矩形高層建筑垂直迎風(fēng)時風(fēng)場及風(fēng)振響應(yīng)實測

朱艷英，孟令常，玉　姣

（遼寧石油化工大學(xué) 理學(xué)院，遼寧 撫順 113001）

矩形高層建筑垂直迎風(fēng)時風(fēng)場及風(fēng)振響應(yīng)實測

朱艷英，孟令常，玉姣

（遼寧石油化工大學(xué) 理學(xué)院，遼寧 撫順 113001）

在接近垂直迎風(fēng)情況下對撫順市內(nèi)某小區(qū)的一矩形高層居民樓采用三維超聲風(fēng)速儀和低頻麥克風(fēng)對樓頂風(fēng)場和樓房迎風(fēng)面風(fēng)壓進行實際測量，同時采用加速度傳感器對麥克風(fēng)所在高度處建筑的振動情況進行同步監(jiān)測。對順風(fēng)向脈動風(fēng)速和脈動風(fēng)壓分析結(jié)果表明，建筑順風(fēng)向的脈動風(fēng)速和脈動風(fēng)壓都不符合正態(tài)分布，兩者偏離趨勢、偏離程度并不一致，建筑頂部的順風(fēng)向風(fēng)速譜與von Karman譜符合較好，并且對于高度為80 m左右的矩形建筑，風(fēng)速不大時，在建筑物迎風(fēng)面相對高度約0.8處的滯流區(qū)，迎風(fēng)面的脈動風(fēng)壓與脈動風(fēng)速仍舊符合準定常假設(shè)。通過對春季和秋季測得的兩次數(shù)據(jù)進行對比分析發(fā)現(xiàn)，盡管兩次測量時天氣情況及風(fēng)力級別接近，但秋季風(fēng)的脈動強度要遠大于春季風(fēng)。樓房兩個主軸方向的加速度響應(yīng)顯示樓房發(fā)生了扭轉(zhuǎn)現(xiàn)象。

振動與波；脈動風(fēng)速；脈動風(fēng)壓；功率譜；風(fēng)致加速度響應(yīng)；矩形高層建筑

近年來城市內(nèi)新建高層建筑呈現(xiàn)越來越多的趨勢。與傳統(tǒng)低層樓房相比，高層建筑對風(fēng)荷載更加敏感，設(shè)計時要充分考慮風(fēng)荷載的作用。同時高層建筑風(fēng)振對于樓內(nèi)的居住者或使用人員會產(chǎn)生不利的影響，因此需要對高層建筑風(fēng)致振動的作用機制和特性有更深的理解。

建筑風(fēng)場的研究方法主要有理論研究、數(shù)值模擬、風(fēng)洞試驗和現(xiàn)場實測。目前土木工程設(shè)計主要依據(jù)的手段是數(shù)值模擬和風(fēng)洞試驗。數(shù)值模擬費用低，但需要假設(shè)某種理想流場條件且存在邊界條件不確定性的問題，而風(fēng)洞試驗可以對擬建建筑物的風(fēng)場進行模擬和預(yù)測，但存在一定的縮尺效應(yīng)，且實驗室的風(fēng)洞中很難產(chǎn)生大氣中那樣（高）雷諾數(shù)的湍流。無論是居住環(huán)境的風(fēng)振，還是對噪聲的監(jiān)測，都可能會受到真實氣象條件的影響［1］，風(fēng)洞測量可能不能反映大氣中實際情況，因此現(xiàn)場實測被越來越多地用于研究建筑周圍風(fēng)場和風(fēng)致結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)。國外已經(jīng)進行了較多的實測研究，我國起步較晚，但近十幾年來也取得了較大進展［2-7］，然而與其他國家相比，對于風(fēng)場和風(fēng)振效應(yīng)的實測數(shù)據(jù)還是較少，特別對于北方內(nèi)陸城市近地風(fēng)特性的觀測還是比較欠缺。本文開展大氣環(huán)境中的高層建筑風(fēng)場、風(fēng)壓脈動和風(fēng)振響應(yīng)實測，為更好地探索和理解高層建筑風(fēng)場的統(tǒng)計特性和高層建筑在室外大氣湍流中的風(fēng)振特性奠定基礎(chǔ)。

1　實驗儀器與實驗過程

實驗儀器主要包括Gill R3A-100三維超聲波風(fēng)速風(fēng)向儀，Brüel&Kj?r 4193型1/2''低頻麥克風(fēng)，Nexus 2690適調(diào)放大器和2個MEAS 4002A加速度傳感器，所有測量儀器與National Instruments USB-6218數(shù)據(jù)采集模塊連接并由電腦中的LABVIEW編好的程序控制。所有數(shù)據(jù)同步收集，采集時長為15分鐘，采樣率為200 Hz。

所測建筑位于撫順市望花區(qū)，望花區(qū)地處撫順西部渾河河谷沖積平原上，平均海拔65 m～99 m，南北為山地，屬溫帶季風(fēng)氣候。撫順地區(qū)春秋兩季風(fēng)速較大，西南風(fēng)多，因而測量選在這兩個季節(jié)進行。實驗在望花某小區(qū)的一幢框架-剪力墻結(jié)構(gòu)高層住宅樓上開展，被測樓位于小區(qū)樓群的東南角，共27層，為南北向規(guī)則矩形建筑，如圖1所示。

圖1　試驗樓（圖中虛線圈內(nèi)）及周圍環(huán)境

樓頂距一層地面80.2 m，樓截面長邊沿東西向，共36.07 m，短邊沿南北向，共13.57 m，樓高寬比達5.9。南面多為六、七層較低建筑，無高大建筑物遮擋，刮南風(fēng)時其他高樓對測量影響最小，因而測量選擇南風(fēng)天氣進行。風(fēng)速儀安裝在樓頂建筑物南面靠近中央的旗桿上，距樓頂?shù)孛?.58 m，如圖2（a）所示。測量風(fēng)壓的麥克風(fēng)安裝在建筑物23層南面，橫向位置為矩形建筑迎風(fēng)面寬度的5/8處，用來測量順風(fēng)向風(fēng)壓，麥克風(fēng)距一層地面67.1 m，實驗時麥克風(fēng)水平鑲嵌于一亞克力板，其頂端與板表面齊平，如圖2（b）所示。2個加速度傳感器安裝在麥克風(fēng)等高處的樓房外墻上，與墻壁進行剛性連接，分別測量樓房的順風(fēng)（南北）向和橫風(fēng)（東西）向的振動情況，如圖2（c）所示，此時兩個加速度傳感器處于圖3測點1位置。

圖2　實驗儀器

圖3　加速度傳感器位置平面圖（圖中虛線圈內(nèi)）

從2014年秋到2016年春季進行了多次測量，從中選取風(fēng)向最接近正南風(fēng)（這時風(fēng)將垂直矩形建筑長邊吹向建筑），測量時天氣條件又相近的春秋兩季2個樣本進行了分析。樣本1測試時間為2015年春季4月中旬下午，測量時天氣情況：溫度23℃，有輕微霧霾，南風(fēng)，天氣預(yù)報顯示風(fēng)力4～5級；樣本2測試時間為2015年秋季10月初中午，測量時天氣情況：溫度24℃，天氣晴好，南風(fēng)，天氣預(yù)報顯示風(fēng)力5～6級。

2　數(shù)據(jù)處理與分析

三維風(fēng)速儀記錄的數(shù)據(jù)參照圖3中坐標包括三個時間序列uY（t），uX（t）和uZ（t），平均水平風(fēng)速平均水平風(fēng)向角的余弦值當(dāng)風(fēng)為正南風(fēng)時，風(fēng)向角Φ=0°。樣本1和2的風(fēng)向非常接近正南方向，但仍需校正。主風(fēng)向的實際風(fēng)速通過公式u（t）=uY（t）cosΦ+uX（t）sinΦ進行校正，則順風(fēng)向的脈動風(fēng)速

圖4（a）、圖4（b）分別是樣本1和樣本2順風(fēng)向的實測風(fēng)速時程圖。圖中橫線為平均風(fēng)速。

圖4　

從圖中可以看出，樣本1的平均風(fēng)速大于樣本2，但樣本2在平均值附近的波動更大。注意樣本2實際測得的平均風(fēng)速要小于天氣預(yù)報的風(fēng)速，這是因為城市中密集的建筑群、縱橫的道路橋梁，構(gòu)成較為粗糙的城市下墊面，因而對風(fēng)的阻力增大，風(fēng)速減低。

接下來通過計算湍流強度來比較兩個樣本的風(fēng)速脈動強度。脈動風(fēng)速的標準偏差σu是風(fēng)速隨時間波動的平均振幅，通常與平均風(fēng)速成正比，因此，風(fēng)速方差取決于該周期內(nèi)的平均風(fēng)速。為了排除風(fēng)速的影響，可以用平均風(fēng)速對方差進行標準化，即湍流強度Iu=σu/U。湍流強度能夠反映脈動風(fēng)速的相對強度。計算得出樣本1的湍流強度Iu=28.18%，樣本2的湍流強度Iu=70.07%，因為通常采用10分鐘間隔計算湍流度，又計算了兩個樣本前10分鐘的湍流強度。樣本1的10分鐘湍流強度Iu=27.06%，樣本2的10分鐘湍流強度Iu=72.10%，計算結(jié)果與15分鐘的湍流強度相差很小，而且，一般認為，隨著時間的延長，湍流強度也會增加，但樣本2卻并非如此。湍流強度結(jié)果顯示，兩個風(fēng)速樣本的湍流度都比較大，這是因為粗糙的城市下墊面會使湍流度變大，并且秋季測得的樣本2湍流強度更大，遠大于春季測量樣本1。這可能是因為春秋兩季大氣邊界層狀況并不相同，春季，北方地表溫度低，城市下墊面對大氣的加熱效應(yīng)不明顯，動力因素使湍流增強，熱力因素又消耗湍流能；秋季地表溫度高，城市下墊面吸熱對空氣加熱作用顯著，熱力湍流發(fā)展旺盛，動力因素與熱力因素共同作用使湍流強度增強。

下面分析順風(fēng)向脈動風(fēng)速和迎風(fēng)面風(fēng)壓的概率分布情況。如果風(fēng)速的分布是完全隨機的，那么在給定的時間周期內(nèi)，脈動風(fēng)速u′（t）的概率密度函數(shù)將遵循正態(tài)分布。但實測和風(fēng)洞結(jié)果表明，實際脈動風(fēng)速和脈動風(fēng)壓往往偏離正態(tài)分布［6，8］。圖5（a），圖5（b），圖5（d），圖5（e）顯示了樣本1和2順風(fēng)向的脈動風(fēng)速和迎風(fēng)面脈動風(fēng)壓的概率分布，為了與正態(tài)分布進行比較，同時在圖上繪制與其具有相同期望值和均方差的正態(tài)分布曲線，可以看出，樣本1和2的順風(fēng)向脈動風(fēng)速和迎風(fēng)面脈動風(fēng)壓均偏離正態(tài)分布，樣本2的順風(fēng)向脈動風(fēng)速概率分布甚至具有多峰的特征，但其對應(yīng)的風(fēng)壓概率分布卻為單峰，因為風(fēng)壓測定為沿Y方向（規(guī)定正北為Y正向，見圖3）進行，因而又作了樣本2的Y方向脈動風(fēng)速的概率分布進行對比，發(fā)現(xiàn)其為單峰，且與正態(tài)分布偏離較小，具體見圖5（c）。

圖5　脈動風(fēng)速和脈動風(fēng)壓的概率分布

采用Kolmogorov-Smirnov（K-S test）方法，對兩個樣本的順風(fēng)向脈動風(fēng)速、迎風(fēng)面脈動風(fēng)壓數(shù)據(jù)進行正態(tài)性檢驗，所有數(shù)據(jù)顯著性水平p＜0.05，表明差異具有統(tǒng)計學(xué)意義，即順風(fēng)向脈動風(fēng)速和迎風(fēng)面脈動風(fēng)壓不遵從正態(tài)分布。下面比較實測數(shù)據(jù)與正態(tài)分布的偏離程度。比較通過標準偏差、偏度和超出峰度進行。某一給定地點的真實風(fēng)速可以寫成其中U為平均風(fēng)速，為脈動風(fēng)速。標準偏差σu是方差（2階中心矩）的平方根，用以描述數(shù)據(jù)分布的離散程度。σu越大，數(shù)據(jù)分布越分散；σu越小，數(shù)據(jù)分布越集中。偏度（3階中心矩）表示數(shù)據(jù)分布對平均值的不對稱性。正態(tài)分布是完全對稱，偏度為0。如果偏度大于0，分布為正偏（或右偏），分布曲線右邊的尾部比左邊的長；如果偏度小于0，分布為負偏（或左偏），分布曲線左邊的尾部比右邊的長。偏度絕對值越大，分布偏斜得越厲害。峰度或平度（4階中心矩）則表示數(shù)據(jù)分布在平均值附近的寬度。本文采用超出峰度，它等于峰度減去3，即超出峰度可以描述數(shù)據(jù)分布形態(tài)的陡緩程度，正態(tài)分布的超出峰度為0。如果超出峰度大于0，表示數(shù)據(jù)分布中間比正態(tài)分布中心峰更陡峭，兩尾更低；如果超出峰度小于0，表示數(shù)據(jù)分布中間比正態(tài)分布中心峰更平，兩尾更高。各參數(shù)計算結(jié)果見表1。

表1　統(tǒng)計參數(shù)值

表1中各參數(shù)的結(jié)果與圖5中順風(fēng)向脈動風(fēng)速、迎風(fēng)面脈動風(fēng)壓的概率分布曲線表現(xiàn)得完全一致。通過參數(shù)大小對比，可以得出春季樣本1的順風(fēng)向脈動風(fēng)速概率分布呈現(xiàn)負偏，左邊有一個長的拖尾，且比正態(tài)分布陡峭得多。而秋季樣本2的順風(fēng)向脈動風(fēng)速概率分布則呈現(xiàn)微小的負偏，且比正態(tài)分布平坦很多。樣本2的Y方向脈動風(fēng)速的概率分布負偏更小，峰幾乎是對稱的，比樣本2的順風(fēng)向脈動風(fēng)速概率分布陡峭一些，但與正態(tài)分布相比仍舊更為平坦。同時兩個樣本迎風(fēng)面脈動風(fēng)壓概率分布一個呈現(xiàn)負偏，一個呈現(xiàn)正偏，且都比正態(tài)分布要更陡峭。樣本1的順風(fēng)向脈動風(fēng)速與迎風(fēng)面脈動風(fēng)壓分布趨勢并不一致，樣本2則差異更大。

對樣本1和2的順風(fēng)向的風(fēng)速和迎風(fēng)面風(fēng)壓數(shù)據(jù)使用編好的程序進行去趨勢、截斷、加海明窗、傅立葉變換（分塊取平均）、功率譜變換來得到順風(fēng)向風(fēng)速和迎風(fēng)面風(fēng)壓的脈動功率譜，并對實測的脈動風(fēng)速功率譜使用von Karman公式形式進行擬合。

圖6顯示，樣本1和樣本2的迎風(fēng)面脈動風(fēng)壓功率譜密度曲線與順風(fēng)向脈動風(fēng)速功率譜密度曲線形狀趨勢一致，表明建筑迎風(fēng)面風(fēng)壓與風(fēng)速脈動符合準定常假設(shè)，建筑物迎風(fēng)面相對高度約0.8處是一個滯流區(qū)的結(jié)論［10］得到了證實。對于脈動風(fēng)速曲線，樣本2在源區(qū)和慣性區(qū)的能量均大于樣本1，這說明秋季樣本2的風(fēng)湍流能量更大，與前面分析結(jié)果一致。對于脈動風(fēng)壓曲線，盡管低頻（源區(qū)）信息有限，但仍能看出在慣性區(qū)樣本2的能量均大于樣本1，與順風(fēng)向脈動風(fēng)速功率譜曲線完全一致。

功率譜密度函數(shù)是脈動風(fēng)一個重要的統(tǒng)計特性，它能夠反映出某一頻率域上脈動風(fēng)能量的大小。對于順風(fēng)向脈動風(fēng)速功率譜密度函數(shù)，學(xué)者們已經(jīng)通過實測或風(fēng)洞實驗的結(jié)果總結(jié)出了一些常用公式，包括與高度無關(guān)的Davenport譜以及隨高度變化的Kaimal譜和Karman譜［11］。

根據(jù)我國實際測量結(jié)果，一般認為von Karman譜更符合脈動風(fēng)速的統(tǒng)計特性［6-7］。本文擬合采用文獻［12］中使用的與von Karman功率譜密度函數(shù)形式相同的公式，但其參數(shù)不是按照von Karman公式的規(guī)定經(jīng)過計算得出，而是由實驗數(shù)據(jù)擬合得到。擬合采用的脈動風(fēng)速功率譜密度函數(shù)如下

f為頻率，C和λ為待擬合參數(shù)。順風(fēng)向脈動風(fēng)速擬合結(jié)果如下

圖6　順風(fēng)向脈動風(fēng)速和迎風(fēng)面脈動風(fēng)壓的功率譜密度

從圖6中可以看出擬合von Karman譜與實測數(shù)據(jù)吻合較好。

下面分析結(jié)構(gòu)振動響應(yīng)數(shù)據(jù)。因為框架-剪力墻結(jié)構(gòu)具有較強的抗風(fēng)能力，測量時風(fēng)力也不大，因而樓房振動很不明顯。圖7為對樣本1和2建筑X軸方向和Y軸方向（X軸方向和Y軸方向如圖3所示）的加速度響應(yīng)功率譜。

從圖中可以看到樣本1的建筑X軸方向和Y軸方向在低頻0.439 6 Hz的位置均有一個明顯的峰。為判斷該峰的振型，我們在接近建筑幾何中心的測點2處又進行了多次測量，為避免采樣時間短，低頻振動樣本點個數(shù)不足的問題，采樣率設(shè)為40 Hz，連續(xù)采樣75 min。在測點2處測得X軸方向振動的第一振型對應(yīng)頻率為0.195 3 Hz，Y軸方向的第一振型對應(yīng)頻率為0.214 8 Hz。同時，我們在測點1和測點2進行的多次測量均未發(fā)現(xiàn)位于0.214 8 Hz和0.439 6 Hz之間的加速度峰。據(jù)此判斷，0.439 6 Hz為第三振型。一般建筑設(shè)計時為符合抗震規(guī)定，前兩階為沿結(jié)構(gòu)兩個主軸方向的平動振型，第三階為扭轉(zhuǎn)振型。因而，0.4396 Hz應(yīng)為結(jié)構(gòu)第一扭轉(zhuǎn)振型。在接近結(jié)構(gòu)中心的位置，扭轉(zhuǎn)效應(yīng)很小，因此測點2的實驗中從未測得0.439 6 Hz處的明顯的加速度峰。文中樣本1的X軸和Y軸方向測試中均未出現(xiàn)明顯的平動振型，一來可能是采樣時間短，低頻樣本數(shù)不足，二來測點1位于扭轉(zhuǎn)效應(yīng)非常明顯的建筑截面的邊緣位置，這使得我們更容易得到0.439 6 Hz的峰。建筑設(shè)計建造時，為了減小扭轉(zhuǎn)效應(yīng)，會使建筑剛度中心盡量與其質(zhì)量中心接近，而規(guī)則矩形建筑在長邊近垂直迎風(fēng)情況下會出現(xiàn)扭轉(zhuǎn)情況，則可能是居民入住后，樓的質(zhì)量中心與剛度中心偏離造成的。秋季樣本2并未出現(xiàn)0.439 6 Hz的扭轉(zhuǎn)峰，僅在0.561 5 Hz（Y軸方向）和3.173 8 Hz（X軸和Y軸方向）兩處出現(xiàn)了較小的加速度峰，對應(yīng)于建筑的高階振型，這可能與該樣本對應(yīng)風(fēng)速較小以及秋季風(fēng)場更復(fù)雜有關(guān)。同時，測量時間短又不可能測到前兩階的平移振型，因而在加速度功率譜上未能觀察到明顯的峰。

3　結(jié)語

通過對撫順市一矩形高層居民樓在長邊接近垂直迎風(fēng)情況下，頂層附近風(fēng)場、樓房迎風(fēng)面風(fēng)壓以及樓房順風(fēng)向和橫風(fēng)向風(fēng)致振動加速度的實測數(shù)據(jù)進行分析，得到以下結(jié)論：

（1）春季風(fēng)樣本平均風(fēng)速大，但風(fēng)脈動小，脈動風(fēng)速概率分布比正態(tài)分布陡峭。秋季風(fēng)樣本平均風(fēng)速小，但脈動大，脈動風(fēng)速概率分布比正態(tài)分布平坦。

圖7　加速度響應(yīng)功率譜密度圖

（2）建筑順風(fēng)向的脈動風(fēng)速和迎風(fēng)面的脈動風(fēng)壓都不符合正態(tài)分布，并且兩者偏離趨勢、偏離程度并不一致。

（3）對于高度為80 m左右的矩形建筑，風(fēng)速不大時，在建筑物迎風(fēng)面相對高度約0.8處的滯流區(qū)，迎風(fēng)面的脈動風(fēng)壓與順風(fēng)向的脈動風(fēng)速仍舊符合準定常假設(shè)。

（4）實際測得順風(fēng)向風(fēng)速脈動功率譜密度函數(shù)與von Karman譜比較一致。

（5）加速度響應(yīng)譜表明，風(fēng)垂直矩形建筑長邊吹向建筑的情況下，建筑因為質(zhì)量中心與剛度中心偏離而出現(xiàn)扭轉(zhuǎn)效應(yīng)。

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Field Measurement of Normal Incident Wind and Wind-induced Response of a Rectangular High-rise Building

ZHU Yan-ying，MENG Ling-chang，YUJiao
（College of Science，Liaoning Shihua University，F(xiàn)ushun 113001，Liaoning China）

This paper presents some selected results obtained from the field measurements of wind effects with the oncoming flow perpendicular to the facade of a rectangular high-rise residential building located in Fushun.Synchronous data of roof-top wind velocities，windward pressures，and acceleration responses are recorded by a three-dimensional ultrasonic anemometer，a low frequency microphone，and two accelerometers respectively.The measured data is analyzed to obtain the information of wind characteristics and wind-induced response of the structure.Statistical analysis of longitudinal fluctuating wind velocities and windward fluctuating pressures shows that they don't obey the normal distribution and exhibit different deviation trends and degrees.The windward fluctuating wind-velocity spectrum of the roof-top of the building agrees well with the von Karman spectrum.For the 80-meter-high rectangular building in the condition of normal wind velocity，the quasi-steady assumption is still appropriate in the windward surface stagnation zone at the relative height of 0.8 and in the analysis of the fluctuating wind pressure and wind velocity.In addition，by comparing the data measured in spring and autumn，it is also found that the wind turbulence is stronger in autumn than that in spring despite that the data in the two seasons are obtained in similar weather conditions and wind force levels.Moreover，the acceleration response data along the two principal directions of the building reveals the torsional vibration phenomena of the building.

vibration and wave；fluctuating wind velocities；fluctuating wind pressure；power spectrum；wind-induced acceleration response；rectangular high-rise building

O329；TU311.3；X839

ADOI編碼：10.3969/j.issn.1006-1335.2016.05.026

1006-1355（2016）05-0122-06

2016-02-22

國家自然科學(xué)基金青年科學(xué)基金資助項目（11304137）遼寧省高校杰出青年學(xué)者成長計劃資助項目（LJQ2013042）遼寧石油化工大學(xué)博士科研啟動基金資助項目（80040169）

朱艷英（1981-），女，遼寧省調(diào)兵山市人，講師，目前從事風(fēng)噪聲和風(fēng)振研究。

玉姣，女，教授。E-mail:yujiaojoy@hotmail.com