué)院, 上海 201804; 2. 同濟(jì)大學(xué) 新能源汽車工程中心, 上海 201804)

提出了基于齒輪傳動(dòng)特征和力傳感原理的電動(dòng)汽車輪邊減速驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)轉(zhuǎn)矩檢測(cè)新方法，旨在為分布式驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車輪邊電機(jī)的控制提供實(shí)時(shí)、精確的輸出轉(zhuǎn)矩反饋信息.闡明了布置于輪邊齒輪減速器軸承端部的偏心套式轉(zhuǎn)矩檢測(cè)機(jī)構(gòu)的工作原理，根據(jù)齒輪機(jī)構(gòu)傳力分析，導(dǎo)出輪邊電機(jī)轉(zhuǎn)矩檢測(cè)公式；通過仿真分析、樣機(jī)試制和試驗(yàn)測(cè)試，驗(yàn)證所述轉(zhuǎn)矩檢測(cè)方法的可行性和檢測(cè)精度的準(zhǔn)確性.該轉(zhuǎn)矩檢測(cè)方法有利于電動(dòng)汽車驅(qū)動(dòng)電機(jī)的高效控制，改善電動(dòng)汽車的能源利用率和行駛性能.

轉(zhuǎn)矩檢測(cè)； 輪邊電驅(qū)動(dòng)； 力傳感器； 偏心套

轉(zhuǎn)矩檢測(cè)技術(shù)在汽車上廣泛應(yīng)用于對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)、變速箱、傳動(dòng)軸、工作油泵、油馬達(dá)等系統(tǒng)的功率及效率試驗(yàn)，以及ECU(electronic control unit, 電子控制單元)、EPAS(electric power assistant steering, 電子助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng))、TVD(torque vectoring differential)等技術(shù)[1-3].轉(zhuǎn)矩檢測(cè)方法主要分為平衡力法、能量轉(zhuǎn)換法和傳遞法.平衡力法轉(zhuǎn)矩測(cè)量裝置又稱作測(cè)功器，主要應(yīng)用在發(fā)動(dòng)機(jī)功率試驗(yàn)中，但它僅適合測(cè)量勻速工作情況下的轉(zhuǎn)矩，不能測(cè)量動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)矩[4].能量法依據(jù)能量守恒定律，通過測(cè)量其他形式的能量(如電能、熱能參數(shù)等)來測(cè)量旋轉(zhuǎn)機(jī)械的機(jī)械能，進(jìn)而獲得與轉(zhuǎn)矩有關(guān)的能量系數(shù)(如電能系數(shù))來確定被測(cè)轉(zhuǎn)矩大小的方法，例如，通過測(cè)量輸入旋轉(zhuǎn)機(jī)械的電功率和轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)速求得轉(zhuǎn)矩，能量轉(zhuǎn)化法為間接測(cè)量法，測(cè)量誤差比較大[5].傳遞法精度較高，應(yīng)用最廣，傳遞法是指利用彈性元件在傳遞扭矩時(shí)物理參數(shù)的變化與扭矩的對(duì)應(yīng)關(guān)系來測(cè)量扭矩的一類方法.文獻(xiàn)[6]提到的變速器效率試驗(yàn)使用的轉(zhuǎn)矩儀，文獻(xiàn)[7]提出了基于應(yīng)變電橋的發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩檢測(cè)方法，通過在傳動(dòng)軸上粘貼應(yīng)變片進(jìn)行轉(zhuǎn)矩檢測(cè)，文獻(xiàn)[8]中提到英國(guó)福特公司委托南安普大學(xué)機(jī)械工程系為其研制了一種電容式扭矩傳感器可用來連續(xù)監(jiān)測(cè)汽車發(fā)動(dòng)機(jī)或齒輪箱傳動(dòng)軸的扭矩測(cè)試，都屬于傳遞法.其他類型的轉(zhuǎn)矩檢測(cè)方法如文獻(xiàn)[9]中提到了一種新型基于光電原理的高分辨率轉(zhuǎn)矩傳感器，能夠?qū)Ω咿D(zhuǎn)速軸的轉(zhuǎn)矩進(jìn)行實(shí)時(shí)檢測(cè)，不需要數(shù)模轉(zhuǎn)換以及不存在電磁干擾，文獻(xiàn)[10]提到的一種基于力致發(fā)光原理的轉(zhuǎn)矩傳感器以及文獻(xiàn)[11]提到的一種基于螺旋式差動(dòng)變壓器的轉(zhuǎn)矩檢測(cè)方法都能夠?qū)崿F(xiàn)非接觸式轉(zhuǎn)矩檢測(cè).

電動(dòng)汽車驅(qū)動(dòng)電機(jī)轉(zhuǎn)矩信號(hào)的獲得通常是根據(jù)電機(jī)電壓、電流及轉(zhuǎn)速信號(hào)，按照能量轉(zhuǎn)換法間接估計(jì)出電機(jī)瞬時(shí)轉(zhuǎn)矩，精度較差.對(duì)電動(dòng)汽車輪邊驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行轉(zhuǎn)矩檢測(cè)有利于驅(qū)動(dòng)電機(jī)的高效控制，改善電動(dòng)汽車的能源利用率和行駛性能.為此，針對(duì)輪邊驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行了改良設(shè)計(jì)，綜合現(xiàn)有轉(zhuǎn)矩檢測(cè)方法，設(shè)計(jì)合理的轉(zhuǎn)矩檢測(cè)機(jī)構(gòu)，添加到輪邊驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)上組成具有轉(zhuǎn)矩實(shí)時(shí)檢測(cè)功能的輪邊驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)，通過機(jī)構(gòu)受力分析、仿真、以及機(jī)構(gòu)樣機(jī)的試制和試驗(yàn)，對(duì)此轉(zhuǎn)矩檢測(cè)方法進(jìn)行可行性分析.

1　輪邊減速驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)

具有轉(zhuǎn)矩實(shí)時(shí)檢測(cè)功能的輪邊減速驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖1所示.該系統(tǒng)主要由輪邊電機(jī)、輪邊減速器和轉(zhuǎn)矩檢測(cè)機(jī)構(gòu)三部分組成.通過在輪邊減速器上合理布置轉(zhuǎn)矩檢測(cè)機(jī)構(gòu)，在保證基本傳動(dòng)要求的前提下，可實(shí)時(shí)檢測(cè)出輪邊減速器輸入軸的轉(zhuǎn)矩，并以電信號(hào)的形式輸出，從而用于驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的控制.

圖1　輪邊減速驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)模型Fig.1　Model of electric wheel drive system

2　轉(zhuǎn)矩檢測(cè)原理

2.1轉(zhuǎn)矩檢測(cè)機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)

將轉(zhuǎn)矩檢測(cè)機(jī)構(gòu)布置于單級(jí)減速器，如圖2所示.轉(zhuǎn)矩檢測(cè)機(jī)構(gòu)主要由偏心套筒、擺臂、力傳感器、偏心套筒軸承等部件組成.改變減速器輸出軸左端軸承直接支撐于減速器殼體的支撐方式，將其與偏心套筒的內(nèi)圈配合，支撐于偏心套筒，偏心套筒外圈通過偏心套筒軸承內(nèi)圈支撐于減速器殼體.偏心套筒內(nèi)孔軸線與其外圈軸線并不重合，兩者在輸出軸齒輪受到的徑向力方向存在偏心距e.擺臂與偏心套筒通過平鍵連接，力傳感器通過兩端的螺柱分別擰入擺臂和減速器殼體相應(yīng)的螺紋孔內(nèi)，力傳感器可同時(shí)承受拉力和壓力.減速器工作時(shí)，偏心套筒會(huì)受到來自輸出軸左端軸承、偏心套筒軸承和力傳感器的力，其將處于靜平衡狀態(tài)，此時(shí)輸出軸將繞其自身軸線轉(zhuǎn)動(dòng)，而沒有其他運(yùn)動(dòng)，從而保證齒輪的正常傳動(dòng).

1—減速器右殼體; 2—輸入軸右端軸承端蓋; 3—輸入齒輪軸; 4—輸入軸右端軸承; 5—輸出軸右端軸承端蓋; 6—輸出軸; 7—輸出軸右端軸承; 8—套筒; 9—輸出軸齒輪; 10—減速器左殼體; 11—輸出軸左端軸承端蓋; 12—力傳感器; 13—擺臂; 14—輸出軸左端軸承; 15—偏心套筒; 16—偏心套筒軸承; 17—輸入軸左端軸承端蓋; 18—輸入軸左端軸承

圖2單級(jí)減速器轉(zhuǎn)矩檢測(cè)機(jī)構(gòu)

Fig.2Torque measurement mechanism of single reduction gear

2.2轉(zhuǎn)矩檢測(cè)公式推導(dǎo)

根據(jù)輸出軸受力及力矩平衡關(guān)系，可得輸出軸左端軸承處的受力

(1)

(2)

式中:FX為輸出軸左端軸承受到的與齒輪徑向力平行的力;FY為輸出軸左端軸承受到的與齒輪切向力平行的力;R2為輸出軸齒輪分度圓半徑;Fr2為輸出軸齒輪受到的徑向力;Fa2為輸出軸齒輪受到的軸向力;Ft2為輸出軸齒輪受到的切向力;L為輸出軸左右軸承寬度中心距離;L1為輸出軸齒輪齒寬中心到輸出軸右端軸承寬度中心距離.

在此轉(zhuǎn)矩檢測(cè)機(jī)構(gòu)中，假設(shè)輸出軸受到的軸向力全部由輸出軸右端軸承承受，輸出軸左端軸承不承受軸向力.輸出軸左端軸承受到來自輸出軸的作用力將由偏心套筒平衡，由此可得到偏心套筒的受力情況，如圖3所示.

為簡(jiǎn)化受力分析，將輸出軸左端軸承、偏心套筒和擺臂作為整體研究對(duì)象，其將受到輸出軸在水平豎直兩個(gè)方向的作用力FX和FY.FX和FY的方向必然通過偏心套筒內(nèi)圈圓心O1，整體還將受到偏心套筒軸承的作用力FX1和FY1.FX1和FY1的方向必然通過偏心套筒外圈圓心O2，同時(shí)整體還將受到來自力傳感器的作用力Fk.受安裝位置約束，力傳感器的軸線與Y軸方向(即齒輪切向力方向)始終保持平行，故力傳感器作用于偏心套筒力的方向始終與Y軸平行.

圖3　偏心套筒受力圖Fig.3　Eccentric sleeve force

減速器工作時(shí)，偏心套筒始終處于靜平衡狀態(tài)，根據(jù)偏心套筒的受力平衡條件(忽略重力影響)，可得

(3)

(4)

FYe-FkLk-Tf=0

(5)

式中：Lk為力傳感器軸線到偏心套筒外圈圓心O2連線的距離；Tf為輸出軸左端軸承和偏心套筒軸承作用于偏心套筒的靜摩擦力矩.

軸承靜摩擦力矩最大值為

(6)

從而可得

Fk=FYe/Lk

(7)

由式(2)和式(7)可得

Fk=Ft2L1e/LkL

(8)

式中,Ft2=Ft1=2T/mz1. 換算后可得

T=kFk

(9)

式中比例系數(shù)為

(10)

由式(10)可知，比例系數(shù)k僅與減速器布置形式、偏心距和齒輪參數(shù)有關(guān)，當(dāng)減速器設(shè)計(jì)確定后，比例系數(shù)k為定值.即減速器輸入軸轉(zhuǎn)矩T與力傳感器檢測(cè)的力Fk之間為線性比例關(guān)系，故在減速器工作時(shí)通過力傳感器的信號(hào)可換算得到減速器輸入軸的實(shí)時(shí)轉(zhuǎn)矩.

所設(shè)計(jì)的轉(zhuǎn)矩檢測(cè)機(jī)構(gòu)對(duì)輪邊減速器的轉(zhuǎn)矩檢測(cè)具有通用性，故本文僅對(duì)單級(jí)減速器轉(zhuǎn)矩檢測(cè)機(jī)構(gòu)的轉(zhuǎn)矩公式進(jìn)行了推導(dǎo)，其他類型的減速器推導(dǎo)類似.

3　樣機(jī)試制

3.1樣機(jī)模型

根據(jù)上述結(jié)構(gòu)方案對(duì)單級(jí)減速器轉(zhuǎn)矩檢測(cè)機(jī)構(gòu)的樣機(jī)進(jìn)行試制，其三維模型如圖4所示.為了簡(jiǎn)化加載和負(fù)載裝置，用扭力扳手手工加載代替驅(qū)動(dòng)電機(jī)加載，平衡力矩機(jī)構(gòu)提供純扭矩代替負(fù)載裝置，對(duì)單級(jí)減速器的輸入轉(zhuǎn)矩進(jìn)行靜態(tài)檢測(cè).樣機(jī)的實(shí)物模型如圖5所示.

a 主視圖

b 軸側(cè)圖圖4　樣機(jī)三維模型Fig.4　3D model of prototype

3.2樣機(jī)設(shè)計(jì)參數(shù)

所設(shè)計(jì)的簡(jiǎn)易試驗(yàn)樣機(jī)的設(shè)計(jì)參數(shù)如表1所示.將表中參數(shù)帶入公式(10)，得到比例系數(shù)k=0.46.

圖5　樣機(jī)模型Fig.5　Prototype model表1　樣機(jī)設(shè)計(jì)參數(shù)Tab.1　Design parameters of prototype

參數(shù)參數(shù)值參數(shù)參數(shù)值z(mì)123L1/mm21.5z249Lk/mm30mn/mm2L/mm43α/(°)20e/mm3β/(°)0R2/mm49

4　ADAMS仿真分析

根據(jù)樣機(jī)參數(shù)在CATIA軟件中建立簡(jiǎn)易單級(jí)減速器的轉(zhuǎn)矩檢測(cè)機(jī)構(gòu)模型，導(dǎo)入ADAMS(automatic dynamic analysis of mechanical system, 機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)力學(xué))中，如圖6所示.利用ADAMS/View模塊進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析，設(shè)定輸入軸轉(zhuǎn)速1 000 r·min-1為仿真初始條件，輸入軸驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩為T，為保證輸出軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，在仿真時(shí)需對(duì)輸出軸施加負(fù)載力矩Tload=(z2/z1)T，仿真得到在不同輸入轉(zhuǎn)矩下，拉壓力傳感器受力的數(shù)值，如表2所示.

圖6　ADAMS模型Fig.6　ADAMS model

對(duì)仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)性分析，計(jì)算輸入轉(zhuǎn)矩T與傳感器檢測(cè)力Fk之間的相關(guān)系數(shù)r=1.可見兩者之間為強(qiáng)正相關(guān)關(guān)系.基于最小二乘法對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行一元線性回歸分析[12]，回歸方程為

(11)

表2　仿真數(shù)據(jù)Tab.2　Simulation data

記

(12)

將Q分別對(duì)a,b求偏導(dǎo)數(shù)并令其等于零，得到如下方程組:

(13)

解之得

(14)

(15)

5　試驗(yàn)驗(yàn)證與誤差分析

如圖8所示采用扭力扳手對(duì)減速器輸入軸手工施加扭矩，所加扭矩值可直接從扭力扳手讀出，扭矩從5 N·m 逐漸增加到40 N·m ，同時(shí)記錄力傳感器顯示的數(shù)值，從而得到力傳感器的受力情況.為了提高試驗(yàn)的準(zhǔn)確性，減小誤差，進(jìn)行多次加載試驗(yàn)，剔除存在粗大誤差的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)取平均值，整理試驗(yàn)數(shù)據(jù)如表3所示.

圖7　仿真數(shù)據(jù)最小二乘法擬合直線Fig.7　Simulation fitted line based on least square method

圖8　加載試驗(yàn)Fig.8　Loading experiment表3　試驗(yàn)數(shù)據(jù)Tab.3　Experiment data

T/(N·m)Fk/NT/(N·m)Fk/N5.012.1425.054.867.517.5527.560.3410.023.4130.066.1912.527.7932.570.2215.033.6535.075.3417.539.5037.580.4620.044.1840.085.5822.549.74

對(duì)所測(cè)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)性分析，計(jì)算輸入轉(zhuǎn)矩T與傳感器檢測(cè)力Fk之間的相關(guān)系數(shù)為r=0.999 8.可見兩者之間為很強(qiáng)的正相關(guān)關(guān)系.基于最小二乘法對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行一元線性回歸分析.

圖9　試驗(yàn)數(shù)據(jù)最小二乘法擬合直線Fig.9　Experiment fitted line based on least square method

將理論計(jì)算、仿真以及試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行匯總，表4為三種情況下輸入轉(zhuǎn)矩T與傳感器檢測(cè)力Fk的比值關(guān)系，三種情況下的比值比較接近.對(duì)比分析可以得出結(jié)論，該轉(zhuǎn)矩檢測(cè)方法能夠?qū)崿F(xiàn)較為精確的轉(zhuǎn)矩檢測(cè).

表4　比例系數(shù)Tab.4　Proportionality coefficient

與現(xiàn)有的轉(zhuǎn)矩檢測(cè)方法相比，該轉(zhuǎn)矩檢測(cè)方法彌補(bǔ)了能量轉(zhuǎn)換法測(cè)試精度低以及平衡力法不能測(cè)動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)矩的缺陷，機(jī)械結(jié)構(gòu)比傳遞法更為簡(jiǎn)單，可靠性更高，更適用于電動(dòng)汽車輪邊減速驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)矩檢測(cè).

6　結(jié)語

針對(duì)輪邊減速驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)，提出了一種轉(zhuǎn)矩檢測(cè)新方法.在輪邊減速器軸承端部布置轉(zhuǎn)矩檢測(cè)機(jī)構(gòu)，通過對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行力學(xué)分析推導(dǎo)轉(zhuǎn)矩檢測(cè)公式，進(jìn)行ADAMS虛擬樣機(jī)的仿真分析，以及機(jī)構(gòu)樣機(jī)試制和試驗(yàn)測(cè)試.結(jié)果表明所研制的轉(zhuǎn)矩檢測(cè)系統(tǒng)具有較高的精度，為準(zhǔn)確檢測(cè)輪邊減速驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)輸出轉(zhuǎn)矩，提供了簡(jiǎn)明實(shí)用的新方法.將該轉(zhuǎn)矩檢測(cè)方法應(yīng)用于電動(dòng)汽車輪邊驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)有利于驅(qū)動(dòng)電機(jī)的高效控制，改善電動(dòng)汽車的能源利用率和行駛性能.參考文獻(xiàn):

[1]Turner J D. Development of a rotating-shaft torque sensor for automotive applications[J]. Control Theory and Applications: IEE Proceedings D，1988，135(5)：334.

[2]姚科業(yè).汽車傳感器[M].北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2013.

YAO Keye. Automotive sensor[M]. Beijing：Chemical Industry Press，2013.

[3]洪兢. 面向操縱穩(wěn)定性的汽車扭矩主動(dòng)分配差速技術(shù)研究[D]. 廣州：華南理工大學(xué)，2010.

HONG Jing. Research on torque vectoring differential technology for vehicle stability control[D].Guangzhou：South China University of Technology，2010.

[4]安相璧.汽車試驗(yàn)工程[M].北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2006.

AN Xiangbi. Automobile test project[M].Beijing：National Defense Industry Press，2006.

[5]陶紅艷,余成波.傳感器與現(xiàn)代檢測(cè)技術(shù)[M].北京：清華大學(xué)出版社，2009.

TAO Hongyan, YU Chengbo. Sensor and modern testing technology[[M].Beijing：Tsinghua University Press，2009.

[6]付百學(xué).汽車試驗(yàn)技術(shù)[M].北京：北京理工大學(xué)出版社，2007.

FU Baixue. Automobile test technology[M].Beijing：Beijing Institute of Technology Press，2007.

[7]劉麗霞.車輛扭矩與轉(zhuǎn)速測(cè)試系統(tǒng)[J].儀表技術(shù)與傳感器，2010(7)：89.

LIU Lixia. Rotation speed and torque test system for vehicle[J]. Instrument Technique and Sensor，2010(7)：89.

[8]文西芹,張永忠. 扭矩傳感器的現(xiàn)狀與發(fā)展趨勢(shì)[J]. 儀表技術(shù)與傳感器，2001(12)：1.

WEN Xiqin, ZHANG Yongzhong. Present situation and development trend of the torque sensors[J]. Instrument Technique and Sensor，2001(12)：1.

[9]Yeh C T, Tsai N C, Chiu H L,etal. Digital high-resolution torque sensor and signal processing[J]. IEEE Sensor Journal，2015，15(4)：2093.

[10]Kim J S, Kim G W. New non-contacting torque sensor based on the mechanoluminescence of ZnS:Cu microparticles [J]. Sensors and Actuators A-Physical，2014，218：125.

[11]YU Chengbo, ZHAN Lian, CHEN Xuejun,etal. Research on non-contact torque measurement based on screw-type differential transformer [C]∥Proceedings of the eighth international conference on electrical machines and systems. Piscataway：IEEE，2005：2366-2368.

[12]何耀華.汽車試驗(yàn)技術(shù)[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2010.

HE Yaohua. Automobile test technology[M].Beijing：China Machine Press，2010.

Torque Measurement Method of Electric Wheel Drive System for Electric Vehicles

CHEN Xinbo1,2, HANG Peng1, WANG Yefeng1, WANG Xianxian1

(1. School of Automotive Studies, Tongji University, Shanghai 201804, China; 2. Clean Energy Automotive Engineering Center, Tongji University, Shanghai 201804, China)

A novel torque measurement method of electric wheel drive system for electric vehicles was proposed based on gear transmission and force sensor to provide real time and accurate feedback information of output torque for drive motor control of distributed electric wheel drive vehicles. The working principle of eccentric sleeve torque measurement mechanism was presented to set up at the end of transmission bearing, and a torque measurement equation of wheel drive motor was deduced by force analysis of transmission mechanism. Then, by simulation analysis, prototype manufacturing and experimental measurement, the feasibility and accuracy of the torque measurement method were verified. This torque measurement method is beneficial to control drive motor in electric vehicles and can improve the energy utilization and driving performance of electric vehicles.

torque measurement; electric wheel drive; force sensor; eccentric sleeve

2015-03-28

國(guó)家自然科學(xué)基金(51375344)

陳辛波(1962—)，男，教授，博士生導(dǎo)師，工學(xué)博士，主要研究方向?yàn)槠噦鲃?dòng)與控制. E-mail: austin_1@163.com

杭鵬(1991—)，男，博士生，主要研究方向?yàn)槠噦鲃?dòng)與控制. E-mail:hangpengbruce@163.com

U463

A