橡膠隔振元件頻率疲勞的壽命預測

趙立杰，曲　明

（沈陽航空航天大學 機電工程學院，沈陽 110136）

橡膠隔振元件頻率疲勞的壽命預測

趙立杰，曲明

（沈陽航空航天大學 機電工程學院，沈陽 110136）

以天然橡膠啞鈴型試柱為研究對象，進行頻率為1 Hz、5 Hz、11 Hz的單軸拉伸試驗，分析試驗結果表明，隨著頻率的加大疲勞壽命呈現(xiàn)一種先上升后下降的趨勢，并以最大主對數(shù)應變?yōu)閾p傷參量建立預測模型，結果表明預測精度均達到0.9以上。所建立的預測模型可用于建立天然橡膠材料的疲勞數(shù)據(jù)庫。

振動與波；天然橡膠；頻率；疲勞壽命；預測分析

橡膠隔振元件廣泛應用于汽車行業(yè)，典型的產(chǎn)品有發(fā)動機懸置、底盤襯套、排氣吊耳等［1］。由于隔振元件需要長時間在動載荷下工作，因此防止或減少零件疲勞破壞是零件設計階段的一個關鍵性問題［2］。針對橡膠疲勞的研究典型的工作有：LUO在2003年提出以有效應力為損傷參量來預測橡膠材料的疲勞壽命［3］；WOO提出相對于應變能密度，最大主Green-Lagrange應變更適合作為橡膠材料疲勞壽命預測的損傷參量［4］；LI以最大主Green-Lagrange應變較好的預測了橡膠材料的疲勞壽命［5］；在2011年謝新星選取了最大主對數(shù)應變作為損傷參量應用于橡膠隔振器的疲勞壽命預測研究［6］；2013年王小莉以最大主Green-Lagrange應變峰值為損傷參量的壽命模型來預測懸置的疲勞壽命［7］；2014年劉泰凱以Luo應力幅值與Saintiter應力來預測橡膠懸置疲勞壽命［8］；2015年李明敏以應變峰值為損傷參量建立了常溫、高溫環(huán)境下的預測模型［9］。由此可見不同研究者對橡膠疲勞壽命分析預測所選用的損傷參量并不一致。本文以最大主對數(shù)應變?yōu)閾p傷參量，分別對頻率為1 Hz、5 Hz、11 Hz三種頻率的天然橡膠進行疲勞預測，所建立的預測模型可用于建立橡膠疲勞壽命數(shù)據(jù)庫。

1　損傷參量

橡膠材料的特點為大變形，近似不可壓縮，通常都會基于連續(xù)介質力學理論的裂紋萌生壽命法選定損傷參量，本文將介紹以最大主對數(shù)應變?yōu)閾p傷參量的獲取方法。

對于長度為l0的橡膠試片，處于均勻拉伸狀態(tài)，如圖1所示。拉伸前后的構型可表述為

圖1　啞鈴型試片的拉伸示意圖

式中l(wèi)i，Li（i=1，2，3）分別為變形前、后試片上任意一點的坐標位置，故伸長率當λ＞1時，試片處于拉伸狀態(tài)；當λ=1時，試片處于原始長度；由于試片處于不可壓縮狀態(tài)，故λ≥1。

對于橡膠這類超彈性材料，常選最大主對數(shù)應變?yōu)閾p傷參量來建立橡膠材料的疲勞壽命預測模型。其中對數(shù)應變?yōu)槊枋鰪椥泽w變形的應變量。對數(shù)應變εL與伸長率λ的對應關系為

如圖1所示，Z方向的伸長率λ為最大主伸長率，因此對于式（2）所示εL為最大主應變量。在恒幅交變載荷下，最大主應變量會隨時間周期性的變化，當一個循環(huán)載荷達到最大值時，此時的主應變量也達到峰值量。因此最大主對數(shù)應變峰值εLmax，常被選用橡膠材料疲勞的損傷參量。

2　試驗方案

試驗所用的啞鈴型試柱均由天然橡膠硫化而成，并在23℃±2℃的環(huán)境下存放72小時。試驗設備采用直線作動缸25 kN的MTS，并進行位移加載。為了保證試驗的穩(wěn)定性，每次只裝夾一個試柱進行試驗，如圖3所示。

圖2　啞鈴型試柱

圖3　啞鈴型試柱疲勞試驗

圖4　剛度與循環(huán)次數(shù)變化關系

圖5　啞鈴型試柱斷后情況

表1　啞鈴型試柱單軸拉伸—壓縮試驗方案

疲勞失效的定義為試柱完全斷裂時的循環(huán)次數(shù)，對數(shù)應變與位移的關系可以通過Abaqus有限元的方法獲得。應變比R的定義為

式中εmax、εmin分別為有限元分析中應變峰值和應變谷值。

3　疲勞試驗結果分析及預測模型建立

通過表2試驗結果可以看出，天然橡膠的疲勞壽命是隨著頻率的增加而降低的。對于啞鈴型試柱，在低頻率條件下（1 Hz），其疲勞破壞主要是由于機械疲勞破壞引起的分子鏈斷裂造成；頻率較低，橡膠內生熱較小，橡膠內部基本沒有熱量積累或積累很少，整體橡膠還處于相對較低的溫度條件下；而高頻時（11 Hz），由于內生熱［10］疲勞破壞的主要因素逐漸由機械疲勞破壞轉向由高溫導致的熱氧老化降解破壞；對于5 Hz的數(shù)據(jù)，由于橡膠內部熱量積累增加，整體橡膠的溫度也比1 Hz的高一些，但還不足以造成高溫降解；即5 Hz時橡膠分子鏈的柔順性更好，機械疲勞破壞影響程度稍低，因此5 Hz疲勞次數(shù)較1 Hz時的多些。

表2　啞鈴型試柱疲勞試驗結果

圖6　損傷參量與實測壽命關系

*由于企業(yè)要求，實測數(shù)據(jù)不予報導。

疲勞損傷參量與疲勞壽命之間的關系可以表示成

式中Nf——啞鈴型試柱的實測疲勞壽命

Pdamage——疲勞損傷參量

K，d——材料系數(shù)

在橡膠疲勞研究中，通常用相關系數(shù)r2來評估預測精度，r2越接近1，說明預測精度越高，圖6為以最大主對數(shù)應變峰值為損傷參量擬合得到的預測模型與實測壽命的對比。

頻率為1 Hz時橡膠的疲勞預測模型

頻率為5 Hz時橡膠的疲勞預測模型

頻率為11 Hz時橡膠的疲勞預測模型

4　啞鈴型試柱的有限元分析

為了驗證預測模型的準確性，應用Abaqus有限元軟件對啞鈴型試柱進行仿真分析，給定加載位移后提取出最大主對數(shù)應變εLmax。圖7是啞鈴型試柱在頻率為1 Hz時加載位移為38.08 mm的有限元分析網(wǎng)格模型。試驗選用的橡膠材料通過單軸拉伸試驗獲得應力-應變數(shù)值，通過Abaqus擬合得到Mooney-Rivlin超彈性本構模型的參數(shù)C10=0.289 7 Mpa，C01=0.059 9Mpa。由圖8可以看出，預測模型的預測壽命均落在實測壽命的2倍分散線內，預測效果良好。

圖7　有限元分析網(wǎng)格模型

圖8　實測壽命與預測壽命關系

5　結語

（1）以最大主對數(shù)應變?yōu)閾p傷參量建立了疲勞壽命預測模型，并且預測1 Hz、5 Hz、11 Hz的疲勞精度均達到0.9以上。

（2）從試驗數(shù)據(jù)可以看出，隨著頻率的加大，疲勞壽命呈現(xiàn)一種先上升后下降的趨勢。

（3）通過建立的疲勞預測模型預測啞鈴型試柱的疲勞壽命，結果表明該預測模型的預測壽命均落在實測壽命的2倍分散線內，預測效果良好。

［1］張要思，陳劍，蔣豐鑫.考慮隔振性能的動力總成懸置系統(tǒng)多目標優(yōu)化［J］.噪聲與振動控制，2014，34（5）：86-90.

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［3］LUO R K，COOK P W.Fatigue life prediction and verificationofrubbertometalbondedsprings［J］. Constitutive Models for Rubber，2003:55-57.

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［6］謝新星.橡膠隔振器單軸疲勞壽命評價方法及預測研究［D］.廣州：華南理工大學，2011.

［7］王小莉，上官文斌，劉泰凱，等.填充橡膠材料單軸拉伸疲勞試驗及疲勞壽命模型研究［J］.機械工程學報，2013（14）：65-73.

［8］劉泰凱.汽車動力總成橡膠懸置的疲勞壽命實測與預測方法的研究［D］.廣州：華南理工大學，2014.

［9］上官文斌，李明敏.動力總成橡膠懸置高溫疲勞特性的預測與試驗研究［J］.振動與沖擊，2015（15）：66-71.

［10］曾玉鏵.橡膠壓縮屈撓溫升與生熱和導熱關系的研究［D］.廣州：華南理工大學，2015.

Fatigue Life Prediction for Rubber Isolation Components under Different Loading Frequencies

ZHAO Li-jie，QUMing
（School of Mechanical and Electrical Engineering，ShenyangAerospace University，Shenyang 110136，China）

Fatigue tests for dumbbell-shaped cylindrical specimen（DCS）of rubber are conducted.The results of fatigue life at 1 Hz，5 Hz and 11 Hz loading frequencies are given.The results show that the fatigue life increases initially and decreases later with the increasing of the loading frequency.Based on the test data，the life prediction models are established by taking the maximum LE strain as the damage parameter.The result shows that the precise of the fatigue life prediction can reach 0.9.The fatigue life prediction models for natural rubber components are helpful for establishing the fatigue life database of natural rubber materials.

vibration and wave；natural rubber；frequency；fatigue life；prediction analysis

中國分類號：TQ333；TB39；TQ339；U467ADOI編碼：10.3969/j.issn.1006-1335.2016.05.038

1006-1355（2016）05-0183-04

2016-06-08

趙立杰（1964-），男，沈陽市人，碩士生導師，主要研究方向為智能材料與智能結構。E-mail:zhaolj@sau.edu.cn

曲明，男，碩士研究生。E-mail:quming_2016@163.com