基于半車解耦的半主動懸架模糊滑?？刂?/h1>

2016-11-09 09:09:55趙強(qiáng)，張娜

噪聲與振動控制訂閱 2016年5期 收藏

關(guān)鍵詞：模型系統(tǒng)

趙　強(qiáng)，張　娜

（東北林業(yè)大學(xué) 交通學(xué)院，哈爾濱 150040）

基于半車解耦的半主動懸架模糊滑模控制

趙強(qiáng)，張娜

（東北林業(yè)大學(xué) 交通學(xué)院，哈爾濱 150040）

為提高車輛的舒適度，提出基于半車解耦模型的半主動座椅懸架的模糊滑?？刂啤＝⒉⒎治霭胲噾壹芟到y(tǒng)的動力學(xué)模型，通過將其等效變換為兩組標(biāo)準(zhǔn)的動力學(xué)方程，實(shí)現(xiàn)把半車懸架系統(tǒng)解耦成四分之一車懸架系統(tǒng)?；诮怦詈蟮乃姆种卉噾壹芟到y(tǒng)對含四分之一車的座椅懸架設(shè)計模糊滑?？刂撇呗?把天棚阻尼系統(tǒng)作為參考模型，將實(shí)際被控系統(tǒng)和參考模型間的動態(tài)誤差引入到滑動模態(tài)中，通過切換函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)的模糊化處理，來抑制滑動模態(tài)中抖振現(xiàn)象。并通過比較磁流變阻尼器輸出力和模糊滑模控制器（Fuzzy Sliding Mode Controller）解出的期望力的差值，來確定提供給磁流變阻尼器的電壓。最后通過與PID、滑模（Sliding Mode Controller）和被動懸架仿真結(jié)果的對比，驗證該方法對半車座椅懸架系統(tǒng)減振效果具有明顯的改善作用。提出的控制方法對于半主動懸架的實(shí)際控制具有參考價值。

振動與波；半主動懸架；半車解耦；磁流變阻尼器；模糊滑?？刂破?/p>

汽車技術(shù)的發(fā)展進(jìn)化和汽車市場的激烈競爭對乘坐舒適性、操控穩(wěn)定性、行駛安全性等提出了更高的要求。車輛座椅懸架系統(tǒng)是一個多自由度振動系統(tǒng)，而振動是乘坐舒適性和行駛平順性的主要因素，然而在各類懸架中，半主動懸架能耗小、結(jié)構(gòu)簡單、控制性能好，因而具有廣泛的應(yīng)用價值［1］。盡管“四分之一”車輛懸架的控制算法己經(jīng)相對成熟，然而針對實(shí)際車輛，均具有多組懸架系統(tǒng)，它們之間相互耦合，將已有成熟的“四分之一”懸架系統(tǒng)控制策略簡單移植并不能滿足控制要求，此外，如果同時把多組懸架作為被控對象，系統(tǒng)變量將會增加，從而導(dǎo)致計算復(fù)雜度增加，控制實(shí)時性不高，因而難以投入實(shí)際應(yīng)用。吳龍等對六自由度半車懸架系統(tǒng)進(jìn)行解耦，提高了半車懸架系統(tǒng)性能，但是其解耦方法假設(shè)條件多、推導(dǎo)較復(fù)雜，僅實(shí)現(xiàn)了理論上的近似解耦［2］。董小閩等在提出的可控半主動懸架分姿態(tài)協(xié)調(diào)仿人智能控制方法中所用的方法對于八種運(yùn)動姿態(tài)下存在的一種或多種運(yùn)動耦合需要分別計算，同時需要預(yù)先定性分析車身姿態(tài)，因此該解耦控制方法實(shí)時性不理想，在實(shí)際車輛中實(shí)現(xiàn)較難［8］。本文以四自由度半車懸架系統(tǒng)為研究對象，經(jīng)過理論推導(dǎo)，定量地求得傳統(tǒng)的半車懸架系統(tǒng)中前、后子懸架系統(tǒng)之間存在的耦合力；進(jìn)而提出通過非簧載可控阻尼器提供確定大小的阻尼力消除耦合力的假設(shè)，設(shè)計了采用雙可控阻尼器的新型半主動懸架結(jié)構(gòu)。

滑模變結(jié)構(gòu)控制是一種典型的非線性控制算法，該控制特性可以迫使系統(tǒng)在一定特性下沿規(guī)定的狀態(tài)軌跡作小幅度、高頻率的上下運(yùn)動，即所謂的“滑動模態(tài)”或“滑模”運(yùn)動［4］。文獻(xiàn)［5］設(shè)計了針對車輛電流變懸架系統(tǒng)的新型模糊滑?？刂破鞑Ⅱ炞C了該控制器的有效性［5］。文獻(xiàn)［6］分別在時域和頻域范圍分析了其減振效果［6］。鄭玲研究了汽車半主動懸架的模型參考滑模控制，取得了較好的效果［7］。模糊控制屬于閉環(huán)反饋控制系統(tǒng)，主要缺點(diǎn)為控制精度差，穩(wěn)定性分析比較困難，但適用于被控參數(shù)無法精確表示及參數(shù)之間無精確關(guān)系的系統(tǒng)［8］。本文利用滑模控制理論與模糊控制理論構(gòu)成模糊滑模集成控制器，實(shí)現(xiàn)模糊控制與滑?？刂频膬?yōu)勢互補(bǔ)，能夠保證系統(tǒng)的穩(wěn)定并能抑制抖振，利用模糊技術(shù)還能有效地減弱傳統(tǒng)滑模對不確定項的邊界限制條件。

1　“四分之一”車懸架模型

圖1為四分之一半主動懸架的結(jié)構(gòu)簡體模型。圖中，ms為簧載質(zhì)量；mr為非簧載質(zhì)量；cs為懸架子系統(tǒng)阻尼系數(shù)；ks為懸架子系統(tǒng)剛度系數(shù)；kr為輪胎剛度系數(shù)；xi為路面激勵位移；xs為簧載質(zhì)量位移；xr為非簧載質(zhì)量位移。

圖1　四分之一半主動懸架的結(jié)構(gòu)簡體模型

采用牛頓第二定律建立其動力學(xué)方程為

2　半車懸架動力學(xué)模型

通常情況下，汽車懸架系統(tǒng)的單輪模型為自由度模型，僅可以研究車體的垂直振動模式，不能研究其俯仰運(yùn)動和側(cè)傾運(yùn)動，而半車模型懸架系統(tǒng)則可以研究其俯仰運(yùn)動模式或是側(cè)傾運(yùn)動模式，本節(jié)主要研究半車模型被動懸架系統(tǒng)的縱向模型，即其俯仰運(yùn)動模式，并研究車體俯仰運(yùn)動形式和車體垂直運(yùn)動形式［10］，本文建立半車半主動懸架的結(jié)構(gòu)簡體模型如圖2所示。

圖2　半車半主動懸架的結(jié)構(gòu)簡體模型

式中mg：車身簧載質(zhì)量；mdr：前非簧載質(zhì)量；mdf：后非簧載質(zhì)量；Jθ：車身俯仰轉(zhuǎn)動慣量；a、b：車身質(zhì)心至后、前軸的軸距；csr：前懸架被動阻尼系數(shù)；csf：后懸架被動阻尼系數(shù)；ksr：前懸架子系統(tǒng)剛度；kmr：后懸架子系統(tǒng)剛度；kmr：前輪輪胎剛度系數(shù)；kmf：后輪輪胎剛度系數(shù)；xg，θ分別表示車輛質(zhì)心垂直運(yùn)動位移、車身俯仰運(yùn)動的俯仰角；xsr（xsr=xg+bθ），xsf（xsf=xg-aθ），xur，xuf，xdr，xdf分別表示前后兩個懸架子系統(tǒng)的簧載位移、非簧載位移以及前后兩個輪胎簧載所承受的路面激勵信號。

將（2）式兩邊乘以b與式（3）相減得

兩邊乘以a與式（3）相加得

由于俯仰角的量一般較小，因此前、后懸架子系統(tǒng)彈簧載位移可近似表示為

將式（8）和式（9）分別代入式（6）和式（7）整理得

結(jié)合式（12）和式（13），將式（10）和式（11）簡化得

顯然，式（16）和式（17）表示的半車前、后兩組“四分之一”車輛懸架子系統(tǒng)，由于等效地補(bǔ)償了式（14）和式（15）中的耦合阻尼力內(nèi)和的影響，均與式（1）所示“四分之一”車輛懸架子系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)形式相同［12］。

為了實(shí)現(xiàn)半車前、后懸架子系統(tǒng)完全結(jié)構(gòu)解耦就要解決如何實(shí)現(xiàn)和針對這個問題，可以采用反饋控制的方法，實(shí)時反饋車身俯仰角加速度變量，控制兩組“四分之一”車輛懸架子系統(tǒng)的非簧載阻尼器，以產(chǎn)生所需的阻尼力。該半車前、后兩組“四分之一”車輛懸架子系統(tǒng)的解耦控制器設(shè)計為

本文通過實(shí)時反饋車身俯仰角加速度變量，分別控制前、后非簧載阻尼器，使其產(chǎn)生用以補(bǔ)償和的輸出阻尼力，以實(shí)現(xiàn)半車系統(tǒng)俯仰運(yùn)動姿態(tài)的平穩(wěn)控制，達(dá)到半車前后懸架子系統(tǒng)完全結(jié)構(gòu)解耦的目的；同時，本文應(yīng)用己有“四分之一”懸架子系統(tǒng)分析“四分之一”座椅懸架并應(yīng)用模糊滑模對其進(jìn)行控制分析，通過獨(dú)立控制前、后簧載可控阻尼器，實(shí)現(xiàn)半車懸架系統(tǒng)的垂直振動改善。

3　“四分之一”座椅懸架模型

圖3為四分之一半主動懸架的結(jié)構(gòu)簡體模型。圖中ms、mv、mt分別為座椅懸架（包括人體）、車身和輪胎的質(zhì)量，zs、zv、zt分別為其對應(yīng)的位移，ks、kv、kt和cs、cv分別為對應(yīng)的系統(tǒng)的剛度系數(shù)和阻尼系數(shù)，F(xiàn)d為減振器的可變阻尼力，z0為外界路面對系統(tǒng)的位移激勵。

圖3　四分之一半主動座椅懸架的結(jié)構(gòu)簡體模型

根據(jù)牛二定律建立相應(yīng)的動力學(xué)方程為

4　模糊滑模控制器

4.1滑?？刂破鞯膮⒖寄Ｐ?/p>

采用帶有天棚阻尼器的近似天棚阻尼系統(tǒng)（半主動）作為參考模型見圖4。

此參考模型的動力學(xué)方程為

圖4　參考模型

4.2滑模控制器的誤差動力學(xué)模型

設(shè)計的滑?？刂破魇鞘箤?shí)際被控系統(tǒng)的座椅懸架跟蹤參考模型的運(yùn)動，在兩者的誤差動力學(xué)系統(tǒng)中產(chǎn)生滑動模態(tài)。根據(jù)上述動力學(xué)模型，定義座椅懸架位移誤差的積分、座椅懸架位移誤差及速度誤差為廣義狀態(tài)跟蹤誤差矢量

4.3滑?？刂破鞯那袚Q面設(shè)計

研究對象座椅懸架屬于單輸入系統(tǒng)（阻尼器產(chǎn)生的可變阻尼力），其切換面可表示為

通常cn=1，本文取n=3。將狀態(tài)方程式（23）簡化為

式（25）為滑動模態(tài)的運(yùn)動微分方程。它決定了滑動模態(tài)的動態(tài)品質(zhì)。式（25）的特征多項式為D（λ）=λ2+c2λ+c1，由于n=3，系統(tǒng)三個極點(diǎn)，故取其中一對共軛極點(diǎn)s1，s2為主導(dǎo)極點(diǎn)，另一個實(shí)極點(diǎn)s3為遠(yuǎn)極點(diǎn)?？紤]到系統(tǒng)在滑動模態(tài)下的動態(tài)特性是漸近穩(wěn)定的，故將滑模運(yùn)動方程的特征根分布在復(fù)平面的左半平面上，特設(shè)定系統(tǒng)綜合指標(biāo)：σ≤15% ，tp≤0.7，故取阻尼系數(shù) ζ=0.52，ωn=5.255，確定主導(dǎo)極點(diǎn)為-2.732 6±4.488 6 i，遠(yuǎn)極點(diǎn)為-20。切換函數(shù)的系數(shù)向量

系統(tǒng)進(jìn)入滑模區(qū)域內(nèi)的等效控制為u*，相應(yīng)的系統(tǒng)滑?？刂坡蔀?/p>

滑?？刂葡碌膶?shí)時可變阻尼力為

4.4模糊滑?？刂破?/p>

為了使系統(tǒng)更加穩(wěn)定，在前面滑?？刂破鞯幕A(chǔ)上加入模糊控制算法［13］。將s和?作為二維模糊控制器的輸入，分別表示系統(tǒng)距離滑模面的距離及其向滑模面趨近的速度，用模糊控制器的輸出值的絕對值代替滑?？刂破髦械摩胖?，調(diào)整系統(tǒng)的穩(wěn)定性。本文建立了基于滑模條件ss?＜0的模糊規(guī)則，如表1所示。模糊滑模控制器的控制量為

式中εfuzzy為模糊滑?？刂破鞯妮敵隽?。

表1　模糊滑模規(guī)則

5　磁流變阻尼器控制策略

目前，調(diào)節(jié)減振器阻尼系數(shù)是半主動座椅懸架研究的關(guān)鍵技術(shù)之一。磁流變阻尼器的阻尼力可以通過外加磁場的變化而發(fā)生連續(xù)變化，且具有響應(yīng)迅速，易實(shí)現(xiàn)計算機(jī)控制，減振降噪能力強(qiáng)，能耗低等優(yōu)點(diǎn)，是半主動座椅懸架極具發(fā)展?jié)摿Φ囊活愔悄軠p振器。這里采用磁流變減振器對半主動座椅懸架進(jìn)行控制，用Spencer等提出的修正的Bouc-Wen模型描述MR阻尼器的力學(xué)特性［11］。

利用如下公式獲得跟蹤期望控制力的磁流變阻尼器的電壓

由式（29）得到提供給磁流變阻尼器的電壓，如果阻尼器產(chǎn)生的力小于模糊滑模計算得到的力，提供給阻尼器的電壓增加到最大水平，以增加阻尼器產(chǎn)生的力來匹配所需的控制力。否則，電壓設(shè)置為零。

6　仿真分析

為驗證所提出的模糊滑?？刂破鞯膬?yōu)化效果，運(yùn)用Matlab/Simulink進(jìn)行仿真研究。如圖5所示基于模糊滑?？刂破鞯慕Y(jié)構(gòu)，且為有效的評價模糊滑模應(yīng)用在半車半主動座椅懸架結(jié)構(gòu)的效果。本文仿真的車輛數(shù)據(jù)參照文獻(xiàn)［9］。

圖5　模糊滑?？刂破鹘Y(jié)構(gòu)

圖6為座椅懸架加速度的仿真結(jié)果，圖7為座椅懸架動撓度的仿真結(jié)果。由圖可知，基于半車懸架系統(tǒng)相比于被動懸架性能有明顯的改善，表2為其相應(yīng)的均方根值。由表2可知基于模糊滑?？刂疲╢uzzy sliding mode controller（FSMC））的半車半主動懸架加速度較滑模（Sliding mode controller（SMC））、PID和被動懸架分別下降19.15%，27.19%，34.29%，動撓度分別下降了1.45%，2.81%和31.3%。隨機(jī)路面激勵下的座椅懸架加速度功率譜密度見圖8。

圖6　座椅懸架加速度結(jié)果

圖7　座椅懸架動撓度結(jié)果

圖8　座椅懸架加速度功率譜密度

表2　不同懸架系統(tǒng)性能指標(biāo)均方根值的對比分析

由圖可以看出，相比于滑模、PID和被動作用下的座椅加速度在大部分頻率段內(nèi)明顯地降低，改善了車輛運(yùn)行的平順性。在車身共振（1 Hz～1.5 Hz）和椅面垂直最敏感（4 Hz～12.5 Hz）的低頻范圍內(nèi)，模糊滑模較其他方法有效地降低了座椅的加速度，在4 Hz～8 Hz這個人體內(nèi)臟器官易產(chǎn)生共振的頻率范圍內(nèi)，模糊滑?？刂戚^其他控制加速度均有明顯降低，進(jìn)而減輕乘客的不適應(yīng)性。由此可見此方法有效降低了車身振動對人體的影響，顯著提高了車輛懸架系統(tǒng)的動態(tài)舒適性。

7　結(jié)語

本文首先搭建了半車車輛座椅懸架的測試系統(tǒng)，并把半車懸架系統(tǒng)解耦成四分之一車懸架系統(tǒng)。將模糊和滑模控制的優(yōu)點(diǎn)相結(jié)合，以四分之一車半主動座椅懸架和被動懸架做了對比試驗，在半主動控制中，運(yùn)用了模糊滑模（FSM）、滑模（SM）和PID不同的控制方法，給出了不同測試條件下的控制結(jié)果，并對數(shù)據(jù)和圖表展開了分析和評價。試驗結(jié)果表明：本文提出的半車磁流變阻尼器模型的模糊滑模變結(jié)構(gòu)控制比滑模、PID控制及被動系統(tǒng)下的座椅懸架加速度分別下降了19.15%，27.19%，34.29%，證實(shí)了此模糊滑模變結(jié)構(gòu)控制器的有效性。

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Fuzzy Sliding Mode Control of Semi-active Suspension Based on Half-car Decoupling

ZHAOQiang，ZHANGNa
（Traffic College，Northeast Forestry University，Harbin 150040，China）

To improve car comfort，a fuzzy sliding mode control for semi-active seat suspension based on half-car decoupling model is proposed.First of all，the half-car dynamic model of the passive suspension system is established and analyzed.Then，it is converted equivalently into two sets of typical dynamic equations.Therefore，decoupling of the half-car suspension system into a quarter-car suspension system is realized.A fuzzy sliding mode controller（FSMC）for the semiactive seat suspension based on the decoupled quarter car is proposed.In the FSMC，an ideal skyhook model is taken as the reference model，and the dynamic errors between the seat suspension and reference model are introduced to the sliding mode.Further the fuzzy strategy is used suppress the chattering occurred in the above sliding mode control by fuzzifying the switch function and its derivative.by comparing the output force of the magnetorheological（MR）damper with the desired force solved by the fuzzy sliding mode controller，the voltage to control the MR damper is calculated.The comparison results of FSMC with PID，sliding mode control by numerical simulations show that the vibration reduction effect of the semi-active seat is obviously improved.The proposed method provides a reference for the control of the semi-active seats.

vibration and wave；semi-active suspension；half of decoupling；MR damper；fuzzy sliding mode controller

TB53

ADOI編碼：10.3969/j.issn.1006-1335.2016.05.013

1006-1355（2016）05-0059-06

2016-05-27

黑龍江省自然科學(xué)基金項目資助（LC2015019）

趙強(qiáng)（1971-），男，黑龍江省富錦人，博士，博士生導(dǎo)師，主要研究方向為車輛動力學(xué)與控制。

張娜，女，博士生。E-mail:zn654715834@qq.com

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