空間低溫制冷控制器的緩啟動電路建模分析

李文然

交通運輸部 水運科學(xué)研究院，北京 100088

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空間低溫制冷控制器的緩啟動電路建模分析

李文然*

交通運輸部 水運科學(xué)研究院，北京 100088

隨著大功率空間低溫斯特林制冷機(jī)的出現(xiàn)，制冷控制器仍采用傳統(tǒng)緩啟動和LC儲能濾波串聯(lián)抑制電路會產(chǎn)生不平穩(wěn)/大超調(diào)的啟動電流，造成制冷機(jī)控制器過流保護(hù)并對衛(wèi)星電源及其他設(shè)備造成可能的浪涌破壞。在不增加元器件的情況下，提出一種具有啟動電流反饋功能的緩啟動和LC儲能濾波電路配合方式。首先通過采用非線性器件MOSFET的低頻微變等效模型對新舊配合電路進(jìn)行了數(shù)學(xué)建模。之后針對小電感小電容和大電感大電容兩種應(yīng)用模式下的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行了簡化和分析，在小電感小電容模式下新舊配合電路均可簡化為無超調(diào)的一階系統(tǒng)，在大電感大電容模式下傳統(tǒng)配合電路為具有振蕩特性的二階系統(tǒng)，而新的配合電路仍為一階系統(tǒng)，可以滿足大電感大電容模式下啟動電流無超調(diào)要求。最后通過Multisim仿真對比分析和實際試驗證明了新的配合電路的合理性和有效性，試驗表明啟動電流均勻平穩(wěn)無超調(diào)，啟動電流峰值抑制約50%。

緩啟動電路；LC儲能濾波電路；自舉電容；啟動電流波動；紋波電流抑制；電源；衛(wèi)星

目前空間低溫斯特林制冷系統(tǒng)中，為提高制冷效率，制冷機(jī)控制器普遍采用將衛(wèi)星母線電源進(jìn)行DC/AC變換后輸出交變電壓驅(qū)動直線電機(jī)進(jìn)行正弦運動的制冷方式[1-3]。同時，由于制冷機(jī)驅(qū)動功率高，引入母線的大電流問題在設(shè)計上同樣需要被考慮，因此一般采取緩啟動電路加LC儲能濾波電路的方式抑制上電浪涌電流和制冷機(jī)正常工作時引入母線的紋波電流[4-7]。隨著空間低溫制冷技術(shù)的發(fā)展，低溫制冷系統(tǒng)向著大功率、長壽命、多制冷機(jī)負(fù)載并行工作的方向發(fā)展[8-9]，對引入母線的紋波電流抑制幅度要求也將大幅增加，否則大紋波電流將會影響衛(wèi)星上其他用電負(fù)載的正常運行，且影響衛(wèi)星電源的壽命[10-12]。

為減小紋波電流對衛(wèi)星電源的沖擊，一般采取提高LC儲能濾波電路的電感值和自舉電容值的方式提高對紋波電流抑制能力[13]，但由于大電感和大電容的引入，采用傳統(tǒng)的緩啟動電路和LC儲能濾波電路配合的方式(以下簡稱緩啟LC配合電路)，啟動電流不夠均勻平穩(wěn)，仍有較高超調(diào)，對母線電源及其他星載設(shè)備造成很大的浪涌沖擊，也降低了制冷機(jī)控制器的可靠性。

首先對傳統(tǒng)的緩啟LC配合電路的工作機(jī)理進(jìn)行簡要介紹，對小電感小電容模式和大電感大電容模式下使用傳統(tǒng)的緩啟LC配合電路進(jìn)行試驗對比，針對產(chǎn)生的現(xiàn)象指出大電感大電容模式下緩啟LC配合電路需要重新設(shè)計；其次，提出新的緩啟LC配合電路，通過小電感小電容模式下對新舊緩啟LC配合電路的仿真分析證明新配合電路的有效性；最后，通過簡化數(shù)學(xué)建模分析大電感大電容模式下反饋自舉電容位置對緩啟過程的影響，再通過仿真比較分析和試驗驗證確定緩啟LC配合電路的合理結(jié)構(gòu)形式。

1　傳統(tǒng)緩啟LC配合電路

傳統(tǒng)緩啟LC配合電路如圖 1所示，本文將其定義為方式1，采用功能模塊串聯(lián)的方式，即衛(wèi)星母線依次經(jīng)過緩啟動電路和LC儲能濾波電路。

緩啟動過程：上電后，經(jīng)過前端電路處理，MOS管G1處于截至狀態(tài)，柵源極電壓為零，隨著C1放電引起G1柵極電壓下降，當(dāng)柵源電壓達(dá)到開啟電壓時，G1開啟，C1被再次經(jīng)由R1充電，并產(chǎn)生自舉作用反饋到G1柵極端，使G1存在一個緩慢導(dǎo)通的過程，從而保證了啟動電流緩慢爬升，達(dá)到緩啟動的功能，即緩啟動電路通過反饋自舉電容控制G1的柵極電壓來控制啟動電流。

圖1　傳統(tǒng)的緩啟LC配合電路(方式1)Fig.1　Traditional slow-startup and LC filtering cooperative circuits (pattern 1)

圖2　方式1在兩種L、C情況下的試驗波形Fig.2　Experimentalwaveforms of pattern 1 with different cases

圖 1中G為MOS管的柵極，S為MOS管的源極，D為MOS管的漏極。

LC儲能濾波電路通過電感抑制電流瞬變和電容儲能暫態(tài)提供制冷機(jī)工作所需能量的方式,抑制引入母線上的紋波電流。

采用方式1的緩啟LC配合電路，分別在小電感小電容模式和大電感大電容模式下測試[14]，試驗示波器輸出波形如圖2所示。

圖2(a)中C1為P1處G1柵極電壓波形，C3為P2處G1漏極電壓波形，C2為P3處電壓波形，C4為一次母線上的啟動電流波形。

圖2(b)中C1為P1處G1柵極電壓波形，C2為P2處G1漏極電壓波形，C4為P3處電壓波形，C3為一次母線上的啟動電流波形。

從圖2中所示的P1處的G1柵極電壓波形和一次母線上的啟動電流波形可以看出，在小電感小電容模式下(L為100 μH，C為200 μF)，啟動電流均勻平緩，無超調(diào)，由反饋自舉電容控制的G1柵極電壓在MOS管開啟初期很好地抑制了啟動電流；而在大電感大電容模式下(L為4 mH，C為15 mF)，啟動電流有較大波動，超調(diào)嚴(yán)重，G1柵極電壓對啟動電流失去控制作用。因此傳統(tǒng)緩啟LC配合方式在大電感大電容模式下需要改進(jìn)設(shè)計。

2　新的緩啟LC配合電路

針對上述傳統(tǒng)緩啟LC配合電路在大電感大電容模式下的問題，提出了如圖3所示的新的緩啟LC配合電路，本文將其定義為方式2。

圖3　新的緩啟LC配合電路(方式2)Fig.3　New slow-startup and LC filtering cooperative circuits (pattern 2)

方式2將反饋自舉電容放置在LC儲能濾波電路電感后端，可以在不增加器件的情況下對MOSFET的柵極引入啟動電流反饋，以下通過仿真觀察方式1和方式2在傳統(tǒng)小電感小電容模式下的工作情況，Multisim的仿真結(jié)果如圖 4所示，仿真選取的LC儲能濾波電路的參數(shù)為L=100 μH，C=200 μF。

圖4　方式1和方式2在小電感小電容情況下仿真結(jié)果Fig.4　Simulation waveforms of pattern 1 and 2 with small inductance and small capacitance

圖4中，CH1為啟動電流波形，CH2為MOSFET漏極輸出電壓波形，CH3為電感后端電壓波形，CH4為MOSFET柵極電壓波形。從圖4中可見，工作在小電感小電容模式下，方式1和方式2的啟動電流波形相似，無論反饋自舉電容放在LC儲能濾波電路電感后端還是前端，G1柵極電壓都能很好地控制啟動電流，緩啟電流平穩(wěn)。因此，工作在傳統(tǒng)小電感小電容模式下，方式1和方式2都是有效可行的配合電路。

3　緩啟LC配合電路的比較分析

3.1基于MATLAB的數(shù)學(xué)建模分析

通過對緩啟動電路工作流程的分析可知，LC儲能濾波電路的加入不會影響C1放電前的緩啟過程，在研究LC儲能濾波電路對緩啟動電路的影響時，只考慮C1開始放電時的電路狀態(tài)，簡化電路的分析難度，這時電容C1的電壓初值為28 V。

MOSFET是一種非線性器件，在低頻時，可以使用圖5所示的低頻簡化微變等效電路模型[15]代替緩啟電路中的MOSFET，按照線性器件進(jìn)行性能分析。替代MOSFET后的LC儲能濾波電路和緩啟電路配合方式1和方式2電路模型如圖6所示。

圖5中Ugs為MOS管柵源電壓，Id為漏極電流，低頻跨導(dǎo)g用以表示柵源電壓Ugs對漏極電流Id的控制作用。

圖6所定義變量分別列寫方式1和方式2電路模型的回路方程。

圖5　MOSFET等效模型Fig.5　MOSFET equivalent Model

方式1：

(1)

方式2：

(2)

式中：U=28 V為母線電壓；Ug為MOS管柵極電壓；Uo為MOS管漏極電壓；UC1和UC1(0-)分別為電容C1的電壓和初始電壓(UC1(0-)=-28 V)。另令R4=0.1 Ω，g=7S，代入式(1)(2)求解方式1和方式2的傳遞函數(shù)G1和G2：

(3)

(4)

為保證穩(wěn)態(tài)時緩啟MOSFET完全開啟，且柵源兩級壓差在最大閾值范圍內(nèi)，將柵極電壓配置成16.5 V,R1和R2滿足R1=0.7R2,C1為μF級電容，G1和G2可以近似化簡為

(5)

(6)

對比式(5)和(6)可知，方式1的緩啟動電路模型形式上為二階系統(tǒng)，而方式2的緩啟動電路模型形式上為一階系統(tǒng)。對于方式1，當(dāng)LC儲能濾波電路選取小電感小電容值時，由于R2、1/C1和1/C2的數(shù)量級遠(yuǎn)超過R2L1的數(shù)量級，故方式1的模型可以近似為一階系統(tǒng)。所以方式1和方式2工作在小電感小電容模式下，緩啟動電流均平穩(wěn)無超調(diào)。

而當(dāng)工作在大電感大電容模式下，如取L1為4 mH，C2為15 mF，G1和G2近似為

(7)

(8)

這時方式1的緩啟動電路模型不能簡化為一階系統(tǒng)，且無論R2和C1如何取值，極點均為共軛虛根，因此該緩啟電路存在過沖現(xiàn)象；方式2的緩啟電路本為一階系統(tǒng)，增加R2和C1均會使一階系統(tǒng)的常數(shù)T增大，系統(tǒng)響應(yīng)變慢，緩啟時間變長。

令R1=330 kΩ，R2=470 kΩ，C1=0.1 μF，L1=4 mH，C2=15 mF，方式1和方式2的MATLAB的仿真結(jié)果如圖7所示。

圖6　基于MOSFET等效模型的緩啟LC配合電路建模Fig.6　Slow-startup and LC filtering cooperative circuits modeling based on MOSFET equivalent model

圖7　緩啟LC配合電路仿真結(jié)果Fig.7　Simulation results of slow-startup and LC filtering cooperative circuits

3.2基于Multisim的仿真分析

圖 8為大電感大電容模式(L1=4 mH，C2=15 mF)下的Multisim仿真結(jié)果，可以看出仿真結(jié)果與理論推導(dǎo)較吻合，方式1啟動電流存在較大紋波，而方式2的啟動電流平穩(wěn)無超調(diào)。

圖8　大電感大電容緩啟動LC配合電路仿真結(jié)果Fig.8　Simulation results of slow-startup and LC filtering cooperative circuits with large inductance and large capacitance

圖8的仿真波形中，CH1為母線電源上的電流波形，CH2為母線電源的電壓波形，CH3為電感后端電壓波形，CH4為MOSFET管柵極電壓波形，即自舉電容對MOSFET的控制電壓。對比兩圖可以看出，由于方式2的自舉反饋電壓為儲能電容C上的自舉電壓ΔU，與流經(jīng)MOSFET的電流I關(guān)系為

ΔQ=ΔUC=IΔt

即ΔU實時客觀地反映了電流I的變化，用其進(jìn)行MOSFET柵極電壓的控制沒有滯后，可以及時進(jìn)行制動和開啟，因此電流緩啟過程平穩(wěn)。而方式1由于電感L較大，L前的電壓不能實時反映電流值，因此存在較大滯后和波動。

3.3試驗驗證

采用3.2節(jié)所設(shè)電容電感參數(shù)進(jìn)行方式2的試驗驗證，結(jié)果如圖9所示，可以看到試驗結(jié)果與仿真結(jié)果一致。

圖9　方式2的試驗驗證Fig.9　Experimental verification of pattern 2

圖9中C1為P1處G1柵極電壓波形，C2為P2處G1漏極電壓波形，C4為P3處電壓波形，C3為一次母線上的啟動電流波形。

從圖9中可以看出，緩啟過程中緩啟電流平穩(wěn)。理論分析和試驗驗證表明，緩啟LC配合電路選取方式2不僅在傳統(tǒng)小電感小電容情況下可以替代方式1，更可以解決在大電感大電容模式下使用方式1存在的啟動電流超調(diào)問題，方式2比方式1具有更廣泛的使用范圍，采用方式2更為合理。

4　結(jié)束語

1)在小電感小電容情況下，新的緩啟LC配合電路亦能有效控制啟動電流，啟動電流平穩(wěn)，因此新的緩啟LC配合電路在傳統(tǒng)使用情況下可以替代傳統(tǒng)緩啟LC配合電路。

2)在大電感大電容情況下，新的緩啟LC配合電路可以有效解決傳統(tǒng)緩啟LC配合電路存在啟動電流波動有超調(diào)的問題。采用新的緩啟LC配合電路，LC參數(shù)的選擇不會對啟動電流產(chǎn)生不利影響，啟動電流均勻平穩(wěn)，無超調(diào)，啟動電流峰值由5.1 A抑制到2.6 A。

3)新的緩啟LC配合電路是緩啟動電路與LC儲能濾波電路集合設(shè)計的合理結(jié)構(gòu)形式。

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(編輯：車曉玲、范真真)

Modeling analysis of slow-startup circuits of space cooling controller

LI Wenran*

China Waterborne Transport Research Institute，Beijing 100088，China

With more powerful space stirling cooler coming out, if the controller still uses traditional slow-startup and LC energy storage and filtering series circuits, an unstable and large overshoot start-up current will be caused, which leads to the controller overcurrent protection and potential surge damages to satellite power and other devices. Under the condition of not adding components, a slow-startup circuit connecting LC energy storage and filtering circuit cooperative way with start-up current feedback function was proposed. Firstly, the new and old cooperative circuits with low frequency equivalent model of nonlinear MOSFET were modeled. Secondly, the models both in the condition of small inductance and small capacitance and in the condition of large inductance and large capacitance were simplified and analyzed. In the condition of small inductance and small capacitance, both cooperative circuits can be simplified to non-overshot first-order system. In the condition of large inductance and large capacitance, the traditional cooperative circuits was simplified to second-order system with oscillation characteristics. However, the new cooperative circuits is still first-order system, which satisfies the requirements of non-overshoot start-up current in the condition of large inductance and large capacitance. Finally, the simulation contrastive analysis and experimental verification was used to proof the new cooperative circuits rationality and effectiveness. The test shows the start-up current stable and no overshoot and the peak of the start-up current is restrained up to about 50%.

slow startup circuit；LC energy storage and filtering circuit；bootstrap capacitor；startup current fluctuation；ripple current suppression；power；satellite

10.16708/j.cnki.1000-758X.2016.0041

V233.7+54

A

http:∥zgkj.cast.cn