受路面隨機激勵作用車室低頻耦合轟鳴聲分析

李蘇平，胡啟國，胡海波，羅天洪

（1.重慶交通大學 交通運輸學院，重慶 400074；2.重慶交通大學 機電與車輛工程學院，重慶 400074）

受路面隨機激勵作用車室低頻耦合轟鳴聲分析

李蘇平1，胡啟國2，胡海波2，羅天洪2

（1.重慶交通大學 交通運輸學院，重慶 400074；2.重慶交通大學 機電與車輛工程學院，重慶 400074）

為分析車室受路面隨機激勵作用產(chǎn)生的低頻轟鳴聲，采用白噪聲過濾方法模擬路面隨機激勵，建立路面隨機激勵時域模型，根據(jù)拉格朗日原理建立整車七自由度振動動力學模型，利用Matlab建立受路面隨機激勵作用引起的懸架激勵力仿真模型，并通過快速傅里葉變換得到懸架激勵力幅頻譜。利用Hypermesh建立車身結(jié)構(gòu)有限元模型和空腔聲場有限元模型，分別利用Nastran、Virtual.Lab計算車身結(jié)構(gòu)模態(tài)和空腔聲場模態(tài)，并采用模態(tài)疊加法計算聲固耦合系統(tǒng)模態(tài)，最后施加懸架激勵力載荷進行基于模態(tài)的耦合聲學響應(yīng)分析。分析結(jié)果表明：在頻率20 Hz～50 Hz范圍內(nèi)，路面隨機激勵對車室低頻耦合轟鳴聲的貢獻較大，以結(jié)構(gòu)變形為主的耦合系統(tǒng)模態(tài)，受路面隨機激勵作用極易使車室空腔出現(xiàn)低頻耦合轟鳴聲。

聲學；聲固耦合；低頻轟鳴聲；路面隨機激勵；車室

車室空氣處于密閉狀態(tài)時，會有許多振動模態(tài)或聲腔模態(tài)，若密閉空腔受到壓縮，其體積會發(fā)生變化并產(chǎn)生很高的阻抗，空腔周圍的車身板件會與聲場發(fā)生耦合作用。車室的這種耦合作用在外界激勵力的作用下，如果響應(yīng)過高會產(chǎn)生較大的聲壓脈動，形成轟鳴聲［1］，這種在窄頻帶內(nèi)能量分布較高的噪聲，不僅降低車輛的聲學舒適性，而且容易引起乘客的胸悶、惡心、頭暈等不適癥狀。

車室轟鳴聲屬于低頻噪聲。根據(jù)激勵源的不同可分為發(fā)動機怠速轟鳴聲、路面激勵轟鳴聲、傳動系統(tǒng)激勵轟鳴聲、排氣系統(tǒng)轟鳴聲等［2］。其中路面激勵轟鳴聲主要頻率在20 Hz～100 Hz范圍內(nèi)。國內(nèi)外學者對車室聲固耦合機理及低頻噪聲進行了許多研究［3-6］，而少有從路面隨機激勵作用角度研究車室低頻轟鳴聲的。為分析車室聲固耦合系統(tǒng)因受路面隨機激勵作用，產(chǎn)生的頻率在20 Hz～100 Hz的轟鳴聲，建立車室聲固耦合模型，利用白噪聲過濾方法模擬路面隨機激勵，分析路面激勵轟鳴聲的產(chǎn)生機理，對車室轟鳴聲的控制研究具有指導作用。

1　路面隨機激勵

車輛所受的路面隨機激勵作用，實際上是由路面隨機不平引起的懸架作用于車身的激勵力。因路面激勵具有隨機特性，故懸架激勵力也具有隨機特性。為計算懸架對車身的激勵力，采用白噪聲過濾方法模擬路面隨機不平度激勵，建立路面隨機激勵時域模型和整車七自由度振動動力學模型，利用Matlab/Simulink建立懸架激勵力仿真模型，計算懸架對車身的激勵力，再經(jīng)快速傅里葉變換得到懸架激勵力幅頻特性曲線。

1.1路面隨機激勵時域模型

車輪與路面接觸處的單點激勵滿足［7］

其中qi（t）：i點激勵高程時間樣本；u：車速；a：與路面等級相關(guān)的路面常數(shù)；ξi（t）：均值為零的白噪聲隨機信號。

同側(cè)前后輪所受激勵存在遲滯性，單輪轍激勵模型為

左右兩側(cè)車輪輪跡具有異轍空間相關(guān)性，設(shè)左側(cè)（x）輪轍白噪聲輸入為ξx，右側(cè)（y）輪撤白噪聲輸入為ξy。左右兩側(cè)輪轍的相關(guān)性方程為

則右側(cè)輪撤白噪聲輸入模型為

其中a0、a1、a2、b0、b1、b2為道路品質(zhì)常數(shù)；x1、x2為中間狀態(tài)變量。由以上各式即構(gòu)成車輛所受路面隨機激勵時域模型。

因C級路面路況相對A、B級路面較差，對車室聲學環(huán)境的影響較大，故假定車輛在C級道路上行駛，仿真得到車速為50 km/h時，汽車四輪所受路面隨機激勵如圖1所示。

圖1　汽車四輪所受C級路面隨機激勵

車輛四輪所受路面隨機不平度激勵qi滿足條件|qi|＜0.02 m，并且與文獻［8］中C級路面實測結(jié)果基本吻合，故通過白噪聲過濾方法模擬路面隨機激勵是可行的。

1.2整車振動動力學模型

整車七自由度振動動力學模型如圖2所示。七個自由度包括四個車輪的垂直振動自由度，車身的垂直、俯仰和側(cè)傾三個自由度。

圖2　整車七自由度振動動力學模型

圖中mwa、mwb、mwc、mwd——車輪質(zhì)量；mb——簧載質(zhì)量；kta、ktb、ktc、ktd——輪胎剛度系數(shù)；ksa、ksb、ksc、ksd——懸架剛度系數(shù)；csa、csb、csc、csd——懸架阻尼系數(shù)；qa、qb、qc、qd——車輪受到的路面隨機不平度激勵；zwa、zwb、zwc、zwd——輪胎質(zhì)心處垂直位移；zb——車身垂直位移；θb——車身俯仰角；φb——車身側(cè)傾角；Bf、Br——車前后輪輪距；a——車前軸至車體質(zhì)心的距離；b——車后軸至車體質(zhì)心的距離。

振動系統(tǒng)微分方程可以根據(jù)第二類拉格朗日方程推導

其中ET：系統(tǒng)總動能；Eν：系統(tǒng)總勢能；ED：系統(tǒng)總耗散能；zi：第i個質(zhì)點的廣義坐標；FQi：對應(yīng)于坐標zi的廣義主動力。

系統(tǒng)廣義坐標為

系統(tǒng)總動能

將式（7）、式（8）、式（9）代入到式（5）中得到振動系統(tǒng)的運動微分方程

其中｛Z｝ ：7×1的位移矩陣；［M］：7×7的系統(tǒng)質(zhì)量矩陣；［C］：7×7的系統(tǒng)阻尼矩陣；［K］：7×7的系統(tǒng)剛度矩陣；［Kt］：7×4的輪胎剛度矩陣；｛Q｝：4×1的路面隨機不平度激勵矩陣。

1.3懸架作用于車身的激勵力

以左前車輪（a輪）為例，求懸架對車身的作用力。受力分析如圖3所示。

圖3　受力分析

對左前車輪，根據(jù)牛頓第二定律

式（12）中各力的計算式為

根據(jù)二力平衡原理和牛頓第三定律，懸架作用于車身的激勵力Fa為

1.4懸架激勵力Simulink模型

根據(jù)建立的路面隨機激勵時域模型、整車七自由度振動動力學模型和懸架激勵力計算式，利用Matlab/Simulink建立仿真模型，求懸架作用于車身的激勵力。懸架激勵力仿真模型如圖4所示。

圖4　懸架激勵力Simulink模型

1.5懸架激勵力幅頻譜

因懸架作用于車身的激勵力大小與車速有關(guān)，故為分析車輛在C級路面以不同車速行駛時，受路面隨機激勵作用車室產(chǎn)生的低頻轟鳴聲，分別計算了車速為30 km/h、50 km/h、80 km/h、120 km/h時的懸架激勵力，并通過快速傅里葉變換將時域內(nèi)的懸架激勵力轉(zhuǎn)換到頻域，得到不同車速下的懸架激勵力幅頻譜，如圖5所示。

由懸架激勵力幅頻特性知，不同車速下的懸架激勵力幅頻特性曲線變化趨勢基本一致，且懸架激勵力均主要集中在50 Hz以內(nèi)的低頻范圍內(nèi)，頻率大于50 Hz的激勵力均較小且波動幅度不大，這滿足由路面隨機不平引起的激振力主要集中在較低頻范圍內(nèi)的特點，所以計算得到的懸架激勵力是合理的。頻率低于20 Hz的激勵力幅值雖然較大，但由于人耳所能聽到的聲音頻率下限為20 Hz，且車身第1階模態(tài)頻率一般均要高于20 Hz，所以在分析車室耦合響應(yīng)噪聲時，主要考慮頻率分布在20 Hz～50 Hz的懸架激勵力，并且根據(jù)激勵力幅頻譜，在該頻率范圍內(nèi)，隨車速的提高，懸架激勵力幅值也在逐漸增大。

2　結(jié)構(gòu)與聲場有限元模型

2.1.車身結(jié)構(gòu)有限元模型

由于車身結(jié)構(gòu)復雜，建立有限模型時，在不影響其主要特性的前提下進行了適當簡化。因為車身結(jié)構(gòu)主要由薄壁板件組成，所以建模時利用殼單元進行離散化。利用Hypermesh進行前處理，綜合考慮計算精度和工作量，取網(wǎng)格單元尺寸為10 mm，建立的車身結(jié)構(gòu)有限元模型如圖6所示，共含有444 150個單元，464 592個節(jié)點。

圖5　不同車速下懸架激勵力幅頻譜

圖6　車身結(jié)構(gòu)有限元模型

2.2空腔聲場有限元模型

對車身板件圍成的車室密閉空腔，利用四面體單元進行網(wǎng)格劃分。因座椅對空腔聲場分布影響較大［9～10］，故在建立聲腔有限元模型時，也建立了座椅模型。在Hypermesh中建立的空腔聲場有限元模型如圖7所示，其中共有29 467個網(wǎng)格單元，6 229個節(jié)點。

圖7　車室空腔聲場有限元模型

3　模態(tài)分析

3.1車身結(jié)構(gòu)模態(tài)分析

在Nastran中利用Lanczos方法對車身結(jié)構(gòu)進行模態(tài)計算。因未施加載荷和約束，進行的是自由模態(tài)計算，故計算結(jié)果前6階為剛體模態(tài)。由于車身結(jié)構(gòu)以薄壁板件為主，整車模態(tài)頻率分布較密且存在較多局部模態(tài)。車身結(jié)構(gòu)第7～16階模態(tài)如表1所示。

表1　車身結(jié)構(gòu)模態(tài)分布

3.2空腔聲場模態(tài)分析

在Virtual.Lab中利用Lanczos方法計算空腔聲場聲學模態(tài)，在頻率0～150 Hz范圍內(nèi)的聲學模態(tài)如表2所示。

表2　空腔聲場聲學模態(tài)分布

3.3結(jié)構(gòu)-聲場耦合系統(tǒng)模態(tài)分析

通過定義網(wǎng)格映射關(guān)系建立結(jié)構(gòu)-聲場耦合模型，設(shè)定網(wǎng)格間映射算法為在聲學網(wǎng)格某一節(jié)點半徑為150 mm的圓域內(nèi)，最多有4個結(jié)構(gòu)網(wǎng)格上的節(jié)點作為該聲學網(wǎng)格節(jié)點的原始數(shù)據(jù)。利用結(jié)構(gòu)模態(tài)和聲場模態(tài)計算結(jié)果，在Virtual.Lab中利用模態(tài)疊加法計算聲固耦合系統(tǒng)在頻率0～100 Hz范圍內(nèi)的耦合模態(tài)。耦合系統(tǒng)第4～23階耦合模態(tài)分析結(jié)果見下表3所示。

表3　聲固耦合模態(tài)分布

聲固耦合模態(tài)與車身結(jié)構(gòu)模態(tài)相比，模態(tài)分布非常相似，模態(tài)頻率稍有變化，但頻率改變均未超過1 Hz。由于耦合系統(tǒng)模態(tài)是由車身結(jié)構(gòu)與空腔聲場相互作用形成的，而在0～100 Hz范圍內(nèi)空腔聲場僅存在第2階模態(tài)（59.622 Hz），耦合系統(tǒng)模態(tài)分布規(guī)律又與結(jié)構(gòu)模態(tài)分布非常相似，所以在該頻率范圍內(nèi)耦合系統(tǒng)模態(tài)主要是以結(jié)構(gòu)變形為主的耦合模態(tài)，在空腔聲場第2階模態(tài)附近才會出現(xiàn)以空腔聲壓變化為主的耦合模態(tài)。故車室聲固耦合系統(tǒng)在0～100 Hz頻率范圍內(nèi)受到外界激勵力作用時，在耦合頻率附近易使車室產(chǎn)生低頻噪聲。

4　車室低頻耦合轟鳴聲分析

分別加載不同車速下的懸架激勵力，在Virtual. Lab中對車室聲固耦合系統(tǒng)進行基于模態(tài)的聲振耦合響應(yīng)分析，計算頻率范圍為20 Hz～100 Hz，計算步長取1 Hz。在駕駛員頭部處定義一場點，作為聲壓響應(yīng)輸出點。則車輛在C級路面以不同車速行駛時，車室空腔測點的A計權(quán)聲壓曲線如圖8所示。

圖8　不同車速下測點的A計權(quán)聲壓曲線

根據(jù)測點的A計權(quán)聲壓曲線，不同車速下的測點聲壓變化趨勢基本一致，測點聲壓幅值在聲壓較低的頻率附近均較低，在聲壓較高的頻率附近均較高。說明以不同的車速通過同一路面時，車室聲固耦合系統(tǒng)的聲學特性主要由耦合系統(tǒng)自身的固有特性和路面隨機激勵特性決定，不同車速下的懸架激勵力主要影響測點的聲壓幅值，而不會改變測點聲壓的變化趨勢。隨車速的提高，各頻率處的測點聲壓幅值總體呈逐漸增大的趨勢。故在路況較差的道路上行駛時，可以通過降低行駛車速的方法來減小車內(nèi)噪聲。

在頻率20 Hz～50 Hz的范圍內(nèi)，測點聲壓曲線變化幅度很大，聲壓峰值發(fā)生了連續(xù)較大的波動。特別是在頻率35 Hz附近，測點聲壓峰值達到了45 dB，而在頻率31 Hz和42 Hz附近測點聲壓峰值又較低，最低聲壓值分別約為7 dB和15 dB，這與頻率35 Hz處的聲壓峰值分別相差約38 dB和30 dB，使得在頻率31 Hz～42 Hz的范圍內(nèi)，測點聲壓峰值在較窄頻帶內(nèi)連續(xù)兩次發(fā)生較大波動，從而使車室出現(xiàn)低頻轟鳴聲。由表3知耦合系統(tǒng)在35 Hz附近存在較多模態(tài)分布，且懸架激勵力幅值在35 Hz處也較大，所以耦合系統(tǒng)受激振力作用發(fā)生共振產(chǎn)生較大聲壓峰值。而在頻率31 Hz和42 Hz處耦合系統(tǒng)無模態(tài)分布，且懸架激勵力也較小，所以測點聲壓較低。故在頻率20 Hz～50 Hz的范圍內(nèi)，由路面隨機激勵引起的懸架激勵力對車室低頻耦合轟鳴聲的貢獻較大。

在頻率50 Hz～100 Hz范圍內(nèi)，圖5中不同車速下的懸架激勵力均穩(wěn)定在較小水平，圖8所示的測點聲壓曲線變化幅度較小，在窄頻帶內(nèi)也未出現(xiàn)連續(xù)較大的聲壓波動，故在該頻率范圍內(nèi)由路面隨機激勵引起的懸架激勵力對車室低頻轟鳴聲的貢獻較小。

綜上所述，在頻率20 Hz～50 Hz范圍內(nèi)，以結(jié)構(gòu)變形為主的耦合系統(tǒng)模態(tài)受路面隨機激勵作用極易使車室出現(xiàn)轟鳴聲，若長時間受這種低頻轟鳴聲的刺激，會使乘員出現(xiàn)生理和心理上的極度不適。因為這種低頻轟鳴聲主要由以結(jié)構(gòu)變形為主的耦合模態(tài)受激勵力作用而出現(xiàn)，所以可以通過優(yōu)化車身結(jié)構(gòu)以改變耦合系統(tǒng)模態(tài)的方式來控制。

5　結(jié)語

（1）采用白噪聲過濾方法來模擬路面隨機激勵是可行的。通過建立路面隨機激勵時域模型和整車七自由度振動動力學模型，利用Matlab建立仿真模型，經(jīng)仿真計算得到的懸架作用于車身的激勵力是合理的。使車室空腔出現(xiàn)轟鳴聲的懸架激勵力頻率，主要集中在20 Hz～50 Hz的范圍內(nèi)。

（2）在頻率0～100 Hz范圍內(nèi)，車室聲固耦合系統(tǒng)模態(tài)主要是以結(jié)構(gòu)變形為主的耦合模態(tài)。在該頻率范圍內(nèi)，耦合系統(tǒng)受到外界激勵力作用時，易使車室在耦合頻率附近產(chǎn)生低頻噪聲。

（3）受路面隨機激勵引起的懸架激勵力作用，在頻率20 Hz～50 Hz的范圍內(nèi)，測點聲壓峰值在窄頻帶內(nèi)發(fā)生了連續(xù)較大的聲壓波動，路面隨機激勵對車室低頻耦合轟鳴聲的貢獻較大；而在50 Hz～100 Hz范圍內(nèi)，路面隨機激勵對車室低頻耦合轟鳴聲的貢獻較小。故在20 Hz～50 Hz的頻率范圍內(nèi)，以車身結(jié)構(gòu)變形為主的聲固耦合模態(tài)，受路面隨機激勵作用極易使車室空腔出現(xiàn)低頻耦合轟鳴聲。

［1］王志亮，劉波，王磊.轎車轟鳴聲產(chǎn)生機理與分析方法研究［J］.噪聲與振動控制，2008，28（2）：79-81.

［2］龐劍，諶剛，何華.汽車噪聲與振動［M］.北京：北京理工大學，2006.

［3］LAURENT G，MORAD K，ENERGY D.Filed approach for low and medium-frequency vibration acoustic analysis of a car body using a probabilistic computational model［R］.SAE，2009.

［4］馬天飛，林逸，張建偉.轎車車室聲固耦合系統(tǒng)的模態(tài)分析［J］.機械工程學報，2005（7）：225-230.

［5］朱才朝，秦大同，李潤方.車身結(jié)構(gòu)振動與車內(nèi)噪聲聲場耦合分析與控制［J］.機械工程學報，2002（8）：54-58.

［6］惠巍，劉更，吳立言.轎車聲固耦合低頻噪聲的有限元分析［J］.汽車工程，2006（12）：1070-1073.

［7］張永林，鐘毅芳.汽車道路雙輪轍多點隨機激勵建模與仿真研究［J］.系統(tǒng)仿真學報，2004（6）：1147-1149+1154.

［8］檀潤華，陳鷹.路面隨機激勵下的汽車振動仿真［J］.振動、測試與診斷，2000，20（2）：119-122.

［9］白勝勇，靳曉雄，丁玉蘭，等.轎車乘坐室聲學模態(tài)分析［J］，同濟大學學報，2000（2）：206-209.

［10］劉禹，喻凡，柳江.車輛乘坐室聲固耦合模態(tài)分析［J］.噪聲與振動控制，2005，25（5）：38-40+67.

Analysis of Low Frequency Coupled Booming of Passenger Compartments Induced by Road Random Excitation

LI Su-ping1，HU Qi-guo2，HU Hai-bo2，LUO Tian-hong2
（1.College of Traffic and Transportation，Chongqing Jiaotong University，Chongqing 400074，China；2.School of Mechanotronics and Vehicle Engineering，Chongqing Jiaotong University，Chongqing 400074，China）

To analyze the low frequency booming of the passenger compartments under road random excitation，the time domain model for road random-excitation simulation is established using white noise filtering method.Based on Lagrange principle，a 7-DOF dynamic model for the whole vehicle is set up.The simulation model for suspension excitation force caused by the road random excitation is built by means of Matlab and the amplitude frequency spectrum of the suspension excitation force is obtained by FFT method.A structural FEM for vehicle body and an acoustic FEM for interior cavity are established using Hypermesh.Structure modal analysis and cavity acoustic modal analysis are computed by using Nastran and Virtual.Lab.Then，the structure-acoustic coupling system modals are computed through modal superposition method.Finally，the coupled acoustic response analysis based on the modals is performed by applying the suspension excitation force load.The analysis results indicate that in the frequency range of 20 Hz-50 Hz，the road random excitation has a large contribution to the low frequency booming of the passenger compartments.The coupled system modals dominated by structure deformation can readily lead to low-frequency booming in the passenger compartments under the road random excitation.

acoustics；structure-acoustic coupling；low frequency booming；road random excitation；passenger compartment

TB533+.2

ADOI編碼：10.3969/j.issn.1006-1335.2016.05.011

1006-1355（2016）05-0050-06

2016-04-10

重慶市基礎(chǔ)科學與前沿技術(shù)研究專項重點資助項目（cstc2015jcyjBX0133）；國家自然科學基金資助項目（51375519）

李蘇平（1989-），男，湖北省公安縣人，碩士研究生，主要研究方向為噪聲振動控制。E-mail:ataizz@139.com

胡啟國（1968-），男，碩士生導師。E-mail:swpihqg@126.com