基于鉻層與基體結(jié)合部疲勞損傷的轉(zhuǎn)管機(jī)槍身管壽命預(yù)測研究

徐寧， 吳永海， 王永娟， 徐誠

(1.南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院, 江蘇 南京 210094; 2.南京理工大學(xué) 格萊特納米科技研究所， 江蘇 南京 210094；3.淮陰工學(xué)院 機(jī)電工程實(shí)驗(yàn)教學(xué)中心， 江蘇 淮陰 223003)

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基于鉻層與基體結(jié)合部疲勞損傷的轉(zhuǎn)管機(jī)槍身管壽命預(yù)測研究

徐寧1,2， 吳永海1,3， 王永娟1， 徐誠1

(1.南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院, 江蘇 南京 210094; 2.南京理工大學(xué) 格萊特納米科技研究所， 江蘇 南京 210094；3.淮陰工學(xué)院 機(jī)電工程實(shí)驗(yàn)教學(xué)中心， 江蘇 淮陰 223003)

為預(yù)測身管壽命，采用熱- 固耦合場理論、沖擊疲勞理論和疲勞累積損傷理論，提出基于身管鉻層與基體結(jié)合部疲勞損傷的身管壽命預(yù)測方法。以3管轉(zhuǎn)管機(jī)槍的身管壽命為例，建立有限元模型，計(jì)算鉻層與基體結(jié)合面的耦合應(yīng)力，預(yù)測身管壽命，理論計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對比，數(shù)據(jù)基本吻合；分析身管鍍鉻層厚度對身管壽命的影響。研究結(jié)果表明：鉻層與基體結(jié)合部的疲勞損傷壽命基本決定了身管的壽命，證明所提壽命預(yù)測方法是可行的；適當(dāng)增加鍍鉻層厚度，可以提高身管壽命。

兵器科學(xué)與技術(shù)； 自動武器； 身管； 耦合應(yīng)力； 壽命； 疲勞； 預(yù)測模型

0　引言

自動武器發(fā)射時，身管內(nèi)膛承受復(fù)雜、劇烈的熱流脈沖和膛壓載荷，載荷具有持續(xù)時間短、幅度大等特點(diǎn)。身管內(nèi)膛薄層，特別是鉻層的溫度梯度、應(yīng)力遠(yuǎn)高于其他部位的應(yīng)力。發(fā)射時在內(nèi)彈道時期，內(nèi)膛表面至內(nèi)層0.92 mm左右的厚度范圍內(nèi)，溫度差值和應(yīng)力差值分別達(dá)到360 K和600 MPa，應(yīng)力的幅值變化達(dá)到600～800 MPa，內(nèi)部應(yīng)力最高值達(dá)到820 MPa；在后效期和間隔期，身管內(nèi)膛薄層的溫度和應(yīng)力都迅速下降[1-4]。連續(xù)射擊時，身管內(nèi)壁薄層承受如此劇烈的持續(xù)熱和膛壓載荷作用，內(nèi)膛薄層特別是鉻層必然發(fā)生疲勞破壞，疲勞裂紋萌生和擴(kuò)展將首先出現(xiàn)在接合力薄弱的兩種金屬接觸面——鉻鋼結(jié)合面部位，疲勞破壞最終將導(dǎo)致身管鉻層的脫落，身管失效、壽終。身管是自動武器的核心部件之一，同時也是自動武器中壽命最短的零件之一。在提高武器壽命的研究中，有關(guān)身管壽命的研究一直占有重要地位，其中大口徑轉(zhuǎn)管機(jī)槍的身管壽命問題尤為突出。目前，國內(nèi)外對身管壽命預(yù)測作了大量研究，例如：基于隨機(jī)有限元法和身管熔化燒蝕理論模型[5]、基于灰色系統(tǒng)理論[6]等，但是國內(nèi)外關(guān)于鉻層疲勞破壞對身管壽命影響尚未見報(bào)道。

本文運(yùn)用傳熱與變形(簡稱熱- 固或熱- 彈)耦合場理論、沖擊疲勞理論和疲勞累積損傷理論，研究轉(zhuǎn)管機(jī)槍的身管在高頻循環(huán)動態(tài)熱載荷和瞬態(tài)膛壓載荷耦合作用下基于鉻層與基體結(jié)合部疲勞損傷的身管壽命預(yù)估方法，分析身管的鉻層厚度對壽命的影響，為身管結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。

1　轉(zhuǎn)管機(jī)槍身管數(shù)學(xué)模型

根據(jù)熱力學(xué)第一定律[7-8]，轉(zhuǎn)管機(jī)槍身管單元體熱量的平衡關(guān)系為

(1)

(2)

式中：λ、G為Lame常數(shù)；ur為徑向變形；uz為軸向變形；r為半徑。

2　轉(zhuǎn)管機(jī)槍鍍鉻身管有限元建模及熱- 固耦合應(yīng)力計(jì)算

2.1模型簡化及網(wǎng)格劃分

身管是轉(zhuǎn)管機(jī)槍的核心零件之一，在發(fā)射過程中受到高溫、高壓及高速流動的火藥燃?xì)饧皬棊У臒岬?、化學(xué)的及機(jī)械的作用，工作狀況很惡劣，若要對其進(jìn)行完全真實(shí)的模擬，過于復(fù)雜。因此，在實(shí)際問題的研究中，對問題進(jìn)行了簡化處理：1)忽略彈頭在運(yùn)動過程中對身管的擠進(jìn)力；2)在身管的線膛部分，熱- 固耦合計(jì)算不考慮膛線的影響，在幾何尺寸上，以陽線尺寸為準(zhǔn)；3)忽略身管重力的影響；4)身管尾部受軸向約束；5)忽略身管定位面、孔、螺紋等局部細(xì)節(jié)的影響。

身管由鍍鉻層和鋼本體構(gòu)成，根據(jù)其結(jié)構(gòu)和傳熱特點(diǎn)，建模時將其作為雙層管處理。為分析鉻鍍層對身管溫度和應(yīng)力的影響，同時考慮到耦合分析中身管內(nèi)壁薄層存在較大的溫度梯度，對內(nèi)膛表面采用加密網(wǎng)格劃分，有限元模型采用HyperMesh工具生成，采用六面體單元劃分網(wǎng)格，如圖1為3管轉(zhuǎn)管武器的三維有限元模型，共1 082 032個節(jié)點(diǎn), 991 038個單元。材料模型考慮了溫度對材料熱物理性能和力學(xué)性能的影響。為全面評價身管的壽命情況，綜合反映身管的熱和應(yīng)力狀況，沿身管軸線取3個典型截面進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，其中A截面為膛線起始處截面，距身管尾端面127.5 mm，B截面為最大膛壓截面，距身管尾端面252 mm，C截面在膛口區(qū)域，距身管尾端面1 325.5 mm.

圖1　3管有限元模型Fig.1　　　　Finite element model of rotating barrels machine gun with 3 barrels

2.2邊界條件

2.2.1內(nèi)壁邊界條件

槍彈發(fā)射過程中，身管主要受到火藥燃?xì)馑矐B(tài)壓力和瞬態(tài)熱沖擊作用。身管壁與火藥氣體熱交換的主要形式為強(qiáng)迫對流換熱，輻射換熱通過對火藥氣體強(qiáng)迫對流系數(shù)的修正來進(jìn)行補(bǔ)償[9-12]。因此，內(nèi)膛邊界條件為

r=r1，

(3)

式中：T(z,r1)為膛內(nèi)流場溫度函數(shù)，f(z,t)為內(nèi)膛壓力函數(shù)，這兩個函數(shù)可由內(nèi)彈道確定；T0為環(huán)境溫度；hi為火藥氣體強(qiáng)迫對流系數(shù)；g(z,t)為內(nèi)膛流場溫度函數(shù)。

2.2.2外壁邊界條件

當(dāng)武器有多根身管時，需要考慮外壁的邊界條件。武器發(fā)射時，空氣橫掠通過身管外壁，空氣在身管外壁上形成流動邊界層，沿與身管軸線垂直的方向流動[11-12]。身管外壁以強(qiáng)迫對流和輻射方式放熱，其外壁邊界條件為

r=r2，

(4)

式中：ho為外壁氣流對流系數(shù)；ε為輻射率(黑度)；σ為斯蒂芬- 波爾茲曼常數(shù)；A為輻射面積。

2.3動態(tài)熱- 固耦合應(yīng)力計(jì)算

轉(zhuǎn)管機(jī)槍發(fā)射時，將熱載荷和膛壓載荷同時施加給槍膛內(nèi)表面，加載見圖2所示，使用動態(tài)耦合應(yīng)力計(jì)算法，可以得到身管應(yīng)力情況。

圖2　單發(fā)單管邊界條件Fig.2　　　　The boundary conditions of single barrel during single shot

圖3為連續(xù)射擊時，鉻鋼結(jié)合面上的Von Mises應(yīng)力變化規(guī)律。從第2發(fā)開始，由熱載荷產(chǎn)生的應(yīng)力峰值已經(jīng)超過膛壓載荷產(chǎn)生的應(yīng)力峰值，熱載荷居于主導(dǎo)地位。從第4發(fā)開始，由于殘余熱應(yīng)力的存在，膛壓載荷的主要作用抑制熱載荷產(chǎn)生的應(yīng)力，繼續(xù)連續(xù)發(fā)射，會出現(xiàn)類似現(xiàn)象。

圖3　鉻鋼結(jié)合面的Von Mises應(yīng)力(A截面)Fig.3Von Mises stress on chromium steel surface (Section A)

3　身管壽命預(yù)測模型

3.1身管鉻鋼結(jié)合面的疲勞方程

身管鉻鋼結(jié)合面的疲勞可以看作熱和膛壓載荷共同作用下的低周疲勞，其壽命可以用Manson-Coffin疲勞方程[13-14]和Morrow方程等[15]，可得當(dāng)平均應(yīng)力σm≠0和平均應(yīng)變εm≠0時，身管疲勞方程為

(5)

材料在低周循環(huán)加載下，產(chǎn)生循環(huán)硬化或軟化，其循環(huán)應(yīng)力- 應(yīng)變關(guān)系與單調(diào)加載不同。低周循環(huán)加載時，剛開始，應(yīng)力- 應(yīng)變關(guān)系隨循環(huán)數(shù)而改變，但到達(dá)一定循環(huán)次數(shù)后，材料對變形的抗力趨于穩(wěn)定。由于循環(huán)穩(wěn)定階段占疲勞壽命的大部分，所以通常以穩(wěn)定的循環(huán)應(yīng)力- 應(yīng)變曲線來代表材料的循環(huán)應(yīng)力、應(yīng)變性質(zhì)，其表達(dá)式為

(6)

式中：Δσ為應(yīng)力幅；n′為循環(huán)應(yīng)變硬化指數(shù)，n′=0.1～0.2.

3.2結(jié)構(gòu)局部應(yīng)力、應(yīng)變計(jì)算

局部應(yīng)力、應(yīng)變近似計(jì)算的典型方法是Neuber法，為提高疲勞壽命預(yù)測精度，利用修正的Neuber公式[16-17]計(jì)算構(gòu)件局部應(yīng)力、應(yīng)變。在循環(huán)加載過程中，修正的Neuber公式可寫為

(7)

3.3疲勞累積損傷理論

Miner線性疲勞累積損傷理論具有很好可驗(yàn)性和可行性，在工程上得到廣泛應(yīng)用。設(shè)加載歷史由δ1，δ2，…，δl等l個不同的應(yīng)力水平構(gòu)成，各應(yīng)力水平下的疲勞壽命依次為N1，N2，…，Nl，各應(yīng)力水平下的循環(huán)次數(shù)依次為n1，n2，…，nl，則零件的疲勞壽命[18-19]為

(8)

4　3管轉(zhuǎn)管機(jī)槍的身管壽命預(yù)測

基于鍍鉻3管轉(zhuǎn)管機(jī)槍的身管有限元模型，首先計(jì)算身管鉻層與基體結(jié)合面上每發(fā)彈的應(yīng)力峰值、谷值及平均值，在此基礎(chǔ)上，采用本文所建的身管鉻層與基體結(jié)合部疲勞壽命的壽命模型推斷身管壽命，并分析了身管鍍層厚度對壽命的影響。所采用的射擊規(guī)范為：每組發(fā)射102發(fā)：連射18發(fā)，停5 s，連射18發(fā)，停5 s，連射33發(fā)，停5 s，連射33發(fā)，停4 min，循環(huán)射擊。

4.13管轉(zhuǎn)管機(jī)槍的身管壽命預(yù)測結(jié)果及試驗(yàn)結(jié)果比較

4.1.1計(jì)算結(jié)果

圖4　鉻鋼結(jié)合面(A截面)計(jì)算結(jié)果Fig.4　　　　Calculated results of Section A of chromium steel interface

利用有限元模型，可以分別計(jì)算出身管3個典型截面A、B、C的每發(fā)Von Mises應(yīng)力峰值、谷值和平均值，典型計(jì)算結(jié)構(gòu)如圖4為鉻鋼結(jié)合面(A截面)的應(yīng)力情況。本文研究的槍管材料是高強(qiáng)度合金鋼，經(jīng)過膛線冷精鍛加工、熱處理、表面鍍鉻和表面激光強(qiáng)化后，材料屈服強(qiáng)度達(dá)1 360 MPa，抗拉強(qiáng)度達(dá)1 620 MPa. 由圖4(a)和圖4(b)可以看出，連續(xù)射擊時，鉻鋼結(jié)合面上的每發(fā)Von Mises應(yīng)力峰值、谷值和平均值均大幅上升。3管轉(zhuǎn)管機(jī)槍連射18發(fā)，對應(yīng)于每個身管6發(fā)連續(xù)發(fā)射，每發(fā)應(yīng)力幅值持續(xù)上升；3管連射33發(fā)，對應(yīng)于每個身管11連續(xù)發(fā)射，應(yīng)力幅值呈現(xiàn)先單邊上升，在第7發(fā)時達(dá)到頂點(diǎn)，隨后每發(fā)應(yīng)力幅值緩慢下降的規(guī)律。與應(yīng)力規(guī)律對應(yīng)的是，連發(fā)時，隨著平均應(yīng)力、應(yīng)力幅的大幅上升，身管等幅載荷對應(yīng)的疲勞壽命迅速衰減，單個身管6發(fā)連續(xù)發(fā)射時，對應(yīng)第6發(fā)彈的身管等幅載荷的疲勞壽命較第1發(fā)彈下降53.8%，單個身管11發(fā)連續(xù)發(fā)射時，對應(yīng)第11發(fā)彈的身管等幅載荷下的疲勞壽命較第1發(fā)彈下降65%，見圖4(d)。由圖4(c)可以看出，射擊間隔對每發(fā)身管等幅載荷下的疲勞壽命影響很大。經(jīng)過5 s停射散熱后，每發(fā)身管等幅載荷下的疲勞壽命迅速回升，對應(yīng)第7發(fā)彈的身管等幅載荷下的疲勞壽命為6 700發(fā)，僅與第1發(fā)彈相差1.3%. 經(jīng)4 min停射散熱后，第2組(至68發(fā))、第3組(至102發(fā))與第1組(至34發(fā))在每發(fā)槍管等幅載荷下疲勞壽命均相差無幾。

采用疲勞累計(jì)損傷理論及壽命預(yù)測規(guī)范[20]，預(yù)測身管3個典型截面A、B、C的疲勞壽命計(jì)算結(jié)果，如表1所示。從表1中可以看出，A截面的壽命相對較小，這與A截面所在的位置(膛線起始區(qū)域)有關(guān)，由于A截面的壁厚較大，在強(qiáng)迫對流散熱的工況下其熱量存儲在壁內(nèi)，不易散失。另外，該截面的熱載荷較大，連續(xù)射擊時其平均應(yīng)力和應(yīng)力幅值均較大。

4.1.2身管壽命試驗(yàn)驗(yàn)證

試驗(yàn)結(jié)果見表2，從中可以看到，當(dāng)身管發(fā)射累計(jì)1 700發(fā)開始，彈頭出槍口的初速呈明顯的直線下降趨勢，到3 000發(fā)時，初速的下降率已達(dá)到5.27%～6.09%，2支槍管的平均壽命為3 535發(fā)。由于槍管壁面承受多次劇烈的火藥氣體脈沖熱和膛壓載荷作用，“鉻層與鋼體結(jié)合部位” 疲勞破壞，導(dǎo)致槍管鉻層脫落，膛線破壞，橫彈產(chǎn)生，故試驗(yàn)的壽終判據(jù)“橫彈率”與“鉻層與鋼體結(jié)合部位” 疲勞壽命直接相關(guān)。采用本文所提出的壽命預(yù)測放大的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果相比，誤差小于5%，證實(shí)了本文所建的模型和方法是正確、可行的。

表1　槍管截面壽命

表2　3管轉(zhuǎn)管機(jī)槍壽命試驗(yàn)結(jié)果

4.2鉻層厚度的影響分析

為研究鉻層厚度對槍管壽命的影響，設(shè)定3種方案，分別取鉻層厚度為0.15 mm、0.25 mm、0.41 mm進(jìn)行對比分析，計(jì)算結(jié)果見圖5和表3. 從圖5可以看出，鉻層厚度對于身管鉻鋼結(jié)合面上的每1發(fā)彈Von Mises最大應(yīng)力、Von Mises平均應(yīng)力和壽命有著顯著影響。鉻層厚度越大，每1發(fā)彈Von Mises最大應(yīng)力、Von Mises平均應(yīng)力越小，每1發(fā)彈的壽命越高。射擊中，第1個6連發(fā)中的第6發(fā)彈時，鉻層厚度為0.15 mm的方案每1發(fā)彈壽命比鉻層厚度為0.41 mm的方案低39.7%；第34發(fā)彈時，鉻層厚度為0.15 mm的方案每1發(fā)彈壽命比鉻層厚度為0.41 mm的方案低32.1%；第102發(fā)彈時，鉻層厚度為0.15 mm的方案每1發(fā)彈壽命比鉻層厚度為0.41 mm的方案低30.5%. 由表3可以看出，鉻層厚度為0.41 mm的方案身管總壽命比鉻層

表3　鉻層厚度不同時的槍管總壽命(A截面)

圖5　A截面的每發(fā)彈最大應(yīng)力、平均應(yīng)力及壽命Fig.5　　　　The comparison of max stress, average stress and lifetime of Section A during each shot

厚度為0.25 mm的方案高30.2%. 綜上所述，鉻層厚度的增加對于提高身管總壽命十分有利，在工藝條件允許的情況下，應(yīng)合理增加鉻層厚度。

5　結(jié)論

本文建立了身管的溫度和應(yīng)力耦合計(jì)算模型，提出了一種基于身管鉻層與基體結(jié)合部疲勞壽命的身管壽命預(yù)測模型，研究了轉(zhuǎn)管機(jī)槍身管在熱載荷和膛壓載荷耦合作用下的身管壽命預(yù)測問題，理論計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果對比說明，鍍鉻層與基體結(jié)合部的疲勞壽命基本決定了身管的壽命，驗(yàn)證了本文模型的正確性，為轉(zhuǎn)管機(jī)槍槍管壽命推斷提供了理論與方法。本文也分析了鉻層厚度對3管轉(zhuǎn)管機(jī)槍的身管壽命影響，分析結(jié)果表明，在工藝條件許可的條件下，適當(dāng)增加鉻層厚度，可以提高身管壽命。

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Barrel Life Prediction of Rotating Barrels Machine Gun Based on Fatigue Damage of Chromium-steel Interface

XU Ning1,2, WU Yong-hai1,3, WANG Yong-juan1, XU Cheng1

(1.School of Mechanical Engineering, Nanjing University of Science and Technology, Nanjing 210094, Jiangsu, China; 2.Herbert Gleiter Institute of Nanoscience, Nanjing University of Science and Technology, Nanjing 210094, Jiangsu, China; 3.Experimental-teaching Center of Mechanical and Electrical Engineering, Huaiyin Institute of Technology, Huaiyin 223003, Jiangsu,China)

To predict the life of a gun barrel, the theories of thermal-solid coupled stress, the impact fatigue and fatigue cumulative damage are used to derive the life prediction of a gun barrel based on fatigue damage of chromium-steel interface. A 3D finite element model for a 3-barrels rotating machine gun is built to calculate the coupling stress of chromium-steel interface. The barrel life of the rotating barrels machine gun is estimated. The estimated result is basically consistent with the experimental result. The analysis results show that the fatigue damage life at chromium-steel interface almost determines the life of the gun barrel. The effect of the thickness of chromium coating on the life of gun barrel is studied. The research result shows that the life of gun barrel can be improved by increasing the thickness of chromium coating properly.

ordnance science and technology; automatic weapon; gun barrel; coupling stress; life; fatigue; prediction model

2016-01-07

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51575279)

徐寧(1982—)，男，博士研究生。E-mail:njustxn@163.com；

王永娟(1972—)，女，教授，碩士生導(dǎo)師。E-mail:13951643935@139.com

TJ202

A

1000-1093(2016)10-1926-08

10.3969/j.issn.1000-1093.2016.10.020